Касаткин А.С., Немцов М.В. Курс электротехники (2005) (1021859), страница 32
Текст из файла (страница 32)
Поэтому с учетом (9,1) н (9 2) А /со'о~ф /с"~"~Д Доз(/1гс~/! р - /эюэ// р) (2 = с.е/2 = /~ >о'э~о. (9.3а) (9.3б) В часпюсти, в режиме холостого хода трансформатора (цепь вторичной обмотки разомкнута и ток !, = 0) (/ = !' нчд,до5(/,„ю~,/!с ). где / — ток холостого хгда, пли намагпичиваюп/ий гок, ~х (9.3в) -е Рис. 9З 201 будем учитывать неоднородность поля и примем, что индукции и напряхсенность определяются их значениями на средней магнитной линии длиной ср' Электрическая цепь трансформатора с таким магнитопроводом линейная. Следовательно, для ее анализа можно пользоваться комплексным методом, На рис.
9,5 приведена схема включения идеализированного однофаэного трансформатора межцу источником ЭДС Е и приемником с комплексным сопротивлением нагрузки е.э = е, Еуэ. Запишем значения ЭДС Е, и Еэ, индуктируемых в первичной и вторичной обмотках идеализированного трансформатора магнитным потоком Ф в магнитопроводе. По закону электромагнитной индукции в комплексной форме [см (2,33)1 Так как ЭДС источника 1! = (!! является заданной величиной, то по (9,3а) и (9,3в) (9.4) (9.5) — козффиццент трансформации идеализированного однофазного транс- форматора, а подставив комгцгекснос значение магнитного потока Ф в маггпгтопроводе из (').Зб) в (9,32), получим гс! (/! = 22 — 12.
И'2 (9.6) Преобразуем выражсние (9.6), умножив и разделив сто правую часть на трг/грг 2 1 гс! т иг (), =г, ~ — ) — !, = г'2!',, гсг и! (9.7) где ~2 ~ 2(гс!ги2) "2/лг! (98) — комплексное сопротивление вторичной цепи, нриведениое к псрвичной, или прияедстн>е сслгрсгтигглслие; 1У2 — 12 = тб!! И! (9.9) — комплсксиый ток гпоричной цели, привелсицый к псрвичпой цсли, или и!ггигсдснлый ток, Пользуясь цонягилмц приведенных тока и сопротивпсния, прсдстзвим уравнения (9.4) и (9,3) н слсдуюиисй форме: 1,— 12 =1 гх' 12) = !221 !1 =!!' 1 Ю! (2', -- — и, = (2/ „= !.",1,', и'г (9.10я) гдс и и да8/! = 1., индукгивцосгь псряичиои обмотки идсализи- ,2 ров:ил!ого одно!(гг!:и!ого ! рзнсформзторз; (!2 - комцлскснос нзцригксиис вторичной испи идсалигировзнного одиофазиого трансформзторз, приьсдсннос к первичной испи, или нрннсдюлгое лал!гяхс! лис, 203 1,и,/! — 12!И!/! '- 1 и,/1 = сола!.
ср ср гх ср !!оделив почленно (9.3б) нз (9,3з), получим (/2/(1, = и!/и, = л,, 2 ьг !Р,д05 (!г=/ ' ' — ' (!, ! ср (9.10з) (9.106) Уравнениям (9.10) соответствует тч — ч г- — Тг — ч схеме замещения цепи, иэобрзжепнзя пз рис, 9,6, пз которой схема эзмеше- )ьт э ьч т(е,=ее ет Т1цт ния идеалиэировзппого грзпсформз- 7,„$ 1 торэ обведена пп риховой лп- 1 э лией. гнс чь Если отиосительпзя пропппзсмость материала мзгпитопровоцз ц„ ", то индуктивное сопротиицсппс .т стзповится бескопсчпо боль.
! 1 шим, з ток иамзгничивзпия / = О. Идсалиэировзпный трзпсфо(эыз~ор гх с таким мзгпитопровоцом пзлявзсшя иг)сальлым При помои!и элки~о трзпсформзторз можно рсзлиэовгиь перелечу приемнику мзкспмзльи|п энергии. Действительно, если прпслшик в цепи пз рис. !."6 подкля1 ки через идезльцый трзпсформзтор с коэффицисптом трансформ:щип лз =-х/ггг, то условие (! 41) прсобрзэустся в условие г =г, которос н' н будет выполпяться при любых пшчспиях сопротивлений г и г При разомкнутой вторичпои испи ицезлпэировзппый оцшн)ы шын трзпсформзтор превршпастся в ицсзлпэировзппуиэ кзтушку с мзгпиць проводом.
Следовательно, схеме эзмспвшия пепзгружсппого ш!сзлпль ровзппого оцпофзэпого трзпсформз горе совпзцзст со схемой эзмсшспия ицсзлиэироваппой кшушки (рис 8 "), если у кзтушки и псрвичпой обмотки одпофзэпого трвпсформзгорз олипзковыс числе ни~кое и мзгнитопроводы катушки и трзпсформзторз олипзковыс. 9,4.
СХЕМА ЗАМЕЩЕНИЯ И ВЕКТОРНАЯ ДИАГРАММА ИДЕАЛИЗИРОВАННОГО ОДНОФАЗНОГО ТРАНСФОРМАТОРА Рзссмотрим теперь илсалиэировзцпыи оцшэфзэцый трзпсформэ«р с мзги, выполненным иэ фсрромзгпитн<по ммсриз.ш, у которого нужно учи гывзть гпстсрсти. (см рис. 7.6, б) При разомкнутой вторичной испи схсмз эзмсгцспия твко~о ицс;шиэироваипого оцпофзэного трзпсформзторз совпзцзст со схсмои,вмещения ицезлиэиров:шпой кзтушкп, обведенной пз рис 8.7, б штрпло.
вой линией. Активная 8 и ипцукгивпзя Ь проводимости ицсзлиэированной катушки определяютсл (см. ~ 8.3) после эзмспы стзтичсскои петли гистерсэиса мзгиитопровоцз эквивалентным эллипсом (см рис. 8.6). Схема эзмещепия изгружспного ицезлиэировзцпон1 оцпо. фаэпого трансформаторе поивсцспз пз рис. 9.7 и обведена штриховой линией, з приведенная вторичпзя цепь тз же, что и у рзссмогрещп1н выше упрошеицой схемы эзмспэспия плезлиэировапного одпофзэшп 1 трансформатора (см. Рис. 9.6) . Параметры элементов схемы тзысшсция 8 и Ь ицсзлиэыровашппо Е трзпсформзторз прп учс~с цинэмпчсской петли ~истсрсэисз мшпипь провода зависят от частоты тока Действительно, площадь динамической не~ли гистерезиса магнитопровода зависит от частоты намагничивающего тока (см.
5 8.4). Следовательно, и параметры эквивалентного эллипса, определяющие параметры схемы замещения идеализированного однофазного трансформатора, также зависят от частоты намагничиваю- щего тока. На рис. 9.8 приведена векторная диаграмма идеализированного однофазного нагруженного трансформатора. Начальная фаза, равная нулю, выбрана у вектора магнитлюго потока Ф в магнитопроводе.
Вектор тока намагничивания 2' опережает вектор магнитного потока Ф на гх угол потерь Б так же, как и вектор тока 22 на векторной диаграмме катушки (рис. 8.8). Векторы ЭДС Ь", и Ез, индуктируемых в первичной н вторичной обмотках идеализированного трансформатора, как следует из (9,!), отстают по фазе от вектора магнитного потока на угол я22, Длины векторов напряжений между выводами первичной Ряс 9.7 Рнс. 9 Х 204 обмотки ()» и вторичной обмотки (/т равны соответствешю длинам векторов ЭДС /т» н 1:т, но, как следует из (9,3), векторы напрнжений опережают по фазе вектор ч» на угол я/2.
Пр»» заданном комплексном сопротивлении нш рузки идеализированного трансформатора х. т = г 1 ч»т по закону Ома определяется ток во вторичной обмотке 1с = (/т/2, (на диаграмме построен ток 1, при ) О, т. е. при индуктивном характере нагрузки) и ток в первичной г обмотке 1, =/'+ 1, = (ит/гр») /» г /,т В.Б. УРАВНЕНИЯ, СХЕМА ЗАМЕЩЕНИЯ И ВЕКТОРНАЯ ДИАГРАММА РЕАЛЬНОГО ОДНОФАЗНОГО ТРАНСФОРМАТОРА (,', = — //» т г,/, »- /х /, =- -/, ч .О /,; (9 1!а) (9.1 !б) /:г г, /т ./х .../т — /:т К„~~/т, где с, е» =- г, /х, и сй „вЂ” — г /х — комплексные сопротивления, учитыва»ощие активное сопротивление обмоток и индуктивности рассеяния, На рис.
9.10 приведена векторная диаграмма реального оцнофазного трансформатора. Ее нос~роение аналогично построению диаграммы идеализироваш»ого трансформатора (рис. 9.8) . '1 ./ раса у» /г /"рас» Рвс 99 205 Составим теперь схему замещения реального однофазиого трансформатора (рис. 9.4, б), в которьп» идеализированный однофазный трансформатор входит как составная часть. Схема замещения реального одпофазного трансформатора показана на рис. 9.9, где х = о»1. и г — индуктивное сопротивление рас» рас» в» рассеяния и активное сопротивление витков первичной обмотки; х =.
ь»/. = ьз/. (ю,/н ) и г т = г (»р»/»р ) — приведенные индуктивное сопротивление рассеяния и активное сопротивление витков вторичной обмотки. Схема замещения идеализированного одпофазного трансформатора выяснена на рис, 9.9 штриховой линией. Схеме замещения реального однофазного трансформатора соответствуют уравнения, составленные по второму закону Кирхг»»фа.
.Рра774 Р!к 9 1О !а2 и 1и, = К,2!й', =— И ! !9.12) Слецует также отметить, что нал!агничиваюший ток в реальном транс. форматоре зависит от его нагрузки, т. е, от тока 12. Это объясняется тем, что прн изменении па!рузкн изменяются ток в первичной обмотке н ее полное внутреннее падение напряжения 7,11.
Сцнако в большиноб! стае слу!асв пацснис напряжения = „ /! много меньше напряжения "аб1 питающей сети С!! н можно считать, что намагничиваюший ток равен току холостого хода трансформатора ! при /2 = О. !х 266 Из уравнений реального однофазного трансформатора и его векторной диаграммы следует, что отношение действующих значений напряжений между выводами вторичной обмотки и между выводами первичной обмотки не совпадает с отношением действующих значений ЭЛС, и!шуктированпых в этих обмотках магнитным потоком Ф в ма !Топр воде. Действу!ошие 3 ' е ня апряжений 7 6!1! и 7 62!2 об1 об2 назьюаютсн полными внутренними падениями напряагений на первичной и вторичной обмотках трансформатора.
Следует иметь в виду, что приведенная векторная циаграммз правильно показывает лишь качественные соотношения межцу величинами. Практически в большинстве случаев треугольники внутреннего падения чапряжепия малы, т.е. (l ! = Е! и С1 =Ет, и можно считать,что Различают несколько режимов работы трансформатора, имеющего номинальную полную мощносп 5 =5 = !! 7, 1) номинальный режил1, т е. режим при номинальных значениях на- пряжения Ц = !! и гока !, = ! первичной обмотки трапсфор 1ном 1ном маго ра; 2) рабочий рехгилг, при котором напряжение первичной обмотки близко к номинальному значению или оаано ему: !! = !1, а ток 1 1иом' !, меньше своего номинального значения ! или равен ему и опре. 1Ном дсляется нагрузкой трансформатора, т.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
