Перельман Я.И. - Занимательная механика (1937) (1015819), страница 9
Текст из файла (страница 9)
Затем, во время свободного по- лета, артист. подобно всякому свободно брошенному телу, ничего ни весит '. Наконец в момент падения но сетку артист снова подвергается действию усиленной тяжести. Названный выше артист переносил все это бсэ вреда для здоровья. Интересно э точности установить эти условия, так как будущие моряки вселенной.
которые отважатся отправиться на ракетном корабле в мировое пространство, должны будут пережить подобные же ощущения. В пе р в о й фазе движения артиста, которая протекает еще внутри пушки, нас интересусг величина искусственной тяжести. Мы узнаем ее, если вьгчислим у с к о р е. н 'н е т е л а э канале Ряс.
32. Схеме полета „человеяв-сявпушки. Для этсгоие- ряда . обходимо знать проходимый телом путь, т. е. длину пушки, а также скорость, приобретаемую в конце этого пути. Первый известен — б и. Скорость же можно вычислить, зная, что это та скорость, с какой надо подбросить свободное тело, чтобы оно взлетело на высоту 19 яс В предыдущей статье мы вывели формулу: 1— егйпи и где 1 — продоляеительность подъема вверх, э — начальная скорость, а — угол, под которым брошено тело, и — ускорение. Кроме того, известна высота Ь подъема вверх. г См. моя яявгв «Завяв«тельная фяввяев. ян.
2-я, в также «ЭЛ«жяляяетяме яутешествяя«, яяд. 9-е, 1934. Так как гттз д пттйпза с мп к Ь= --- — — = * 2 2 ра 2ту то можно вычислить скорость и: 1' 2фь зтп и Значение букв, входящих в формулу, нам понятна: д — — 9,В мlсскт, а = 70"'. Что касается вы оты подъема йть то, как видно нз черт. 32, мьт должны принять ее разной 25 — 6=19 м, Итак. искомая скорость т' 19'бХ19 20б С такой скоростью тело артиста покидает пушку, и„ следовательно, такую скорость имеет оно у жерла орудия. Пользуясь формулой пт = 2а8, имеем пв 20 бк а=- = — ' 35 де~сок за сек. 2Я 12 Мьт узнали, что ускорение, с каким движется тело артиста в стволе орудия, равно 35 мт'сек за секунду.
т. е. в Зт'з рава болыпе обычного ускорения силы тяжести. Поэтому артист будет в момент выстрела чувспювать себя в 4Чт раза тяткелее обычного: к нормальному его весу прибавился Зт/и кратный, искусственный вест. Сколько времени длится ощущение усиленного веса? п~т АХ Иа формулы Б — — = -- — = — имеем; 2 2 2 20,б Х8 б — — '-— \ 2 т Стто не строго верно. потону что нскусственнак тяжесть действует под углом 20 к отвесу, норыальнаа же направлена отвесно Однако равнина невелика. откуда 1= ----=06 сек. 12 20,6 Значит, артист более полсекунды будет ощущать, что он весит ие 70 км а около 300 кг. Перейдем теперь «ко в т о р о й фазе циркового номера — к свободному полету артиста в воздухе.
Здесь нас интересуег продолжительность полета; сколько времени артист не о«цущает никакого веса) В предыдущей статье мы установили (стр. 74), что продолжительность подобного полета равна: Подставив известные нам значения букв, узнаем, что искомая продолжительность равна: 2 Х 20,6 Х ып 70' =39 сек. 98 « Состояние полной невесомости длится около 4 секунд.
В трет ь е й фазе полета определим, как и в первой, величину искусственной тяжести н продолжительность этого состояния. Если бы сетка находилась на уровне жерла пушки, артист достиг бы ее с такой же скоростью. с какой начал свой полет. Но сетка поставлена несколько ниже, и оттого скорость артиста будет больше", однако равнина весьма мала, и, чтобы не усложнять расчетов, мы ею пренебрежем. Принимаем, следовательно, что артист достиг сетки со окоростью 20,6 н в секунду. Измерено, что, упав на сетку, артист вдавливает ее иа 1.5 и.
Значит, скорость 20,6 м преарагцаегся в нуль на пути 1,5 и. По формуле «' =-. 2оР имеем: 20,бе= — 2а Х 1,5, откуда ускорение 20,бэ а=-- — ' — --=141 л/сгье. 2ХО Мы узнали, что, вдавливая сетку, артист подвергается ускорению в 141 лусаке — в 14 раз большему, чем нормальное ускорение тяжести. В течение этого времени он чувствовал себя и 15 раз тяжелее нормального своего веса'. Это необычайное состояние длилось, однако, всего 2Х15 1 = ОКОЛО 7 сеК. У Даже привычный организм циркача не мог бы безнаказанно перенести 15«кратное усиление тяжести. если бы это ие длилось столь ничтожное время.
Ведь человек 70 кт весом приобретает вес целой тонны1 Длительное дей-- ствие такой нагрузии должно было бы раздавить человека, во всяком случае лишить его возможности дышать, т. к. мускулы не смогут «поднять» столь тяжелую грудную клетку. . РШОРД БРОСАНИЯ МЯЧА Задача На областной колхозно-совхозной спартакиаде в Харькове в 1934 г. физкультурница Синицкая в бросании мяча двумя руками установила новый всесоюзный рекорд: 73 и 92 слс Как далеко должен закинуть мяч <рнзкулътурник в Ленинграде, чтобы побить этот рекордй Решение Казалось бы ответ простой: надо закинуть мяч хотя 1 бы на 1 см дальше.
Как ни странно это покажется иным Архангельске (64"3(У).... 983 ем/секс Ленинграда (60")..., . 981,9 Харькова (50')...,... 981,1 Кенре (30')......, .. 979,3 Из приведенной формулы для дальности бросания видно, что при равных прочих условиях дистанция обратно пропорциональна величине р. Несложный расчет показывает, что усилие рук, бросающее в Харькове мяч на 73 и 92 см, уносит тот же мяч н других местах и» следуюшне расстояния: 73м 85 ем 73. 86 „ 74„5„ е Архангельске .
н Ленинграде н Каире Итак, чтобы побить в Ленинграде рекорд харьковской гризкультуркицы, заки~нувшей мяч на 73 и 92 сн, доста- 6 зех 4ООо. — зеннхехельнхе нехеньха. 'спортсменам, такой ответ не ве р е и. Если бы кто-нибудь закинул мяч в Ленинграде на дистанцию даже на 5 см короче, он — при правильной оценке — должен быть признан побившим рекорд Синицкой. Наш читатель, вероятно, догадывается, в чем дело. Дальность бросания зависит от ускорения силы тяжести, а тяжесть в Ленинграде сильнее, чем в Харькове, Сравнивать достижения э обоих пунктах, не угнтывая различия в напряжении тяжести — неправильно: в Харькове физкультурник поставлен природой в более благоприятные условия, чем в Ленинграде.
Остановимся на теории. Прн отсутсгвии сопротивления воздуха тело, брошенное под углом и к горизонту со скоростью н, падает на расстоянии: га а)п 2а Я Величина р ускорения силы тяжести в различньж пунктах различна, и в частности, например, равна на широте при медленном; на слабых участках пути предписывается поэтому итти тихим ходом. В данном же случае спасение было именно в быстром ходе. Возможно лн этой Оказывается, описанный случай не лишен правдоподобия. При известных условиях поезд мог избегнуть крушения, несмотря на то, что мост под ннм разрушается.
Все дело .в том, что поезд пронесся через мост в чрезвычайно малый промежуток времени. В столь краткий миг мост просго не успел обрушиться... Вот примерный расчет. Ведущее колесо пассажирского паровоза имеет диаметр 13 м..Двадцать ходов поршня и секунду» дают 10 пол:иых оборотов ведущего колеса. т. е. 10 раз по 3,14 Х 1,3. Зто составляет 41 и; такова секундная скорость.
Горный тюток был, вероятно, не широк; длина моста могла 'бьггь, скажем. мепров 10. Значит, при своей чудовищной скорости поезд пронесся по нему и ~/4 секунды. Если бы даже иост начал разрушаться с первого мгновения, то передняя его часть аа .'~ секунды успела опуститься на 1, 1 1 2 2 ' 16 — — фз =- - — Х 9,8 )( - =- около 0,3 ль г. е. на 30 схс Мост оборвался пе на обоих концаХ оразу, а сначала на том конце, на который:въехал паровоз. Пока эта часть мо~та начинала свое падение, опускаясь на первые сантиметры, противоположный конев еще сохранял связь с берегом, так гго поезд (весьма воротник) мог пожалуй успеть проскользнуть на противоположный берег прежде, чем разрушение дошло до этого конца.
В таком смысле и надо понимать образное выражение романиста: .вес был уничтожен скоросгью». Неправдоподобие эпизода состоит в другом: в «20 ходах поршня в секунду», порождающих 150-километровую часовую скорость. Такой скоросгн паровоз того времени развить не мог. Надо заметить, что не*гго сходное с подвигом американского машиниста проделывают иногда,конькобежцы: они рискуют быстро проскальзывать по тонкому льду, который наверное проломился бы под ними при медленном дзи женин. три пути Задача На отвесной ст«ие на ерчен круг срис.
34), диаметр которого равен 1 и. От верхней его точки вдоль хорд АВ и АС идут желобки. Из точки А одновременно пущены три дробинки: одна свободно падает вниз, две другие скользят (не катаясь) но гладким желобкам. Какая из трех дробинок раньпж достигнет окружносгиг Решение Так как путь по желобку А С самый короткий, т о можно подумать, что, скользя по нему, дробинка достигнет окружности раньше других. Второе место в состязании должна, повидимому, занять дробинка, скользящая вдоль АВ;;и, наконец.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
