Teoria_i_tekhnika_obrabotki_radiolokatsi onnoy_informatsii_na_fone_pomekh (1021138), страница 28
Текст из файла (страница 28)
д. Рассмотренные линейные рекуррентнвм цифровые последовательности максимального периода иначе называют М-последовательностями. Максимальный период последовательности обеспечивается подбором коэффициентов йм ..., /г сравнения (1) и может быть реализован перебором их комбцнаций. Различным комбинациям коэффициентов соответствуют различные последовательности, в том числе максимального периода. Число х различающихся М-последовательностей подсчитывают наиболее просто, когда их период 1 выражается простым числом: х = (1 — 1)/т. Если число 1 = ак, ах* ... а' непростое (а1 — простые числа, Х, — целые показатели степени), то число х = ~р (1)/т выражается 'через функцию Эйлера ~р (1) = 1(1 — 1/а,) (1 — 1/а,) ...
... (1 — 1/а,). Так, при р = 2, т = 5 число 1= 31 — простое и х = (31 — 1)/5 = 6. При р = 2, т = 6 число 1 = 63 = Зз 7 — непростое, функция Эйлера <р (1) = 63 (1 — 1/3) (1 — 1/7) = 36 и число х= 36/6= 6. Значения максимального периода 1 и числа различающихся двоичных М-последовательностей х при числе элементов регистра т ( 10 сведены в табл. 11.2. Таблица охватывает, в частности, рассмотренный на основе приведенных формул пример: р = 2, т = 5, 1 = 31, когда х = 6. Все Т а 6 л и ц а 11.2 9 1О 6 1 63;127 15 255 511 1023 48 60 16 6 БВод начальной лиследобателтост Рис. 1! Л возможные наборы коэффициентов й„)г„...,й описываются для него шестью (х = 6) пятиэлементными (т = 5) двоичными (р = 2) комбинациямв.
Комбинации коэффициентов й можно перечислить, например 10111, 10010, 11011 и зеркальные им комбинации. Для выбранной комбинации коэффициентов легко определить и саму рекуррентную последовательность. Для комбинации 10111 последовательность с аериодом ! =- 31 определяется по схеме рис. 11.7. Начальная ненулевая комбинация цифр а,, а„аь, д„уь может быть произвольной: все возможные их комбинации обязательно перебираются в периодах М-последовательности. Выбрав начальную комбинацию цифр у, = = уь = дь = уь = д, = 1, для комбинации коэффициентов 10111 последовательно получим д, = О, д, = 1 и т.
д. Вся М-последовательность в целом имеет вид (1111101000100101011000011100!10) 1111101 ... (скобками выделен период 1 = 31). Число нулей в каждом периоде последовательности на единицу меньше числа единиц, что является общей особенностью двоичных М-последовательностей. Подавая М-последовательность на фазовый манипулятор О, и, осуществляют кодирование непрерывного или импульсного радиосигнала, что равносильно умножению его элементов на 1 или — 1. Радиосигнал О, и для приведенной выше двоичной последовательности описывается знаковой последовательностью ( — — — ††, + — + + .
+ — ++ + + ++++ ++ +) —— — — — + —" Наряду с рассмотренными отметим еще два свойства М-последовательностей. Ли одна из комбинаций цифр не повторяется на протяжении периода М-последовательности. Иначе повторились бы и следующие цифры, а период стал бы меньше 1. Неповторяемость считают признаком хаотичности. М-последовательности называют поэтому псевдохаотическими, используя их при формировании шумоподобных сигналов.
Все т-элементные комбинации цифр поочередно и со взаимным временным сдвигом перебираются в периоде М-последовательности. Возбуждение генератора (рис. 11.7) различающимися начальными комбинациями цифр д1 (! = 1, 2, ..., т) приводит к формированию на его выходе сдвинутых во времени М-последовательностей. 141 11.3. Непрерывные О, и сигналы, маиипупироааииые М -последовательностями Фазовая манипуляция гармонического колебания двоичной рекуррентной М-последовательностью приводит к периодическому непрерывному сигналу с манипуляцией фазы по закону этой последовательности. Обработка принимаемых колебаний при обнаружении сигнала сводится к внутрипгриодному и мгждупгриодному коггргнтному накоплению.
Каждое из накоплений осуществляют фильтровым, корргляционнам или корргляционно-фильтровым методом. Фильтровое внутрипериодное когерентное накопление для периодической последовательности ... — + (+ — — + — +) + — — — " (р = 2, т = 3, 1 = 7) поясняется на рис. 1!.8. Представлен линейный стационарный фильтр (рис. 11.8, а), согласованный с одним периодом последовательности. Показана совокупность задержанных последовательностей (рис. 11.8, б), поступающих на сумматор фильтра. Показан результат межэлементного накопления в пределах пери- ода последовательности без вЮ учета (рис. 11.8, в) и с учетом (рис. 11.8, г) когерентного накопления,"в течение длительности элемен+г -г +г -г ьг -г .г та последовательности т,.
дальнейшая фильтро- СФ вая когерентная обработка т, ву в виде межпериодного на- Щ копления сжатых импуль+э +-++- — -+-+э — М сов (например, с помощью + +++ — + — — ++~-+ — — -ют-пд рециркулятора) не изме— + ++ + ++ + + в~Г~г~ ~зф няет формы огибающей вы„++ + -+++ — +--+++- -ют-лг~~ ходного сигнала фильтра — +++ + +++ + +++ "~~ ~'в' на ограниченных по срав+ + — — — + — + + — — — + — + + — — тт -игл) нению с временем накопления интервалах наблюдения. Уровень боковых лепестков в сечении Р = =сонг( остается равным 1/1 относительно основного пика.
Огибакяцая (рис. 11.8, г) характеризует сечение тела неопределенности многопеИс , ® риодного (непрерывного) сигнала плоскостью Р = + — — сопз1. Когерентная обработка, соответствующая сечению тела рис. 11.8, г, реализугз ется также корргляционно- фильтровым методом. При- Рас. 11.8 142 пятые колебания подвергаются при этом обобщенному гетеродиннрованию для одного или многих разрешаемых элементов дальности — скорости и узкополосной фильтрации. Гетеродинные напряжения могут вырабатываться с использованием генераторов вида рис. 11.6, 11.7. Согласование сигнального и гетеродинного напряжений приводит к демодуляции фазоманипулированного О, н сигнала (рис.
11.9). Гладкий, т. е. близкий к монохроматическому, сигнал накапливается в резонансной узкополосной системе. При большой ее памяти одновременно решаются задачи внутрипериодного и межпериодного ногерентного накопления. Эффективное накопление реализуется в отсутствие рассогласований сигнального и гетеродинного напряжений по времени и частоте, иначе амплитуда выходного напряжения спадает.
Зависимость этой амплитуды от временного рассогласования при нулевом частотном рассогласовании описывается сечением г = = О тела неопределенности рис. 11.8, г когерентного сигнала. С учетом известной некогерентности сигнала (см. равд. 8.6) время когерентного накопления в ряде случаев ограничивают, дополняя его последующим некогерентным. Если даже длительность когерентного накопления много больше периода фазовой манипуляции 1т„эффект временного рассогласования описывается тем не менее сечением Р = сопз1 тела неопределенности когерентного сигнала рис.
11.8. Рис. 11.10 143 Структура тела неопределенности фазоманипулированного М-последовательностью непрерывного когерентного О, л сигнала для всей плоскости т, Е поясняется рис. 11.10. Основываясь, как и ранее, на модели фильтровой обработки, нельзя при этом иметь в виду накопление только за один период последовательности.
Периодический сигнал с бесконечным числом периодов имеет линейчатый спектр. Тело неопределенности состоит из стянутых в 6-функцию по оси г" протяженных по т, взаимно параллельных плоских элементов г" = = /г/1т„следующих с интервалами 1//т,. Элемент тела /г = 0 соответствует огибающей рис. 11.8,г, элементы/г~О отличаются высотой и отсутствием корреляции в точках т = О, 4 1т„~ 2/тс. Сечение тела плоскостью т = О, в частности, является преобразованием Фурье от квадрата модуля огибающей и в силу бесконечной протяженности сигнала описывается дельта-функцией. Остатки на оси т соответствуют уровню 1/1, на остальной же части тела неопределенности их уровень при 1 )) 1 около 1/~Г1.
4 4.4. Непрерывные О, ~р сигналы, манипулированные М-последовательностями 144 и Рис. 11.! 1 а1 оа Ро оа а аоРа/Л а ого а ааа а и/с-сг/г'и Ро аор о а аРГо а а и(г-гтг/ аа о ага о - аоа а о/г-згг>г'Р. аао а - оаа а - ага и/а-отг>е'? - аоа о - аао- а- оооо/г-ото/к'~ О ОРРР О О О а О О и/а-аГг/ да Уровень остатков тела неопределенности вдоль оси т можно снизить до нулевого, переходя от манипуляции фазы О,л к манипуляции О, ср по закону М-кода. Такое снижение уровня остатков облегчает разрешение .объектов, перемещающихся с одинаковой радиальной скоростью. Обработка в согласованном фильтре, рассчитанном на период 1 = 7 при манипуляции непрерывного сигнала О, <р, поясняется рис. 11.11. В отводах согласованного фильтра предусмотрены фазовращатели. Расположение фазовращателей и создаваемые ими сдвиги фаз соответствуют выражению комплексной амплитуды импульсной характеристики фильтра (5.40).
Возможность взаимной компенсации напряже- ний, снимаемых с отводов линии задержки в твув интервале между пиками, поясняется векторной диаграммой рис. 11.12. Из общего числа 1 = 7 слагаемых (1 — 1)/2 = 3 имеют нулевую фазу, остальные (1 + 1)/2 = 4 — ненулевую, в том числе половина — фазу + ф, другая половина— фазу — ф. Нулевой уровень остатков получает- ребр -ре-ль ся, если (1 — 1) е/ь/2+ (1 + 1) (е/в + е — /ч)/4 = О. Это приводит к выражению ф = и — агссоз ((1— — 1)/(1 + 1)), справедливому для М-последова- л тельности произвольного максимального пери- вьье~,„к, ода 1= 2'" — 1.
Для 1 = 7, например, оптимальное значение ф ж 139', для 1 = 15 это значе- ряс. 11.12 ние ф ж 151'; для 1 = 31 имеем ф ж 160'. Фильтровая обработка может быть заменена корреляционно-фильтровой, осуществляющей фазовую демодуляцию и когерентиое (а частично и некогерентное) накопление принимаемого колебания. Огибающую графика рис. 11.11, г можно рассматривать тем не менее как зависимость выходного эффекта схемы корреляиионно-фильтровой обработки от временного рассогласования сигнального и опорного напряжений при нулевом рассогласовании по доплеровскай частоте.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
