книга в верде после распозна (1024283), страница 46

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 46)

а) человеку удобно получать результаты измерений в виде чисел, воспроизводимых цифровыми указывающими и регистрирующими приборами; такие результаты объективнее и точнее результатов, чи­таемых человеком на шкалах аналоговых приборов;

б) большая часть разнообразных задач обработки информации, рас­сматриваемых ниже, решается в современных системах средствами цифровой вычислительной техники;

б) хранить результаты измерений проще в цифровой форме;

г) передача информации по каналам связи наиболее устойчива к воздействию помех при использовании цифровых (кодово-импульс-ных) сигналов.

Обратное преобразование (цифровых сигналов в аналоговые) тре­буется в тех случаях, когда результаты измерений или обработки ин­формации нужно воспроизвести в графической форме или подать на вход аналогового регулятора либо исполнительного механизма не­прерывного действия. Наконец, в преобразователях аналогового сиг­нала в цифровой часто используются блоки отрицательной обратной связи, преобразующие выходное число в аналоговый сигнал для срав­нения его с входным сигналом.

Описанная обработка выполняется в ИИС АЦП и ЦАП.

Преобразование цифровых сигналов из одной системы счисления в другую. Этот вид обработки требуется в связи с тем, что для раз­ных задач удобно выражать цифровую информацию в разных систе­мах счисления. Для математических вычислений, передачи по каналам связи и хранения удобнее всего двоичный код. Для управления уст­ройствами цифрового воспроизведения (показывающими и регист­рирующими) требуется единично-десятичный код. Кроме того, мно­гие источники информации выдают ее в цифровой форме и при этом не всегда в одной и той же системе счисления. Это же относится к не­которым получателям информации, например к цифровым регуля­торам.

Преобразования кодов могут выполняться либо специализирован­ными блоками (шифраторами, дешифраторами), либо общим устрой­ством обработки информации.

Линеаризация функций преобразования. Как видно из описания раз­личных измерительных преобразователей, содержащегося в гл. 4, мно­гие из них имеют нелинейную функцию преобразования. Значение па­раметра у выходного сигнала, несущего информацию, у такого пре­образователя нелинейно связано со значением измеряемой величины х. В то же время показание выходного прибора z должно быть вы­ражено в единицах х. У аналогового прибора можно добиться этого соответствующей нелинейной градуировкой шкалы. Если же исполь­зуется цифровой прибор, то подводимые к нему цифровые сигналы должны выражать значения z = х. Добиться этого при нелинейной связи

у = т

можно только обратным нелинейным преобразованием

г=Г,(у). (5.50)

Это и есть линеаризация функции преобразования. В системах встре­чаются датчики с различными видами нелинейных функций преобра­зования. Линеаризация выполняется в ИИС либо специализированны­ми блоками (индивидуальными или групповыми — для однотипных источников), либо общим устройством обработки информации.

Линеаризация требуется не только в связи с задачей цифрового вос­произведения измеряемых величин. Понятие нормализации сигналов в более общем виде включает не только приведение их к общему диа­пазону, но и получение одинаковой формы функциональной зависи­мости между параметром сигнала у и измеряемыми величинами х. Тогда, например, одинаковую относительную ширину зоны нормаль­ных значений для нескольких контролируемых величин можно задать одним общим сигналом (одной уставкой). Но если требуется одина­ковая форма зависимости у (х), то удобнее всего выбрать линейную форму. При этом упрощаются и другие виды обработки информации, в противном случае приходится во всех вычислениях учитывать не­линейную связь между значениями у, введенными в устройство обра­ботки, и соответствующими значениями х.

Вычисление результатов косвенных, совокупных и совместных измерений. Об этих видах измерений уже шла речь в гл. 1. Эта зада­ча возникает в тех случаях, когда некоторые физические величины не удается измерить прямым методом с помощью измерительных пре­образователей или приборов, непосредственно реагирующих на зти величины, но можно измерить прямым методом некоторые другие физические величины, связанные с ними известными однозначными функциональными зависимостями. Если искомая величина выраже­

0

на в явном виде в функции величин у>\, у г, —, Уп, измеряемых пря­мым методом, то измерение их в сочетании с вычислением функции

х = Р(УьУ2, У„)

(5.51)

называется косвенным измерением. Если требуется найти значения не­скольких величин х1г х2.....хт, которые входят в систему уравне­нии вида

Fx (xi, х2, -., хт, у1г уг, .... уп) = 0; Ft. (xi, х2.....хт, ylt у2, уп) = 0.

Fm(xi, х2, хт, уи уг, .... Уп) = 0,

(5.52)

то измерение величин ух, у2, .... Уп в сочетании с решением системы уравнений называют совокупным или совместным измерением.

Первый термин относится к случаю, когда хь х2, .... хт — одно­именные величины, второй — когда зти величины разноименны.

Примером косвенного измерения может служить определение со­противления резистора с помощью амперметра и вольтметра по фор­муле

R = U/I.

Примером совместных измерений является определение электри­ческого сопротивления при 20 °С (R2o) и температурного коэффи­циента терморезистора по данным прямых измерений его сопротив­ления при температурах вх и в2, отличных от 20 °С. Для этого не­обходимо решить систему уравнений

R

0.

Rio[l + «(0, - 20)];

R62 = R20[l +а (в2

20)].

Решение подобных задач может потребовать выполнения громозд­ких вычислений, которые под силу лишь сложному устройству обра­ботки информации или универсальной ЭВМ.

Вычисление интегральных значений расходов материальных продук­тов или энергии. В технике весьма распространена задача измерения выработки или потребления разнообразных материальных продуктов и энергии, в особенности электрической. При этом для одних целей интерес представляет измерение расхода продукта или энергии в еди­ницу времени (применительно к энергии зто означает мгновенную

0

мощность), а для других целей — суммарная выработка (потребле­ние) за фиксированный интервал времени. Имея приборы, измеряю­щие мгновенный расход или мощность, можно определить суммар­ные выработки, интегрируя по времени выходные сигналы этих при­боров. Существуют приборы со встроенными индивидуальными интег­раторами, но в ряде систем операция интегрирования выполняется общим устройством обработки информации.

Сглаживание данных. На сигнал датчика и (г), соответствующий функции x(t), может быть наложена помеха в виде случайной функ­ции времени s(?). Действие ее можно исключить или ослабить сглажи­ванием суммарного сигнала, поступающего на вход ИИС. Сглаживание следует выполнять так, чтобы результат достаточно точно повторял функцию х(0- Если частотные спектры перекрываются частично, то такой фильтр ослабляет часть помехи.

Физическая реализация схемы фильтра с применением реактивных элементов — конденсаторов, дросселей, трансформаторов — может оказаться затруднительной, особенно когда требуется получить срав­нительно малое значение верхней граничной частоты, например сотые доли герца.

Действие фильтра может быть заменено определенной математи­ческой обработкой функции времени, выражаемой входным сум­марным сигналом:

м£(г) = u(t) + s(t).

Один из видов такой обработки — зто вычисление текущего сред­него по формуле

* т t - т

При этом обязательно выполнение следующего условия: период верхней частотной составляющей спектра сигнала и (г) должен в не­сколько раз превышать Т. Если одновременно оказывается, что пе­риод нижней частотной составляющей спектра помехи s (?) в несколь­ко раз меньше Т, то результат интегрирования достаточно точно по­вторяет форму сигнала и (О- Если соблюдается первое условие, а вто­рое не соблюдается, то помеха подавляется частично.

Интегрирование по (553) означает, что в момент t вместо ордина­ты и^ (?) выдается среднее значение и^, найденное по интервалу ши­риной Т, от г - Т до t, v. е. площадь заштрихованного участка на рис. 5.23, а, деленная на Т. С течением времени t интервал усреднения непрерывно скользит вправо, сохраняя ту же ширину Т (см. пунктир­ные границы на той же диаграмме для нового момента времени ?i).

0

При вычислении интеграла (5.53) на ЭВМ непрерывная функция Mj(f) заменяется последовательностью дискретных ординат, взятых через интервал в (рис. 5.23,6). Обозначим и{ ординату, соответствую­щую текущему значению времени г. Тогда ближайшая предшествую­щая ордината обозначается и; _ х, ей предшествует и. _ 2 и т.д. Пред­положим, в интервал Т умещается п интервалов д. Тогда интеграл (5.53) заменяется суммой

и* = ~- Z и. .. (5.54)

1 п + 1 *=0

Со сдвигом на очередной шаг в в сумму вовлекается следующая ор­дината функции (0 5 но исключается ордината, которая в (5.54) обозначена и( _ .

Для выполнения этих действий ЭВМ должна содержать в своей опе­ративной памяти наряду с очередным результатом усреднения и* еще и значения п + 1 ординат. При большом числе обрабатываемых вели­чин становится важной задача экономного использования памяти ЭВМ.

Известен и широко применяется другой вариант сглаживания, тре­бующий меньшего объема памяти. Сущность его состоит в том, что при получении очередной ординаты сглаживаемой функции и. выпол­няется операция

и* = quf_ j + (1 - </)",-> (5-55)

где и? — результат сглаживания на очередном шаге; и* _ 1 — резуль­тат сглаживания на предыдущем шаге; q — коэффициент, меньший 1.

0

Это означает усреднение, при котором вес каждой ординаты функ­ции Uj^(t) уменьшается по мере ее удаления в прошлое от текущего момента г. При этом быстрота уменьшения веса прошлых ординат задается значением q . Рекуррентное соотношение (5.5 5) преобразу­ется в выражение

и* = (1 - q)(u. + qut_ j + q2ut_2 + ... + qnuf_n + ...). (5.56)

Легко убедиться, что если и^ в течение длительного времени рав­но постоянной величине U0, то

и* = (1- q)U0(l + q + q2 + ...).

Выражение в скобках справа представляет собой сумму членов убы­вающей геометрической прогрессии, стремящуюся при возрастании числа членов к значению 1/(1 — q). Следовательно, результат сглажи­вания в этом случае будет стремиться к U0. Если максимальная ско­рость изменения u(t) такова, что изменение и за несколько шагов в не превышает допустимой погрешности измерения, то рассматривае­мое сглаживание-не исказит существенно функцию м(г). В то же вре­мя более быстрые помехи s(r), входящие в состав суммарного сигна­ла u^(t), будут в значительной мере сглажены, поскольку от каждо­го приращения за один шаг в в выходной сигнал и? входит отно­сительно малая часть, определяемая коэффициентом 1 — q.

Для закона убывания коэффициентов q, q2, q3 ... при членах ря­да (5.56) всегда можно подобрать экспоненциальную функцию е ~at из условия, что за время, равное шагу дискретизации в, она должна уменьшиться до значения q:

Отсюда

а = (1/0) In (Mq).

Благодаря убыванию значений коэффициентов ряда по экспонен­циальному закону рассматриваемому методу обработки информации присвоено название экспоненциального сглаживания. Он экономичен в отношении требуемого объема оперативной памяти ЭВМ: в ней нуж­но хранить только последнее значение результата сглаживания.

Масштабирование. Этот термин получил применение по отношению к операции приведения диапазона значений чисел N, подаваемых на устройство цифрового воспроизведения, к диапазону значений воспро­изводимой величины х в принятых для нее единицах измерения. В мно­гоканальной системе сигналы от разных источников приводятся к од­

0

ному диапазону на входе общего АЦП. Поэтому числа N0 на его вы­ходе пропорциональны соответствующим значениям х, цо не равны им. Их требуется умножать на индивидуальные масштабные коэффи­циенты. Масштабирование выполняется в ИИС либо специализирован­ным блоком, либо общим устройством обработки информации.

Если в данном информационном канале присутствуют измеритель­ные преобразователи с нелинейной функцией преобразования, опера­ции масштабирования должна предшествовать операция линеаризации.

Масштабирование часто приходится совмещать с операцией смеще­ния диапазона шкалы. Например, х представляет собой температуру, диапазон значений которой от 250 до 1000 °С, а этому диапазону соот­ветствуют сигналы от 0 до 10 В на входе АЦП и числа N0 от 0 до 1000 на его выходе. Тогда масштабирование заключается в вычислении /V по формуле

N = 250 + 0,75/У0.

Сравнение с уставками. Одной из основных функций системы авто­матического контроля, являющейся разновидностью ИИС, служит обнаружение выхода параметров технологического процесса за преде­лы нормальных значений. Для этого каждое очередное значение пара­метра, введенное через входной коммутатор системы, подвергается сравнению с заданными границами зоны нормальных значений, т. е. с уставками. Обнаружение выхода за эти границы сигнализируется оператору, регистрируется печатающим устройством, а в ряде случа­ев вызывает срабатывание тех или иных средств автоматики.

Характеристики

Список файлов книги