Перельман Я.И. - Занимательная механика (1937) (1015819), страница 23
Текст из файла (страница 23)
дви. жущиеся друг относительно друга. Пусть н момент отправления Рне. 91. поезда пассажир н наблюдатель, остающийся иа станции, ставит свои часы на 12. Спустя некоторое, время наблюдатель на станции видит вдали вспышку пламени и слы. шит грохот взрыва. Он смотрит на свои часы и отмечает. что взрыв (событие А на риш 92) произошел.
скажем, в 4 часа дня, Тот же взрыв слышит и пассажир, смотрит на часы и устанавливает, что взрыв случился в б часов дкя. Точно так же по-раз. ному оценивают оии расстояние до того места, где произошел взрыв, Чем вызвано вто разногласие) Конструкцией мира № !. Этот мир устроен так, что подобные разногласия в ием неизбежны. Правило графического изображения событий, которое мы выше установили. находится е полном согласив с указанной особенностюо этого мира. 14е Странное несогласие в оценке места и времени одного и того же события разными наблюдателями представляется Гарвуду совершенно нелепым, но„забегая немного вперед, окажем, что подобное несогласие существует, как установил Эйнштейн, и в нашем действительном мире.
Весьма интересно поэтому познакомиться с тем, как воспринимают это, казалось бы, нелепое разногласие коренные обитатели мира № 1, вроде Барная. Хотя мир № 1 устроен иначе, чем наш мнр, тем не менее между ними, согласно Эйнштейну, есть так много общего, что, усвоив образ мышления жителей мира № 1, мы затем без труда сумеем ориентироваться н несколько более сложном мире Эйнштеина.
Вернемся к нашему прерванному повествованию. 4, Лвчввве математикой Мистер Барнэй так заинтересовал меня, что оттеснил на задний план вчерашние странные происшествия. «Кто бы мог предположить, — думал я, — что этот спокойный человек помешался на графиках! Пожалуй. если доказать ему вздорность его идеи, он излечится. Но как переубедить несчастного?ь Я стал обдумывать следствия, вьгтекающие из его графика, и скоро наткнулся на ряд вопиющих нелепостей. Первая нелепость. Событие А, с точки зрения наблюдателя, сидящето в гостинице, случилось в 4 часа дня, а с точки зрения путешественника в 6 часов дня (рис.
92): одно и то же собьггие происходит с то иск зре« ния ~разных наблюдателей в разное время. Вторая не лепость. Два события А и В. одновременные для наблюдателя в гостинице (оба происходят в 4 часа дия), не одновременны для путешественника. "для него событие А случилось:в 6 часов дня, а В в 5 часов. 212 Треть я нелепость. Наблюдатель и путешественник по-разному опеннвают один н тот же промежуток времени. Например„между событияки О и А прошло с точки зрения наблюдателя 4 часа, а с точки зрения путешественника — 6 часов. Четве рта я нелепость. Наблюдатель и путешественник по-разному опенивают одно и то же расстояние.
4 р х ссь расст гвспавьцм .4~а~-- М-- Рис. 92. Рне, 9з Например, пусть точки прямой КЕ (рис. 93) иаобран.ают город в разные моменты. Тогда расстояние от гостиннйы до города с точки зрения нашего наблюдателя измеряется отрезком ОВ, т. е. равно 150 кн, а с точки зрения путе. шественниха отрезком ОВ', т. е. равно 200 км. С эт1ой последней нелепости я и решил начать лечение моего бедного хозяина. Мистер Барнай сидел у себя и кабинете. 213 — Сколько километров до города? — ' спросил я, подойдя к нему с невинным видом. — Сто пятьдесят. — Вот видите, а с точки зрения путешественника, если он будет придерживаться вашего метода, получится больше, например 200. Я с торжествуюшим видом протянул свой чертеж. — Да, — невозмутимо ответил мистер Барнзй,,даже не взглянув на него.
— с гочки зрения путешественника 200. — Но ведь ны сами сказали, что до города 150 км; что же ввело в заблуждение путешественника? Не ваш ли метод? — О каком заблуждении вы говорите? С нашей точки зрения от моей гостинш1ы до города 150 км, а с точки зрения путешественника — 200. — Чем же вы объясните разногласие между нами н путешественником? — Не вижу никакого разногласия. — Помилуйте: юдин говорит 150 клс другой — 200! Л вы спрашиваете, какое разногласие... — Да нет же! Один говорит: «с м о е й т о ч к и з р еии я 150 клоп а другой — «с моей точки зрения 200ь. Какое же тут разногласие? — Но расстояние-то адно? — Нет, разные.
— Разные)! .. Дорога одна? — Дорста одна, но точки зрения разные: повтому и расстояния разные. Длина дороги с точки зрения одного наолюдателя 150 км, с точки зрения другого — 200. — Одна и та же длина может выть, в зависимости от точки зрения, разной? — - Не одна и та же длина, а одна н та же дорога. С равных точек зрения она, конечно, имеет разную длину. 214 — Не. понимаю, — сказал к, разводя руками. Мистер Барнэй вздохнул.
— Под каким углом вы видите ту колокольню?— спросил он. — Градусов 10. — Тот прохожий видит ее под ббльшнм углом, градусов в 20, — продолжал мистер Барнэй, косо взглянув на меня, как будто с опаской.— Вам не кажется, что между вами имеется разногласие? — Нет, какое же разногласнез Мы смотрим на колокольню с разных точек зрения. — С разных точек зрения одна и та же колокольня видна под разними углами, подхватил Барнэй.— Так н дорога. с равных точек зрения одна и та же дорога представляется разной длины.
— Какова же ее истинная длина) — А каков истинный угол, под которым видна коло. кольчя? — Нелепый вопрос1 Истинного угла, под каким видна колокольня не сущестауег, это — абсурд. Есть только угол, под каким она видна нз одной точки, нз другой, из третьей. — Прекрасно, — сказал Барнэй. — То же самое относится и к дороге. Истинной длины дороги не существует, это — абсурд. Существует только длина. под,которой до рога представляется с одной точки зрения, с другой, с третьей и т. д. — Что значит адлина, под к от о р ой представляется дорога с данной точки зрения?» — Мы обычно говорим короче: »длина дороги с данной точки зрения». Но это плохое выражение, потому что дорога длины не имеет, как колокольня не имеет угла.
Существует только угол, под которым колокольня видна нз разных точек. Точно так же существует только длина. под которой представляется дорога с разных дэижущнхся 215 относительно нее систем. Угол, под которым вы видите колокольню, завис:Гг от того, как далеко вы от нее находитесь. Длина, под которой представляется дорога.
зависит от того, как скоро вы относительно нее передвигаетесь. — Значит, по-вашему, дорога не имеет длины? — Разумеется, нет. — Ваш стол не имеет длины? — Не намет. Вам и мне он виден под длиной в дза метра, а тому прохожему — под большей длиной. — Вы считаете в порядке вещей, что с точки зрения путешественника расстояние отсюда до города больше, чем с точки зрения неподвижного наблюдателя? — Разумеется.
— Если я на автомобиле поеду мимо вашего дома. то дом представится ыне длиннее, чем сейчас? — Да. — Чем же вызывается такой обман зрения? — Никакого обмана зрения здесь нет. — Вы хотите сказать, что дом действительно станет длиннее? Какая же сила его растянет? — Ничего с домом не сделается. Изменится только длина, под какой он виден, — Вы говорите: длина дома кзл1еннтся, а с домом ничего не станется. Как же так? — Не длина дома, а длина,под которой инде и до и.
Угол, под которым видна колокольня. увеличится, когда вы подойдете к ней ближе, хотя с колохольией ири этом ничего не сделается. Так и с домом. С иим ничего, конечно. не случится от того, что вы проедетс мимо него, но дл и н а, под которой он вам представляется, изменятся. Ведь зта длина зависит не только от дома. но и от скорости наблюдателя относительно него. Я почувствовал.
что почва под,зоями ногами колеблется. Здравый смысл зо мне протестовал против без- умной логики этого сумасшедшего, но я не находил доводов, которые можно было бы противопоставить ей. Самое сильное оружие было выбито нз моих рук. Однако я не сдавался и пустил н ход другие нелепости. ' — А промежутки времени существуют, илн онн тоже только самообман? — робко опросил я. — Конечно. существуют, как и длина и углы. Разве угол, под которым видна колокольня, самообман?Л длина, под которой представляется дорога, самообман) Все зто существует в действ1ггельности, вэе вто можно измерить. — 'Взгляните. Промежуток времени между собыгиямн О и А с точки зрения наблюдателя, сидящего в гостинице, равен четырем часам, а с точки зрения путе1пественника— шести.
Разве это ие нелепо? Один и тот же промежуток времени оценивается по-разному. и неизвестно, кто прав. — Вы повторяете прежнюю ошибку,— возразил мистер Барнзй. — Тут ие один промежуток времени„а два. — Почему два? Вот, например, О изображает отъезд путешественника, а А,— скажем. — крушение его автомо.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
