Быков В. В. Цифровое моделирование в статистической радиотехнике (1014573), страница 43
Текст из файла (страница 43)
Схема, показанная на рнс. 4.14, является наиболее распространенной схемой ввтодальномера, в котором напряжение ошибки вырабатывается путем вычитания площадей участков импульса сигнала, совпадающих по времени с двумя селектирукицими импульсами (полустробзми).
Этз схема имеет характеристики, близкие к по- 1Э вЂ” ЦЮ 277 тенциально достижимым ~2) и в настоящее время широко используется на практике. Конечной целью решении рассматриваемой здесь задачи было определение среднего времени до срыва слежения в автодальномере при воздействии шумовой стационарной помехи с учетом, с одной стороны, влияния АРУ и логарифмического УПЧ, применземых для обеспечения широкого динамического диапазона н снижения С 3- ь. упи, 3- ампеитодный детектоо,д.
цепь адоотной сдяеи с яу. и-каскады содьяьйейия,д-дычип~ающее остоойстдо, д сеяааи даьоьций Фиоьто, т-упоадлоемый еенеоатоа посдстообод Рнс. 4Л4. уровня амплитудных флюктуаций сигнала, а с другой стороны, влияния динамических ошибок в следящей системе, возникающих при движении цели, В качестве промежуточных результатов требовалось получить дискриминационные и флюктуационные характеристики дискриминатора с АРУ и с логарифмическим УПЧ.
,При решении задачи сделаны следующие предположения. 4. Отраженный от цели сигнал представляет собой гауссов радиоимпульс. Амплитуда сигнала флюктуирует по закону Релея, а начальная фаза — по равновероятному в интервале (О, 2п) закону. Корреляционная функция амплитудных флюктуаций сигнала аппроксимируется экспонентой. На сигнал накладывается аддитивная шумовая помеха, эквивалентная нормальному белому шуму со спектральной плотностью Фы 2.
УПЧ представляет собой обычный мпогокаскадный полосовой усилитель с колокольной частотной характеристикой, согласованной со спектром гауссова радионмпульса. УПЧ содержит либо систему АРУ и тогда он имеет регулируемый коэффициент усиления и стробируется следящим стробом, длительность которого в нее 278 сколько рэз превышает длительность импульса спгнала„ либо нелинейную систему, обеспечивающую логарифмическую амплитудную характеристику приемника, причем систему настолько быстродействующую, что ее влияние можно свести к безынерционному логарифмическому преобразованию огибающей колебания на входе УПЧ. 3.
Детектор является линейным безынерционным де- ~ ектором огибающей. 4. Система АРУ описывается уравнением первого порядка. Цепь обратнсй связи АРУ представляет собой последовательное соединение одяоз вени о го ЙС-фильтра с передаточной функцией 1/(! +ртА) н безынерционного усилителя АРУ с коэффициентом усиленна йа (к такой схеме можно привести большинство реальных схем АРУ первого порядка 119]). 5. Генератор полустробов выдает прямоугольные селектирующие импульсы. 6.
Следящая система дальномера имеет астатизм второго порядка. Передаточная функция ее в разомкнутом виде д,'(~+ рт,) К(р) = (Электронный дальномер с двумя интеграторами н коррекцией (2), где ҄— постоянная времени корректирующей цепи, ʄ— коэффициент передачи двух интеграторов.) Полное решение поставленной задачи аналитическим путем связано со значительными трудностями, так как исследуемая система нелинейная н находится под воздействием неаддитивных (по отношению к измеряемому параметру) флюктуацнй. Экспериментальное исследование втой задачи требует больших затрат времени н средств, в особенности на этапе проектирования, когда для эксперимента требуется создание физического макета автодальномера.
Ниже рассматривается решение этой задачи методом цифрового моделирования, который позволил сравнительно быстро получкть необходимые результаты. Задача решалась в два этапа: сначала исследовались характеристики дискриминатора, т. е. высокочастотной части ,. дальномера от входа приемника до выхода вычитающего , устройства, а затем процессы слежения и срыва в сле'49ч 279 дящей системе. Йа выходе дискриминатора сннмалие зависимости величины постоянной составляющей от личины рассогласования между центром импульса и рединой селектнрующнх импульсов для различных зн ченнй отношения помеха/сигнал (дискрилинационн характеуистики) и аналогичные зависимости флюктуа' цнонной составляющей (рлюктуационные хариктеристи' ки), Эти характеристики были входными данными пр цифровом моделировании следящей системы.
2. Цифровая модель дискриминатора автодальномера с АРУ Пусть У (с) = Е У (и, с — нТ„) — стробированнач огибающая смеси сигнала с помехой на выходе УПЧ, где У(л, с) — огибающая в и-м стробе; Т вЂ” период повторения импульсов; с — время, отсчитываемое от момента прихода импульса сигнала, отождествляемого с моментом прохождения огибающей импульса на выходе У~ПЧ через максимум. Напряжение на выходе дискриминатора з и-и периоде повторения пропорционально величине х (и>'Ф) =2>!л> т) — аз (и — т)— с,+г,+> с>+г>+ > = г' ( М (и, Ю),'с(г — — * ~ У(п, г) с(г, (4.30) ' г> :~> с,+ с,+. где х, и ах — напряжения на выходе соответствующих: каскадов совпадения; т — величина рассогласования меж- ' ду центром отраженного импульса и положением селек-- торных импульсов; йс и йх — коэффициенты передачи кас- ' кадов совпадения (в общем случае неодинаковые); гь " Т, и 1м Тх — положение начала и длительность левого н правого селектирующих импульсов при нулевом рассо- ' гласовании соответственно.
В результате влияния шумов и флюктуацнй сигнала последовательность а(н, т) будет дискретным случайным : процессом с периодом повторения Тл (если пренебречь небольшим искажением периода за счет рассогласования т). Зависимость среднего значения т,(т) процесса 280 з[п, т) от величины г есть дискриминационная характеристика, а зависимость дисперсии ~о (г) — флкжтуацион~ая характеристика дискриминатора. Под крутизной дискриминатора Кд понимается значение производной йп,(туг(т при т=б.
Целью исследования дискриминатора является получение указанных характеристик. 'В дискретной форне величина з[п, т[ выразится э виде ~й, +У,+~ ~~~+И~+ ~ 'з[п, г)=+ 1)~~ У[п,т[ — — „~~~ У[а,гп[, где У(п, гп)=)1(п, гпб1) — дискретная огибающая в и-и стробе с шагом Ы; И1=ТДА1, Й,=Тз1М вЂ” число дискрет з пределах левого и правого яолустробов соответственно; ш1 =1~гМ, пгз = 1з91 — начальные положения полусгробов з дискретном времени; г=т/Ы вЂ” дискретное рассогласование. В дальнейшем для удобства представим УПЧ в виде последовзтельнога соединения линейного оптимального фильтра, частотная характеристика которого сопряжена со спектром гауссова радионмпульса, а коэффициент передачи на резонансной частоте равен единице, и безынерционного усилителя с регулируемым коэффициентом усиления.
Такое представленпе позволяет записать У (п, 1) = й [п[ Е (п, 1), Ъг [и, т[ = й [п[ Е [п, т[, (4.31) где йд(п[ — значснне коэффициента усиления УПЧ в и-м периоде повторения (прсдполагается, что в ~ечение строба коэффициент усиленна остается практически неизменным) Е(п, 1), Е[п, гп[ — непрерглвная и дискретная огибающие на выходе ОФ соответственно. Огибающую Е(п, 1) выразим через квадратурные составляющие сигнала н шума по известной формуле Е(п, 1) = [(Е„(п,1)+ Е„,(п,1))* + +(Е (п.1 + Ешь(п,1))'[и', (4.32) ,.
где пндсдс ш относится к шуму, а индекс с — к сигналу. 281 «(1) =-ехр( — к(',(т ), (4.33) где т„= ~ «(8) пг — длительность импульса на выходе — Са фильтра УПЧ. В дальнейшем функция «(1) называется сигнальной функцией. Квадратурные составляющие шума на выходе ОФ при принятых допущениях являются. как известно, независнмымн между собой пормальнымн случайными процессами с одинаковыми корреляционными фуикцнямн, совпадающими по форме с сигнальной функцией, т. е.
— ~(т Я„, (т)='*о «(т) —.=е е ". (4.34) Поскольку период повторения импульсов сигнала РЛС обычно гораздо болыпе интервала корреляпии шума на выходе УПЧ, то можно считать, что реализации Е,(п, 1) и Е м(п, 1) квадратурных составляющих шума на выходе ОФ независимы от периода к периоду. 282 При принятом законе флюктуаций сигнала для со-„. ставляющих Есьт(н, Г) справедливы выражения Е.(.1)=Е.К (1). Е„(п,1)=Е„(п) «(Ю). Здесь Е,,[п), Е,Дп) — независимые между собой дискретные нормальные случайные, процессы с нулевым средним значением, дисперсией а и зкспоненциальной корреляционной функцией К, (и) =а ехр ~ — г ~ а)), с 1 т где Т,,— интервал корреляции амплитудных флюктуаций сигнала (на уровне 1(е); «(М) — функция, описывающая закон изменения огибающей импульса на выходе фильтра УПЧ.
Положим, что функция «(1) почмипована, так что« =«(О) = 1, )тогда «Р есть средняя. мощность сигнала в максимуме импульса па выходе фильтра УПЧ, Поскольку гауссов импульс после оптимальной фильтрации сохраняет свою форму, то можно записать Теперь нетрудно получить алгоритмы для формирования на 1\ВМ дискретных квадратурных составляющих сигнала н шума в формуле (4.32), т. е.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
