книга в верде после распозна (1024283), страница 22

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 22)

а)

lllllllllllimiiiiiiiiiiiiiilfl

Рис. 4.8

Рис. 4.9

на нагрузку RH. Рассмотрим зависимость напряжения на нагрузке от изменения сопротивления R преобразователя. Если сопротивление RH столь велико (Дя > Rp), что током в этом сопротивлении можно пренебречь по сравнению с током в сопротивлении Rp, то реостатный преобразователь работает в режиме холостого хода и напряжение на нагрузке

= UR/Rp (4.54)

пропорционально сопротивлению R.

Если реостатный преобразователь имеет пропорциональную функцию преобразования R = (R /1)х, то напряжение UH пропорционально пере­мещению движка Р

ии = (U/l)x. (4.55)

0

Для анализа цепи, в которой сопротивление нагрузки Rw соизмеримо с номинальным сопротивлением преобразователя Лр, используем теоре­му об активном двухполюснике. Для определения тока в некотором сопротивлении RH исследуемую цепь можно представить в качестве активного двухполюсника, имеющего внутреннее сопротивление Rj и напряжение холостого хода Ux (рис. 4.9, б). К зажимам двухполюс­ника подключено сопротивление Rw. Напряжение на нагрузке

U = U R l(R. + R ).

Н X Н I н'

(456)

При этом напряжение U определяется выражением (4.54), а напря­жение на нагрузке

Uh = UR/lRp(l + RifRH^-Из рис. 4.9, а следует

R. i

R(R- R)I[R + (R - R)] = R(R — R)tR

Подставив (4.58) в (4.57), получим

i7H = W/(Rp[l +R(RV- R)KRpRj])

= Will + ep(i - 0)],

(4.57)

(4.58)

(4.59)

где /3 = R/R — относительное изменение сопротивления преобразова­теля; a = Rv j?RH — коэффициент нагрузки.

Зависимость UH от /3 для различных а приведена на рис. 4.10. Если а столь мало, что а/3 < 1 (режим холостого хода), то UH изменяется пропорционально /3. При увеличении коэффициента нагрузки а зави­симость становится нелинейной, причем нелинейность возрастает с уве­личением а.

Если в качестве номинальной функции преобразования принять зависимость (4.54), представлен­ную прямой / на рис. 4.11, а, то аб­солютная погрешность вследствие нелинейности

AU= U

U

(4.60)

Поскольку Ux = pU и макси­мальное напряжение на нагрузке равно U, то приведенная погреш­ность

Рис. 4.10

1 р

0

S-6016

Ъ = (Un - UX)IU = PI [I + ap(l - P)] - P = = -a/32 (1 - P)/[l + aP(l - P)]. (4.61)

При a < 0,1 погрешность максимальна при p = 2/3. В этом случае yv ~ 0,15a. (4.62)

Для уменьшения погрешности следует уменьшать а, т.е. увеличи­вать RH. Однако практически значения сопротивления нагрузки часто невелики. В этом случае для уменьшения .погрешности можно более рационально выбрать номинальную функцию преобразования. Пусть действительной функцией преобразования является кривая 2. В каче­стве номинальной функции преобразования более целесообразно принять прямую 3. При этом, как видно из графика, на интервалах 0 — а, а — Ъ, Ъ — с погрешность значительно уменьшена. Уменьшена она и на интервале с — d, хотя остается довольно большой. Для того чтобы погрешность всюду была малой, диапазон изменения сопротивления преобразователя следует ограничить значением i?p, а добавочное сопротивление Ra = = Rp — Rp выполнить на отдельном резисторе и включить его последо­вательно с преобразователем (рис. 4.11, б).

Погрешность реостатного преобразователя. С изменением температу­ры изменяется сопротивление преобразователя. В основном это обуслов­ливается температурным изменением удельного сопротивления провода. Сопротивление преобразователя определяется известной формулой

Rt = R0(l + af)-130

(4.63)

Погрешность (изменение напряжения на нагрузке) можно рассчи­тать, исходя из схемы включения, номинальных значений входящих в нее сопротивлений и их температурных коэффициентов. При вклю­чении преобразователя по потенциометрической схеме в режиме хо­лостого хода изменение температуры не меняет распределение напряже­ний и температурная погрешность отсутствует.

Реостатному преобразователю присуща также погрешность дискрет­ности. Она обусловлена скачкообразным изменением сопротивления преобразователя AR при переходе движка с одного витка на другой. Если в качестве номинальной функции преобразования принять функ­цию, проходящую посредине "ступенек", то максимальное значение приведенной погрешности, обусловленное дискретностью

yR = ±ДК/(2Лр), (4.64)

где Rp — полное сопротивление преобразователя.

Если преобразователь имеет пропорциональную функцию преобразо­вания, то "скачки" сопротивления будут одинаковы по всему диапазону перемещения движка. В этом случае Rp = nAR и

7R = ±1/2и, (4.65)

где п — число витков в обмотке.

Трение в реостатном преобразователе вызывает случайные гистере-зисные изменения силы и момента, необходимых для перемещения движка по обмотке. Это может привести к возникновению погрешно­сти преобразователя, предшествующего реостатному.

Погрешность, обусловленная нелинейностью потенциометрической схемы включения, и методы ее уменьшения рассмотрены выше.

4.2.2. Тензорезисторные преобразователи

Принцип действия и конструкция. Тензорезисторный преоб­разователь (тензорезистор) представляет собой проводник, изменяю­щий свое сопротивление при деформации сжатия—растяжения. При де­формации проводника изменяются его длина / и площадь поперечного сечения Q. Деформация кристаллической решетки приводит к измене­нию удельного сопротивления р. Эти изменения приводят к изменению сопротивления проводника

^ = pl/Q . (4.66)

Этим свойством обладают в большей или меньшей степени все про­водники. В настоящее время находят применение проводниковые (фоль­говые, проволочные и пленочные) и полупроводниковые тензорезисто-ры. Наилучшим отечественным материалом для изготовления провод­никовых тензорезисторов, используемых при температурах ниже 180 ° ,

0

является константант. Зависимость сопротивления R от относительной деформации е с достаточной точностью опи­сывается линейным двучленом

Я=Д0(1+М> (4-67)

где R0 — сопротивление тензорезистора без деформации; £т — тензочувствительность материала.

Тензочувствительность константана лежит в пределах 2,0—2,1. Нелинейность функции преобразования не превы­шает 1%.

Фольговые тензорезисторы представляют собой тонкую лаковую пленку, на которую нанесена фольговая тензо-чувствительная решетка из константана толщиной 4—12 мкм (рис. 4.12). Решетка сверху покрыта лаком. Фольговые тензорезисторы нечувствительны к поперечной деформации вследствие малого сопротив­ления перемычек, соединяющих тензочувствительные элементы.

Проволочный тензорезистор имеет аналогичное устройство, но его решетка выполнена из константановой проволоки толщиной 20—50 мкм. По метрологическим и эксплуатационным характеристикам проволоч­ные преобразователи уступают фольговым.

Фольговые и проволочные тензорезисторы обычно имеют длину 5—20 мм, ширину 3—10 мм. Их номинальное сопротивление равно 50, 100, 200, 400 и 800 Ом. Параметры тензорезисторов общего назначения регламентирует ГОСТ 21616-76.

Полупроводниковые тензорезисторы представляют собой пластинку монокристалла кремния или германия длиной 5—10 мм, шириной 0,2—0,8 мм. К ее торцам приварены выводные проводники. Но­минальное сопротивление лежит в пределах 50—800 Ом. Свойства полупроводниковых и металлических ' преобразователей сильно различаются. Чувствительность полупроводниковых преобразователей может быть как положительной, так и отрицательной и лежит в преде­лах 5Х = 55 т 130. Как сопротивление, так и чувствительность сильно зависят от температуры. Недостатком является также большой раз­брос параметров и характеристик.

Тензорезисторы применяются для преобразования деформации дета­лей в изменение сопротивления. Для этого они приклеиваются к этим деталям и испытывают одинаковые с ними деформации.

Схемы включения. Наиболее часто тензорезисторные преобразователи включаются в схему неравновесного моста (рис. 4.13, а).

Если сопротивление нагрузки RH достаточно велико (режим холо­стого хода), то выходное напряжение моста

их = иг,/(/г, + д2) - m3i(R3 + д4) =

= tf[(J?,tf4 - RMKRi + R2)(R3 + Д4)], (4-68)

0

Рис. 4.13

где U — напряжение питания. В качестве R1 и R2 включаются одинако­вые тензорезисторы.

При отсутствии измеряемой деформации их сопротивления равны: Rio = ^2о = ^о- Кроме того, обычно выбирают R3 = R4. В этом слу­чае, когда деформация тензорезистора отсутствует (е = 0), Г/х = 0.

При деформации тензорезисторов, когда е#0 ий( ФR2, выходное напряжение моста пропорционально разности сопротивлений тензорези­сторов:

Ux = {/(Д, - Д2)/2(Д, + Д2)- (4.69)

Мостовая цепь является дифференциальной, следовательно, в ней компенсируются аддитивные погрешности. С применением мостовой цепи тензорезисторные приборы строятся по дифференциальной схеме первого или второго типа.

При использовании дифференциальной схемы первого типа, т.е. при Ri = R0 + AR и R2 = R0, выходное напряжение цепи и чувствитель­ность в режиме холостого хода

Ux = UAR/(4R0), Scx = t7/(ДД/Д0) = ЦА. (4.70)

При использовании дифференциальной схемы второго типа, когда R1 = R0 + AR и Д2 =R0 — AR, выходное напряжение и чувствительность в режиме холостого хода увеличиваются вдвое:

Ux =ЧГ/ДД/(2Д0), Sx = UJ(AR/R0) = U/2. (4.71)

При Дн Ф °° выходное напряжение и чувствительность меньше полу­ченных значений.

Выходное напряжение тензорезисторного моста обычно не превы­шает 10—20 мВ. Для дальнейшего преобразования такое напряжение без усиления использовать трудно. Поэтому в тензорезисторных прибо­рах обычно используются усилители.

Если напряжение питания моста U не стабилизировано, то при его ва­риациях возможна мультипликативная погрешность. Для ее исклю­чения используется компенсационный метод измерения выходного на-

0

пряжения моста. Принципиальная схема тензорезисторного прибора типа КСТЗ, в котором реализован этот метод и который предназначен для использования в силоизмерительных и весоизмерительных систе­мах, приведена на рис. 4.13, б.

Мост Mi включает в себя два или четыре тензорезистора. Вследствие технологического разброса значений их сопротивлений мост не уравно­вешен и имеет некоторое выходное напряжение. При нулевом значении измеряемой величины это напряжение компенсируется с помощью моста Мг подстроечными резисторами Ry н R2- Результирующее на­пряжение U пропорционально измеряемой величине. Мост М3 служит для компенсации этого напряжения. Его выходное напряжение UK включено встречно напряжению U. Разность напряжений U — UK усили­вается усилителем А и подается на реверсивный двигатель РД. При этом ротор двигателя, вращаясь, через редуктор Р перемещает движок реохорда R3 и указатель прибора относительно шкалы. Перемещение движка реохорда производится так, чтобы уменьшалась разность U — UK. Ротор останавливается, когда U — UK = G, при этом движок рео­хорда занимает положение, соответствующее значению напряжения U, а указатель прибора — положение, соответствующее значению измеряе­мой величины. *

Мосты М\, М2, М3 питаются от одного источника переменного на­пряжения, от различных обмоток трансформатора. При нестабильности источника питания напряжения U\, U-i, U3 изменяются пропорционально и равенство U = UK не нарушается. Не изменяется и показание прибора. Основная погрешность измерения составляет ±0,5% от нормирующего значения, равного 2ARmax, где ARmax — максимальное значение при­ращения сопротивления плеча моста.

Погрешность тензорезисторных преобразователей. Тензорезисторы могут использоваться либо для измерения механических напряжений и деформаций, либо для измерения других механических величин: сил, давлений, ускорений и проч., когда деформация является промежуточ­ной величиной преобразования. В первом случае для градуировки тен-зорезисторов из партии отбирают несколько штук и они наклеиваются на образцовую балку. С помощью гирь в балке создают определенные деформации е. По значениям деформаций и соответствующим им сопро­тивлениям рассчитывается чувствительность наклеенных тензорези-сторов

Характеристики

Список файлов книги