книга в верде после распозна (1024283), страница 43

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 43)

0

Рис. 5.11

При восстановлении по схеме рис. 5.10,6 кривая х (7) аппрокси­мируется ступенчатой ломаной линией *а(г) (рис. 5.11). За время Т разница Ах между истинным значением х и воспроизводимыми зна­чениями *а может достигнуть величины

^xmax ~ х тах^'

где х'тах — максимальное значение производной функции х (t). Максимальная приведенная погрешность

5 = АхтахКХв -*н)'

где хБ, хн — верхнее и нижнее значения х; (хв — *H) — диапазон шка­лы измерений. Следовательно,

5 =xLxT/K С5-12)

Соотношение (5.12) позволяет выбрать период повторения импуль­сов Т при известной максимальной скорости изменения х и заданной допустимой погрешности.

Дискретизация функции х(?) по времени имеет место при любых видах импульсной модуляции.

Частотно-импульсная модуляция (ЧИМ) состоит в изменении час­тоты импульсов в функции х (t). Но в отличие от частотной модуля­ции синусоидального несущего колебания, описываемой выражени­ем (5.7), частота здесь не является непрерывной величиной. Как пра­вило, ЧИМ выполняется путем воздействия на импульсный генератор, построенный по схеме рис. 5.12. Входной сигнал вида (5.1), линейно связанный с х, управляет крутизной S вспомогательной развертываю­щей функции Jp(f), выдаваемой генератором развертки ГР:

Ур(0 = St;

S = аих = а(Г/0 + кх). )

(5.13)

0

Фи

ГР

lt(t)

Уг

Изменение S ux(t)

Рис. 5.12

Пфиод Т определяется време­нем нарастания ур (г) (см. рис. 5.13,а) до заданного фиксирован­ного порога уп. Момент равенства Ур и Уп обнаруживается блоком < сравнения БС (см. рис. 5.12), по команде которого формирователь импульсов ФИ выдает очередной импульс выходного сигнала и (?) на рис. 5.13, б".

Если х за период Т существенно не изменяется и можно в первом

приближении считать х = const, то ур{Т) = a(U0 + кх)Т = уп;

Т = yJa(U0 + кх).

Следовательно, частота сигнала генератора /= 1/Т= (a/yn)(U<, + кх);

f = /о + Ъх, где

/о = aUolya; Ъ = ак/уп.

(5.14)

(5.15) (5.16)

Итак, при постоянном х частота импульсов / связана линейной" за­висимостью (5.14) сх.

Если же пренебречь изменениями х за период Т нельзя, то крутиз­на развертывающей функции является переменной величиной:

«О

Рис. 5.13

0

5 = dyp/dt = a[U0 + kx(t)].

При этом время от начала развертки до достижения порога у оп­ределяется соотношением "

Уп т

; dy= ; а[ и0 + kx(t)]dt. оо

Отсюда

Т

у = aU0T + ак f x(i)dt.

0

Обозначим хсрГ - среднее значение измеряемой величины х за период Т

1 Г

хсРТ =— / «О*. '0

Тогда

Уп = а^оГ + акТхсрТ = яГ(£/0 + **срГ);

T = yJa(U0 + А:хсрГ).

Отсюда

/= 1/2- = (a/yn)(f/0 + **срГ)-С учетом (5.15) и (5.16)

/ = /о + &*срГ (5.П)

Показанный на рис. 5ЛЗ,б сигнал имеет импульсы одинаковой длительности при любых значениях периода Т. На рис. 5.14,д показан случай, когда х меняется во времени. Этому соответствует импульс­ный сигнал переменной частоты с постоянной длительностью импуль­сов, показанный на рис. 5Л4,б. Применяется и другой вариант ЧИМ (рис. 5.14,е), при котором соблюдается постоянная скважность им­пульсов, равная 2, т. е.

» = T/tK = 2.

Для этого применяют двухтактную схему модуляции: такты раз­вертки по диаграмме рис. 5.13,а разделяюттриггернымсчетным уст-

265

п ппппппппппппп п

Рис. 5.14

Рис. 5.15

роиством на четные и нечетные и выдают в течение всего периода раз­вертки с нечетным номером импульс, а с четным номером — паузу. Тогда период выходного сигнала Т' оказывается равным 2Т, а часто­та /' вдвое меньше, т. е.

/' = /0/2 + (2>/2)хсрГ.

Увеличив вдвое крутизну развертки jp (г) путем удвоения коэффи­циента а, можно сохранить при двухтактной схеме модуляции тот же диапазон частот, что и диапазон / при однотактной схеме.

Дискретизация функции х(7) при частотно-импульсной модуля­ции носит своеобразный характер: во-первых, период дискретизации Т является переменным; во-вторых, параметр образуемого сигнала зависит не от значения дискретной ординаты х{, а от среднего значения за период хсрГ.

Простейший частотно-импульсный демодулятор (рис. 5.15) состо­ит из формирователя импульсов ФИ и фильтра нижних частот ФНЧ. Первый формирует импульсы по амплитуде и длительности так, чтобы выдерживалось условие Umtu = const. Второй задерживает в спектре этих импульсов высокие частоты, но пропускает низкие, соответствующие спектру функции х(г). Иными словами, фильтр выделяет текущее среднее значение импульсного сигнала, которое при постоянной пло­щади импульсов пропорционально их частоте. Действительно, сред-

0

Рис. 5.17

нее значение напряжения сигнала за каждый период UcpT= Um*JT= Um*J-

Широгно-импульсная модуляция (ШИМ) получается путем измене­ния длительности импульсов ги по линейному закону в функции зна-

чений дискретных ординат Xj.:

t . = t n + bxt. (5.18)

и» иО i v '

При этом период Т0 и амплитуда UmQ сохраняются постоянными.

Процесс ШИМ иллюстрируется рис. 5.16.

Практическая реализация ШИМ показана на схеме рис. 5.17 и иллюст­рируется диаграммами рис. 5.18. Используется метод развертывающе­го преобразования. Генератор развертки ГР работает с периодом Т0 и выдает напряжение развертки

ир (О = UH + at,

где £/н — некоторое начальное напряжение.

Начало развертки определяется импульсом запуска, переводящим триггер Т в состояние 1. Соответствующий вход триггера обозначен S. Блок сравнения БС сравнивает ир(г) с напряжением ux(t), свя­занным с функцией jc (?) соотношением (5.1). В момент ги наступа­ет их равенство и БС выдает сигнал, переводящий триггер Т в состоя-

0

Рис. 5.18

ние 0 по входу R. С триггера снимается выходной импульс длитель­ностью ги. В момент t

Uh + а'и = U° + kx(fJ> отсюда

*к = Wo - V^a + (*/«)*('„)■ (5-19)

Значения U и а выбираются так, чтобы соблюдались равенства <U0 - UH)la = ги0; к/а = Ъ.

Если'принять, что х. есть значение х в момент t , то (5.19) экви­валентно (5.18). В этом работа рассмотренного модулятора отличает­ся от того, что показан на рис. 5.16, где х{ — значение х в момент на­чала 1-го периода. Но такой вариант модуляции требует некоторого ус­ложнения схемы: нужно ввести устройство, замеряющее значение х{ в моменты начала каждого периода и запоминающее их на время Г0. При этом напряжение развертки сравнивается с напряжением, снима­емым с указанного запоминающего элемента.

В простейшем варианте широтно-импульсный демодулятор может быть построен по схеме, внешне идентичной схе е рис. 5.15. Внутрен­нее отличие состоит в том, что формирователь импульсов ФИ в дан­ном случае обеспечивает постоянство амплитуды U , а длительность импульса г„ на его выходе — такая же, как и на входе.

В более сложном варианте демодулятора (рис. 5.19) использует­ся обратный развертывающий преобразователь ОРП, у которого на­пряжение Ир (г) линейно возрастает в течение длительности входно­го импульса и затем остается неизменным до окончания периода, ког­да оно через ключ К вводится в элемент памяти ЭП, сохраняющий по-

268

лученное значение напряжения до ввода следующего результата пре­образования (рис. 5.20). Напряжение "п(0> снимаемое с элемента памяти, представляет собой результат ступенчатой аппроксимации функции л:(г) в соответствии с диаграммой рис. 5.11, только аппрок­симирующая функция запаздывает относительно х (г) на время, равное периоду сигнала Т0.

В несущей импульсной последовательности, изображенной на рис. 5.8, можно смещать импульсы во времени, располагая их не в начале каждого периода, а в любой его части (рис. 5.21,6). Смеще­нию импульса во времени т соответствует смещение по фазе. Фазу мож­но выражать в относительных единицах

v = т/Т

или в радианах (по аналогии с начальной фазой синусоидального сиг­нала)

<р = 2-пт/Т.

0

Рис. 5.21

Изменение т в функции х по закону

т. = т0 + Лх,. * (5.20)

называют фазо-импульсной модуляцией (ФИМ).

Поскольку для восстановления значений х{ из такого сигнала его надо сравнивать с опорной импульсной последовательностью, пока­занной на рис. 5.21,а, удобно передавать получателю информации сиг­нал, полученный суммированием двух упомянутых сигналов (рис. 5.21,в). Именно такой сигнал чаще всего используют при ФИМ. Очевидно, необходимо соблюдать условие

г > г imin иО.

Получить такой сигнал можно из широтно-импульсного сигнала (см. рис. 5.16,(?) с помощью дифференцирующего устройства, выде­ляющего фронты импульсов, и формирователя, выдающего импульсы длительностью f Q. При этом значения т{ в образуемом сигнале равны значениям г„, в исходном. Нужно только, чтобы минимальная дли-

И*

тельность исходного сигнала ШИМ была больше f„n.

Восстанавливать функцию х(г) на основе сигнала ФИМ можно пу­тем предварительного обратного перехода к сигналу ШИМ с помощью триггера, который переводится в состояние 1 фронтом первого (опор­ного) импульса и возвращается в состояние 0 фронтом второго (от-счетного) импульса. Демодуляция же сигнала ШИМ была рассмотре­на выше.

Модуляция и демодуляция импульсной последовательности по час­тоте, длительности импульсов или их фазе требуют применения более 270 сложных устройств, чем модуляция и демодуляция го амплитуде. Кро­ме того, ЧИМ, ШИМ и ФИМ-сигналы имеют более широкий частотный спектр, чем АИМ -сигналы, и потому для их передачи требуется канал связи с более широкой полосой пропускаемых частот. Тем не менее все эти сигналы широко применяются в измерениях, в вычислительной технике и технике связи. Главная причина заключается в том, что по этим сигналам удается достаточно точно восстановить сообщения, не­смотря на искажения, вносимые помехами в канале связи и в устрой­ствах промежуточной обработки. Вторая причина — возможность ис­пользования элементов импульсной техники для построения моду­ляторов и демодуляторов.

Наконец, существует еще одна достаточно серьезная причина. Это -удобство преобразования частоты или временного интервала в цифро­вую форму. Для этого используются счетчики импульсов и стабиль­ные генераторы — задатчики фиксированной частоты или фиксирован­ных интервалов времени. Частота преобразуется в число путем под­счета количества периодов сигнала в течение заданного интервала вре­мени, а временной интервал преобразуется в число путем подсчета ко­личества импульсов стабильного генератора, укладывающихся в этот интервал. Такие цифровые преобразователи заменяют в ряде случаев демодуляторы, т. е. обратные преобразователи частоты или временно­го интеррала в напряжение.

Все описанные выше виды импульсной модуляции основаны на изме­нении одного из параметров несущей периодической импульсной по­следовательности, показанной на рис. 5.8. Существует особый вид сиг­нала, образуемый комбинированием импульсов. Процесс образования такого сигнала получил название кодово-импульсной модуляции (КИМ). Выполняется она следующим образом. Сначала, как и при всех других видах импульсной модуляции, непрывная функция x(t) подвергается дискретизации по времени с периодом Т, выбираемым таким образом, чтобы на основании набора дискретных ординат х-можно было затем с требуемой точностью восстановить исходную фун­кцию х (г).

Характеристики

Список файлов книги