книга в верде после распозна (1024283), страница 20

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 20)

3.4. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ДИНАМИЧЕСКИХ ХАРАКТЕРИСТИК МАГНИТНЫХ МАТЕРИАЛОВ

Одним из удобных способов определения динамических ха­рактеристик является осциллографический. Схема установки приведе­на на рис. 3.9*> При прохождении переменного тока по первичной на­магничивающей катушке L1 в измерительной катушке L2 наводится ЭДС, мгновенное значение которой согласно закону электромагнит­ной индукции

e(r) = -w2s2dB/dt.

Таким образом, для того чтобы напряжение, приложенное к верти­кальным пластинам осциллографа, было пропорционально магнитной индукции в сердечнике, необходимо ЭДС проинтегрировать по времени. В качестве интегрирующей используется /?С-цепочка, состоящая иэ R2 и С. Выходное напряжение интегрирующего контура

1 1 w2s2B

Ut = —iidt *--J e(t)dt =--. (3.17)

С R2C R2C

Как видно иэ рис. 3.9, последовательно с намагничивающей обмот­кой L1 включен резистор R1, падение Напряжения на котором после усиления подается на горизонтально отклоняющие пластины осциллог­рафа. Это напряжение пропорционально намагничивающему току U2 = IR 1, а следовательно, и магнитному полю Н:

U2 = (3.18)

0

Рис. 3.9

Это напряжение после усиления подается на вертикально отклоняю­щие пластины.

В формулах (3.17) и (3.18) wu w2 — число витков катушек Ы W.L2; I — средняя длина витка катушки £7; s2 — площадь витка катуш­ки L2. Итак, на вертикальные пластины осциллографа подается напря­жение, мгновенное значение которого пропорционально индукции в сердечнике, а на горизонтальные — напряжение, мгновенное значение которого пропорционально напряженности поля. На экране осциллогра­фа видна динамическая петля гистерезиса, по которой можно опреде­лить интересующие наблюдателя параметры.

Глава четвертая

ИЗМЕРЕНИЕ НЕЗЛЕКТРИЧЕСКИХ ВЕЛИЧИН

4.1. СТРУКТУРНЫЕ СХЕМЫ ПРИБОРОВ ДЛЯ ИЗМЕРЕНИЯ НЕЭЛЕКТРИЧЕСКИХ ВЕЛИЧИН

Приборы для измерения неэлектрических величин или от­дельные их преобразователи в рабочих условиях подвергаются воздей­ствию различных неблагоприятных условий, ухудшающих их точность. Одним из методов уменьшения погрешности является структурный метод. По этому методу прибор строится из преобразователей, подвер­женных действию влияющих величин, но его структурная схема выби­рается такой, чтобы частные погрешности отдельных преобразователей взаимно компенсировались. Структурный метод позволяет построить "хороший" прибор, используя "плохие" преобразователи. Структурная схема прибора во многом определяет его свойства. Приборы, построен­ные по простым схемам, обычно дешевле и надежнее приборов, пост­роенных по сложным схемам. Однако усложнение схемы приводит к прибору с лучшими метрологическими характеристиками: меньшей погрешности, меньшей инерционности и т.д.

4.1.1. Последовательное соединение преобразователей

Последовательной схемой соединения преобразователей назы­вается такая, при которой входной величиной каждого последующего преобразователя служит выходная величина предыдущего. Входной величиной первого преобразователя является измеряемая величина. Отдельные преобразователи могут иметь более сложную структуру.

Примером схемы с последовательным соединением преобразовате­лей является структурная схема термоанемометра (прибора для изме­рения скорости газов). Датчик (рис. 4.1, а) представляет собой пла­тиновую проволоку / с сопротивлением R, припаянную к манганино­вым стержням 2, которые смонтированы на ручке 3. Проволока с по­мощью проводов 4 включена в электрическую цепь, показанную на

I

0

Рис. 4.1

рис. 4.1, б, и нагревается током /, идущим от источника Е. При про­текании тока / по рамке измерительного механизма его стрелка откло-. няется. Символом Rc обозначено суммарное сопротивление проводов, измерительного механизма и источника питания.

В рассмотренном термоанемометре можно выделить следующие эле­ментарные преобразователи, включенные последовательно (рис. 4.1, в): 1 — нагретая проволока, преобразующая скорость v воздуха в измене­ние температуры t; 2 — та же проволока, выполняющая функцию термо­метра сопротивления и преобразующая изменение температуры в изме­нение сопротивления/?; 3 — электрическая цепь, преобразующая измене­ние сопротивления R в изменение тока /; 4 — измерительный механизм, преобразующий изменение тока / в изменение отклонения стрелки или отсчета прибора \р.

Определим функцию преобразования прибора с последовательным соединением преобразователей. При этом будем считать заданными функции преобразования отдельных преобразователей. Функция преоб­разования первого преобразователя представляет собой зависимость температуры проволоки термоанемоментра t от скорости воздуха v и выражается сложной аналитической зависимостью, которую обо­значим

' = /(V)-

(4.1)

Функция преобразования второго преобразователя является зави­симостью сопротивления платиновой проволоки R от температуры- t и выражается уравнением

R = R0(l + at), (4.2)

где R0 — ее сопротивление при О °C; а - температурный коэффициент сопротивления.

Функция преобразования третьего преобразователя — зависимость тока / в цепи от значения сопротивления R:

I = EI(R + Rc), (4.3)

Функция преобразования четвертого преобразователя — зависимость отклонения стрелки магнитоэлектрического механизма \р от проходяще­го через него тока /, причем

* = V- (4-4)

где S — чувствительность механизма.

Функция преобразования прибора получается путем последователь­ной подстановки функций преобразования элементарных преобразова­телей (4.3), (4.2), (4.1) в (4.4):

= SME/(Rc + R0[l + af(v)]). (4.5)

Выражение (4.5) определяет зависимость отклонения стрелки при­бора от измеряемой скорости воздушного потока. Оно показывает так­же влияние конструктивных параметров (5 , Е, Rc, R0, а) на функцию преобразования и может быть использовано при проектировании.

Определим зависимость чувствительности прибора от чувствитель-ностей отдельных преобразователей Si, S2, S3 и54. Согласно определе­нию чувствительности

Si = dt/dv, S2 =dR/dt, S3 = dl/dR, S* = dip/dl. (4.6)

Перемножив значения чувствительностей, получим

SiS2S3S4 = dip/dv. (4.7)

Правая часть равенства представляет собой чувствительность при­бора

S = dip/dv. (4.8)

Таким образом, при последовательном соединении преобразователей чувствительность прибора равна произведению чувствительностей входя­щих в него преобразователей:

S = S^SsS^ . (4.9)

0

&Уз

[у=Уз+А-Уз

Уз

Рис. 4.2

Рассмотрим зависимость погрешности прибора с последовательным соединением преобразователей от погрешностей элементарных преоб­разователей. Для простоты положим, что прибор состоит из трех преоб­разователей (рис. 4.2). Считаем, что каждый отдельно взятый преобра­зователь имеет погрешность. Его выходная величина может быть пред­ставлена в виде с^ммы

у = ун + Ау , (4.10)

где ун — часть выходного сигнала, определяемая входной величиной и номинальной функцией преобразования; Ау — абсолютная погреш­ность, приведенная к выходу преобразователя.

Если преобразователи соединены в последовательную схему (рис. 4.2), то сигнал погрешности Ау воздействует на вход последующего преоб­разователя точно так же, как и сигнал у . Поскольку погрешность Ау обычно мала, можно считать, что на выходе последующего преобразова­теля она образует сигнал SAy, где S — чувствительность последующего преобразователя. Если функция преобразования этого преобразователя нелинейна, то чувствительность S зависит от сигнала у .

Выходная величина преобразователя 1

yt = у1н + Ayi

(4.11)

воздействует на вход преобразователя 2- Выходная величина преобразо­вателя 2 при этом будет равна

Ут + S2Ayx + Ау2,

(4.12)

где S2 — чувствительность преобразователя 2; Ау2 — его погрешность. Выходная величина преобразователя 2 воздействует на вход преобра­зователя 3. Выходная величина преобразователя 3 при этом станет равной

Уз = Узн + (S2Ay! + Ay2)S3 + Ауз = = Узн + S2S3Ayt + S3Ay2 + Ау3 ,

(4.13)

где S3 — чувствительность преобразователя 3; Ау3 — его погрешность.

При отсутствии погрешностей выходная величина прибора была бы равна узн, следовательно, погрешность схемы

Д-У = У ~ Ун = S^Ayi + S3Ay2 + Ау3.

(4.14)

0

Из 4.14 следует, что при последовательном соединении преобразова­телей погрешность прибора равна сумме пересчитанных к выходу по­грешностей всех входящих в него преобразователей.

Аналогично можно показать, что погрешность по входу определяется выражением

Ах = Axt + (l/S^AXi + (l/SiS2)Ax3, (4.15)

где Axi, Ах2, Ах3 — погрешности преобразователей 1—3 по входу.

Рассмотрим приведенную погрешность прибора, состоящего из преоб­разователей с пропорциональной функцией преобразования. Диапазон изменения выходной величины такого прибора

У max ~ Утт = S(Xmax ~ Xmir) = Б2^э (Ушах ~ Учпгп) =

= S3(y2max — yimin) ~ Узтах — Узтт ■ (4-16)

Подставив выражения (4.14) и (4.16) в формулу приведенной по­грешности (1.22), получим

Ъ = Ъ* + ь2 + Ьз ■ <4-17)

Таким образом, при последовательном соединении преобразовате­лей, имеющих пропорциональные функции преобразования, приведен­ная погрешность прибора равна сумме приведенных погрешностей преобразователей, его составляющих.

По полученным выражениям можно определить погрешность при­бора, если известны погрешности преобразователей, его составляющих, например, если погрешности систематические.

Если же погрешности случайные, то их значения обычно неизвестны, но часто известны вероятностные параметры точности: среднеквадрати-ческая погрешность, предельные погрешности и т.д.

Для схемы рис. 4.2 абсолютное значение среднеквадратической по­грешности при независимости частных погрешностей

о = Vat + a|Sl + tftSlSl', (4.18)

где Oi 2, з — абсолютное значение среднеквадратической погрешности соответствующих преобразователей.

Приведенная среднеквадратическая погрешность при пропорциональ­ной функции преобразования определяется выражением

% " Vanpl + anp2 + anp3 , (4.19)

где a j 2 з — приведенные среднеквадратические погрешности соот­ветствующих преобразователей.

0

В (4.18) и (4.19) среднеквадратические абсолютные или среднеквад-ратические приведенные погрешности элементарных преобразователей геометрически складываются.

При нормальных законах распределения погрешностей элементарных преобразователей по аналогичным формулам могут определяться и предельные погрешности прибора при заданных доверительных вероят­ностях.

Преимуществом прибора с последовательным соединением преобра­зователей является его простота. Недостатком — довольно большая погрешность.

4.1.2. Дифференциальные схемы соединения преобразователей

Дифференциальной схемой называется схема, содержащая два канала с последовательным соединением преобразователей, причем выходные величины каждого из каналов подаются на два входа вычи­тающего преобразователя. Вычитающий преобразователь — это преоб­разователь с двумя входами, выходная величина которого представ­ляет собой нечетную функцию разности двух входных:

у = F(y1 - у2). (4.20)

В частности, выходная величина может быть равной

У = у1 - Уг- (4.21)

На рис. 4.3 показана структурная схема дифференциального преоб­разователя. Согласно принятым обозначениям величина, подаваемая на сектор, обозначенным знаком <^—>, вычитается из величины, подво­димой к другому сектору. Оба канала дифференциальной схемы делаются одинаковыми и находятся в одинаковых рабочих условиях.

Дифференциальные схемы бывают двух типов. В схеме первого типа измеряемая величина воздействует на вход одного канала, на вход другого воздействует физическая величина той же природы, но имею­щая постоянное значение, в частности, равное нулю. Второй канал служит для компенсации погрешностей, вызванных изменением усло­вий работы прибора. В схеме второго типа измеряемая величина после некоторого преобразования воздействует на оба канала, причем таким

J-yi-Уг.

Характеристики

Список файлов книги