Teoria_i_tekhnika_obrabotki_radiolokatsi onnoy_informatsii_na_fone_pomekh (1021138), страница 47
Текст из файла (страница 47)
В совокупности с последующим вычитанием это обеспечивает вычисление произведения )' (г) Х" (1 — а) и дифференцирование по а. Схема рис. 15.5 аналогична в этом отношении схеме рис. 14.6 для когерентного сигнала. Когерентное накопление обеспечивается, однако, на протяжении неполной длительности сигнала Т и поэтому дополняется некогерентным. Оптимальная амплитудно-частотная характеристика К (1) = и (1 — 1о + ),) (рис.
15.6) когерентного накопителя определяется формулой (65). Оптимальная импульсная характеристика выражается через функцию (66) И) ч (го () (15.69) Задержка 1о вводится из условия реализуемости фильтра: 11 (г) = 0 при 1(0. Напряжения (68) когерентных интеграторов подаются на квадратичные детекторы. Некогерентный накопитель (рис.
15.5) осуществляет интегрирование полученного при когерентной обработке дискриминаторного эффекта за полное время существования сигнала Т. Полоса пропускания когерентного интегратора (интегрирующего фильтра), как это следует из (65) и рис. 15.6, зависит не только от ширины спектра флюктуаций еоюо-~~эогг1 о„1 р„(с), но и от мощности сиг- нала. С повышением мощности оп- 1 тимальная полоса пропускания расширяется. Это обстоятельство обсуждалось уже применительно к обнаружению в связи с рис.
8.5. Подбор полосы повышает точность измерения за счет работы по большему числу независимых когерентРис. 15.6 ных составляющих при интенсив- С ум ением мощности сигнала оптимальная полоса обы о ть действие шума. В расчете на неблагоприятслабо гнала полосу пропускания интегратора выбика ш спектра флюктуаций. 45.6. Пример измерителя угла прихода пространственное-некогерентных колебаний ном сигнале. сужается, чт ный случай рают поряд Рассмотрим амплитудный угловой измеритель (дискриминатор) с двумя антенно-приемными каналами, имеющими разнесенные в пространстве характеристики направленности (ьг(а) ) О, — рис.
14.20. Ожидаемый сигнал на входе измерителя представим в виде Х(1, а, 'Рг — ~,)/ Х(Г) 91,(а),1г(а)е/Ф вЂ” з ~)!', (15.70) (15.71) При случайных независимых начальных фазах сигналов 1п 1кг ж 1Х г,г (а)~ — 41 г (а)/2. (15.72) Входящие в (72) весовые интегралы и параметры обнаружения выражаются через характеристики направленности и их значения в максимумах Х1,г(а) =Х1 г 1~ г(а), 4/,г (а) =дг(1 г (а). (15.73) Последние определяются выражениями Хпг= — ' 1'),г(1) Х (/) (/, Л'г где рг — и, — случайный сдвиг фаз составляющих вектор-столбца (70). Некогерентное угловое измерение часто используется на практике, например, в многоканальных РЛС обнаружения с парциальными характеристиками направленности.
Некогерентность каналов приема может быть обусловлена их разносом по частоте. Оптимальная оценка угловой координаты находится из уравнения правдоподобия: г( 1п Иа = 0 при а = а. Логарифм результирующего отношения правдоподобия выражается при независимых шумах через логарифмы отношений правдоподобия каналов 1п 1 1п 11 + !п 1г Чо, /то Подставляя (72) в (71) и используя (73), получаем 1п1= )Х,~ 1, (а)+ (Хг! 1, (а) — дг (а)/2, где 4г(а)/2 = да ((г (а) +1г (а)1/2.
(15.74) (15.75) 939 Зависимость д'(а) от а выражена обычно СЛабее, чем каждого из слагаемых (75). Примем поэтому, как и в раз/(. 14.12, упрощающепредположение об невнергетическом характе/)е измеряемого парае метра Я (а)+Ц(а) =сопз1 или с/'(а) = сопз1. (15.76) Из уравнения оценки имеем й1п1/йа), а=1Хсй11 (а)+)Хь!(с(а)=-0, ~Х(е/ (Х,~ = — (; (а)/(; (а). (15.77) Дифференцируя (76) по а, находим (; (а)/(; (а) = — (з (а)/(с (а). (15.78) Разнесенные по углу характеристики направленности формируются, например, обычной зеркальной антенной с несколькими облучателями (рис. 15.7) либо антенной с одним облучателем и частотным сканированием. От двухканального измерения переходят к многоканальному.
Рас. 15.7 Используя (78), приведем уравнение оценки (77) к более наглядному виду 1Х,(/(Х ~ =1 (а)/1 (а) = ф (а), а = — Ч"()ХьцХД) (15.79) где Т(и) — обратная по отношению к ф (а) функция. На монотонном ее участке оценка а является монотонной функцией отношения напряжений приемных каналов на выходе амплитудных детекторов. Пользуясь градуировочной кривой, по величинам указанных отношений можно находить оценки а. Используются различные способы вычисления отношений или монотонных функций отношений ~ Х, ~/(Х,~. К их числу относится последетекторное вычитание выходных напряжений логарифмических приемных каналов (рис. 15.7 1п (Х,~ — 1п ~ХД = 1и Щ/~Х,~) = 1п ф (а).
Достоинством ногоканальных методов является возможность практически одновр менного измерения угловых координат многих целей. Неидентичнос амплитудных характеристик каналов сказывается при этом, естестренно, сильнее, чем при использовании рассмотренных в равд. 14.10-'-14.12 суммарно-разиостных методов.
45.7. Пример измерителя угла прихода колебаний с временной некогерентностью Временная некогерентность имеет место, например, при пеленганции шумового сигнала. Начнем со случая его фазовой пеленгации. Сигнал принимается двумя однотипными антенно-приемными каналами рис. !4.15 на фоне некоррелированных белых шумов. Спектральные плотности как шумов У, так и шумовых полезных сигналов У, в обоих каналах одинаковы, спектры частот — прямоугольные с полосой П.
Воспользуемся выражением (8.45) или (26) для отношения правдоподобия некогерентного сигнала. В случае двухканального приема д' ())!2 = 2У,/Уо. Частотная характеристика (8.47) канальных полосовых фильтров — прямоугольная с полосой П, в пределах которой К (() = )Г2У,/(У, + 2У,). Выражение (8.45) или (25) переходит, таким образом, в и+т 1п) Ус(2Уо(Уо+2УС)) 1 ~ ~уп (Г) Х" (а)~' й+сопз(. (15 80) и Здесь Уп(1), Х (а) — вектор-столбцы выходных напряжений канальных фильтров с полосой П и фазовых множителей ожидаемого сигнала на входах антенн измерителя ~'и (Г) = 1~1'п1 (Г) 1'пт (Г)Р-' Е е 1'* = Е* е1 ь (15.82) обработки где величина Š— результат взаимной корреляционной ц+т 1 п1 (') 1 пз (~) й~' ге Используя формулы Эйлера для е*~" и тождества Е + Е* = 2 Ке Е, Š— Е' = 2Ке ( — )Е), (15.83) (15.84) 241 Х (а) — 5е|а/т е — ги/зйт (15.81) Выражение (80) может быть дополнительно преобразовано путем подстановки в него (81) и замены квадрата модуля.
произведением комплексно-сопряженных величин. После этого оптимальная оценка а определяется из уравнения правдоподобия а 1п Иа = 0 при а = а. Отсюда получим найдем со = агс 18 (Ке ( — /Х)/Ке Х). ' (15.85) Операции (85) определения угла прихода шумового сигнала реализуются по схеме рис. 15.8. В силу особенностей шумового сигнала вместо согласованных (рис. 14.16) используются полосовые фильтры с полосой частот П, соответствующей ожидаемым колебаниям.
Выходы умножителей подаются на интеграторы, формирующие напряжения Ке ( — /Х) и Ке Х. Дискриминаторная характеристика измерителя рис. 15.8 сходна с дискриминаторной характеристикой измерителя рис. 14.16.,о Обработка (рис. 15.8) может быть видоизменена за счет преобразований' в каналах на различные частоты, отличающиеся на разностную промежуточную.
Результат взаимной корреляционной обработки выделяется в последнем случае на разностной (промежуточной) частоте. Величины Ке Х и Ке ( — /Х) получают тогда путем фазового детектирования, для чего используются опорные колебания промежуточной частоты, содержащие информацию о случайной разности фаз гетеро- динов. Возможен переход к суммарно-разностной обработке. Потенциальная точность измерения параметра определяется из (13.28), (80), (81) 1/оа 8 1п 1/8со ~а=а (//с/2й/о Фо + й/с)) ~с и+г до Х вЂ” ~ (У п1 (1) е — /а/'+ гпг (г) е/а/г ) ~У', (1) е/а/'+ с, + г" (/) е-/*/г1 г(/( Заменяя Уп 1,г (/)т)/2Пй с Хпо (/) ет/а/', где Хпо (/) — сигнальное напряжение с единичным среднеквадратическим значением, полагая Т )) 1/П, а Ке (ео"-а)) ж 1 и вводя отношение /г = й/,/Мс, находим 1/о„' = 2ПТ/гг/(1 + 26).
(15.86) Учитывая связь оа = о31гЫо/ 6 ~ и вычисляя производную Йй/6, получаем 1/оа = (2пг( соз 6/) )' 2ПТ/гг/(1+ 26). (15М) 242 Рас. 18,8 оэ = Х/)'2 и !/, !( соз Ь = Х/и !/!1 | соз Ь 1. (15.88) Аналогичные результаты можно получить для используемой в радиоастрономии амплитудной пеленгации с двумя взаимно перпендикулярными вытянутыми антеннами (крест Миллса), когда корреляционная обработка шумового сигнала позволяет повысить точность и устранить неоднозначность совокупного измерения 1201. 45.8. Пример измерителя разности временных запаздываний шумового сигнала Измеряется разность запаздываний т = т, — т, до двух разнесен- ных на базу Б пунктов приема. Из-за ограниченного времени изме- рения производной Ж/Ж пренебрегаем. Спектры частот шумового сигнала в каналах приема /!/„Д), Л'„Д) — прямоугольные с полосой П, время измерения Т намного превышает наибольшую разность временных запаздываний: Т )) т,„,.
Наряду с временной учитывает- ся пространственная некогерснтностес сдвиги фаз в каналах р! и р, на несущей /, — случайные. Логарифм отношения правдоподобия при фиксированных ~„Ц,, который описывается (67) или (8.37), за- висит от взвешенной суммы канальных напряжений, отфильтрованных в полосе П и совмещенных во времени, 2 У'(/)Х(а) =Х Ь А/~!//У))' (/ — /О+т!)е~( и !М!) !=! (/, — задержка в полосовом фильтре, а с! = т). Выражения (67), (68) можно привести при этом к виду 1п 1 (р) ж (Т/// ) (1+ /!!+ /!з) — ' 'г'' й,/!, Ке 1Х (т) е/ з)+ сопз1, (15.89) где !,+т ( ) ) Уп! (з) 1 п2 (з — т) (з, !о /!„, = А/„„/А!, — отноп!ения сигнал — шум в каналах по мощности, а р = 2л/, (т, — т,) + р! — ~, — случайный сдвиг фаз.
В (89) уч- тено, что при фиксированных спектральных плотностях интегралы от квадратов комплексных амплитуд входных напряжений в полосе частот П за время Т )) 1/П можно приближенно считать не завися- щими от характера реализаций. Усредняя (89) по р в пределах от 0 до 2п, как и в равд. 6.2 прихо- дим к выражению, содержащему функцию 1п /, (и). При и )) 1, когда 243 (15.90) Вводя энергию и!умовой реализации Э = ПН,Т, принимаемой одним элементом антенны, н энергетические параметры для одного !/,' = = 2Э/л/, и двух !/' = 2!/,' ее элементов, при /! )) 1 в соответствии с разд.
15.1 получаем результат, подобный результату (14.51) для когерентного приема ю /акое Рис. 15.9 эта функция линейная, т. е. 1п /, (и) ж и, получаем 1п / ж (Т/й/ь) (1 +й,+/г,) — ~ )l 6,1~, ~Х (т)~+ сонэ(. (15.91) Нееледящий измеритель разности временных запаздываний соответствует уравнению максимального правдоподобия д1п1/дт д(Х(т)~/дт=О при т=т, а выдаваемая им оценка т — уравнению максимума логарифма отношения правдоподобия н модуля функции Х(т). Время усреднения Т обычно намного превышает интервал корреляции шумового сигнала 1/П. Величина ~ Х(т) ~ при Т вЂ” ~ оо переходит в модуль взаимной корреляционной функции р (т) колебаний, отфильтрованных полосовыми фильтрами. Величину ~ Х(т) ~ можно считать его оценкой за ограниченное время Т.
Устройства вычисления ~ Х(т) ~ называют корреляторами (коррелометрами), а построенные на их основе измерители разности запаздываний — корреляционными измерителями. На рис. 15.9, а и б показаны устройства вычисления функции ~ Е(т) ~ с корреляционной и корреляционно-фильтровой обработкой. Корреляционная схема рис. 15.9, а включает два квадратурных канала, схема рис. 15.9, б — одноканальная. Вид зависимостей ~ Х(т) ! в обоих случаях определяется частотным распределением спектральной плотности мощности шума и временем интегрирования. Примеры распределений спектральных плотностей р (г) и автокорреляционных функций р (т) представлены на рис. 15.10 сплошными линиями, штри- 244 ховыми линиями нанесены оненочные значения р (т) = — ( Е (т) ~ при конечном времени интегрирования Т.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
