Radiolokacionnye_sistemy_SFU_elektronnyy _resurs (1021137), страница 19
Текст из файла (страница 19)
Поэтому, например, при переходе от 1 импульса к 10 пороговая энергия каждого импульса уменьшается в 10 раз, т. е. на 10 дБ(а не на 8 дБ,как при некогерентном суммировании), при переходе к 100 импульсам – в100 раз, т. е. на 20 дБ (а не на 15,5) и т. д. На рис. 3.16 построен график потерь в децибелах некогерентного суммирования (некогерентного интегрирования) по отношению к когерентному для D = 0,9, F = 10-7.1210864202410100Число импульсов1 000 МРис.
3.16. График потерь некогерентного суммированияПри небольшом числе импульсов потери сравнительно невелики, нопри увеличении числа импульсов в пачке, когда при заданных D, F и энергиипачки Э уменьшается энергия каждого импульса, они становятся значительными. Например, для М = 10 потери равны всего 2 дБ, а приМ = 1 000потери составляют уже около 10 дБ. Тем не менее, некогерентное суммирование дает большой эффект и, если когерентное суммирование невозможно,нужно использовать некогерентное.Таким образом, некогерентное накопление уступает по качеству когерентному, однако во многих случаях оно является либо единственно возможным, либо наиболее просто реализуемым. Радиолокационные системы. Учеб.102ГЛАВА 3 ОСНОВЫ СТАТИСТИЧЕСКОЙ ТЕОРИИ ОБНАРУЖЕНИЯ РАДИОЛОКАЦИОННЫХ СИГНАЛОВ3.4.
ОБНАРУЖЕНИЕ НЕКОГЕРЕНТНЫХ СИГНАЛОВ3.4.3. ЦИФРОВЫЕ ОБНАРУЖИТЕЛИШирокое применение находят схемы цифрового двухпорогового накопления. В устройстве, представленном на рис. 3.17, для этого используетсядвухуровневое (бинарное) аналого-цифровое преобразование продетектированного напряжения путем временной дискретизации и сравнения с некоторым (первым) пороговым уровнем. Получаемая последовательность нулей иединиц заполняется за несколько периодов посылки k с помощью регистров со сдвигом.
Результаты наблюдения для фиксированных дальностей вразных периодах посылки сопоставляются. Логическое устройство «n из k»подсчитывает число единиц i в k периодах посылки. Число i сравнивается совторым пороговым уровнем n. При условии i ≥ n логическое устройство выдаёт единицу (решение о наличие цели), в противном случае – ноль. Логическое устройство и регистры РС заменяют сумматор и громоздкую линию задержки.«1»0000001001100100000 «0»0 t1t–T0012101t–2TΣ0001000«2 из 3»Имп.
сдвигаАЦПРСt–TРСt–2TРСt–kTЛогическая схема«n» из «k»А*Рис. 3.17. Цифровой двухпороговый обнаружитель:АЦП – анолого-цифровой преобразователь; РС – регистр сдвигаКачество обнаружения выражается через вероятности превышенияпервого порога точно i и непревышения (k – i) импульсов за k периодов посылки при наличии и отсутствии сигнала. Если D0 – условная вероятностьпревышения первого порога в одном периоде посылки при пачечном сигнале,то в предположении независимости испытаний искомую вероятность можноk −ik!найти по формуле Бернулли в виде Cki D0i (1 − D0 ) .
Здесь Cki =.( k − 1)!i !Например,=C424 ⋅ 3 ⋅ 2 ⋅1=6.(2 ⋅1)2 Радиолокационные системы. Учеб.103ГЛАВА 3 ОСНОВЫ СТАТИСТИЧЕСКОЙ ТЕОРИИ ОБНАРУЖЕНИЯ РАДИОЛОКАЦИОННЫХ СИГНАЛОВ3.4. ОБНАРУЖЕНИЕ НЕКОГЕРЕНТНЫХ СИГНАЛОВУсловная вероятность правильного обнаружения D – это вероятностьдостижения i = n или превышения i > n второго порога при наличии сигналаk∑ C D (1 − D )=Di =niki0k −i0.Условная вероятность ложной тревоги F – вероятность достижения илипревышения второго порога в отсутствие сигнала. Если F0 – соответствующая вероятность превышения первого порога, тоF=k∑ Cki F0i (1 − F0 ) .k −ii =nПри F0 << 1 она составит F ≈ CknF0n, так что F0 ≈nF. При найденном F0CknПотери, дБзначение D0 определяют по кривым обнаружения.121086420n=1nоптАналоговая обработка2468 1020 40 60 80 100Число импульсов МРис. 3.18.
Графики потерь двухуровневого накопления (для случаев: n = 1и nопт = 1,5 k ) и равновесного квадратичного некогерентного накопления(при D = 0,9, F = 10-7 ) по сравнению с когерентнымВ отсутствие флюктуаций отраженного сигнала для каждого k существует оптимальное значение nопт(k), обеспечивающее минимальные потери посравнению с когерентным накоплением. Это значение иногда аппроксимируют зависимостью 1,5 k . На рис. 3.18 приведены потери двухуровневогонакопления (для случаев n = 1 и nопт = 1,5 k ) и равновесного квадратичногонекогерентного накопления (аналоговая обработка) приD = 0,9, F = 10-7 посравнению с когерентным.
В связи с дополнительными потерями двухуровневого накопления в ряде случаев целесообразен переход к многоуровнему не- Радиолокационные системы. Учеб.104ГЛАВА 3 ОСНОВЫ СТАТИСТИЧЕСКОЙ ТЕОРИИ ОБНАРУЖЕНИЯ РАДИОЛОКАЦИОННЫХ СИГНАЛОВ3.4. ОБНАРУЖЕНИЕ НЕКОГЕРЕНТНЫХ СИГНАЛОВкогерентному накоплению, позволяющему получить такие же результаты, чтои при оптимальном некогерентном накоплении.Таким образом, цифровое накопление при оптимальной реализацииобеспечивает близкие к аналоговому накоплению результаты и позволяетосуществлять обработку сигналов и РЛИ на современной элементной базе.Контрольные вопросы и задачи к практическим занятиям1. В чем заключается задача обнаружения цели?2.
Чем обусловлен стохастический характер задачи обнаружения?3. Что принимают за показатели качества обнаружения?4. Что означает оптимальность обнаружения?5. Назвать наиболее распространенные критерии оптимальности.6. Чему равно и что показывает отношение правдоподобия?7. Изобразить кривую обнаружения и пояснить значение Д при q = 0 иq = q0.8. Какие сигналы называются некогерентными?9. Записать математическое выражение для некогерентного сигнала.10.
Записать математическое выражение отношения правдоподобиядля некогерентной пачки радиоимпульсов.11. Назвать основные этапы оптимального обнаружения некогерентной пачки радиоимпульсов.Задача 1. Априорные вероятности наличия и отсутствия цели равныP(A1) = P(A0) = 0,5. Найти вероятность вынесения ошибочного решения приобнаружении цели, если Д = 0,9, F = 0,1.Задача 2.
Формализовать алгоритм обнаружения сигнала с полностьюизвестными параметрами и изобразить структурную схему обнаружителя.Задача 3. Сигнал x = 10 мВ обнаруживается на фоне гауссовой помехисо среднеквадратичной ошибкой σп = 5 мB. На вход обнаружителя поступаетсигнал y = 10 мB. Какое решение следует принять, если величина порога ℓ0 =3.Задача 4. Определить вероятность правильного обнаружения сигнала сполностью известными параметрами, если отношение сигнал/шум q = 6, а F =10-4 .Задача 5. Отношение сигнал/шум для наибольшего радиоимпульсафлюктуирующей некогерентной пачки по напряжению равно 10. Амплитудыимпульсов относятся между собой как 0,7:1,0:0,9. Указать, какое детектирование (линейное или квадратичное) является теоретически оптимальным.
С Радиолокационные системы. Учеб.105ГЛАВА 3 ОСНОВЫ СТАТИСТИЧЕСКОЙ ТЕОРИИ ОБНАРУЖЕНИЯ РАДИОЛОКАЦИОННЫХ СИГНАЛОВКонтрольные вопросы и задачи к практическим занятиямкаким весом должно осуществляться последетекторное суммирование видеоимпульсов пачки? Изобразить структурную схему обработки такого сигналаи огибающей на её выходе.Задача 6. В РЛС производится обнаружение пачки из М = 10 радиоимпульсов. Определить потери энергии при некогерентном накоплении посравнению с когерентным, если обнаружение производится с качественнымипоказателями D = 0,9; F = 10-7.Задача 7.
В РЛС кругового обзора обнаружение цели осуществляетсяпо некогерентной пачке из 100 импульсов. Определить потери энергии принекогерентном накоплении по сравнению с когерентным, если D = 0,9, F =10-4, D = 0,85, F = 10-8.3.5. ДАЛЬНОСТЬ ОБНАРУЖЕНИЯ И ЗОНЫ ВИДИМОСТИ РЛСОдной из важнейших характеристик РЛС, определяющих её боевыевозможности, является дальность действия. Дальность действия показываетмаксимальное расстояние, на котором РЛС решает задачи с показателями качества не хуже заданных. Обычно задаются типы обнаруживаемых целей, ихЭПР, условия боевого применения РЛС, точность определения координат иусловные вероятности правильного обнаружения и ложной тревоги. Поэтомудальность действия зависит как от характеристик РЛС, так и условий её работы: уровня воздействующих помех, условий распространения радиоволн,характеристик позиции РЛС и параметров влияния Земли.
Возможности РЛСрешать задачи в целом по пространству оценивают зоной видимости. Естественно, что и на зону видимости РЛС оказывают влияние те же факторы, что ина её дальность действия.3.5.1. ДАЛЬНОСТЬ ОБНАРУЖЕНИЯ РЛСПри решении задачи обнаружения дальность действия РЛС являетсядальностью её обнаружения. Поэтому под дальностью обнаружения (действия) будем понимать максимальное расстояние до цели, на котором она обнаруживается с заданными показателями качества – условными вероятностями правильного обнаружения D и ложной тревоги F.Рассмотрим простейший случай обнаружения цели в свободном пространстве, т. е. без учета влияния атмосферы и Земли.Пусть в некоторой точке пространства на расстоянии rц от РЛСвнаправлении ε, β находится цель с ЭПР σц (рис.
3.19). Радиолокационные системы. Учеб.106ГЛАВА 3 ОСНОВЫ СТАТИСТИЧЕСКОЙ ТЕОРИИ ОБНАРУЖЕНИЯ РАДИОЛОКАЦИОННЫХ СИГНАЛОВ3.5. ДАЛЬНОСТЬ ОБНАРУЖЕНИЯ И ЗОНЫ ВИДИМОСТИ РЛСσцrцβ,εРЛСРис. 3.19. Взаимное расположение «РЛС − цель»При излучении зондирующих сигналов РЛС создает в месте расположения цели плотность потока мощностиПц =P ⋅ G ( ε,β ),4πrц2(3.30)где Р – мощность передатчика РЛС (для импульсной РЛС – импульсная Ри);G ( ε,β ) – коэффициент усиления передающей антенны.Облучаемая цель становится вторичным излучателем. Мощность егоизлучения Рц = Пц σцВ месте расположения приемной антенны такой источник создаетплотность потока мощности=ПпрРцПц ⋅ σц.=4πrц24πrц2(3.31)На вход приемника поступает сигнал мощностьюР=Ппр ⋅ Аэфф ( ε,β ) ,пр(3.32)где Аэфф ( ε,β ) – эффективная площадь приемной антенны.Подставив соотношения (3.30) и (3.31) в (3.32), получим=РпрР ⋅ G ( ε,β ) σц Aэфф ( ε,β )Пц ⋅ σц=Аε,β.()эфф2 44πrц2( 4π ) rцПереходя от мощности излученного и принятого сигналов к их энергиям, можем записать Радиолокационные системы.
Учеб.107ГЛАВА 3 ОСНОВЫ СТАТИСТИЧЕСКОЙ ТЕОРИИ ОБНАРУЖЕНИЯ РАДИОЛОКАЦИОННЫХ СИГНАЛОВ3.5. ДАЛЬНОСТЬ ОБНАРУЖЕНИЯ И ЗОНЫ ВИДИМОСТИ РЛСЭпр =ЭG ( ε,β ) σц Aэфф ( ε,β )( 4π )2rц4.(3.33)Заменим в формуле (3.33) Эпр на пороговую Эпор (или минимально необходимую Эпр min), которая требуется для обнаружения цели с заданнымипоказателями D и F. В этом случае вместо rц следует подставить rц max – максимальную дальность обнаружения, т. е.Эпoр =ТогдаЭG ( ε,β ) σц Aэфф ( ε,β )rц max =( 4π ) ( rц max )424.(3.34)ЭG ( ε,β ) Aэфф ( ε,β ) σц( 4π )2Эпор.(3.35)Полученное уравнение называется уравнением радиолокации.Величина Эпор находится из соотношения q =2ЭпорN0.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
