metod_15.03.04_atppp_moas_2016 (1016590), страница 12
Текст из файла (страница 12)
Если же это равенство не выполняется, то задача называетсязадачей с неправильным балансом, а модель задачи — открытой.Математическая формулировка транспортной задачи такова: найтипеременные задачи X=(xij), i=1,2,...,m; j=1,2,...,n, удовлетворяющие системеограничений (цифра 2 на математической модели) , (3), условиям неотрицательности (4) и обеспечивающие минимум целевой функции (1)Пример 34.1Составить математическую модель транспортной задачи, исходные данные которой приведены в таблице 34.2Решение:1. Вводим переменные задачи (матрицу перевозок):2.
Записываем матрицу стоимостей:3. Целевая функция задачи равняется сумме произведений всех соответствующих элементов матриц C и X.Данная функция, определяющая суммарные затраты на все перевозки,должна достигать минимального значения.4. Составим систему ограничений задачи.Сумма всех перевозок, стоящих в первой строке матрицы X, должна равнятьсязапасам первого поставщика, а сумма перевозок во второй строке матрицы Xравняться запасам второго поставщика:Это означает, что запасы поставщиков вывозятся полностью.Суммы перевозок, стоящих в каждом столбце матрицы X, должны бытьравны запросам соответствующих потребителей:Это означает, что запросы потребителей удовлетворяются полностью.Необходимо также учитывать, что перевозки не могут быть отрицательными:Ответ: Таким образом, математическая модель рассматриваемой задачизаписывается следующим образом:Найти переменные задачи, обеспечивающие минимум целевой функции (1) иудовлетворяющие системе ограничений (2) и условиям неотрицательности (3)..
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
