Teoria_i_tekhnika_obrabotki_radiolokatsi onnoy_informatsii_na_fone_pomekh (1021138), страница 43
Текст из файла (страница 43)
Остановимся на случае двухканального приема антеннами (й4 = 2), разнесенными на базу д (рис. 14.15). Пренебрегая различием запаздываний огибающих на этой базе, представим совокупный сигнал на выходе антенн в виде произведения Х (1, а) = Х (() Х (а). Полагая амплитудные характеристики направленности антенн 1 и 2 одинаковыми и независящими от бч вблизи равносигнального направления (рис. 14.15), сводим зависимость Х (а) к вектор-столбцу х (и) = .
. (14.45) Здесь а = 2пс( з)п (бц — Ь,)/Х вЂ” разность фаз колебаний полезного сигнала, принимаемых антеннами 1 и 2. Оптимальная оценка а определяется из уравнений правдоподобия (6), (7). Уравнение (7), в частности, преобразуется к виду — (Е(а) Е" (а)) =0 при сс=а, (14А6) ла г.ке О Е(а) = — ( У'(1) Хь(1,а) Й. (14А7) 1та О После подстановки (45) в (47) имеем 1 Л (а) = Е, е — 1'"!с+ Е, е1"!г (14.48) где Равлосоглольлое нгправлеиге (14.49) Рис 14.16 216 Подставляя (48) в (46), получаем уравнение оценки — (Е! Хз е!" + Хт Х~ е /" + ) Ет )з+ ) Хз !') = 0 при а = а д~ нлн Е1 Х, е76 = Ет Е1 е — "".
Используя формулу Эйлера еь~" = соз и ~ 1 з(п и, находим 1и а = Ке ( — /Х, Хз)/Ке (Хг Ег) или и = Л = агс(я (Ке ( — /Х, Хз)/Ке (Х, Е3)). (14.50) ов = Л/пдд ) соз Ь ! = Л/и 3/2 до !( ~ соз 6 ), (14.51) где !/, — отношение сигнал — шум по напряжению на выходе одного нз каналов углового дискриминатора (!/з = 9з/2).
'217 Выражения (49), (50) могут служить основой построения фазовых пеленгаторов и дискриминаторов. Невязка Л не зависит в данном случае от амплитуды сигнала, что характерно для дискриминаторов второго рода. Вычислительные операции (49), (50) реализуются по структурной схеме рис. 14.16. Весовые интегралы Е, и Е, вычисляются н согласованных фильтрах. Множитель — / выражения (50) учитывается введением в схему фазовращателя на 90'. Выражения Ке ( — / Е,Е,*), Ке (Е,Е1) находятся путем перемножения и усреднения за период колебаний промежуточной частоты мгновенных значений выходных напряжений согласованных фильтров с помощью фазовых детекторов. Для вычисления их отношения, а также арктангенса в режиме пеленгации на схеме измерителя рис.
14.16 предусмотрено решающее устройство (РУ). Необходимость вычисления арктангенса отпадает, когда измеритель используется в качестве углового дискриминатора: 1аЛжЛ, если Л(.1, Потенциальная среднеквадратическая ошибка пеленгации (42), (43) при использовании измерителей рис. 14.16 составляет Возможным источником погрегпности пеленгатора рис. 14.16 является неидентичность Лф фазовых характеристик каналов приема. С учетом фиксированной неидентичности ЛФ, но в пренебрежении шумами: Х, ж Х, ехр ( — / (й + Лф)).
Подставляя выражение Х, в (50) и сокращая числитель и знаменатель дроби на ) Х,~Г, находим для — и/2(а+ Лф(п/2 выражение дискриминаторной характеристики в виде Л„= агс1д (з1 и (а + Лф)/соз (а + Лф)1 = а+ Лф. Семейство характеристик Л (я), представленное на рис. 14.17 для различных значений Лф, выявляет существенный недостаток схемы рис.
14.16 — смещение нуля характеристики за счет трудно устранимой фазовой неидентичности каналов, содержащих электронные приборы. Влияние фазовой неидентичности Лф ослабляется при переходе к суммарно-разностной обработке, т. е. к вычислению суммы и разности принимаемых колебаний Уз (/) =- У, (/) + У~ (/), Уь (() = 1 з (г) — У~ (г) непосредственно иа выходе антенных элементов. С учетом последующей фильтровой обработки это обеспечивает вычисление суммарного и разностного весовых интегралов Хз д —— Х, +- Х„определяющих входящие в (50) величины Х,л- — (Хх ср Хд)/2. (14.52) Разность Уь (/), влияющая на наиболее чувствительный к изменению угловой координаты весовой интеграл Хь, вычисляется тогда в достаточно идентичных, не содержащих электронных приборовантенных элементах.
При этом Х Хз=()Хх!' — (Хд)'+ ХхХа — ХхХд)/4, где Хх Ха = Ке (Хв Х1) ч- / 1т (Хх Хд) = Ке (Хх ХА) */ Ке ( — /Хх Хь), Хх Ха так что выражение (50) преобразуется к виду а = Л = агс1я (2 Ке ( — /Хх Х1)/ 1! Хх)' — ) Хз!'1) (14 53) Применительно к дискрими- наторам следящих систем знас2 чения Л = й и ) Ха ~ обычно малы. Выражение (53) поэтому упрощается сг =- Л 2 Ке ( — /Хх Хь)/~ Хх г. (14.54) Рис. 14.1? 2И Рис.
14.18 Р е( — )к' Хз Хд) = с' Ке 1( — 1Хз Хд)/( Ха 1'). Вводя фазовую неидентичность Аф суммарного и разностного каналов, получаем в пренебрежении шумами выражения Ха = (е1"1с+ е — 1"1з) е"Э/з, Хд— = (е1и1и — е 1а1з) е 1дюи Подставляя их в (54), находим пеленгационную характеристику для 1а)<" 1 Л„= асов Лф (14.55) Появление фазовой неидентичности ! Лф ( ( п/2 изменяет, таким образом, лишь крутизну пеленгационной характеристики, нулевое же ее значение вдоль оси а не смещается.
В ходе проведенного синтеза использовались уравнения правдоподобия, позволившие получить алгоритмы пеленгации (50), (53), пригодные для работы в диапазоне углов. Можно было бы использовать уравнения выходных эффектов обобщенных дискриминаторов, которые привели бы, кстати, к несколько отличающимся решениям. Дело в том, что потенциальная точность может быть обеспечена при использовании измерителей с различающимися дискриминаторными характеристиками. При одинаковых шумовых свойствах входных цепей существен лишь ход этих характеристик в области малых расстроек.
219 Вычислительные операции (54) реализуются по схеме рис. 14.18. Деление обеспечивается близкой к идеальной автоматической регулировкой усиления (АРУ) суммарного канала, управляющей суммарным и разностным каналами. Амплитуда выходного напряжения суммарного канала при его коэффициенте передачи к составляет к~ Ха ~. Она поддерживается постоянной к ) Хи ( = с за счет АРУ, полагаемой здесь идеальной. Соответствующий коэффициент передачи суммарного канала к = с!~ Хз ( переносится на разностный„управляемый общей АРУ. Выходное напряжение устройства рис. 14.18 с точ' ностью до несущественного масштабного множителя с' действительно соответствует совокупности операций (54) 44.44. !)ример многоканального фазового углового измерителе — -на основе приемной антенной решетки Зададимся распределением комплексных амплитуд колебаний на выходе элементов линейной, эквидистантной ФАР, возбуждаемой плоской волной, Хд (я) =- е †/!'д †и †!!'/з, й = ~ 1, !- 2, ..., ~М, где а = 2пг( з(п (6 — Ьо)/1.
м ПРи этом Е (а) = ~ У'(1) Х* (/, и) Н/А/, = ~чЗ~ Хд е! (т"-и — ' ! "/'. д-! Уравнение правдоподобия (46) приобретает вид м (Й /)Х,Х,*е/<д-О!==О. (14.56) д,!-! Ограничиваясь синтезом дискриминатора (! а )=! Л ~ (( 1), заменяем е/<д — '!" ж 1+ / (я — 1) а. Из уравнения (56) тогда получим а=А= ~ ~ /(я — 1) Ед Е!*) / ~ 'тз~ (/! — 1)тХдХ!' .
(14.57) д,1=1 ! д,ю=! Для упрощения (57) перейдем от двойных сумм к одинарным Хв = ~ч" Хд, (14.58) м Ха! = ~~ [(2/! М 1)/2)тЕд д=! м Е,=,з ((И вЂ” М вЂ” 1)/2) Е,. д=! Используя тождество (14.59) (14.60) /г — 1 = ((2/г — М вЂ” 1) — (21 — М вЂ” 1))/2, (14.61) двойные суммы (57) приводим к виду л! (й — /) Хд Х! =-ХвХд — ХвХд= — 12Ке( — /Хз Ед), (14.62) д, !=1 (/! — 1)' Е, Е! = 2' (це (Хх Хв!) — ~ Хд |!), д,!=1 так что а= А= Ке( — /Ез Ед)/Яе (Ев Хз!) — ! Хд Я. (14.64) Особенностью (64) является различие весовых множителей ела гаемых (58) — (60). Чем дальше элемент приемной решетки от центра антенны, тем информативнее принятые им колебания и больше их вес.
Потенциальная точность пеленгации (64) определяется (42) — (43). 22о От оптимальной обработки пе- г 2 8 т'-г т'-г рейдем к более простой квазиоптимальной. Положительные веса (2гг — М вЂ” 1)Ч2' заменим едини- гэ 9' (и г" 1г гг цами, зиакопеременные веса (21г— — М вЂ” 1)г'2 — плюс илн минус единицами, в зависимости от знака. Элементы решетки подразделяются на две смежные группы (рис. А 14.19). Принимаемые колебания в группах суммируются равновесно. Решетка делится тем самым ца симметричные подрешетки со сдвинутыми фазовыми центрами. Ха- гг=а0 рактеристики направленности подРис. 14.19 решеток ориентируют в заданных направлениях.
Для этих направлений нз подрешеток составляют суммарный и разностный каналы, выходные напряжения которых обрабатывают согласно (53). Приближенно оценим достижимую точность квазиоптимальной пеленгации. Пользуясь (42) †(43) при М = 2, заменим д отношением сигнал †поме для подрешеток г)' = дс)гМ/2, а с1 — расстоянием между их фазовыми центрами с(' = с(М(2. Величина среднеквадратической ошибки ос= (14.65) д'пУ2 сГ дспУМз 3 совпадает с потенциальной (43), (51) при М = 2 и превышает послед- нюю при М )) 2 всего в 25' 3 ж 1,15 раза. 14.12.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
