Radiolokacionnye_sistemy_SFU_elektronnyy _resurs (1021137), страница 17
Текст из файла (страница 17)
Следовательно, алгоритм обнаружения сигнала со случайной начальной фазой реализует правило1Aˆопт y ( t ) = 0,z ≥ z0,z ≤ z0,которое предусматривает вычисление по наблюдаемой реализации y(t) модуля корреляционного интеграла zи сравнение его с порогом z0.Вычислительy(t)z1Вычислительz1z2Вычислитель=zz12 + z22z2|z|ПУÂоптz0Рис. 3.9.
Схема корреляционного обнаружителя с квадратурными каналамиСтруктурная схема такого обнаружителя приведена на рис. 3.9. В обнаружителе используется двухканальная (квадратурная) корреляционная обработкасигналов.3.3.3. ОБНАРУЖЕНИЕ СИГНАЛОВ СО СЛУЧАЙНЫМИ АМПЛИТУДОЙИ НАЧАЛЬНОЙ ФАЗОЙМодель сигнала описывается выражением Радиолокационные системы. Учеб.90ГЛАВА 3 ОСНОВЫ СТАТИСТИЧЕСКОЙ ТЕОРИИ ОБНАРУЖЕНИЯ РАДИОЛОКАЦИОННЫХ СИГНАЛОВ3.3. ОБНАРУЖЕНИЕ КОГЕРЕНТНЫХ СИГНАЛОВ СО СЛУЧАЙНЫМИ ПАРАМЕТРАМИx=( t ,β, b ) bX ( t ) cos ω0t + φ ( t ) − β ,где b – случайная величина, принимающая значения от 0 до 1.Используя формулу (3.21), при фиксированном значении b для рассматриваемого сигнала можно записать следующее выражение частного отношения правдоподобия:− [ y (t =) b] eЭ( b )N0 2 Z (b)⋅ I0 N0,=Z , Э ( b ) b2 Э;где Z ( b ) b=Э и Ζ – энергия и модульное значение корреляционного интегралапри b = 1.Величина энергии Э выбирается при этом равной средней энергии∞=Э Э=ср∫ Э ( b ) p ( b ) db.−∞Задаваясь рэлеевским распределением амплитудp ( b=) 2b ⋅ e−b2и усредняя частное отношение правдоподобия, получим2 =y ( t ) ∞b ] db∫ p ( b ) l [ y(t )=−∞N0⋅eЭ + N0ZN0 ( Э + N0 ).(3.22)Из полученных соотношений следует, что отношение правдоподобиядля сигналов со случайной начальной фазой и случайными амплитудойиначальной фазой является монотонной функцией модульного значения корреляционного интеграла Ζ.
Поэтому при обнаружении когерентных сигналов со случайными параметрами достаточно вычислить Ζи сравнить его спорогом Z0, т. е.1, Z ≥ Z0 ,Aˆопт y ( t ) = 0, Z < Z0 . Радиолокационные системы. Учеб.91ГЛАВА 3 ОСНОВЫ СТАТИСТИЧЕСКОЙ ТЕОРИИ ОБНАРУЖЕНИЯ РАДИОЛОКАЦИОННЫХ СИГНАЛОВ3.3. ОБНАРУЖЕНИЕ КОГЕРЕНТНЫХ СИГНАЛОВ СО СЛУЧАЙНЫМИ ПАРАМЕТРАМИСтруктурная схема обнаружителя сигналов со случайными начальной фазойи амплитудой идентична структурной схеме обнаружителя сигналов со случайной начальной фазой, рассмотренной выше.Таким образом, алгоритм обнаружения для сигналов со случайнымипараметрами сводится к следующему:1.
По принятой реализации y(t) вычисляются частные значения отношения правдоподобия или корреляционного интеграла.2. Производится усреднение частного значения отношения правдоподобия по случайным параметрам и сравнивается с пороговым значением илиберется модуль корреляционного интеграла и сравнивается пороговым значением Z0.3. Принимается соответствующее решение Â [y(t)].Показатели качества обнаружения сигналов со случайными параметрами.При наличии только помехи каждая из независимых величин z1 и z2имеют нормальный закон распределения:pп ( z ) =−12π υ0ez22υ02или21 − z2нpп ( zн ) =e ,2πгде zн =zυ0– нормированное значение корреляционного интеграла.zнПоэтому для =zн21 + zн22 имеет место закон распределения Рэлея:zн22pп ( zн ) = zн e .−При воздействии полезного сигнала со случайной начальной фазой βкаждая из кривых условных плотностей вероятности величин z1 и z2 смещается соответственно на∞∫ x ( t ,β )x ( t ) dt = Э1,2cossinβ,−∞ Радиолокационные системы.
Учеб.92ГЛАВА 3 ОСНОВЫ СТАТИСТИЧЕСКОЙ ТЕОРИИ ОБНАРУЖЕНИЯ РАДИОЛОКАЦИОННЫХ СИГНАЛОВ3.3. ОБНАРУЖЕНИЕ КОГЕРЕНТНЫХ СИГНАЛОВ СО СЛУЧАЙНЫМИ ПАРАМЕТРАМИа простое распределение Рэлея переходит в обобщенное:2=p сп ( z н ) z н e−z н +q 22⋅ I 0 (q zн ),(3.23)где I0(x) – модифицированная функция Бесселя первого рода.Характерный вид кривыx pп(zн) и pсп(zн) показан на рис.
3.10.pп(|zн|)pсп(|zн|)D0Fq0|zн|Рис. 3.10. Вид кривыx pп(zн) и pсп(zн)Показатели качества обнаружения определятся по соотношениям:∞D = ∫ pсп ( zн ) d zн ;q0∞=Fp ( z )d z∫=пнн−eq022,q01.FКривые обнаружения сигналов со случайной начальной фазой представлены на рис. 3.10 и лежат правее кривых обнаружения сигнала с известными параметрами, т. е. в этом случае требуется бóльшая энергия для обеспечения требуемых показателей качества обнаружения.Для сигнала со случайной начальной фазой и амплитудой, распределенной по рэлеевскому закону, плотности вероятности pп(zн) и pсп(zн)подчиняются простому рэлеевскому распределению:откуда q0 = 2ln Радиолокационные системы.
Учеб.93ГЛАВА 3 ОСНОВЫ СТАТИСТИЧЕСКОЙ ТЕОРИИ ОБНАРУЖЕНИЯ РАДИОЛОКАЦИОННЫХ СИГНАЛОВ3.3. ОБНАРУЖЕНИЕ КОГЕРЕНТНЫХ СИГНАЛОВ СО СЛУЧАЙНЫМИ ПАРАМЕТРАМИpп ( z н ) = z н e−zн22;2z− н 2zнp сп ( z н ) =e 2+ q .21+ q2−q022+ q2−q022Соответственно=D e=; F e .Построение кривых обнаружения при этом может осуществляться согласно выражениюD=F1q21+2.(3.24)Кривые D(q) (рис.
3.11) в области больших D еще сильнее смещаются вправо. Это связано с возможными замираниями при случайной амплитуде сигнала. Наоборот, при малых D(D < 0,2) флюктуации амплитуды облегчаютобнаружение и кривые сдвигаются влево.ДбРис. 3.11. Кривые обнаружения для сигналов: с полностью известными параметрами(штрих-пунктир), со случайной начальной фазой (пунктир),со случайными амплитудой и начальной фазой (сплошные линии)Пользуясь кривыми обнаружения, можно найти пороговый сигнал.
Пороговым называется сигнал, который при заданной вероятности ложнойтревоги может быть обнаружен с заданной вероятностью правильного обнаружения D. Пороговый сигнал характеризуют его энергией (или мощностью), которую можно рассчитать, зная значение параметра обнаружения q.Величина q определяется по кривым обнаружения (рис. 3.12).1 DDзFз Радиолокационные системы.
Учеб.94ГЛАВА 3 ОСНОВЫ СТАТИСТИЧЕСКОЙ ТЕОРИИ ОБНАРУЖЕНИЯ РАДИОЛОКАЦИОННЫХ СИГНАЛОВ3.3. ОБНАРУЖЕНИЕ КОГЕРЕНТНЫХ СИГНАЛОВ СО СЛУЧАЙНЫМИ ПАРАМЕТРАМИРис. 3.12. К определению величины порога по кривым обнаруженияПусть заданы Dз и Fз. По кривым обнаружения определяем qпор.2qпор2ЭN0.Поскольку q =, то Эпор =N02Если мощность сигнала или его энергия больше соответствующих пороговых значений при установленном значении F = Fз, то условная вероятность правильного обнаружения больше, чем Dз.Таким образом, возможность обнаружить сигнал при оптимальномприеме с заданными значениями D и F определяется лишь отношением энергии сигнала к спектральной плотности шума. Поэтому несущественно, какую форму имеет когерентный сигнал – импульсный он или непрерывный – ипо какому закону модулирован.3.4.
ОБНАРУЖЕНИЕ НЕКОГЕРЕНТНЫХ СИГНАЛОВРешение о наличии или отсутствии целей в большинстве современныхимпульсных РЛС принимается по результату обработки совокупности отраженных сигналов, т. е. по пачке сигналов.Временная структура отраженных сигналов обычно отличается отструктуры зондирующих сигналов за счет флуктуаций. В случае если пачкаимеет нежесткую структуру, например, образованную случайной фазовойструктурой отдельных сигналов в пачке, то говорят о некогерентных сигналах.Некогерентным сигнал может быть как за счет влияния флюктуаций, например, когда длительность отраженного сигнала превышает интервал корреляции флюктуаций, так и за счет своего происхождения, в частности, пачказондирующих импульсов при их генерации с помощью магнетрона принципиально является некогерентной.В этой связи алгоритмы и качество обнаружения некогерентных сигналов отличаются от алгоритмов и качества обнаружения когерентных сигналов, что требует их уточнения и анализа.
В связи с широким применением всовременных РЛС цифровых методов обработки сигналов актуально рассмотрение вопроса некогерентной цифровой обработки. Радиолокационные системы. Учеб.95ГЛАВА 3 ОСНОВЫ СТАТИСТИЧЕСКОЙ ТЕОРИИ ОБНАРУЖЕНИЯ РАДИОЛОКАЦИОННЫХ СИГНАЛОВ3.4. ОБНАРУЖЕНИЕ НЕКОГЕРЕНТНЫХ СИГНАЛОВРаскроем содержание алгоритма обнаружения некогерентных сигналов, структуру реализующего его устройства и проведем анализ качества некогерентного накопления сигналов.3.4.1.
МОДЕЛЬ НЕКОГЕРЕНТНОГО СИГНАЛА. ОТНОШЕНИЕ ПРАВДОПОДОБИЯНекогерентными называются сигналы, фазовую структуру которыхнельзя считать закономерной. Примером некогерентного сигнала являетсяпачка радиоимпульсов, если их начальные фазы случайные.Рассмотрим обработку некогерентной пачки радиоимпульсов на фонестационарного или белого шума:=x t ,β( ) ∑ b X ( t ) cos ω t + φ ( t ) − β ,Mi =1ii0ii(3.25)где М – количество импульсов в пачке;β – вектор случайных параметров сигнала;bi и βi – случайные амплитуды и начальные фазы импульсовпачки.Принимаемую дискретизированную реализацию Y , соответству-ющуюразличным периодам следования, разобьём на выборки yi , относящиеся к одному (i-му) периоду следования.В силу независимости всех дискрет шума и случайных параметров сигнала в периодах следованияM ,,...,Пpсп Yp=yyypсп ( yi ) ,=()Mсп12( )p (Y )=пi =1M ,,...,Пp=yyypс ( yi ) .M )п( 12i =1Отношение правдоподобияM p (y )Mpсп Yiсп= Y= ( yi )П =П=i 1 =pп ( yi ) i 1pп Y( )( )( )сводится к произведению отношений правдоподобия для различных периодов.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
