Перельман Я.И. - Занимательная механика (1948) (1015821), страница 2

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 2)

п. неожиданным областям. При составлении книги, которая должна быть занимательна для всех, нельзя итти шаблонным путбм. ') Приводя »тот курьез, мы должны напомнить, что математиками в «Кодексе Юстиниана» называются базарные гадатели, любители недобросовестных азартных игр и прочие «квалифицированные обманщики». (Прим. ред.) ГЛАВА ПЕРВАЯ ОСНОВНЫЕ ЗАКОНЫ МЕХАНИКИ Задача о двух яйцах д ержа в руках яйцо. вы ударяете по нему другим (рис. 1).

Оба яйца одинаково прочны и сталкиваются одинаковыми частями. Которое из них должно разбиться: ударяемое или ударяющее? Вопрос поставлен был несколько лет назад американским журналом «Наука и изобретения». Журнал утвер- Рис. 1.

Которое яйцо сломается? ждал, что, согласно опыту, разбивается чаще «то яйцо, которое да и г а л о с ь», другими словами — яйцо у дар я ю щ е е. «Скорлупа яйца, — пояснялось в журнале, — имеет кривую форму, причем давление, приложенное при ударе к неподвижному яйцу, действует на его скорлупу снаружи; — 11— но известно, что, подобно всякому своду, яичная скорлупа хорошо противостоит давлению извне. Иначе обстоит дело„ когда усилие приложено к яйцу д в и ж ущ е м у с я.

В этом случае движущееся содержимое яйца напирает в момент удара на скорлупу и з н у т р и. Свод противостоит такому давлению гораздо слабее, чем напору снаружи, и — проламывается», Когда та же задача была предложена в распространЕнной ленинградской газете, решения поступили крайне разнообразные. Одни из решающих доказывали, что разбиться должно непременно у д а р я ю щ е е яйцо; другие †ч именно оно-то и уцелеет.

Доводы казались одинаково правдоподобными, и тем не менее оба утверждения в корне ошибочны! Установить рассуждением, которое из соударяющихся яиц должно разбиться, вообще невозможно, потому что между яйцами ударяющим и ударяемым различия не существует. Нельзя ссылаться на то, что ударяющее яйцо движется, а ударяемое неподвижно.

Неподвижно — по отношению к чему? Если к земному шару, то ведь известно, что планета наша сама перемещается среди звезд, совершая десяток разнообразных движений; все эти движения «ударяемое» яйцо разделяет так же, как и «ударяющее», н никто не скажет, которое из них движется среди звезд быстрее. Чтобы предсказать судьбу яиц по признакам движения и покоя, понадобилось бы переворошить всю астрономию и определить движение каждого.

из соударяющнхся яиц относительно неподвижных звбзд. Да и это не помогло бы, потому что отдельные видимые звбзды тоже движутся, и вся их совокупность, Млечный Путь, перемещается по отношению к иным звездным скоплениям, Яичная задача, как видите, увлекла нас в бездны мироздания и всб же не приблизилась к разрешению. Впрочем, нет, — приблизилась, если звездная экскурсия помогла нам понять ту важную истину, что движение тела без указания другого тела, к которому это движение относится, есть попросту бессмыслица. Одинокое тело, само по себе взятое, двигаться не может; могут перемещаться по крайней мере д в а т е л а — взаимно сближаться или взаимно удаляться. Оба соударяющихся яйца находятся в одинаковом состоянии движения: они взаимно сближаются, — вот всб, что мы можем сказать об их движении.

Результат столкновения не зависит от того, какое из них пожелаем мы считать неподвижным и какое — движущимся т). Триста лет назад впервые провозглашена была Галилеем относительность равномерного движения и покоя. Этот «принцип относительности классической механики» не следует смешивать с «принципом относительности Эйнштейна», выдвинутым только в начале этого столетия и представляющим дальнейшее развитие первого принципа, Путешествие на деревянном коне Из сказанного следует, что состояние равномерного прямолинейного движения неотличимо от состояния неподвижности при условии обратного р а в н о м е рн о г о и прямолинейного движения окружающей обстановки. Сказать: «тело движется с постоянной скоростью» и: «тело находится в покое, но все окружающее равномерно движется в обратную сторону» — значит утверждать одно и то же.

Строго говоря, мы не должны говорить ни так, ни этак, а должны говорить, что тело и обстановка движутся одно относительно другой. Мысль эта ещб и в наши дни усвоена далеко не всеми, кто имеет дело с механикой и физикой. А между тем она не чужда была уже автору «Дон-Кихота», жившему три столетия назад и не читавшему Галилея. Ею проникнута одна из забавных сцен произведения Сервантеса — описание путешествия прославленного рыцаря и его оруженосца на деревянном коне. ° — Садитесь на круп лошади, — объяснили Дон-Кихоту.— Требуется лишь одно: повернуть втулку, вделанную у коня на шее, и он унесбт вас по воздуху туда, где ожидает вас Маламбумо.

Но чтобы вы«отвис вызвала головокружения, надо ехать с завязанными глазами. ° Обоим завязали глаза, и Дон-Кихот дотронулся до нтулк~м. т) Здесь выясняется важная идея, которая ч«тко сформулирована в следующем абзаце, но надо помнить, что соударяюшиеся тела на земле в действительности не изолированы. Можно, например, двигать яйцо с такой скоростью, что давление воздуха окажется для него более разрушительным, чем соударение. (Прим. ред.) Окружающие стали уверять рыцаря, что он уже несется по воздуху вбыстрее стрелы». « — Готов клясться, — заявил Дон-Кихот оруженосцу, — что во всю жизнь мою' не ездил я на коне с более спокойной поступью.

Все идЕт, как должно итти, и ветер дует. е — Это верно, — сказал Санчо, — я чувствую такой свежий воздух, точно на меня дуют из тысячи мехов. атак на самом двле и было, потому что на них дули из нескольких болылих меховк Деревянный конь Сервантеса — прообраз многочисленных аттракционов, придуманных в наше время для развлечения публики на выставках и в парках. То и другое основано на полной невозможности отличить по механическому эффекту состояние покоя от состояния равномерного движения. Здравый смысл и механика Многие привыкли противополагать покой движению, как небо — земле и огонь — воде.

Зто не мешает им, впрочем, устраиваться в вагоне на ночлег, ни мало не заботясь о том, стоит ли поезд, или мчится, Но в теории те же люди зачастую убеждйнно оспаривают право считать мчащийся поезд неподвижным, а рельсы, землю под ними и всю окрестность — движущимися в противоположном направлении. аДопускается ли такое толкование здравым смыслом машиниста? — спрашивает Эйнштейн, излагая эту точку 'зрения, — Машинист возразит, что он топит и смазывает не окрестность, а паровоз; следовательно, на паровозе должен сказаться и результат его работы, т. е.

движение». Довод представляется на первый взгляд очень сильным, едва лн не решающим, Однако вообразите, что рельсовый путь проложен вдоль экватора и поезд мчится на запад, против направления вращения земного шара. Тогда окрестность будет бежать навстречу поезду, и топливо будет расходоваться лишь на то, чтобы мешать паровозу быть увлекаемым назад, — вернее, чтобы помогать ему хоть немного отставать от движения окрестности на восток. Пожелав машинист удержать поезд совсем от участия во вращении Земли, он должен был бы топить и смазывать паровоз так, как нужно для скорости примерно две тысячи километров в час. Впрочем, он бы и не нашел паровоза, подходящего для втой цели: только реактивные самолеты в недалеком будущем смогут развивать такую скорость.

Пока движение поезда остается вполне равномерным, собственно нет возможности определить, что именно находится в движении и что в покое: поезд или окрестность. Устройство материального мира таково, что всегда во всякий данный момент исключает возможность абсолютного решения вопроса о наличии равномерного движения или покоя и оставляет место только для изучения равномерного движения тел о т н о с и т е л ь н о друг друга, так как участие наблюдателя в равномерном движении не отражается на наблюдаемых явлениях и их законах. Поединок на корабле Можно представить себе такую обстановку, к которой иные, пожалуй, затруднятся практически применить принцип относительности.

Вообразите, например, на палубе движущегося судна двух стрелков, направивших друг в друга свод оружие (рис. 2). Поставлены лн оба противника в строго одинаковые условия? Не вправе ли стрелок, стоящий спиной к носу корабля, жаловаться на то, что пущенная им пуля летит медленнее, чем пуля противника? Конечно, по отношению к поверхности моря пуля,пущенная против движения корабля, летит медленнее, чем на неподвижном судне, а пуля, направленная к носу, летит быстрее.

Но это нисколько не нарушает условий поединка: пуля, направленная к корме, летит к мишени, которая движется ей навстречу, так что при равномерном движении судна недостаток скорости пули как раз восполняется встречной скоростью мишени; пуля же, направленная к носу, догоняет свою миш е н ь, которая удаляется от пули со скоростью, равной избытку скорости пули, В конечном итоге обе пули по отн о ш е н и ю к с в о и м м и ш е н я м движутся совершенно так же, как и на корабле неподвижном, Не мешает прибавить, что все сказанное относится только к такому судну, которое идет по прямой линии и притом с постоянной скоростью.

Характеристики

Список файлов книги