Теория и расчёт воздушно-реактивных двигателей под ред. Шляхтенко С.М. (1014193), страница 46
Текст из файла (страница 46)
7.14), а также уравнение (7.18), получим я = (1 + — М„) о„„я„'о,.,а„я (Х„), (8.13) где я ()г„) = 1/яе — газодинамическая функция. Уравнения (8.6; 8.71 8.9; 8.10; 8.12; 8.13) определяют совместную работу компрессора, камеры сгорания и турбины ТРД при изменении условий полета и режимов работы двигателя. Для расчета высотно-скоростных характеристик и определения при заданном законе регулирования параметров двигателя необходимо пользоваться зависимостями давления и температуры окружающей среды от высоты над уровнем моря.
На рис. 8.2 показано изменение параметров атмосферного воздуха по высоте в соответствии со стандартной атмосферой (ГОСТ 4401 — 81). При изменении условий полета (М„ и Н) полное давление на входе в двигатель можно найти из уравнения (7.!8): Рк =Рк(! + 2 Мй) пах, (8.14) а температуру торможения из уравнения (7.19) т, *= Ти (1+ — ', ' М'„) . (8.16) Регулирование ТРД по одному параметру Закон регулирования: и=сонэ!.Прирегулировании ТРД с неизменными проходными сечениями проточной части (Ре, = сопз1; Р, „р — — сопз() по закону постоянства частоты вращения ротора (и = сопз1) регулирующим фактором является расход топлива (сг, = уаг).
САР двигателя, при изменении параметров на входе в двигатель за счет измене- 228 с« ')лз,~~лг/лг л л„,;в. .~ву уцы~ )л в) Ю бах лвгв)тв1))ар Рис. 8.8. Изменение Еи вдоль линии Рабочих режимов ТРд при законе ре гулирования л = соп«Г Рис. 8.8. Изменение ЛКт вдоль линии рабочих ТРД при законе регулирова- ния и = сопз« ггвв) яг чх Х,' аг вв лг чг пвг Чв плг хл 4 чг чг Чг дз пв ггив) и Рис. 8.3. Линия рабочих режимов на характеристике компрессора при регулировании ТРД по закону и = = совы ния условий полета, так изменяет расход топлива, чтобы все время обеспечивалось условие л = сопз!. При этом должны выдерживаться ограничения: Тг < Тг,пах и ДКя ~~ Л К у поп При определении параметров двигателя из условий совместной работы при заданном законе регулирования в качестве независимой переменной могут быть приняты: приведенная частота вращения а, = п р' То(Т;; относительная приведенная частота врапр— щения й„р —— й 1)гТо1Т; или просто температурный фактор р'То!Та, где То — — 288 К; л = п(по — относительная частота вращения, л, — максимальная частота вращения при ̄— — 0; Н = О.
Приданном законе регулировании й = 1, а ппр — — 4) Т,(Т,". Независимая переменная непосредственно связана с усло- виями полета через температуру торможения на входе в двигатель Т,". Так, с ростом М, при Н = сопз! температура Т; (8.15) увеличивается и, следовательно, йпр уменьшается, а с ро- Рис. 8ль Изменение и„", Ч(хв) и Чи вдоль линии рабочих режимов ТРД при законе регулирования и = совах стом Н):до 1! км (см.
рис. 8.2) при М„= сопз! температура Т; (8.15) уменьшается за счет уменьшения температуры окружающей среды Т, и, следовательно, й„р возрастает. Линию рабочих режимов на характеристике компрессора ТРД с нерегулируемыми сечениями газовоздушного тракта можно построить с помощью уравнения (8.!2), используя расчетную точку.
На рис. 8.3 показана характеристика высоконапорного компрессора (и,'о ) 8) ТРД с нанесенной на ней линией рабочих режимов, В качестве расчетного режима взят режим полета с М„= 1,5 при Н = 11 км (й„р, р —— р'То(Т; = 0,95), а на характеристике компрессора обозначена расчетная точка (РТ) с заданными параметрами рабочего процесса. По известным в расчетной точке параметрам (и„", р, д (Х,)р, т)„, р) определяется константа Са уравнения (8.12) и далее, на напорных ветвях характеристики компрессора с различными значениями й,р, кроме а„р р находится рабочая точка, удовлетворяющая уравнению (8.12). Полученные для различных йпр рабочие точки объединяются в линию рабочих режимов на характеристике компрессора (см.
рис. 8,3), Изменение параметров компрессора и„', д (Х,) и т)п вдоль линии рабочих режимов в зависимости от й„р показано на рис. 8.4. Имея изменение п„и т)„можно получить зависимость работы компрессора «-1 * « Е = «,КТ' от п,р —— у' То/Т; вдоль линии рабочих режимов (рис. 8.5), а используя уравнения (4.23) и (4.24), — запас устойчивости компрессора ДК„(рис. 8.6).
При уменьшении й„р запас устойчивости компрессора у рассматриваемого двигателя уменьшается и при п,р < 0,86 становится меньше минимально допустимого 8 в. м, лкимов 228 Т и' (й К < Л7( !„), откуда сле— дует, что уменьшение й„р ниже 0,86 для данного двигателя недопустимо, т. е. недопустимо превышение скорости ж полета сверх величины, соот- — ветствующей М„= 2 при Н ~ гг таз ! > 11 км. Полученное ограниаг чение по а„ ,„ показано на гзпа рис. 8.4 ...
8.6. Если рассматриваемый двигатель работает на режиме максимальной тяги гор з,г бах кз зхг бо л, при любых условиях полета, т.е. а „=сопз1, то а,р ) Рис. 8.7. Изменение Т, вдоль линии -»а „„, а в этом случае для рабочих режимов ТРД при ""он' Р'- двигателя с неизменными прог лн ования и = сопы У Р ходными сечениями, как было показано выше, а," = сопз1 и т1, = сопз1. Отсюда следует, что работа турбины зависит только от температуры газа перед турбиной. Но в силу равенства мощностей компрессора и турбины, с учетом принятых ранее приближений, можно записать уравнение (7.25) в виде: !'.„= Т, *сопз1 или 1 „7Т„*=т Со, (8.16) где С, = сопз1.
В соответствии с уравнением (8.16) на рис. 8.7 для рассматриваемого примера построена зависимость Т"„ от й„р. Постоянная уравнения (8.16) С, была определена по заданному значению Т„* ,„ (для данного' примера Т„' ,„ = 1500 К) и величине 1.и „зх, найденной из зависимости, представленной на рис. 8.5(!.„,„в данном случае соответствует а,р,„). Получается, что у рассматриваемого ТРД при заданйом законе регулирования Т; реализуется при й„р пм а для всех остальных значений й р ) > й„р !„будет соблюдаться условие Т„"< Т'„ В итоге на конкретном примере для закона регулирования а = сопз1 получили зависимости параметров рабочего процесса от й„р — — раз(Т;, непосредственно связанной с условиями полета (М и Н). Чтобы выяснить влияние напорности компрессора на протекание линии рабочих режимов, рассмотрим три ТРД со степенями повышения давления в компрессоре на взлетном режиме а„'о = 12; а,',о = б и а„'о = 3.
Принимая, сначала, что по линии рабочих режимов КПД компрессора не меняется, построим для всех трех двигателей зависимости а„' = Г' (4! (й,)), где а„" = аи7айо, а !7 (Х,) = !7 (Хз)/д (Хз)о Для этого воспользуемся уравнением (8.12), которое при з)„= сопз1 примет внд: (8.1 7) 228 !! Ф~ У 4Х йб !17 778 ДР п~Х,~ Рис. 8.8. Сравнение линий рабочих режимов при разных значениях и,",о ( чи = чаг; — — чи = соней Построенные по этому уравнению зависимости показаны штрих- пунктирными линиями на рис. 8.8.
Из них следует, что с увеличением а,*о линия рабочих режимов протекает более полого. Если поставить условия одинакового снижения а„" у всех двигателей, то, например, при а„* = 0,6 изменение !7 ( ) в высоко- напорном компрессоре (а,'о = 12) будет наибольшим !д ф,) = = 0,7), а в низконапорном (а„'о — — 3) — наименьшим (д ф,) = = 0,85). Заметим, что вывод о разной крутизне линий рабочих режимов при различных значениях а„'о получен без использования каких-либо предположений о свойствах компрессора (кроме допущения 'о постоянстве его КПД) или даже о его типе.
Эта особенность определяется характером уравнения (8.17) и сохраняется независимо от индивидуальных свойств характеристик тех или иных компрессоров. Если, с другой стороны, рассмотреть изменение параметров вдоль границы газодинамической устойчивости компрессора (границы помпажа), то картина получается обратной — для высоко- напорных компрессоров с уменьшением д (Х,) граница устойчивости проходит круче, чем для низконапорных (рис. 8.9). Большая крутизна границы устойчивости .
у высоконапорных компрессоров объясняется уже свойствами самого компрессора и связана с рассогласованием работы его отдельных ступеней (см. гл. 4). Таким образом, у ТРД с высоконапорным компрессором (а„о = 12) при уменьшении й„линия рабочих режимов и границы устойчивости сближаются, а у двигателя с низконапорным компрессором (а„"о = 3) — расходятся. Наглядное представление о взаимном расположении линий рабочих режимов ае 227 д/да/ дт г», 7„ а,г г,г 77 и» гг Ра аа »а аар Рис. 8 12. Сравнение изменений запаса устойчивости компрессора вдоль линии рабочих режимов ТРД дли компрессоров разной напориости при л =- .= сопз1 Ф Пг аа Ла га гглр Рис, 8.13.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
