Теория и расчёт воздушно-реактивных двигателей под ред. Шляхтенко С.М. (1014193), страница 41
Текст из файла (страница 41)
Выбрав величину 6охл, по уравнению (7.27) находим значение отз, а из уравнения (7.26) определяем л". Далее, по известному значению и находим давление за турбиной (7.13) Дл я ТРДФ температура газа перед реактивным соплом (за форсажной камерой) Тф задана, а давление в соответствии с (7.15) равно (7.30) где оф. „— коэффициент восстановления полного давления в форсажной камере (его значение 0,92 ... 0,95). Относительный расход топлива в форсажной камере определяется по формуле (5,7) Т с Т + фи ( с Т ф с р и Т ) чт. ф Нит)ф срзТф + сроТС Для современных форсажных камер т)ф = 0,95.„0,98. Коэффициент изменения массы ()г.
ф = (1 + чт) (1 боте) + чт. ф + 6воа. (7.31) б. Определение скорости истечения из реактивного сопла. Будем рассматри. вать Реактивное сопло полного РасшиРеииа, когда выполиаетса Условие Ро = Ри. Определение скорости истечении на режимах с перерасширением и недорасширеинем см, в гл. 6. Д л я ТРД располагаемый перепад давления иа реактивном сопле равен с. р Рсзгрк.
Скорость истечения из реактивного сопла определяется из уравнения (7.32) йг г ьг пс. р где фс — коэффициент скорости реактивного сопла (его значение обычно лежит в пределах 0,97 ... 0,98). Дл я ТРДФ располагаемый перепад давления на реактивном сопле ттс, р Рф)Р а скорость истечения при полном расширении (7.
33) с=те ! 1 г ф ьг ) с, р При использовании газодинамических функций снорость истечения из реактивного сопла у ТРД и ТРДФ определяется как сс ос. идфсаир. (7.34) Идеальная приведенная сиорость Хс ии определяется по газодинамической функции и (дс. ид) = !(пс. р (7.35) в зависимости от заданного значения йр, а нритическаи скорость звука анр опре. делается по уравнени ям дли ТРД а„р-— — ~, 21 "!)(СТ (7.36) г+ и для ТРДФ анр — — ~/ 2 " К„Тф, (7.37) В. М. Акимов 193 Р,„=(),~в — Рю (7.38) 36004т (1 — бота) С „= (7.39) Рэд Р = ()г, фс — )гп.
(7.40) „",=р," „(р,'.= '„,,/."..г (7.46) (7.41) 7вв 7вн (7.47) (7.48) т„. „= Т.„то)твю Рг" О! = швр пу Ж) Рв Р! ~/ ТТ (7.43) д! Т'Т,*. шнр !4 (ьг) РМ| (7.44) где коэффициент уравнения расхода (7.45) рнавх 22700 0 765 058 Т, н =489 К,' в 7н 217 т Рв) 0 444 )Гя ййва=2,5 295=737,5 м!с. 7в 195 7. Определение удельной тяги и удельного расхода топлива. Д л я ТРД удельная тяга прн полном расширении в реактивном сопле (Рв = Рв) определяется по уравнению а удельный расход топлива нз уравнения Дл я ТРДФ удельнан тяга определяется по аналогичному уравнению В уравнение дуя определения удельного расхода топлива входит величина относительного суммарного расхода топлива Ч в= Чт(1 — йвтб) + бт. ф, 8600 Ыт (! 5отб) + бт.
ф) С Р „ 8. Так как по условию двигатель должен обеспечить заданную потребную тягу Р, то следующим этапом будет определение расхода воздуха через двигатель нз уравнения Р = Оврвд, (7.42 ) После этого можно переходить к определению размеров характерных проходных сечений проточной части двигателя. Можем записать уравнение расхода рабочего тела через любое характерное сечение в общем виде где д (д!) — газодинамнческая функция, )х! — коэффициент расхода.
По уравнению (7.43) можно определить площадь любого проходного сечения проточной части, если заданы величины в! н Рг, известны значения й н !7 (йг и !7г) н определены параметры р! я Тг. Такнм образом все поставленные для термогазодинамнческого расчета ТРД н ТРДФ задачи выполнены. Кроме решения основной задачи термогазодннамического расчета, представленная математическая модель расчетного режима турбореактивного двигателя может быть использована для проведения параметрического анализа ТРД и ТРДФ, т.
е. определения зависимостей Р „н Суд от параметров рабочего процесса н условий полета. Подробно параметрнческнй анализ рассмотрен в последующих разделах настоящей главы. Т ер мог азад и на м нч ес к и й р а сч е т газогенератора ТРДД— математнческан модель первого уровня. 194 На расчетном режиме газогенератора заданными являются: О ! — расход воздуха через генератор, р'„ — полное давление н Т;„ — температура торможення на входе в компрессор. Также как у ТРД,выбираются значения я„' н Т;, в значениями в)в, а„ „ э)„, э)', 5 „, й, Я н Хг задаются.
Расчет ведется последовательно от сечения к сечению (см. рнс. 7.5). 1. На входе в компрессор все параметры заданы (р'в н Т;в). 2. Параметры воздуха за компрессором р" н Т„ "определяются но уравнениям (7.21) и (7.22). 3. Параметры газа перед турбнной: Т„' — задана, р„"н д — определяются по у авнениям (7.23) н (7.24). . Степень понижения давления на турбине компрессора я," „определяется по уравнению (7.26), а параметры газа за турбиной р' „н Т; „по (7.13) н (7.28).
5. Определение степени повышения давления, степени подогрева и приведенной температуры газа перед турбиной газогенератора. Степень повышения давления в газогенераторе равна Степень подогрева в газогенераторе определяется из уравнения: Приведенная температура газа перед турбиной равна: 6. Определение проходных сечений проточной части газогенератора проводится по уравнению (7.44). В итоге задачи, поставленные для термогазодннамического расчета газогенератора, можно считать выполненными.
Пример термогазодннамнческого расчета ТРДФ Исходные данные: Режим полета: Мп = 2,5; Н = 11 км. Потребная тяга Р = 100 000 Н. Основные параметры: яв = 4,5; Т„'= 1600 К; Тр = 2000 К. Коэффициенты, характеризующие потери в элементах двигателя, н другие необходимые для расчета данные будут вводиться в соответствующем месте по мере надобности. 1. Определение параметров воздуха на входе в компрессор.
По стандартной атмосфере (ТОСТ 440! — 81) находим для Н = !1 км; р„ = 22 700 Па; Тя = = 217 К; а = 295 м!с. Используя зависимость овх = !(Мп), для Мп = 2,5 находим овх = 0,765. По таблицам газодинамических функций для й = 1,4 н Мп = 2,5 определяем м (3 ) = 0,0585 н т (вя) = 0,444. Определяем давление (7.18), температуру (7.!9) н скорость полета (7.20): 2. Определение параметров воздуха за компрессором.
По заданным значениям я„' = 4,5 и т)х = 0,85 находим давление (7.21) и Дж температуру (7.22) (для воздуха й = 1,41; ?? —.-287 — ): Рх = Р'п,", = 296800 4,5 = 1335600 Па; оо — 1 1,4 — 1 3. Определение параметров газа перед турбиной. Температура Тг = !600 К задана. При ок, с = 0,95 по уравнению (7.23) определяем давление р* =-. рдо„ с =- 1335600 0,95 = 1269000 Па, кДж а по уравнению (7.24) относительный расход топлива (для Ди = 42900 —; о)г = 0 98' То —. 293 К): ср То - сртк 1757 5 821! Ди )т 'с„,Тт + сгпТэ 42900'0 89 4407 2+ 454 2 Значения срТ' и ср„Т' взяты из графиков, приведенных в приложении, в зависимости от 7, 4.
Определение параметров газа за турбиной. Заданы значения: Дж т!' = 0 9' Чм = 0 99 бсхл = О 09' й„ =. 1,3 и ??г =- 287 6 К Определяем величину Ьстп по уравкению (7.27) (1 + о?т) бсхл (1 + 0,0246) 0,09 (! + о?т) бохл+ ! (1 + 0 0246) 0,09 + 1 Значение я' находим по уравнению (7.26): 1 ,4(1,3 — 1) 287.489 1 1,3 (1,4 — 1) 287,6 1600 (1 + 0,0246) (1 — 6,084) Определяем давление и температуру (7.28); 1269 000 ?'э Рг/пт = 2 = 604290 Па; 2,1 Т =- 1600 ! — 1 — —, 0,9 = 1373 К. 1 21!Э 5.
Определение параметров газа перед реактивным соплом. Температура Тф = 2000 К задана. При оф к = 0,94; о)ф = 0 97' Ьвса 0,084 из уравнения (7.30) определим: р~ —— — р,' = р",пф „— — 604290 0,94 = 568030 Па „ а из уравнения (5.7) 2252,1 — 1483 + 0,0246 (5968 — 3574) 42900 0,97 — 5968 + 454,2 Коэффициент изменения массы найдем по уравнению (7.31): ()г. ор = (1+ 0,0246) (1 — 0,084) + 0,0229+ 0,084 = 1,045. 6. Определение скорости истечения газа иэ реактивного сопла для случая полного расширения (рс = рв).
Заданы значения: фс = 0,97; йг = 1,25; /?г = Дж = 288 —. Определяем мс, р и м (?ос, ик) (7.35): 568030 !тс. р = 22 700 — — 25,02; (?"с к) = 25 2 = 0 03997 1 25,02 а из таблиц газодинамических функций для йг = 1,25 находим ?оскд = 2 068. По уравнению (7.37) определяем'. э Г 2.1,25 пир= У ! 25 1 288 2000=800 м/с, + а по уравнению (7.34) снорость истечения из сопла сс = Хс. ял'Рс'экр = 2,068 0,97 800 = 1605 м/с. 7.
Определяем удельную тягу (7АО) и удельный расход топлива (7.4!): Ртн —— 1,045 1605 — 737,5 = 939,7 — с; Н кг 3600 (0,0246 (! — 0,084) + 0,0229] кг 939,7 (Н ч)' 8. Находим секундный расход воздуха через двигатель по уравнению (7.42): Р 100 000 кг Π— = = 106,4 —. Р 939,7 ' с Теперь можно определить размеры характерных проходных сечений проточной части двигателя. В качестве примера определим площадь проходного сечения на входе в компрессор Рв.
Выбраны значения: Хс = 0,34; Рв = 1; й = 1,4; /? =- Дж =- 287 —, По таблицам газодинамических функций для св = 0,34 и й = = 1,4 йаходим 4(?ов) = 0,51!. Используя эанвзеюсть (7.45), определяем 1,4+1 ]' "(..., ) ' .Ю -оноо( — '")'", а из уравнения (7.44) 106,4 Р'489 0,0404 0,511 296850 ! М'ах п Лх х ах 2 (7.49) Скорость полета (7.20) Уп = Мп'о. ч Температура иа входе в компрессор То. Тв определяется из уравнения (1. 13) при 7т = 0: Л(вв — 1 (7 з 7 н, 0) = О.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
