Перельман Я.И. - Занимательная механика (1948) (1015821), страница 7
Текст из файла (страница 7)
е. длина ствола. Подставив и= =270 м/сек= 27 000 см/еек и 3 = 22 ем, получим: 2!000»=2а 22, откуда а = !б 500 000 ем/еек'. Это огромное ускорение нас не должно удивлять, ведь в обычных условиях пуля проходит по каналу пистолета за очень малое время. Зная ускорение пули и положив ее массу равной 7 г, вычислим ту силу, которая это ускорение вызывает, по формуле Р=та: Р=7 16500000=115500000 дик. Сила в один килограмм круглым счетом равна миллиону дин, значит, воздух давит на пулю с силой, приблизительно равной 115 кг. Итак, в момент выстрела пулю толкает сила в 115 кг, противодействует же сила давления воды, равная 4!8 кг.
Отсюда видно, что пуля не только не вылетит, а, наоборот, давление воды загонит еб глубже в дуло. Такое давление, конечно, не возникает в духовых пистолетах, но такой пистолет, который «конкурировал» бы с'наганом, в условиях современной техники изготовить можно. Сдвинуть земной шар Среди людей, недостаточно изучавших механику, распространено убеждение, что малой силой нельзя сдвинуть свободное тело, если оно обладает весьма большой массой.
Это одно из заблуждений «здравого смысла». Механика утверждает совершенно иное: всякая сила, даже самая незначительная, должна сообщить движение каждому телу, даже чудовищно грузному, если тело зто с в о б о д н о. Мы не раз пользовались уже формулой, в которой выражена зта мысль: Р Р=та, откуда а= —. Последнее выражение говорит нам, что ускорение может быть равно нулю только в том случае, когда сила е. равна нулю. Поэтому всяка я сила заставить двигаться любое ное тело. Б окружающих нас условиях мы не всегда видим подтверждение этого закона.
Причина — трение, вообще сопротивление движению. Другими словами, причина та, что мы очень редко имеем дело со с в о б о д н ы м телом; движение почти всех наблюдаемых нами тел не свободно. Чтобы в условиях трения заставить тело двигаться, необходимо приложить силу, которая больше силы трения. Дубовый шкаф на сухом дубовом полу только в том случае придет в движение под напором наших рук, если мы разовьем силу не меньше '(, веса шкафа, потому что сила трения дуба по дубу (насухо) составляет приблизительно 34% веса тела. Но если бы никакого трения не было, то даже ребенок привел бы в двихсение тяжелый шкаф пракосновением пальца. К тем немногим телам природы, которые совершенно свободны, т.
е. движутся, ие испытывая ни трения, ни сопротивления среды, принадлежат небесные тела: Солнце, Луна, планеты, в их числе и наша Земля. Значит ли это, что человек мог бы сдвинуть с места земной шар силой своих мускулов? Безусловно так: двигаясь сами, вы приведете его в движение! Например, когда мы подпрыгиваем, отталкиваясь ногами от земного шара, мы, сообщая скорость своему телу, вместе с тем приводим в движение в противоположном направлении и земной шар. Но вот вопрос: какова скорость этого движения? По закону равенства действия и противодействия сила, с которой мы давим на Землю, равна силе, которая подбросила вверх наше тело.
Поэтому и импульсы этих сил равны, а если так, то равны по величине и количества движения, получаемые нашим телом и земным шаром. Обозначая массу Земли через М, приобретенную ею скорость через в, массу человека через т, а его скорость через и, мы можем написать Ма =ши, откуда ти = — и. М Так как масса Земли неизмеримо больше массы человека, то скорость, которую мы сообщаем Земле, неизмеримо меньше скорости, с которой отделяется от Земли человек. Мы говорим «неизмеримо болыне», «ненэ:аеримо меньше», конечно, не в буквальном смысле. Измерить массу земного шара возможно '), а следовательно, возможно определить и скорость его в данных условиях.
Масса М Земли равна приблизительно 6 10" г, массу и человека возьмем равной 60 кг= 6 10'г. Тогда отнои? ! шение -- равно, . Это значит, что скорость земного шара в 1Оаа раз меньше скорости прыжка человека! Пусть человек подпрыгнул на высоту л=! м, тогда его начальная скорость может быть определена по формуле в= «' ай, т. е. в = 1" 2 981 ° 100 — 440 см/сск, и скорость Земли равна; 440 4,4 1011 1021 см/с«а' Это настолько маленькая величина, что невозможно себе ее представить, но всб же величина, отличная от нуля. Чтобы получить хотя бы косвенно представление об этой величине, предположим, что Земля, приобретя такую скорость, сохраняет еб в течение очень большого промежутка времени, например одного миллиарда лет (по некоторым данным можно предполагать, что возраст Земли во всякол1 случае не меньше этого).
На какое расстояние переместится она за это время? Это расстояние найдем по формуле 8=ос. Взяв 1=10« 366 24 60.60= 31 10" ссх, получим: 44 ы 14 8= — ';, 31 10"= — см. '1 См. «б этом в «Занимательной астрономии» того же автора статью «Как навесили Землю ю Выразив это расстояние в микронах (тысячных долях миллиметра), получим: 14 Я= —,„., микрона. Итак, найденная нами скорость настолько мала, что, если бы Земля двигалась с этой скоростью равномерно в течение ! миллиарда лет, она сдвинулась бы меньше чем на одну шестую микрона, т.
е. расстояние, неразличимое невооруженным глазом. На самом деле скорость, полученная Землей в результате толчка, произведбнного ногами человека, не сохраняется. Как только ноги человека отделятся от Земли, движение его начинает замедляться под действием притяжения Земли. Но если Земля притягивает человека с силой в бО кг, то с такой же силой притягивает и человек Землю, а следовательно, одновременно с уменьшением скорости человека убывает и скорость, приобретенная Землей, и обе одновременно обращаются в нуль, Таким образом, на короткий срок человек может сообщить Земле скорость, хотя и ничтожно малую, но не может вызвать перемещения ее, Человек мог бы сдвинуть земной шар силой своих мускулов, но только в том случае, если бы он мог найти опору, не связанную с Землбй, как это показано на фантастическом рисунке на заставке к этой главе.
Но при всбм богатом воображении художника он, конечно, не мог показать, на что опираются ноги человека. Ложный путь изобретательства В поисках новых технических возможностей изобретатель должен неизменно держать свою мысль под контролем строгих законов механики, если не хочет вступить на путь бесплодного фантазерства. Не следует думать, что единственный общий принцип, которого недолжнанарушать изобретательская мысль, есть закон сохранения энергии. Существует и другое важное положение, пренебрежение которым нередко заводит изобретателей в тупик и заставляет их бесплодно растрачивать свои силы.
Это — закон движения центра тяжести. . Упомянутый закон утверждает, что движение центра тяжести тела (или системы тел) не может быть изменено действием одних лишь внутренних сил. Если летящая,бомба разрывается, то, пока образовавшиеся осколки не достигли земли, общий центр их тяжести продолжает двигаться по тому же пути, по какому двигался центр тяжести целой бомбы (если пренебречь сопротивлением воздуха). В частном случае, если центр тяжести тела был первоначально в покое (т. е. если тело было неподвижно), то никакие внутренние силы не могут переместить центра тяжести.
В предыдущей статье мы говорили о том, что человек, находящийся на земной поверхности, не может своими усилиями вызвать хотя бы самое малое перемещение Земли. Это объясняется законом движения центра тяжести. Силы, которыми действует человек на Землю и Земля на человека, суть силы внутренние, а следовательно, они не могут вызвать перемещения общего центра тяжести Земли и человека, Когда человек возвращается к своему прежнему положению на земной поверхности, возвращается к прежнему положению и Земля, К какого рода заблуждениям приводит изобретателей пренебрежение рассматриваемым законом, показывает следующий поучительный пример — проект летательной машины совершенно нового типа, Представим себе,— говорит изобретатель, — замкнутую трубу (рис, 13), состоящую из двух частей: горизонтальной прямой АВ и дугообразной части АС — над ней.
В трубах находится жидкость, которая непрерывно течет в одном направлении (течение поддерживается вращением винтов, размещЕнных в трубах), Течение жидкости в дугообразной части АСВ трубы сопровождается центробежным давлением на наружную стенку. Получается некоторое усилие Р (рис. 14), направленное вверх, — усилие, которому никакая другая сила не противодействует, так как движение жидкости по прямому пути АВ не сопровождается центробежным давлением.
Изобретатель делает отсюда тот вывод, что при достаточной скорости течения сила Р должна увлечь весь аппарат вверх. Верна ли мысль изобретателя? Даже не входя в подробности механизма, можно заранее утверждать, что аппарат не сдвинется с места. В самом деле, так как дей— 45— ствующие здесь силы — внутренние, то переместить центр тяжести всей системы (т. е.
трубы вместе с наполня1рщей ее водой и механизмом, поддерживающим течение) они не могут. Машина, следовательно, не может получить общего поступательного движения, В рассу- Рис. !3. Проект летательного аппарата нового типа. Рис. 14. Сила Р должна увле- кать аппарат вверх. ждении изобретателя кроется какая-то ошибка, какое-то существенное упущение. Нетрудно указать, в чйм именно заключается ошибка.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
