Многоуровневая система моделирования нестационарных и меняющихся режимов работы низкотемпературных установок (1024695), страница 22
Текст из файла (страница 22)
2S(k)(j,k)22d ( j, k ) f ( j, k ) k1 g, o.c. 2 (k ) 0,S 2 ( k ) 2 ( j, k )f ( j, k ) 1. ( j, k )1. (k ) 2 ( j, k ) 2. (k ) 0 ст Sст (k )Сст ( j, k ),k3 qk 2 qk 3 lд1 ,k2 1 k1 , (1 )k2,m1 (1 )k1,m4 h13 k3 (1 ) ( qк 7 lд 2 ).m2 2 ( j, k ) 2 (k ) 0 2 ( j, k ), ст Sст (k )Сст ( j, k )Для данных коэффициентовm3 ,j= 1, 2, 3 - номер расчётной точки попространственной координате, k = 1, 2, 3, 4 - номер теплообменного аппарата.Оценка сходимости получаемого с помощью системы линейныхдифференциальных уравнений первого порядка решения следует из следа162полученной матрицы системы (2.28)SpC g (1,1) c2 (1,1) 3a2 (1,1) c1 ( 2,1) g (2,1) c2 (2,1) c1 (3,1) 3a1 (3,1) g (3,1) g (1,2) 3a2 (1,2) c2 (1,2) c1 (2,2) g (2,2) c2 (2,2) 3a1 (3,2) c1 (3,2) g (3,2) g (1,3) c2 (2,3) c1 ( 2,3) g ( 2,3) 3a2 (3,3) 3a1 (3,3) c1 (3,3) g (3,3) g (1,4) . 3a2 (1,4) c2 (1,4) c1 ( 2,4) g ( 2,4) c2 ( 2,4) 3a2 (3,4) c1 (3,4) g (3,4)Поскольку все коэффициенты системы (2.28) положительны, то след матрицыбудет отрицательным, что обеспечивает устойчивость решений во всёмдиапазоне изменения параметров работы установки обратной конденсации, т.е.полученные решения сходятся во времени.
Несмотря на большой размер 28х28матрицы системы уравнений (2.28), большинство её элементов нулевые, чтооблегчает действие с этой матрицей.Приисследованиипереходныхпроцессовустановкиобратнойконденсации от одного стационарного состояния до другого возникаетнеобходимость определения изменения относительных соотношений потоковво времени.
Этот закон должен удовлетворять двум требованиям: обеспечитьминимальное время и не выйти за пределы безаварийной работы. В данномслучае можно использовать ступенчатый закон изменения, т.е. резкий переход кконечным значениям ξк, χк, к в начале переходного процесса, либо в серединевременного интервала. Так же можно использовать иную зависимость. Даннаязадача может быть решена к решению систем уравнений, описывающихнестационарные режимы работы установки обратной конденсации, к виду,удобному для использования градиентных методов, например конечноразностному аналогу или аппроксимациным уравнениям. Система уравненийдополняется ограничениями на положительность разностей температур междупрямым и обратным азотными потоками в теплообменниках и условий наокончание расширения азотного потока во втором турбодетандере - отсутствиепарожидкостной смеси. Для начального значения искомых неизвестных такжецелесообразно использовать значения на предыдущем временном шаге.
Дляоднозначного определения искомых величин необходимо задать два или три163(для схемы с включённым детандерным теплообменником) значений энтальпииазотных потоков в определённых точках установки обратной конденсации.Наилучшим будет задание энтальпии прямого азотного потока на выходе изустановки обратной конденсации и на выходе второго турбодетандера привыключенном детандерном теплообменнике и разности энтальпий обратногоазотного потока в детандерном теплообменнике при его включении.Поскольку система уравнений, описывающая нестационарные режимыработы всех теплообменных аппаратов установки обратной конденсацииотносительно энтальпий прямого и обратного азотных потоков и температурытеплопередающей стенки без учёта аккумуляционных членов в уравненияхтеплового баланса для азотных потоков, аналогичных (1.14), то ниже приведенаконечно-разностныйаналогэтойсистемыуравненийдлявтороготеплообменника:( 2 ) j 1( 2) j( 2 ) j ( 2 ) j 1( 2 ) j 1Tст Tст D2( ,21) j h2( ,21) j 1 1( 2 ) jTст,1,1 D1,1 h1,1,1( 2 ) j 1( 2 ) j 1( 2)( 2 ) j ( 2 ) j 1( 2 ) j ( 2 ) j 1(2) j( )( h2, 2 h2,1 ) x B2, 2 h2, 2 A2, 2 Tст , 2 E2 ( 2 ) j 1( 2 ) j 1( 2)( 2 ) j ( 2 ) j 1( 2 ) j ( 2 ) j 1(1 )( h1, 2 h1,1 ) x A1,1 Tст ,1 B1,1 h1,1 ..............................................................................................( 2 ) j 1( 2 ) j 1( 2)(2) j( 2 ) j 1( 2) j( 2 ) j 1(2) j( )( h2,n2 1 h2,n2 ) x B2,n2 1h2,n2 1 A2,n2 1Tст ,n2 1 En2 1 ,,,,,(2.29)T ( 2 ) j 1 T ( 2 ) j D ( 2 ) j h ( 2 ) j 1 D ( 2 ) j h ( 2 ) j 1 ( 2 ) jT ( 2 ) j 1ст ,n2 11,n2 1 1,n2 12 ,n2 1 2 ,n2 1n2 1 ст ,n2 1 ст ,n2 1(1 )( h ( 2 ) j 1 h ( 2 ) j 1 ) x ( 2 ) A( 2 ) jT ( 2 ) j 1 B ( 2 ) j h ( 2 ) j 11,n2 11,n21,n2 ст ,n21,n2 1,n2 j 1,..., m 1где k( 2,i) j (k2 ) L( 2 )(2) jk ,i( 2) j2 ,i( 2( 2,i) j o( .2c).,i ) (22 ) L( 2 ),GАB( 2) jiEGG( 2) j1,iB,o(.2c).,i (22 ) L( 2 )To.c.,( 2) jk ,iD( 2) ji1(,2i ) j 1( 2 )1(,2i ) jG, k( 2,i) j (k2 ) L( 2 ) 0 k( 2,i) j(2)( 2)Cст,i M,(1(,2i ) j Π1( 2 ) 2( 2,i) j Π2( 2 ) ) 0,( 2) ( 2) ( 2)Cст,i Sст ,i ρстk=1, 2.Использование системы уравнений, аналогичной (2.29), для всех164теплообменников установки обратной конденсации с соответствующимиусловиями сопряжения между теплообменными аппаратами для определениявременных зависимостей для ξ, χ и достаточно трудоёмко вследствиебольшого размера матрицы этой системы, что приводит к погрешностямвычислений на компьютере и значительному расчётному времени.
Поэтому дляполучения зависимостей ξ, χ и от времени для рационального проведенияпереходного процесса целесообразно предварительно задаваться временнымизаконами изменений этих величин и выбрать из этих законов наилучший.Проведённые расчёты переходных процессов установки обратной конденсациис помощью систем уравнений (2.28) (2.29) показали, что наилучшим являетсяиспользование экспоненциальной временной зависимостью, с показателемэкспоненты, равной наименьшему по модулю собственному числу матрицысистемы аппроксимационных уравнений (2.28) | s min | : к н к | | s min кнк e, к к нгде индекс "н" относится к значениям в начальном стационарном состоянии,индекс "к" - к конечному состоянию.
Такая зависимость достаточно близка квиду переходного временного процесса в его середине. Выигрыш в сокращениивремени переходного процесса по сравнению с линейным и ступенчатымрегулированием не более 0,5%. Это сравнимо с точностью вычислений, ноэкспоненциальныйзаконпроведениявременногопроцессапозволяетосуществить плавный характер с соблюдением ограничений, нарушениекоторых может иметь место при использовании функции ступенчатого типа.2.11165Рекомендации поконструктивнымизменениям,приводящим к улучшению проведения рабочих процессовСозданная методика определения рационального соотношения расходовазотных потоков применяется для улучшения ведения рабочих процессовустановки обратной конденсации и осуществляется посредством воздействия наимеющиеся вентили и задвижки.
При этом полагается, что конструктивнаясхема установки не меняется. Однако целесообразно внести некоторыеконструктивные изменения, которые могут привести к увеличению выходажидкого продукта из установки обратной конденсации, уменьшению затратэнергии на осуществления процессов, сокращению времени и удобству ведениянестационарных процессов.Например, достаточно рациональный способ подачи холодного азотногопотока из термовакуумной камеры в различные точки обратного азотногопотока, наиболее близкие между собой по температуре, чтобы свести кминимуму потери при смешении "холодного" и "тёплого" потоков.
Данныйспособ, широко реализованный при проектировании и эксплуатации гелиевыхкриогенных установок [170, 178] не может быть реализован для установкиобратной конденсации из-за сложности присоединения этих трубопроводов инарушения теплоизоляции основного блока теплообменников.2.10.1ИзменениедвиженияазотныхпотоковвдетандерномтеплообменникеВ реальных условиях эксплуатации установки обратной конденсациипрямой азотный поток начинает переходить в жидкое состояние не вдетандерном теплообменнике, а либо во втором, либо в третьем теплообменныхаппаратах. В этих случаях прямоточная схема движения азотных потоков вдетандерномтеплообменнике,наилучшаядляпроцессаконденсации,становится менее рациональной по сравнению с противоточной схемой. Эти166рассуждения достаточно хорошо иллюстрируются расчётом стационарногорежима работы установки обратной конденсации при разных схемах движенияазотных потоков в детандерном теплообменнике.
Для расчётов использоваласьконечно-разностная схема относительно энтальпий прямого и обратногоазотныхпотоковсчисломразбиенийдлятеплообменныхаппаратовсоответственно 50, 25, 20 и 20. Погрешность при коррекции теплофизическихсвойствам азота составила менее 0,1%. Расчётные профили температур прямогои обратного азотных потоков в детандерном и третьем теплообменниках дляобеих схем включения при конденсации прямого азотного потока во второмтеплообменнике показаны на рис.2.23, а при конденсации в третьемтеплообменнике-нарис.2.24.Наэтихжерисункахнанесеныэкспериментальные данные для прямоточной схемы движения азотных потоковдетандерного теплообменника.Технологически переход от прямоточного движения азотных потоков кпротивоточному может быть осуществлён без существенных переделок,поскольку детандерный теплообменник вынесен отдельно от основного блокатеплообменников, и для этого необходимо только поменять местамиподводящую и отводящую магистрали этих теплообменников.Следует заметить, для тех режимов работы установки обратнойконденсации,прикоторыхпрямойазотныйпотокпослевтороготеплообменника имеет более низкую температуру, чем азотный поток послерасширениявпервомтурбодетандере,всевышеприведённыевыводынеприемлемы, поскольку в этом случае требуется перепускать прямой поток внедетандерного теплообменника по байпасной магистрали через полностьюоткрытую задвижку 3-803.167–––– - прямоточное движение потоков,- - - - противоточное движение потоков;■ , □ – экспериментальные данныеРис.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
