Radiolokacionnye_sistemy_SFU_elektronnyy _resurs (1021137), страница 18

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 18)

Указанный вывод сохраняется и при переходе к непрерывным реализациям. Радиолокационные системы. Учеб.96ГЛАВА 3 ОСНОВЫ СТАТИСТИЧЕСКОЙ ТЕОРИИ ОБНАРУЖЕНИЯ РАДИОЛОКАЦИОННЫХ СИГНАЛОВ3.4. ОБНАРУЖЕНИЕ НЕКОГЕРЕНТНЫХ СИГНАЛОВВ силу монотонности логарифмической функции её удобно применятьдля получения достаточной статистики в алгоритмах обнаружения. В этомслучаеMln  = ∑ ln i ,i=1где i =  ( yi ) .Таким образом, обработка некогерентной пачки радиоимпульсов сводится к обработке когерентных составляющих (ℓi) сигнала (импульсов) и последующему их некогерентному накоплению (Σ ln ℓi).Алгоритм обнаружения остается традиционным и сводится к сравнению ℓ или ln ℓ с порогом:1, ln  ≥ ′0,Aˆопт  y ( t )  = 0, ln  < ′0 .Величины ℓi и ln ℓi зависят от модели сигнала.А.

Для сигнала со случайной начальной фазой2 z =ln i ln I0  i  + const. N0 (3.26)График зависимости ln I0(U) показан на рис. 3.13.ln I0(U)64При U < 1 ln I0(U) ≈ U2/4.При U > 1 ln I0(U) ≈ U.20246UРис. 3.13. График зависимости ln I0(U)Б. Для сигнала (пачки) с независимыми случайными начальнымифазами и независимыми рэлеевскими случайными амплитудами когерентных составляющих (радиоимпульсов)2ziln i=+ const.N0 ( Эi + N0 ) Радиолокационные системы. Учеб.(3.27)97ГЛАВА 3 ОСНОВЫ СТАТИСТИЧЕСКОЙ ТЕОРИИ ОБНАРУЖЕНИЯ РАДИОЛОКАЦИОННЫХ СИГНАЛОВ3.4. ОБНАРУЖЕНИЕ НЕКОГЕРЕНТНЫХ СИГНАЛОВВ обоих случаях некогерентное накопление осуществляется после детектора. Оптимальный вид детектирования зависит от характера некогерентности и интенсивности когерентных составляющих сигнала по отношению кшуму.Для пачки радиоимпульсов со случайными начальными фазами оптимальное детектирование квадратичное при qi < 1 и линейное при qi > 1.В случае независимых флуктуаций оптимальным является квадратичное детектирование при любой интенсивности сигнала.Таким образом, алгоритм оптимального обнаружения некогерентныхсигналов сводится к получению достаточной статистики – отношенияправдоподобия – и сравнению его с порогом.

Отношение правдоподобия зависит от модели некогерентного сигнал.3.4.2. НЕКОГЕРЕНТНОЕ НАКОПЛЕНИЕ СИГНАЛОВ. АНАЛИЗ КАЧЕСТВАНЕКОГЕРЕНТНОГО НАКОПЛЕНИЯСтруктурная схема обнаружителя.Оптимальное обнаружение некогерентных сигналов предусматриваетвычисление модульных значений корреляционных интегралов z i (внутриимпульсное накопление) и суммирование в общем случае нелинейных функций этих модульных значений (межпериодное некогерентное накопление).Вид функции определяет вид детектирования (линейный или квадратичный),а операцию суммирования после детектирования называют некогерентнымнакоплением.Введем амплитудные множители Si, которые характеризуют формупачки. Примем для наибольшего импульса пачки Si = S = 1.Тогда можно записатьzi = Si z0i ,где величины z0i соответствуют однотипнo получаемым импульсам x0(t) (т.е.

S = 1).Значения z0i могут быть сняты с выхода единственного канала приема последовательно во времени. Достаточно, чтобы этот канал содержалсхему когерентной обработки ожидаемого сигнала x0i(t) (коррелятор илифильтр) и линейный детектор.Для получения квадратов z20i линейный детектор следует заменитьквадратичным. После детектирования необходимо осуществить весовое суммирование, например, с использованием линии задержки с отводами.

Структурная схема типового обнаружителя некогерентной пачки сигналов представлена на рис. 3.14. Радиолокационные системы. Учеб.98ГЛАВА 3 ОСНОВЫ СТАТИСТИЧЕСКОЙ ТЕОРИИ ОБНАРУЖЕНИЯ РАДИОЛОКАЦИОННЫХ СИГНАЛОВ3.4. ОБНАРУЖЕНИЕ НЕКОГЕРЕНТНЫХ СИГНАЛОВВесовые коэффициенты ki учитывают как влияние огибающей пачки Si,так и весовые коэффициенты в достаточных статистиках (ln ℓ).y(t)Z0i∫X│z0i│ или │z0i│2Линия задержкиДх0(t)Пачкарадиоимпульсовkмkм – 1k1ПачкавидеоимпульсовΣк ПУРис.

3.14. Обнаружитель некогерентной пачки радиоимпульсовВ случае слабой нефлюктуирующей пачки, когда оптимален квадратичный детектор, последетекторное суммирование импульсов производится свесовыми коэффициентами ki = Si2, так как 2 Si z0  M Si2 z0ii≅∑ln I0 .∑2 N0  i 1 N0=i 1 =2M(3.28)В случае нефлюктуирующей пачки импульсов большой амплитуды оптимален линейный детектор и последетекторное суммирование производитсяс весовыми коэффициентами ki = Si, поскольку 2 Si z0  M 2 Si z0ii≅∑ln I0 .∑ N0  i 1 N0=i 1 =MНаконец, в случае флюктуирующей пачки оптимален квадратичный детектор и последетекторное суммирование производится с весовыми коэффициентами ki =Si22S + 2q,2i Радиолокационные системы. Учеб.99ГЛАВА 3 ОСНОВЫ СТАТИСТИЧЕСКОЙ ТЕОРИИ ОБНАРУЖЕНИЯ РАДИОЛОКАЦИОННЫХ СИГНАЛОВ3.4. ОБНАРУЖЕНИЕ НЕКОГЕРЕНТНЫХ СИГНАЛОВ2где q =2Э0– отношение сигнал/помеха для импульса с весовым множитеN0лем единица, средняя энергия которого равна Э0.В этом случаеMzi2MSi2 z0i21,∑NЭ20=i 1 =i00 i 1 S +iЭ0∑Э +N=(3.29)Э0 ⋅ Si2 .где Э=iВ РЛС с визуальной индикацией некогерентное накопление осуществляется на экране индикатора за счет явления послесвечения.

Если, например,отметка яркостная, то области свечения, возбужденные отдельными импульсами, при обзоре сливаются в единую дужку. Такое накопление по своемуэффекту приближается к квадратичному, хотя, естественно, отличается отоптимального.При автоматизированном съеме данных некогерентное накоплениеможно реализовать с помощью линий задержки, потенциалоскопов и т. п.Отсутствие какого-либо последетекторного накопления при автоматизированном съеме может значительно ухудшить условия обнаружения, даже посравнению с визуальным съемом.

Поэтому отказ от некогерентного суммирования недопустим.Таким образом, устройство оптимального обнаружения некогерентной пачки когерентных сигналов включает блок оптимальной обработки когерентных составляющих и блок последующего некогерентного накоплениясигналов пачки.Качественные показатели обнаружения некогерентных сигналов.Напряжение на выходе идеального квадратичного сумматора можнопредставить в видеU = U12 + U22 + ... + Um2 ,для линейного сумматораU = U1 + U2 + ... + Um .Здесь U1, U2,...,Um – амплитуда первого, второго и m-го импульсов соответственно.

При отсутствии сигнала эти амплитуды – независимые случайные величины, подчиняющиеся закону Рэлея. При наличии сигнала распределениекаждой из амплитуд меняется. Зная законы распределения амплитуд, можнонайти плотности вероятности Pсп(U) и Pп(U) суммарной величины U при наличии и отсутствии полезного сигнала. Интегрируя эти плотности вероятности в пределах от порогового значения U0 до ∞, можно перейти к условным Радиолокационные системы.

Учеб.100ГЛАВА 3 ОСНОВЫ СТАТИСТИЧЕСКОЙ ТЕОРИИ ОБНАРУЖЕНИЯ РАДИОЛОКАЦИОННЫХ СИГНАЛОВ3.4. ОБНАРУЖЕНИЕ НЕКОГЕРЕНТНЫХ СИГНАЛОВвероятностям правильного обнаружения D и ложной тревоги F и оценитьвыигрыш некогерентного суммирования импульсов по сравнению с приемомодного из них. Вычисление вероятностей D и F для некогерентных сигналов– весьма трудоемкая задача.

Поэтому ограничимся анализом конечных результатов.Кривые для оценки выигрыша некогерентного суммирования нефлюктуирующей пачки с прямоугольной огибающей приведены на рис. 3.15. Этикривые построены при фиксированных значениях D = 0,5 и F = 10-10 (сплошная – для линейного, пунктирная – для квадратичного суммирования).ММ4101031021000010001001010-12 -6 0 6 12а)Эи, дБN0-12-8 -4 0 4 8 12б)Эи, дБN0Рис. 3.15. Кривые для оценки выигрыша некогерентногосуммирования нефлюктуирующей пачки с прямоугольной огибающей:(сплошная линия – для линейного, пунктирная – для квадратичного суммирования);а – для D = 0,5, F = 10-10; б – для D = 0,9 и F = 10-7По оси ординат отложено число суммируемых импульсов М, по осиабсцисс – необходимое превышение энергии одного импульса Эи над спектральной плотностью шума на входе устройства оптимальной обработки.

Величина превышения 13,5 дБ при М = 1 соответствует точке F = 10-10, D = 0,5 кривой обнаружения одиночного сигнала со случайной начальной фазой. Небольшое расхождение сплошной и пунктирной кривых на рис. 3.15, а показывает,что при малом уровне ложной тревоги и большой вероятности правильногообнаружения переход от квадратичного суммирования к линейному практически не меняет порогового сигнала. Оба рассмотренных вида неоптимальной обработки хорошо аппроксимируют оптимальную обработкуln I0 ( CUi ) , где С – постоянная, зависящая от уровня помехи, соответст-∑iвующую линейному суммированию при больших и квадратичному при малых уровнях сигнала.

Интегрирование большого числа импульсов понижаетпороговый уровень энергии каждого импульса в пачке. При переходе от 1импульса к 10 пороговый уровень снижается на 8 дБ, при переходе к 100 – на15,5 дБ, а при переходе к 10 000 импульсам в пачке – на 25,5 дБ.На рис. 3.15, б нанесены кривые для оценки выигрыша от некогерентного суммирования (сплошная линия) и когерентного (пунктир) для вероят Радиолокационные системы. Учеб.101ГЛАВА 3 ОСНОВЫ СТАТИСТИЧЕСКОЙ ТЕОРИИ ОБНАРУЖЕНИЯ РАДИОЛОКАЦИОННЫХ СИГНАЛОВ3.4. ОБНАРУЖЕНИЕ НЕКОГЕРЕНТНЫХ СИГНАЛОВПотери, дБностей D = 0,9 и F = 10-7.

Как видно из сопоставления кривых на рис. 3.15,требования D = 0,5, F = 10-10 и D = 0,9, F = 10-7 при некогерентном суммировании практически эквивалентны, т. е. имеет место почти одинаковый выигрыш в пороговой энергии импульса. Пользуясь одной из них, можно ориентировочно построить аналогичную кривую для произвольных значений D, Fпутем смещения ее вправо или влево относительно точки с абсциссой 13,5 дБи ординатой М = 1. Смещение должно соответствовать изменению пороговойэнергии одиночного импульса в децибелах при переходе к новым значениямD и F. Аналогично можно оценить влияние дружных флюктуаций пачки припроизвольном М, взяв для заданных D, F поправку на эти флюктуации изкривых обнаружения.Представляет значительный интерес сравнение некогерентного суммирования с когерентным. Легко убедиться, что когерентное суммирование дает бóльший выигрыш, так как наилучшим образом использует энергию всейпачки.

Характеристики

Список файлов книги