Касаткин А.С., Немцов М.В. Курс электротехники (2005) (1021859), страница 28
Текст из файла (страница 28)
Для участка цепи с нелинейным магнитным сопротивлением г м можно построить вебер.амиерлую характеристику — зависимость магнитного потока Ф от магнитного напряжения (1 па этом участм ке магнитопровода. Вебер-амперная характеристика участка маг. нитопровода рассчитываетси по основной кривой наьиагничивания ферромагнитного матерИала В (Н) . Чтобы построить вебер-амперную характеристику, нужно ординаты и абсциссы всех точек основной кривой намагничивания умножить соответственно на плошадь поперечного сечения участка В и его среднюю длину 11а рис. 7.11 приведены вебер-амперные характеристики Ф((1 ) м~ для ферромагнитного участка с нелинейным магнитным сопротивлением г ~ и Ф(У з) для воздушного зазора с постоянным магнитным сопротивлением г = 1т1'Бздс магнитопровода по рис.
7.9, 176 Между расчетами нелинейных электрических цепей пссгоянного тока и магнитных цепей с постоянными МДС нетрудно установить аналогию. Действительно, из уравнения (7.7) следует, что магнитное напряжение на участке магнитной цепи равно произведению магнитного сопротивления участка на мап<итный поток (7 =и Ф.
Эта зависимость м м аналогична закону Ома для резистивного элемента электрической цепи постоянного тока (7 =. г( [см. (1.1)]. Сумма магнитных напряжений в контуре магнитной цепи равна сумме МДС этого контура Х(/„.= Хг" [см, (7.26)], что аналогично второму закону Кирхгофа для электрических цепей постоянного тока 2;(7 = 7.Е [см. (1.10)].
Продолжая дальню аналогию между электрическими цепями постоянного тока и магнитными цепями с постоянными МДС, представим неразветвленную магнитную цепь (рис. 7.9) схемой замещения (рис. 7,12, а), Эта схема замещения и схема замешения нелинейной электрической цепи с последовательным соединением элементов (см рис.
6,2) полностью аналогичны (с точностью до обозначения параметров элементов). Следовательно, для анализа неразветвленных магнитных цепей (а также и разветвлеш<ых магнитных цепей) с постоянной МДС можно пользоваться всеми графическими и аналитическими методами расчета нелинейных электрических цепей постоянного тока (5 6,2). Рис 7 !! ф !<ма (<и< с (<и Рис 7 <2 <77 ми< В качестве иллюстрации ограничимся применением для анализа не. разветвленной мапштной цепи (рис.
79 и схема замещения на рис. 7.12,а) графических методов: метода сложения веберамперных характеристик (рис. 7.11) и л!етода нагрузочной характеристики (рис. 7.12, б) . Согласно первому методу построим вебер-амперную характеристику всей неразветвленной магнитной цепи Ф((7, (I ), графически склам! мэ дывая по напряжению вебер-амперные характеристики ее двух участков. При иэвеспюй МДС В =!ю по вебер-амперной характеристике всей магнитной цепи определим рабочую точку А, т. е.
магнитный поток Ф, а по вебер-ампсрным характеристикам участков магнитопровода — магнитные напряжения на каждом из них Согласно второму методу 2шя второго (линейного) участка построим нагрузочную характеристику согласно (6.1) Ф = (!.,1г.. = (В- и„,)(г„,, т. е, прямую, проходяшу!о через точку В на оси абсцисс и точку В(г на оси ординат Точка пересечения А нагрузочной характеристики с вебер-амперной характеристикой ферромагнитного участка цепи Ф((! ) м! определяет магнитный поток Ф в цепи и магнитные напряжении на ферромагнитном участке Н, и воздушном зазоре (! . Значение индукции в воздушном зазоре В, = Ф/52.
7 в нввазввтвпвнная магнитная цвпь с постоянным магнитом Рассмотрим расчет простейшей неразветвленной магнитной пепи с постоянным магпин2м. 11Редположим, что тороид длиной ! и плошадью поперечного сечения 5 (рис. 7.13, а) изготовлен из магнитно-твердого материала, часть пределыюго статического цикла гистерезиса которого В (Н) изображена на рис 7.13, б. Материал тороида бьш предварительно намагничеп так, что его мапппное состояние характеризуется остаточной индукцией В У Вырежем из тороида участок длиной ! (< ! (рис. 7,13, в) . Оставв пвяся часть тороица будет постоянным магнитом, а в ооразовавшемся воздушном зазоре магнитное поле возбуждается этим постоянным магнитом Пренебрегая неоднородностью магнитного поля в воздушном зазоре, будем счнють, что всюду в зазоре мап<итное иоле характеризуется напряженностью мап<итно!о поля Н и индукцней В = двН н н н' Учтем, что вследствие "выпучиванпя" маю!итных линий в воздушном зазоре площадь поперечного сечения воздушного зазора 5 больше плон щади поперечного сечения постоянного магнита 5 = 5 ' м !78 а) в) Рис.
7 13 По закону полного тока (7,5) цля контура, совпацающего со сред. ней линией магнитопровода, Н1+Н1=0, (7.8) где Н и ! — напряженность магнитного наля и длина средней линии м м постоянного магнита. Из 17,8) следует, что Н = — — в Н м ! в м в и ! В 17 9) м Кроме того, так как магнитный поток Ф в неразветвленной магнит. ной цепи постоянен, то (7.10) "в в 'м м' Подставив значение индукции в воздушном зазоре В из (7 1О) в в (7.9), получим уравнение прямой линии, проходя!цей через начало координат (рис. 7.13, б): Я ! В м в м м м в м и Н м (7.1 1) гце У = В ! !цвб ! — коэффициент размагничивания постоянного магнита.
Точка пересечения А прямой Н = — Л~ В и прецельного статичем м м ско!о цикла гистерезиса материала В(Н) определяет индукцию в магните В = В, а следовательно, и индукцию в воздушном зазоре по (7.10) Если в воздушный зазор медленно ввоцить ферромагнитный замыкатель с малым магнитным сопротивлением, то значение индукции 179 в магнитопровоце будет увеличиваться по частному гистерезисному циклу, показанному на рис, 7.13, б штриховой линией. При многократном магнитном замыкании и размыкапии воздушного зазора изменение индукции магнита происходит по некоторому установившемусяя частному циклу.
Для получения больших значений индукции в воздушном зазоре необходимо изготовлять постоянный магнит из магнитно-твердых материалов, т е, с большим значением козрцитивной силы 77 . с' э в, элвктяомяхдничясков двиствия магнитного ноля р1~1 ь Рг')~ п121пг + пэутт)т где р, и рз — мгновенныс значения могцности источников; и, и и, напряжения межцу выводамн катушек Энергия источников тока без учета потерь в проводах катушек расходуется на механическую работу и на изменение энергии магнитного поля системы; и,/,т)( + цтэтт(т =- / Ых е Л$' (7 12) Напряжения и, и и, меясцу вьаодами катушек возникают вследствие изменения полных потокосцеплений н каждой из них (см. й 222); Ф1 = Фм т Ф|г = (1/1 т М/т', =.
Ф ь Фт, =(.т.Г Ли,. (7 13] Так как в рассматрнваемои системе токи в катушках ун )т и индуктивности катушек б, б, постоянны, то изменения полных погокосцеплений Ф, и Ф, вызваны изменением (увеличением) взаимной ~ао Принцип работы многих электромагнитных устройств постоянного тока, например электроизмерительных приборов, злектромеханических реле, электромагнитов, основан на электромеханическом действии магнитного поля, Во всех этих устройствах для расчета сил, действующих на различные части магнитопровод<>в, часто требуется выразить силу через изменение энергии магнитного поля. В качестве примера рассмотрим определение силы в системе, состоящей из двух катушек индуктивности неподвижной с числом витков н, и подвижной с числом виткая ж,, подключенных согласно к источникам постоянного тока У, и ут (рис 7.14), Предположим, что под действием силы притяжения 7 катушка из перемещается за время д1 вдоль горизонтальной оси х на расстояние ~(х, За время д! от двух источников постоянного тока в рассматриваемую систему поступит энергия индуктивности М.
(В общем случае изменяться могут и индуктивности катушек вследствие изменения геометрических размеров последних,) По закону электромагнитной индукции (2.78) напряжения меж. ду выводами катуцик и! =- !7Ф! /!7г; ит =- гтФ2/!7г. (7,14) С учетом (7 13) и (7.! 4) запишем уравнение (7.12) в виде з !гт'Р1 + этг7'Рт = и (!. !э + йзэ т 4 2ЛУ!эт) = (7.15) В этом уравнении величина в скобках согласно (230) равна удвоенной энергии магнитного ноля системы 2И', откуда г7!У„=)дх Следовательно, электромеханическая сш7а, действие которой вызывает перемещение катушки ю,, может быль найдена через соответствующее этому перемещению изменение энергии магнитного поли; 7' = г7И' /г7х.
(7.16) Производная полож7псльна, следовательно, электромеханическая сила )' стремится переместить подвижную катушку так, чтобы энергия магнитного поля увеличи!ась, Такой же результат будет и нри встречном включении катушек Применим условие (7 !6) к ориентировочному расчету подъемной силы электромагнита, в котором магнипюе поле возбуждается током 1 катушки (рис. 7.15), Пренебрегая магнитным сопротивлением сердечника и якоря, най. дем по (25) энергию однородного магнитного поля в воздушном зазоре высотой х и плошадью поперечного сечения 25/2. И/ = — =У ) т (7,!7) м 2 м 2 ~!У ! ьм и и Рис. 7 !4 Ряс. 7 !5 !а! (гаа) ВУ ж да5 I, 2 Вх 2т 2 (7.18) т е.
якорь перемешается в направлении увеличения проводимости воздушного зазора (уменьшения х) . При значении х м О нельзя уже пренебречь магнитными сопротивлениями сердечника и якоря и погрешность расчета по (7.18) возрастает. В общем случае энергия магнитного поля системы зависит не только от взаимного расположения ес частей, поэтому при определении сил, возникающих в мапвпном поле, следует пользоваться понятием частной производной от энергии магнитного поля по координате перемегцения подвижной части ГЛАВА ВОСЬМАЯ КАТУШКА С МАГНИТОПРОВОДОМ В ЦЕПИ ПЕРЕМЕННОГО ТОКА В.т. ПОНЯТИЕ ОБ ИДЕАЛИЗИРОВАННОЙ КАТУШКЕ С МАГНИТОПРОВОДОМ Конструкции магнитопроводов н их функциональные назначения в электротехнических устройствах переменного тока (машинах переменного тока, трансформаторах и т.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
