Teoria_i_tekhnika_obrabotki_radiolokatsi onnoy_informatsii_na_fone_pomekh (1021138), страница 40

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 40)

Совокупный синтез следящйх измерителей,' отнесен в гл. 16, 17, здесь же остановимся на синтезе дискриминаторов, полагая значения измеряемого параметра и невязки неизменными за время измерения. 197 Рис. 13.9 Синтез дискриминаторов сближается таким образом с синтезом не- следящих измерителей. Приведенное определение дискриминатора допускает множество его реализаций, обеспечивающих линейную связь выходного эффекта с малой невязкой а — и,. Возможен ряд разновидностей оптимальных дискриминаторов, обеспечивающих вычисление оптимальной оценки (44). Выделим из них две основные. Обобщенным дискриминатором первого вида (рис.

13.10, а) назовем измерительное устройство, выходной эффект А' которого определяется из условия (13.47) и равен (13 48) А' = С„(а„— а,). Обобщенны,н дискриминатором второго вида (рис. 13.10, б) назовем измерительное устройство, аналогичное условие для которого имеет вид а„=а +Ср Себ", (13.49) так что (13.50) Относя выходные эффекты (48), (50) к случаям малых невязок, установим операции перехода от выхода 1п 1 оптимального приемника и и=а ав Рис. 13.10 198 обнаружения к выходам дискриминаторов. Применительно к малым невязкам из (29) имеем и 1п((у(а) = — — У С„ы (и; — исл)(и~ — а„;)+сопз1.

(13 5 ) 2 гм с /=1 Дифференцируя (51) по ал (й = 1, 2, ..., п) и используя симметрию матрицы С„, найдем вектор-столбец значений производных (51) в точ- ке и=ао: Из (49) и (52) придем к выражению выходного эффекта обобщенного дискриминатора первого вида Ь' =- д1п 1 (у ~ ио) дяь (13.53) Из (50) и (52) придем к аналогичному выражению выходного эффекта обобщенного дискриминатора второго вида А" 2-й д 1п 1 (у ~ яо ) дяь (13.54) Для этого же дискриминатора из (28) и (54) придем также к выраже- нию Ф 1п1 (У|яо ) 11 ' ~ д1п 1(У! яо) (13 55) дя;дят 1~ ~ дяа Литература: [7, 9, 11, 12, 22, 23, 27, 41, 45, 46, 51, 52, 54, 61, 67, 64) 199 Дискриминатор второго вида (54), (55) отличается обычно от дискриминатора первого вида отсутствием зависимости выходного эффекта от амплитуды сигнала.

Это удобно, когда измерение единственное, а величина а, определена грубо, например в виде произвольно выбранного опорного значения. К нему с единичным весом и добавляется невязка ип — а,. Именно эта невязка (50), (54) несет основную информацию о параметре а. С увеличением амплитуды сигнала выходной эффект (53) обобщенного дискриминатора первого вида обычно усиливается. Последнее удобно при вторичной обработке совокупности данных о мало изменяющемся за время измерения параметре. Рассогласования, снятые с выхода дискриминатора, накапливаются согласно (47) с практически не зависящими от амплитуды конкретного сигнала весами. Примеры синтеза дискриминаторов по формулам (53) †(55) даются в гл. 14, 15. 14. ОСОБЕННОСТИ ОПТИМАЛЬНОГО ИЗМЕРЕНИЯ НЕ ИЗМЕНЯЮЩИХСЯ ВО ВРЕМЕНИ ПАРАМЕТРОВ КОГЕРЕНТНЫХ СИГНАЛОВ НА ФОНЕ БЕЛОГО ШУМА 44 4.

Разновидности измеряемых параметров и исходные соотношения !п 1 = !п 1, (! Е !) — О92. (14;1) При регулярных измерениях О')) 1, когда справедливо асимптотическое приближение !п1,(и)жи прн и))1, (14.2) выражение (1) приводится к виду !п 1 ж ! Е ! — О212. (14. 3) Для модели сигнала с известными (за исключением измеряемых) параметрамн имеем !и ! = Ке Š— А!2, (14Г 4) ЗОО К числу когерентных отнесем, как и ранее, сигналы с достаточно жесткой структурой: со случайной начальной фазой, со случайными амплитудой и начальной фазой, с полностью известными (за исключением измеряемых) параметрами. Разграничение некогерентных и когерентных сигналов при измерении еще более условно, чем при обнаружении. Любой некогерентный сигнал можно свести к когерентному, включая искажающие его структурунеинформативныескалярные параметры в измеряемый векторный параметр а (см.

гл. 19). С позиций же единообразия синтеза обнаружителей и измерителей деление сигналов на когерентные и некогерентные представляется целесообразным. Различают неэнергетическне и энергетические параметры когерентных сигналов. Незнергатическими называются параметры а, величина которых в пределах оцениваемых значений не сказывается на величине параметра обнаружения сигнала д'. К их числу относят время запаздывания, доплеровскую частоту, угловые координаты сигнала в предположении его приема на фоне стационарной иекоррелированной по времени и пространству помехи. К числу энергетических параметров относят амплитуду и длительность сигнала, влияющие на величину энергии и параметра обнаружения д'.

На фоне сложных помех класс энергетических параметров расширяется. На величину д' влияет, например, изменение несущей частоты, когда шум небелый, и изменение времени запаздывания, когда помеха нестационарная. Начнем с синтеза измерителей неэнергетических параметров. Основываясь на результатах равд. 13.2, используем выражения логарифмов отношений правдоподобия когерентных сигналов, полученные в теории обнаружения. Для модели сигнала со случайной начальной фазой такое выражение имеет вид Для модели сигнала со случайными амплитудой и начальной фазой [п ( [[2 [а/4 (1 + т)в/2)[ 1п (1 + дв/2).

(14.5) Ниже используются, главным образом, соотношения (3) и (5), поскольку начальная фаза сигналов обычно случайна. Может быть использовано, тем не менее, и соотношение (4), в частности при фазометрическом измерении дальности с использованием активного ответа. Потенциальную точность регулярного измерения фазы н синтез оптимального фазового дискриминатора рассмотрим на примере. Пример 1. На фоне белого шума оценивается начальная фаза когерентного сигнала Х (й и) = ! Х (Г) ! с/о, являющаяся неэнергетическим параметром, поскольку у от а не зависит. Потенциальная точность регулярного измерения сг определяется из условия 1 д' 1 дз — — 1и/= — — — йе ) У(1![ Х(1) [ е /" д( оз да пе Д/о дега при се = й. Учитывая малую интенсивность помехи и заменяя У(г)=[Х(1)[е/" ' имеем 1/оз =23//Уе =аз.

Выходной эффект (10,53) оптимального фазового дискриминатора описывается выражением д ! д Ь ' = — 1п ! яе — — Ке ) У (1) [ Х (О ! е /" дг [ дн йГе дм,) а а,' СЮ При ! Х (Г) ! = сопл (О < Г < Т) оптимальный дискриминатор сводится к фазовому детектору с интегратором за время длительности сигнала т /х =— 11п )г У И)е — /о,Ж о 44.2. Уравнения правдоподобия и обратные корреляционные матрицы ошибок регулярного измерения незнергетических параметров когерентных сигналов при случайной их начальной фазе и отсутствии априорных данных Уравнения правдоподобия (13.22) оценок незнергетических параметров когерентных сигналов со случайной начальной фазой н со случайными амплитудой и начальной фазой сводятся в силу (3), (6) к одной из двух равносильных систем уравнений: д[Х[/дгх! =О прн ссг =йн! (1=1,2, ..., и), (14.6) д [Х[в/даг =- О при сх; .= ссог (Е = 1, 2, ..., и), (14.7) 201 где 2 — комплексный весовой интеград ОЭ К= — ' 1У (1)Х (Г,и),(1.

'чо — О (14.8) Применительно к измерению неэнергетических параметров здесь принято ддч~ди,' = О. Равносильность систем уравнений вытекает из очевидного равенства д~р' (и)!ди = 2р (и) дфди. Обратную корреляционную матрицу ошибок регулярного измерения С„найдем из (13.28). Приближенно заменяя прошедшую через устройство когерентной обработки основную часть принимаемых колебаний т'(1) полезным сигналом Х (~, и) при оценочном (т. е, искаженном шумом) значении параметра и, комплексный весовой интеграл (8) представляем в виде СΠŠ— 1 Х'(1,иц) Х*(г,и) о(.

(14.9) Л~а Вводя нормированную функцию рассогласования сигналов с парамет- рами и и и рн, )= 1 х'р,ах з ~~ф2э и параметр обнаружения 2Э/М~ = д', получаем приближенное выражение Й = ц'р(и„и). (14.10) Искажающее действие шума учитывается в (10) шумовой составляющей оценки ид, а также величиной параметра обнаружения д' = 2Э!Л',.

Пользуясь (10) и общей формулой (13.28), конкретизируем выражение матрицы точности С„регулярного измерения д' )) 1, Для модели сигнала со случайной начальной фазой из (13.28), (3) и (10) получим Ср - -д' 'и' — д'р (аа, а)lда1даД (14. 11) ' ~~У' К (11) придем и для модели сигнала со случайными амплитудой н начальной фазой, используя (13.28), (5), (10). При этом используется соотношение 1 д~р~ (аю а) (" ) д~р (аю а) др (аю а) 2 да; дат да; да. да; др(аю а) дад в котором для и= и„ значения р (а„, а) = 1, др(ию и)!ди; =-др (ид, и)/да~=О, Выражение (11) является достаточно общим уравнением матрицы точности измерения неэнергетических векторных параметров когерентных сигналов.

В частном случае измерения скалярного неэнерге- 202 тического параметра (времени запаздывания, доплеровской частоты, угловой координаты) остальные скалярные параметры могут быть точно известны. Потенциальная точность измерения (11) определяется тогда соотношением ~ г 1р" (- )~ (14.12) где р„" (а,, а) — вторая производная нормированной функции рассогласования по параметру се в точке оценки сев. 14.3. Уравнения обобщенных дискриминаторов незнергетических параметров когерентных сигналов при случайной их начальной фазе Конкретизируем уравнения (13.53), (13.55) выходных эффектов обобщенных дискриминаторов для рассмотренных в равд.

14.1 моде- лей сигналов при ае )) 1 и дае7да; = — 0 (а = а,). Используя (3), на- ходим уравнение выходного эффекта обобщенного дискриминатора первого вида для модели сигнала со случайной начальной фазой, со- ответствующее линейному амплитудному детектированию, А= — йд !Х!!дик!!. (14.13) Для модели сигнала со случайными амплитудой и начальной фазой (опуская зависящий от д коэффициент пропорциональности) из (13.53) придем к уравнению дискриминатора первого вида с квадратичным амплитудным детектированием. Преобразования ! Х !' = ЕХ' и — (Х(е = — Х*+ — Х = 2р.е ( — Хе) д е дХ ., дХе /дХ ди да да (,да приводят к дискриминатору первого вида с фазсвым дгтгюпированием А=~~не ( — х )!~, (14. 14) эквивалентному дискриминатору с квадратичным амплитудным детек- тированием, но отличающемуся от него по построению. Примером дискриминатора второго вида является дискриминатор с квадратичным детектированием, уравнение выходного эффекта ко- торого следует из (13.55) и (5) для модели сигнала со случайной ам- плитудой и начальной фазой: Ь=!! — д'!Х!е/да;дат)! 1 !!д !Х!е!дат!!.

(14.15) 14.4. Примеры оптимальных неследящих измерителей времени запаздывания и частоты колебаний Начнем с неследящего измерителя времени запаздывания когерентного сигнала. Согласно уравнениям правдоподобия (6), (7) в измерителе вычисляется модульное значение весового интеграла ! Х ! либо квадрат этого значения ~ Х !е. Наиболее трудоемкие вычисли- 202 твоа гв+амт ~7(аЯ 2 уФ в!ь Рис. 14.1 тельные операции реализуются устройствами корреляционной, фильтровой или корреляционно-фильтровой обработки, аналоговыми или цифровыми. Схема с согласованным фильтром и амплитудным детектором показана на рис.

Характеристики

Список файлов книги