Teoria_i_tekhnika_obrabotki_radiolokatsi onnoy_informatsii_na_fone_pomekh (1021138), страница 41
Текст из файла (страница 41)
14.1, а. Зависимость выходного напряжения детектора от времени представлена на рис. 14.1, б. Момент максимума 1, + а, „ где 1,— время задержки в фильтре, соответствует оптимальной оценке времени запаздывания сс, . Аргумент а,, функции Д = — 1 У(1) Х" (1 — а) гй =(Ес(а)+Е (а)! Уо ! СЮ по условию о' )) 1 определяется главным образом сигнальной состав- ляющей намного превышающей помеховую Рис. 14.2 .204 Оптимальная оценка а,, (рис. 14.1) близка к истинному значению параметра а„хотя из-за наличия шумов она не совпадает с ним точно.
Схема фильтрового неследящего многоканального измерителя настов!и приведена на рис. 14.2. Предусмотрено наличие и частотных каналов с согласованными фильтрами и детекторами. Частотный «разнос» между каналами выбирается, исходя из разрешающей способности по частоте, характеризуемой протяженностью сечения тела неопределенности сигнала вдоль оси Р. Оценка частоты а грубо определяется по номеру канала с максимальной амплитудой выходного напряжения. Для повышения точности оценивання — приближения ее к потенциальной — могут сопоставляться выходные напряжения трех частотных каналов.
Оценка дается в этом случае по максимуму параболической огибающей трех соседних дискретных отсчетов частоты. 44.5. Потенциапьные точности раздепьного измерения времени запаздывания и частоты копебаний ° 1 $ 20о Дисперсия а' и среднеквадратическое значение а, времени запаздывания когерентного сигнала с известной несущей частотой и со случайной начальной фазой определяются согласно (12) выражениями: а,' = 1(о)в ( р," (О, О) (, (14.16) о; = 1/а~' ('р", (О, 0) (. (14.17) С повышением отношения сигнал — шум д и остроты пика функции рассогласования, характеризуемой (р," (О, 0) (, дисперсия и средне«вадратическое значение ошибки измерения времени запаздывания уменьшаются.
Значение корня квадратного из модуля второй производной время- частотной функции рассогласования р'(р,"(О, 0)1 имеет размерность 1(с = Гц. Этому значению соответствует некоторая эффективная полоса (ширина спектра) сигнала Пмь.' от — '.~о.о1 .и.. (14.18) Чолоса Пое связана со спектральной плотностью комплексной амплитуды сигнала 6 (Р) соотношением П~ —— 4п» ) Ро(б(Р)(айР ) (Ст(Р)(ас(Р. (14.19) М ( — о оо Оно справедливо, когда ) Р(С» (Р))айР = 0 (рис. 14.3), т. е. когда несущая сигнала (о точно соответствует «центру масс», распределенных по законУ квадРата спектРальной плотности ~ 6 (à — Го) (в.
СпРаведливость сказанного подтверждается расчетом. В силу (злз) и равеистаа (А (а = АА* (Г 12 ро(т, о)= О (оОо)р10(т)1'ехр((2пт(р — в)1 о(раи ( ~ ) (6((о)(оо(р ~ — оо По правилам диффереипировавиа Юро( то =- 2 (Лр(лт)о + 2рар, а«о. Лля т = 0 значение р = 1, г(р !г(т =. О. Значение баре(г(тз раино поэтому значению 2гир(г(тз = 2р" (О, 0). Лзажды дифференцируя выражение ра (т, 0) по т, получаем ~е )Г )2 4па О (р ч)а(а(р)(з(б(„))аехр(12пт(р — т))г(рбт/ )г )о(р))зг(р Ю Ю Заменяя (р — т)з = ра+ тз — 2(гт, двойной интеграл з числителе дроби сводим к сумме трех двойных интегралов. По условию Ое ) а(р) Р но=О последний из них обращается е нуль.
Суммируя равные между собой первые деа интеграла и используя определение (19), приходим после сокращений к экая. налентному (18) выражению р" (О, 0) = — П,'ф. В силу (17), (18) получим 1'чПаф Лля немодулированного по частоте когерентного колокольного радиоимпульса ехр ( — я(а(т„*) длительностью т„на уровне 0,46 функция рассогласования р (т, О) = ехр ( — ггтз(2тз), откуда ! Р", (О, 0) ) = Ыт„' = ЯП„, Па = ~' л/г„= )г ц П„ о, = т„(д)l тт = Чг(П„)(п. (14.20) Здесь П„= 1!т„— ширина спектра колокольного радиоимпульса иа уровне ехр ( — гс/4) ж 0,46. Большую точность дистанциометрнрования обеспечивают широкополосные сигналы, для которых Пай)) )) 1г'т„.
Формулы (16) — (20) получены только для регулярного измерения (д' )) 1). При уменьшении д и приближении его к пороговому значению п„р,г шумовые выбросы все чаще принимаются за сигнальные, значение а, резко возрастает (рис. 14.4). Истинная зависимость о, = о, (д) (сплошная линия на рис.
14.4) и зависимость (20) (штриховая линия) совпадают лишь при г) )д„р„(-12, 47, 64, 127). Перейдем к ошибке измерения частоты когерентного сигнала с известным временем запаздывания. Ее среднеквадратическое значение определяется аналогично (17) ,= идгтрио,оз. (14.21) Оно уменьшается с увеличением отношения сигнал — шум д и остроты пика функции рассогласования р (О, г), характеризуемой абсолютным г ге-гр Рис. 14,3 Рис, 14А значением ее второй производной по Р в точке Р=О. Большую точность измерения частоты обеспечивают сигналы большой длительности, имеющие малую протяженность сечения тела неопределенности по оси Р.
Величине )> )рр (О, 0) (, имеющей размерность 1!Гц = с, соответствует некоторая зффгктив>«ая длительность сигнала т =ЗГ)р~(00))=4пз ~ 1«~(7(1)РЖ ~ )(7(1)('Й (1422) Выражение (22) для нее соответствует отсчету времени от «центра мясо> О квадрата огибающей сигнала: ) 1~ (>' (7) ~' Ж = О. Выражение (21) принимает тогда вид ол = 1/дт,е, (14.23) Применимость формулы (23) ограничивается флюктуационными эффектами (эффектами некогерентности), роль которых (равд.
15.4) возрастает с увеличением длительности сигнала. Для немодулированного по частоте полностью когерентного колокольного радиоимпульса длительностью т„(на уровне 0,46) р (О, Р) = =- ехр ( — яР'г„'), откуда ~ р,"ф (0,0) ~ = пт„', т,е — — )гг«т„, а ог=1!дт„~~ г«=П„!г))> л. (14.24) Для сигналов с неслучайной начальной фазой потенциальная точность измерения времени запаздывания значительно выше, чем для сигналов со случайной начальной фазой. Учитывая связь фазового Ч' = 2я)«т + Ч', и временного т рассогласований, а также результаты примера 1 равд.
14.1, найдем, что среднеквадратическая ошибка при фазовом измерении с>, = пч/2яг, = 1/2п)«д в 2иЦП,Ф раз меньше, чем при случайной начальной фазе. Чтобы реализовать столь высокую точность измерения, необходимо устранить влияние неоднозначности по времени с периодом 2п/7"„что требует использования многочастотной работы и сложных схем обработки сигналов. 14.6. Потенциальные точности совместного измерения времени запаздывания и частоты нопебаний Измеряемый параметр а в рассматриваемом случае — векторный оы а = ~~ ~~ .
Его составляющими являются время запаздывания 1, = а,~ = сс, и доплеровская частота Рл = с««. Матрица точности (11) принимает вид (14.25) Входящие сюда вторые производные функции рассогласования р (т, Р) вычисляются в точке т = О, Р = О. 207 Корреляционная матрица ошибок измерения С„' и ее элементы находятся в результате обращения матрицы (25): (((.>6( Здесь а,'з = — 1/(/зр,", аяа — — — 1/(/Ярр — дисперсии ошибок измерения времени запаздывания при точно известной частоте и частоты при точно известном времени запаздывания; к — коэффициент корреляции ошибок измерения времени запаздывания и частоты к= Р"я/)> Р' Рй," (14.27) о', ал — дисперсии ошибок совместного измерения времени запаздывания и частоты а,' = а,'о/(1 — к'), (14.28) ор = оно/(1 — к').
(14.29) Наименьшие значения дисперсий о,' и о„' будут при отсутствии корреляции ошибок измерения, когда к = О. Последнее соответствует когерентным сигналам с симметричными относительно плоскостей т = 0 и г = 0 функциями рассогласования р ( — т, р) = Р (т к) Р„(т> и) = Р (т Р), для которых смешанная вторая производная ртя = О. Сюда относятся одиночные и пачечные сигналы без внутриимпульсной и внутрипачечной модуляции, фазоманипулированные по коду Баркера или М-коду сигналыа>. Дисперсии ошибок совместного измерения времени запаздывания и частоты этих сигналов не отличаются от дисперсий раздельного измерения. При наличии корреляции ошибок к -а 0 дисперсии ошибок совместного измерения превышают соответствующие дисперсии раздельного измерения, что характерно для сигналов со скошенными диаграммами неопРеделенности (Рт"„Ф 0), К числУ таких сигналов относЯт.
сигналы с линейной частотной модуляцией. Возьмем, например, колокольный ЛЧМ сигнал с коэффициентом широкополосности и = т и/. Его функция рассогласования описывается выражением (10.6), а ) р," ( = >т (па+ 1)/т** ~ Рл ~ = "т ~ р„"р ) = пп. Не меняя эффективной длительности тсэ = )г ( Рг ~ = = У пт„, введение частотной девиации увеличивает эффективную полосу частот сигнала /7 ) ~ ° ~ ),гп (пя+ 1)/, )г'>т ((д/)з 1-1/т„'), (14.30) увеличивая одновременно и коэффициент корреляции ошибок измерения ~к~ = и/)г' па + 1. Эффективная полоса частот Пф ж г>/)Гп при и Ъ 1 опРеделяется уже не длительностью импульса т„, а его частотной девиацией Л/. Среднеквадратическая ошибка измерения времени *' Изложенная выше теория применима в последнем случае при дважды дифференцируемой, несколько отличающейся от прямоугольной формы огибающей парциальных радиоимпульсов.
208 запаздывания при точно известной несущей частоте уменьшается обратно пропорционально частотной девиации Л/ а,з =1/г///,е ж 1/дй/)' и. (14.31) Формула (31) справедлива также при малых по сравнению с 1/т частотных нестабильностях или доплеровских смещениях частоты. При отклонениях частоты в широких пределах значение среднеквадратической ошибки измерения времени запаздывания для и )) 1 совпадает с ее значением в отсутствие частотной модуляции (и = О) 1 1 ти пт— )/1 (н/ Раз+1)з д )/и (лт+!)/тч Ч )/и Среднеквадратическая ошибка измерения частоты (и )> 1) увеличивается в оп'+1жп раз по сравнению с ее значением (14.24) в отсутствие частотной модуляции: У" +1 ф'1 — (л/)/л~-)-1)' 4~и Ч~'к чп, Уп При использовании более одного ЛЧМ радиоимпульса недостающие данные о доплеровской частоте (радиальной скорости цели) получают по изменению времени запаздывания от импульса кимпульсу см.
примеры 10, 11 разд. 16.8). ЧА.у. Временные дискриминаторы Временные дискриминаторы с амплитудным и с фазозым детектированием вычисляют величины (13), (14), равные соответственно Л= — )Х1„„- яв — ~~У (аз+ — )~ — ~Е(ао — — Я, (14.32) Л= ~ Ке(~~ К')! „1 КеЦу(аз+ ~" )— — У ~ао — — )1 Е*(ао)~ (14 33) Здесь Ла — малое приращение времени запаздывания, а Х (а) =- — 1 У (/) Х1 (1 — а) Хз (/ — а) Ж.
(14.34) Уо 3 Структура (34) учитывает особенности корреляционно-фильтровой обработки. Напряжение ожидаемого сигнала Х (/) ехр(/2п/,/) заменено произведением напряжений обобщенного гетеродина Х, (1) ~ и ехр (/2п/т/) и расчетного напряжения Х, (/) ехр (/2п/,/), с которым согласуется фильтр. Так, при Х, (/) = 1, Х, (/) = Х (/) реализуются: гетеродинирование принимаемых колебаний монохроматическим колебанием ча- 209 Рис. 14.5 стоты Г„согласованнаЯ фильтРациЯ на пРомежУточной частоте 1в = = )а — гх и амплитудное детектирование (рис.
14.5)а1. Из продетектированного напряжения согласно (32) вырабатываются модульные значения весового интеграла ~ Я (сео ~ Ло/2) ~. Это обеспечивается с помощью пары взаимно сдвинутых по времени на Ла узких полустробов, положение центра сео которых устанавливается по предшествующим данным. Производная (32) вычисляется тем точнее, чем меньше разнос Лгх полустробов. Полустробы могут расширяться, что предотвращает срыв сопровождения при маневрах цели.
Расширение полустробов завышает длительность некогерентного накопления сигнала, а значит, и шума, Последнее компенсируют, уменьшая длительность когерентного накопления путем расширения полосы пропускания УПЧ. Другой вариант распределения сомножителей Х, (1) ехр ()2п1,1) и Х, (1) ехр (12п~в1) сигнала Х (1) ехр (12пГз1) соответствует его предварительной фазовой демодуляции при обобщенном гетеродинирова- Рис.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
