Перельман Я.И. - Занимательная механика (1948) (1015821), страница 8
Текст из файла (страница 8)
Автор проекта не принял во внимание, что центробежное давление должно возникать не только в кривой части АСВ пути жидкости, но и в точках А и В поворота течения (рис. 15). Хотя кривой путь там и не длинен, зато повоет роты очень круты (ра- диус кривизны мал), А известно, что чем круче поворот (чем меньше радиус кривизны), тем центробежный эффект силь- нее.
Вследствие этого на поворотах должны дейй л ствовать ешли две силы 1) и )г, направленные наРис. 15. Почему аппарат не ружу; равнодействующая взлетает. этих сил направлена в н и з и уравновешивает силу Р. Изобретатель проглядел эти силы. Но и не зная о них, он мог бы понять непригодность своего проекта, если бы ему был известен закон движения центра тяжести. Правильно писал ешли четыре столетия назад великий Леонардо да Винчи, что законы механики одержат в узде инженеров и изобретателей для того, чтобы они не обещали себе или другим невозможные вещи». Где центр тяжести летящей ракеты? Может показаться, что молодое и многообещающее детище новейшей техники — ракетный двигатель — нарушает закон движения центра тяжести.
Звездоплаватели хотят заставить ракету долететь до Луны — долететь под действием одних только внутренних сил. Но ведь ясно, что ракета унесбт с собой на Луну свой центр тяжести. Что же станется в таком случае с нашим законом? Центр тяжести ракеты до ее пуска был на Земле, теперь он очутился на Луне. Более явного нарушения закона и быть не может! Что можно возразить против такого довода? То, что он основан на недоразумении. Если бы газы, вытекающие из ракеты, не встречали земной поверхности, было бы ясно, что ракета вовсе не уносит с собой на Луну свой центр тяжести. Летит на Луну только часть ракеты: остальная же часть — продукты горения — движется в противоположном направлении; поэтому центр инерции') всей системы остается там, где он был до вылета ракеты, Теперь примем во внимание то обстоятельство, что вытекающие газы движутся не беспрепятственно, а ударяются о Землю.
Тем самым в систему ракеты включается весь земной шар, и речь должна итти о сохранении центра инерции огромной системы Земля — ракета, Вследствие удара газовой струи о Землю (или об ее атмосферу) наша планета несколько смещается, центр инерции еб отодвигается в сторону, противоположную движению ракеты. Масса земного шара настолько велика по сравнению с массой ракеты, что самого ничтожного, практически ') Если речь идет о системе, сост«яшей из нескольких тел илн многих частиц, то в механике часто говорят не о центре тяжести, а о центре инерции системы.
Для систем, небольших по сравнению с Землбз, можно считать, что центр инерции совпадает с центром тяжести. неуловимого его перемещения оказывается достаточно для уравновешения того смещения центра тяжести системы Земля-ракета, которое обусловлено перелетом ракеты на Луну. Передвижение земного шара меньше расстояния до Луны во столько же раз, во сколько раз масса Земли больше массы ракеты (т, е.
в сотни триллионов раз!). Мы видим, что даже и в такой исключительной обстановке закон движения центра инерции не теряет своего смысла. ГЛАВА ТРЕТЬЯ ТЯЖЕСТЬ Свидетельства отвеса н маятника твес и маятник — без сомнения простейшие (по край- О ней мере в идее) из всех приборов, какими пользуется наука. Тем удивительнее, что столь примитивными орудиями добыты поистине сказочные результаты: человеку удалось, благодаря им, проникнуть мысленно в недра Земли, узнать, что делается в десятках километров под нашими ногами.
Мы вполне оценим этот подвиг науки, если вспомним, что глубочайшая буровая скважина мира не длиннее 3"/, км, т. е. далеко не достигает тех глубин, о которых дают нам показания находящиеся на поверхности земли отвес и маятник. Механический. принцип, лежащий в основе такого применения отвеса, нетрудно понять. Если бы земной шар был совершенно однороден, направление отвеса в любом пункте можно было бы определить расчетом, Неравномерное распределение масс близ поверхности или в глубине Земли изменяет это теоретическое направление.
Близость горы, например, заставляет отвес несколько отклоняться в ее сторону, — тем значительнее, чем ближе находится гора и чем больше е6 масса, Возле обсерватории в Симеизе отвес испытывает заметное отклоняющее действие сосе- 4 Занимательная механина дней стены Крымских гор; угол отклонения достигает полминуты. Еще сильнее отклоняют к себе отвес Кавказские горы: в Орджоникидзе на 37", в Батуми на 39'. Наоборот, пустота в толще Земли оказывает на отвес как бы отталкивающее действие: он оттягнвается в противоположную сторону окружающими массами. (При этом величина кажущегося отталкивания равна тому притяжению, которое должна была бы производить на отвес масса вещества, если бы полость была заполнена им.) Отвес отталкивается не только полостями, но — соответственно слабее — также н скоплениями веществ, менее плотных, чем основная толща Земли.
Вот почему в Москве, вдали от '4:::':.",-, '. ":::: всяких гор, отвес вс6 Ю же отклоняется к се— ~::::,:::::-,:,',.":,' $ — рк «. ~о. к видим, отвес может служить инструментом, помогающим судить о строении земных недр. Еще больше в эгем Рнс. 16. пустоты (А) н унлотне- отношении может дать ннн(В) н толще зенного шара стило маятник. Зтот прибор ннют отвес. обладает следующим свойством: если размах его качаний не превышает нескольких градусов, то продолжительность одного качания почтине зависит от величины размаха: н большие н малые качания длятся одинаково. Продолжительность качания зависит отдругнхобстоятельств: от д л и н ы маятника и от ускорения силы тяжести в этом месте земного шара.
Формула, связывающая продолжительность Т одного полного (туда н назад) качания с длиною 1 маятника и с ускорением д силы тяжести, при малых колебаниях такова: Т=2н (' /'( Я При этом, если длина 1 маятника берется в метрах, то ускорение а силы тяжести следует брать в метрах в секунду за секунду. Если для исследования строения толщи Земли,пользоваться «секундным» маятником, т. е. делающим одно (в вдму сторону) колебание в секунду, то должно быть: и1/ — =1 н1= —. й иа ' Ясно, что всякое изменение силы тяжести должно отразиться на длине такого маятника: его придется либо удлинить, либо укоротить, чтобы он в точности отбивал секунды.
Таким путем удается улавливать изменения силы тяжести в 0,0001 ее величины, Рис. П. Схема профиля земной поверхности и направления отвесов. Не буду описывать техники выполнения подобных исследований с отвесом и маятником (она гораздо сложнее, чем можно думать). Укажу лишь на некоторые, наиболее интересные результаты.
Казалось бы, близ берегов океана отвес должен отклоняться всегда в сторону материка, как отклоняется он ио направлению к горным массивам. Опыт не оправдывает этого ожидания. Маятник же свидетельствует, что на океане и на его островах напряжение силы тяжести больше, чем близ берегов, а возле берегов — больше, чем вдали от них, на материке. О чем это говорит? О том, очевидно, что толща Земли подматерикамнсоставленаиз более легких веществ, чем нод дном океанов. Из таких физических фактов геологи черпают ценные указания для суждения о породах, слагающих кору нашей планеты. Незаменимые услуги оказал подобный способ исследования при выявлении причин так называемой «Курской магнитной аномалиив„Приведу несколько строк отчета одного из ее исследователей '). «.„Можно с полной определйнностью утверждать о наличии под земною поверхностью значительных притягивающих масс, причем граница этих масс с западной стороны ...
устанавливается с совершенной отчетливостью. Вместе с тем представляется вероятным, что эти массы простираРс ются преимущественно в восточном направлении, имея восточный скат более пологим, чем западный». Известно, какое важное промышленное значение придается тем огромным запасам железной руды, которые 4ф:,, ~,"„", обнаружены в районе Курской анол"-:.'ф'.;.«~ф"$;:~ малин и которые исчисляются десят- .'."::Г:"" '" Зчйй ками миллиардов тонн, составляя половину мирового запаса.
Приведу также некоторые результаты исследования аномалий (отклонений от нормы) ') Исследования в районе Курской аномалии производились не с отвесом, а с особыми крутильными весами (так называемым «вариометром«). Нить прибора закручивается под действием притяжения подземных масс. Точность показаний этого удивительного прибора равна одной триллионной (1Π— «з) доле грамма! Притяжение больших гор вариометр «чувствует» на расстоянии 300 км. Вот краткое описание прибора (из статьи проф. П. М. Никифорова о Курской аномалии): «Главную часть прибора составляют крутильные весы, изображенные схематически на рис.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
