Касаткин А.С., Немцов М.В. Курс электротехники (2005) (1021859), страница 27
Текст из файла (страница 27)
Произвецение Н„ 1„ = (/ а ма часто называют магнитным напряжением участка магнитной цени 7.3. СВОЙСТВА ФЕРРОМАГНИТНЫХ МАТЕРИАЛОВ Магнитное состояние любой точки изотропной среды, т. е, срецы с одинаковыми свойствами во всех направлениях, вполне определяется вектором напряженности магнитного поля Н и вектором магнитов индукции В, которые совпалают лруг с другом по направлению, Основная ециница магнитной индукции в системе СИ называется тесла (Тл): 1 Тл = ! Вб(м = 1 В с1м'.
Это индукция такогооцнородного магнитного поля, в котором магнитный поток Ф (см. а 2.3) через поверхность площадью ! м', перпендикулярну!о направлению магнитных линий поля, равен одному веберу (Вб) . В вакууме индукция и напряженность магнитного поля связаны простым соотношением; В = ц, Н, где ца = 4я 1О Гн!'м — магнитная постоянная. Для ферромагнитных материалов зависимость индукции от напряженности магнитного поля В(Н) в общем случае нелинейная. Для того чтобы экспериментально исследовать магнитные свойства ферромагнитного материала, необходимо все измерения производить на образце, в котором магнитное поле однородное.
Таким образцом 170 может быть тороид, изготовленный из исследуемого ферромагнитного материала (рис. 7,5), длина магнитных линий в котором много больше его поперечных размеров (тонкостенный тороид) . На тороиде находится равномерно навитая обмотка с числом витков н . Можно считать, что в тороиде из ферромагнитного изотропного материала с плотно намотанными витками все магнитные линии — окружности, а векторы напряжеешсти и индукции магнитного полл напранлены по касательной к соответствующей окружности.
Так, на рис. 7.5 показаны средняя магнитная линия и векторы Н и В в ошшй нз ее точек. При расчете напряженности и индукции магнитного полн в тонкостенном тороиде можно считать, что все магнитные линии имеют одинаковую длину, равную длине средней линии 2нг . Предположим, что ферромагнитный материал тонкостенного торои. да полностью размагничен и тока / в обмотке нет (В =0 и Н =О). Если теперь плавно увеличивать постоянный ток ! в обмотке катушки, го в ферромагнитном материале возникнет магнитное поле, напряженность которого определяется законом полно~ о тока (7.! ): Н = Ув/2нг (7.3) Каждому значению напряженности П магнитного поля в тонкостенном тороиде соответствует определенная намагниченность ферромагнитного материала, а следовательно, и соответствующее значение магнитной индукции В.
Если начальное магнитное состояние материала тонкостенного тороида характеризуется значениями Н = О, В = О, то при плавном нарастании тока получим нелинейную зависимость В(П), которая называется криной первоначального намагничивания (рис. 7.5, штриховая линия) Начиная с некоторь|х значении напряженности П магнитного поня инлукция В в тонкостенном ферромагнитном тороиде практически перестает увеличиваться и остаетсн равной В . Эта область завнси- Iнах ' мости В(Н) называется областью технического насыщения, Рнс 75 ! т! Если, достигнув насыщения, начать плавно уменьшать постоянньй ток в обмотке, т. е, уменьшать напряженность поля (7.3), то индукция также начнет уменьшаться.
Однако зависимость В(Н) уже не совпадает с кривой первоначального намагничивания. Изменив направление тока в обмотке и увеличив его значение, получим новьй участок зависимости В(Н), При значительных отрицательных значениях напряженности магнитного полн снова наступит техническое насыщение ферромагнитного материала. Если теперь продолжить эксперимент: сначала уменьшать ток обратного направления, затем увеличивать ток прямого направления до насьпцения и т. д,, то после нескольких циклов перемагничивания для зависимости В(Н) будет получена симметричная кри. вая (рис.
7.5, сплошная линии). Этот замкнутый цикл В (Н) называется предельной статической петлей гисгерезиза (или предельным статическим циклом гистерезиса) ферромагнитного материала. Если во время симметричного перемагничивания область технического насьпцения не достигается, то симметричная кривая В(Н) называется симметричной частной петлей гисгерезиса ферромагнитного материала.
Предельный статистический цикл гистерезиса ферромагнитных материалов характеризуется следующими параметрами (рис. 7.5): Н вЂ” коэрцигивпой силой, В, — остаточной индукцией и й с--з =' В,2ВВ, о — коэффициентом прямоугольиогги с По значению параметра Н предельного статического цикла гистерезиса ферромагнитные материалы делятся на группы: !) магнитные материалы с малыми значениями коэрцитивной силы (Н < 0,05 —: 0,0! А/м) называются магнитно-мягкими; 2) магнитные материалы с больцщми значениями коэрцитивной силы (Н > 20+30 кА/м) называются магнитно-твердыми, Магнитно-твердые материалы используются для изготовления постоянных магнитов, а магнитно-мягкие — для изготовления магнитопроводов электротехнических устройств, работающих в режиме перемагничивания по предельному или частым циклам.
Магнитно-мягкие материалы в свою очередь делится на три типа: магнитные материалы с прямоугольной предельной статической петлей гистерезиса, у которых коэффициент прямоугольности х > ОВ5 (рнс. 7.6, а); магнитные материалы с округлой предельной статической пеп2ей гистерезиса, у которых коэффициент прямоугольности 0,4 < < /с~.-;;д < 0,7 (рис. 7.6, б); магнитные материалы с линейными свойствами, у которых зависимость В (Н) практически линейная: В = д даН (рис. 7.6, в), где д — относительная магнитная прояицае- Г г мосгь.
Все типы магнитных характеристик ферромагнитных материалов могут быль получены на образцах, изготовленных либо из различных ферромагнитных сплавов, либо нз ферромагнитной керамики (ферри- 122 ты). Пенное свойство ферритов в отличие от ферромагнитных сш~авов -. их высокое удельное электрическое сопротивление. Магнитопроводы из ферромагнитных материалов с прямоугольным предельным статическим циклом гистерезиса применяются в оперативной памяти цифровых ЭВМ, магнитных усилителях и других устройствах автоматики.
Ферромагнитные материалы с округлым предельным статическим циклом гистерезиса используются при изготовлении магнитопроводов электрических машин и аппаратов. Магнитопроводы этих устройств обычно работают в режиме перемагничивания по симметричным частным циклам. При основных расчегах магнитоцроводов таких электротехнических устройств симметричные частные циклы заменя7от основной кривой намаг77пч77вания ферромагнитного материала, которая представляет собой геометрическое место вершин симметричных част. ных циклов тонкостенного ферромагнитного тороида (рис.
7.7), полученных при синусоидальном токе низкой частоты в обмотке. По основной кривой намагничивания ферромагнитного материала определяют зависимость абсолютной магнитной проницаемости (7.4) д, = дг де = В,777 от напряженности Н мапштного поля, которая показана на рис. 7.7 штриховой линией Рис 76 Рис 77 !73 В,та 1,б 1В ' О та га Ва ча ба ба га Ва ба 1аа На 1га 1ВО я)си 1В т,г 1,О о,в о,б оВ О г Ч б В 1а )г 14 18 1В га гг га гб гВН,Л(си Рис 7 8 юг и! Н ср 2лг л(г| + гт) ср иг до — Г г, г, 1 иг дои) гт )п— (гт — г1) 2л г~ и) — Вг 2л Во, !7ю Ф- й ) Внг =- д пой 11г)» и Н вЂ” но (7.3). 5 =Ь(»7 — г,) ) 74 На рис.
7.8 приведены основные кривые намагничивания некоторых электротехнических сталей, используемых в электрических машинах, трансформаторах и других устройствах, а также чугуна и пермаллоя. Из ферромагнитных материалов с линейными свойствами изготовляют участки магнитопроводов для катушек индуктивности колебательных контуров с высокой добротностью. Такие контуры применяются в различных радиотехнических устройствах (приемниках, передатчиках), в малогабаритных антеннах средств связи и т.
д. Если на участке магнитопровода с площадью поперев<ого сечения 5 магнитное поле неоднородное, то часто расчет можно вести, пользуясь средним значением индукции В = Ф)'5 и напряженностью Н на средср ср ней магнитной линии, 1)апример, лля тороида с прямоугольной формой поперечного сечения, внутренним радиусом г,, внешним радиусом гт и высотой )ц изготовленного из магнитного материала с линейными свойствами В = и доН прн д = сопят (рис.7.6,в), Из полученных выражений следует, что и, ис(с + ° ) В, !п — Н, .
2( э — "с) „1 ср В дальнейшем для упрощения расчетов неоднородность магнитного поля в поперечном сечении каждого участка магнитопровода учитывать не будем и будем считать, что поле в каждом участке однородное и определяется значениями напряженности и индукции на средней магнитной линии. 7,4, НЕРАЭВЕТВЛЕННАЯ МАГНИТНАЯ ЦЕПЬ Задачей расчета нераэветвленной магнитной цепи в большинстве случаев является определение МДС Р' = 1ю, необходимой для того, чтобы получить заданные значения магнитного потока или магии~ной индук. ции в некотором участке магнитопровода (чаще всего в воздушном зазоре'), Иа рис, 7,9 приведен пример нераэветвленной магяцтной ценив магнитопровод постоянного поперечного сечения 5! с зазором.
На этом же рисунке указаны другие геометрические размеры обоих участков магнитопровода; средняя длина 1, магнитной линии первого участка из ферромагнитного материала и длина !э второго участка— воздушного зазора. Магнитные свойства ферромагнитного материала заданы основной кривой намагничивания В (Н) (рис. 7.10) и тем са. мым по (7.4) зависимостью д (Н). По закону полно~о тока (7.2) 2 Ня (Е = Н,1, + Н,1, = и, ь и„, = М = Р, (7,5) е=! где Н, и Н, — напряженности магнитного поля в первом и втором участках.
В воздушном зазоре значения магнитной индукции В, и напряжен. ности Нэ связаны простым соотношением Вэ = деНт,а для участка В, сса Рис 7.9 Рис. 7.!О 775 из ферромагнитного материала В, = д,Н,. Кроме того, в неразветвленной магнитной цепи магнитный- поток одинаков в любом поперечном сечении магнитопровода.
Ф = В~Я~ = Вззз, (7.6) где 5, и Вз — площади поперечного сечения участка из ферромаг. нитного материала и воздушного зазора. Если задан магнитный поток Ф, то по (7.6) найдем значения индукций В, и В,. Напряженность поля Н, определим по основной кривой намагничивания (рис. 7.10), а Н, = Вт1ра, Далее по (7.5) вычислим необходимое значение МДС.
Сложнее обратная задача: расчет магнитного потока при заданной МДС В. Заменив в (7.5) напряженности магнитного поля значениями индукции, получим в, вз — — 1, =1и =р, д„, дс или с учетом (7.6) / 1~ 12 д, 5 дс/ (7.7) ма х=1 где г а = 1 /з д а — магяигное сопротивление 1с-го участка магма ал нитной цепи, причем магнитное сопротивление и-го участка нелинейное, если зависимость В (Н) для этого участка нелинейная (рис. 7.10), т. е. и, чь сопят.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
