Перельман Я.И. - Занимательная механика (1937) (1015819), страница 26
Текст из файла (страница 26)
Ю уж ж7,барр рне. % сечении прямых ВВ' с СС лежит точка-событие, интересующее нас. Легко нанять, что прямая О.1 явится гРафиком дашкения тачки, которая в начальный момент О находилась рялом с иашилг наблюлателем н движется со скоростью 100 «м/час. Прямая ОУ есть график движения самого наблюдателя. Станем теперь на точку зрения другого наблюдателя, которьш движется вместе с точкой /О Прямая О/) — график его движения, является сто осью времени.
Какую прямую принять за ось его пространства) Мы отказались от требования. что ось пространства должна быль перпенликулярна оси времени, пачем настаивал Барнэй. Но мы не последуем и эа Гарвудом. который / предлагал принять. что ось пространства для всех наблюдателей одна и та жс. Введем для се выбора ио- .д все условие (чсрт. 98). Проведем биссектрису угла ЛОГ (прямая ОЕ).
Оси пространства н времени первого наблюдателя симметричны относительно ОЕ. Установим, как закон иоэогс мира, такое общее правило: ось пространств а всегда до сжил быть симметрична оси времени относительгго пря. Хм о й О/. Таким образом для второго наблюдателя осью про. страиства будет прямая Ол . Что изображает собой прнмая ОЯ) Она является графиком какого-то лвижсиия. С точки зрения первого наблюдателя скорость этого движения равна 300 хм/час. С тачки зрения второго наблюдателя точка / проходит эа промежуток времени, изображенный отрезком Г)0 расстояние, изображенное отрезком Ох, равным 01 '. Вопрос о масштабе на осях времени и пространстве второго наблюдателя оставляем пока открытым, ио установим как закон нового мира, что соотношение между масштабнымн единицами для осей времени и пространства должно быть одинаково, т.
е. отрезок. изображающий 1 час на оси времени, должен быть равен отрезку, ' В параллелограмме 01/>х лиагоиаль О/г делит угол О пополам: стало быть О1/Ога есть ромб и О! = Оп изображающему 300 км на оси пространства. В таком случае относительно второго наблюдателя прямая 02 тоже является гращиком движения, пронсюдящего со скоростью 300 км/час. Это лвижснис играет совсем особую роль в нангем мире: все наблюдатели, как бы они ин двигались, оценивают его скорость совершенно одинаково. "300 км в час. Проведем еще биссектрису углу, смежного с углом Хггу (07' на рнс. 99).
с(то изображает эта ирямая) С точки зрения нашего наблюдателя аа промежуток времени. измеренный отрезком Ог, точка Х, прошла расстояние, измеренное отрезком ОХ', который равен отрезку ОГ, измеряющему расстояние, пройденное точкой /г за тот же нромежуток времени, но имеет нротивоооложиое направление. Значит, с точки зрения нашего наблюдателя, 2, дан- у' г жется с такои же скоростью, как 2ь но в обратную сторону: 2б скажем, воеред. /, — назад. Таким образом, все наблюла- .с ,р ;гу .- дде /гдтдтгг г ри' Рис.
100 су Рис. 99. 232 тели, иезавнснлю ат того, как они движутся друг атноснтельг~о друга, опрсделякн скорость тачки Уе в минус 300 клечас. Относительно втой скорости — 300 кн! юс — мы примем еще, что онл является предельной а нашем мнр»: ничто не может двигаться алесь быстрее Это значит, что грагйнкн всех движений должны лежать внутри угла 26/'.
Здесь, стало быть. должны иахолиться прямые. изображающие осн времени разных наблюдателей. Все оси пространства будут лежать аие этого угла. Осеговныс законы мира № 2 установлены. Мы можем сейчас нерейтн к выводам, ио прежде всего иеобхолимо убелиться в том. что нашему миру нс грозит опасность со стороны закогта причинности. Событие Л (черт. 100) с точки зрения олиого наблюдателя движутсв, и вот часы путсгнественника Л показывают ! час. Это событие (место и время его) отмечено на нашем графике точкой Ль Таким же образам точка Л ы изображает собой аналогичное сабьпие с часами П, точка Лугу — с часами 11! и т. д, Нет никаких оснований полагать, что все зтя события одновременны с точки зрс.
ния одного нз путешествснпиьов, потому что, если бы это и было так, — все рвано они нс были бы одновременны для других путешественников: ведь то, что одновременно для одного, нс одновременно для другого. Как же установить положение точек Ар АтрАуы и т. дВ Очевидно, одну из них. скажем. Лт можно выбрать произвольно; тем самым мы выбираем масштаб чертежа. Сделав зто, постараемся определить паложеяне точки Абр Станем для этого на точку зрсння такого наблюдателя В, относительно которого путешественники 1 н В движутся с равными скоростями, но в прямо противоположиыс стороны.
Наблюдатель В полагает, что часы 1 и П должны одновре. менио (с его точки зрения. конечна) показывать одно и то жс время, иначе он вынужден был бы признать, что ход часов зависит не только от скорости, с которой они движутся относительно него, но еще и от того, в какую сторону аин движутся. Мы вынуждены признать предположение В вголнс разумным. В таком случае точки А г и А и должны лежать на прямон, параллельнов пространственной осн наблюдателя В (рвс. ! 02). Совершенно таким же образом можно построить точки АВВ Л! Г н т.
д. Если выполнить настроение, скажется. что все эти точки лежат на кривой, изображсинои на рис. !03. Эта кривая представляет собой ветвь так называемой равнобочной гиперболы. С помощью нашей гиперболы мы можем установить масштабы на осях времени подобно тому.
нан ранее для агой полн нам служим охружность. Совершенно тан же, с гюмощью другой гнперболвь можно установить масштабы на осик расстояний. Ясно, что в мнре № 2, ваь в в погнбшем мире № 1, длительность является понятпем относнтельным. '1 ах. для путешествснннха !! прамежутов временн между событнямн О н А равен (прнблнзнтсльно) 70 мннутам, а для путешсстзсннвха ! — одному «асу (рнс. 104). Наоборот, оден час путешсственннха !! с точки зрения ! равен 70 мннутам. Ка.ндый нз ннх счнтаст, что часы другого отстают. Рне. 104, Ках внднге, здесь вмсет место явление, обрат!гое тому, которое пронсходнло в мире № 1. где каждый путешественник полагал.
что часы всех другш уходят. Точно тав же относнтельными являются повятнв одновременности н длины. 11. Путешешгвнв нового Гнрпуда Мы можем теперь переселить в новый мир нашего героя — Гарвуда. Было бы. однако, слишком скучно заставить его проделать все сначала и слишком жестоко подвергать его пошатнувшийся разум дополнительным испытаниям, Огря- наблюдателю, неподвижному относительно него. Анало~нчиым образом обстоит дело и с промежутками времени. под которыми разные наблюдатели воспринимают одно и то же явление: наблюдателю, неподвижному относительно моста, в котором явление совершается, оно представляется под наибольшим промежутком времени (в мире Ма 1 наоборот — пад наименьшим) .
Встречные прохожие представляюгся мистеру Гарвуду № 2 не вытянутыми в направлении движения, а гплюснутыми (см. заставку в конце главы). Молоко, которое взял с собой новый Гзрвуд, оказалось по возвращении более свежим, чем молоко того же удоя, оставшееся в гостинице. Сам мистер Гарвуд, проведя в пути 3 часа и э городе 1 час, вернулся в гостиницу, которая постарела к его возвращению на 5 часов. Таким образом ънютер Глрвуд прожил под промежутком времени в 4 часа то, что обитатели гостиницы прожилй под промежутков в 5 часов. Если бы он путешествовал дольше и быстрее, экономия по времени оказалась бы более значительной.
Любой обитатель мира )та 2, которому захотелось бы узнать. что будет через 100 лет, может удовлетворить свое любопытство. апрыгнуз в будущееж Для этого ои должен отправиться в путь со скоростью более или менее близкой к нредельиой. и затем вернуться назад. Чем ближе его скорость к предельной, тем скорее, достигнет ан уели Если, например, он поедет со скоростью 298,5 ктя в час, то, проездив стука и обратно) 10 лег, найдет по возвращении жизнь у|ведшей на 100 лет вперед Его встретят новые люди, которые только по кни. гам знают о том, что давным-давно, 100 лет тому назад, отправился в дорогу кпутешественник в будущее», Ои увидит новые здания, новые города, новые обычаи, повью достижения науки н техники.
Любопы.гство его будет свет распространяешься с и р е де л ь н ой скорость ю,— и загадка, которую поставил перед нами Майкельсон, разрешится сама Соб~ю. Именно такое объяснение неожиданного результата опыта Майкельсона и предложил Альберт Эйнштейн. Так появилась (В 1904 Г.) «специальная теория Относительности». Впоследствии (В 1916 г.) Эйнштейн, раз- Вивая сВОю теорию, пришел к ВыВОду, что конструкция мира зависит о'т наличия тяготеюЩих масс, так что только В частях пространства, Весьма удаленных от крупных небесных тел, строение мира совпадает с конструкцией мира № 2 ° Вблизи же небесных тел оно отлячается от КОнструкции это ГО мира тем сильнее „чем Вы ше В да ином месте напряжение тяготения.
Вблизи земной поверхности отступление действительных свойств пространства и времени от свойств пространства и времени мира № 2 чрезвычайно незначительно, так как напряжение тяжести на земле сравнйтельно весьма мало. Мы не можем здесь входить В изложение этой «обшей теории относительности» и будем вполне удовлетворены, если статья наша пОмОжет чи'Гателю усВОить ОснОвную идею Эйнштейна: Вещи сами по себе н е и м е ю т д л и и ы, явления не имею~ д л и т е л ь н о с т и; разные наблюдатели, движущиеся друг относительно друга, Оценивают пО"разному длину ОднОГо и ТОГО же предмета и длительность одното и того же явления.
редомтор — Р. Зончноооаяй. Темначеевнй редемгер О. Знееннаняа. Обгонов аудмиаммв Н. Тенг«барма. Сдана в набор 9/ХУ 193б г. Н. 1Юйй 1937 . И д — НПКН9.3 Ивдвг. Уб 39. Уаоон. Гниивгв Уй ЫЗЗУУ Почете. иат 13,М Бум. дает. 7гге Тигегрир. ааааа» в 1буиаиа, миге 153 ббр Тар Рййба О ~ у-й тав гробам ОНТИ мн. Евг. Сииниаой. Л рд, р. Кр иб а,29. Замов М 4005. й~$ Ф~" О О. Ф о О й. о Г"- о Ы (') ( ~ И Х о Эф а ~3.
~к Я о Ъ' В (~ ~3 а О Ц о Ф Ф. Ц Ю "1 .
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
