Теория и расчёт воздушно-реактивных двигателей под ред. Шляхтенко С.М. (1014193), страница 45
Текст из файла (страница 45)
Для турбореактивного двигателя это означает, что должна удовлетворяться система уравнений (7.1 ... 7.17). Кроме того, параметры компрессора связаны между собой на всех режимах характеристикой (см. рис. 4.3 ... 4,5), которая может быть представлена в виде зависимостей (4.22): пк = 7(4(Хв)» йрр))' (8.1) Чм = Р (Ч Р'в)е пар))э а параметры турбины — характеристикой (см. рис.
4.14 ... 4.15), которая может иметь вид (4.34) ти = 1[пав (ПЯ Тг))(1 (8.2) .4, = ) ~ „(и ~ 7',)) Коэффициент восстановления полного давления во входном устройстве, как было показано в гл. 3, зависит от М, и функции плотности тока на входе в двигатель — д (Х,): ,„= 7(М., д(Х,)). (8.3) Если провести анализ системы уравнений (7.1 ... 7.17) совместно с характеристиками (8.1 ... 8.3), то оказывается, что даже для одновального ТРД с неизменной геометрией проточной части число неизвестных получается на одно больше, чем число уравнений. Следовательно, данная система уравнений без дополнительных условий не имеет решения. Для того чтобы обеспечить однозначное сочетание всех параметров двигателя при любых условиях полета на каждом режиме работы, необходимо задать еще как минимум одно условие, связывающее входящие в систему уравнений параметры.
Эти условия, накладываемые на такое число параметров, которое необходимо для того, чтобы сделать систему уравнений, описывающих совместную работу элементов ТРД и ТРДФ, замкнутой, называют з а к о н о м у п р а в л е н и я, который можно представить как закон и программу регулирования двигателя. Условия, налагаемые на параметры двигателя при неизменном режиме его работы в переменных условиях полета, называются законом регулирования двигателя. Условия, налагаемые на параметры двигателя при изменении режима работы и неизменных условиях полета, называются п р ограммой регулирования двигателя.
Такимобразом, закон регулирования имеет непосредственное отношение к высотио-скоростным характеристикам двигателя, а программа регулирования к дроссельным характеристикам. Выбор закона и программы регулирования двигателя в конечном счете преследует цель получения наивыгоднейшего протекания 218 характеристик двигателя и обеспечения его надежной работы. С другой стороны, задание закона регулирования обеспечивает на каждом режиме работы однозначную связь всех его параметров с внешними условиями, а задание программы регулирования при постоянных условиях полета — однозначную связь с режимами работы двигателя или с каким-либо ведущим параметром, характеризующим режим работы двигателя.
Воздействовать иа тягу и удельный расход топлива можно, изменяя расход воздуха — б, и основные параметры рабочего процесса ТРД вЂ” и„*, 7'„*, а у ТРДФ еще и Ть. Параметры, на которые накладываются условия при задании закона или программы регулирования, называются п а р а м е т р а м и р е г у л и р ов а н и я. Параметрами регулирования могут быть основные параметры рабочего процесса (например, Т„") или другие параметры, непосредственно связанные с основными (например, частота вращения, непосредственно влияющая на 6, и и„').
Чтобы система автоматического регулирования (САР) могла воздействовать на параметры регулирования в соответствии с принятыми законом и программой регулирования, необходимо иметь р е г ул и р у ю щ и е ф а к т о р ы, число которых должно строго соответствовать числу параметров регулирования. Так, у ТРД основным регулирующим фактором 'является расход топлива, подаваемого в основную камеру сгорания — О„а у ТРДФ вЂ” еще и расход топлива, подаваемого в форсажную камеру сгорания— 6 ф. Кроме того, в качестве регулирующих факторов могут служить изменяемые площади регулируемых сечений проточной части двигателя (например, площадь критического сечения регулируемого реактивного сопла). Построение высотно-скоростных и дроссельных характеристик ТРД, как и любого другого ГТД, сводится прежде всего к определению значений параметров рабочего процесса, удовлетворяющих условиям совместной работы элементов в системе двигателя при заданных законе н программе регулирования в зависимости от условий полета и режимов работы, а затем к определению его основных данных — тяги и удельного расхода топлива.
Поэтому изучение высотно-скоростных характеристик турбореактивных двигателей начнем с изучения совместной работы элементов в системе двигателя при различных законах регулирования, а изучение дроссельных характеристик — с изучения совместной работы элементов при различных программах регулирования. 8.2. СОВМЕСТНАЯ РАБОТА КОМПРЕССОРА, КАМЕРЫ СГОРАН ИЯ И ТУРБИНЫ ОДНОВАЛЬНЫ Х ТРД ПРИ РАЗЛИЧНЫХ ЗАКОНАХ РЕГУЛИРОВАНИЯ Рассмотрим совместную работу компрессора, камеры сгорания н турбины одновального ТРД на максимальном режиме работы на базе математической модели первого уровня.
Характе- 219 ристику компрессора будем использовать в виде зависимостей (8.1), а характеристики остальных элементов — с некоторыми приближениями в упрощенном виде: камеры сгорания о,, = сопз(„т)г = сопз1 (8.4) и турбины (4.35) <)(А,. а) = сопя!; т1, = сопз1. (8.5) Прежде всего, используя определенные ранее условия совместной работы элементов в системе двигателя (7,! ... 7.17), получим уравнения совместной работы компрессора, камеры сгорания и турбины, с помощью которых, при заданных законе регулирования и режиме работы двигателя, можно будет определить параметры рабочего процесса при любых значениях Мя и Н. Используя условие неразрывности (7.2), запишем расходы воздуха в сечении на входе в двигатель и газа в сечении перед турбиной (см.
рис. 7.4, а): * лавр<< ()гв) ~в =,(1 + <<т) (! 5втб) п<вр г<< (Хс, а) ~с. а =, Из условий (7.11) и (7.12) определим отношение давлений Р,"(Р. = п.о„.„ исключим площадь входа в двигатель из числа регулирующих факторов (гв = сопи!) и, принимая в рамках математической модели ТРД первого уровня комплексы о<„р, т„р „, (1+ <1,) х х (1 — б„б) независимыми от условий полета и режимов работы двигателя, получим и„ = )(Х,) ~/ Т„ врС<!~. „ (8.6) где Т„', „р — — ТгТв<Т; — приведенная температура газа перед турбиной; Т, = 288 К; С, =- сопз1. В<ли площадь проходного сечения входного соплового аппарата турбины не является регулирующим фактором (г",, = сопз1), то уравнение (8.6) примет вид: (8.7) и» = <) ()св) р' Тг, врС2 где С, = сопя!, С помощью уравнения (8.7) на характеристику компрессора, представленную на рис.
8.1 своей основной частью, можно нанести линии Т„", „р — — сопи!. Постоянная уравнения (8.7) Ср определяется по известным данным ТРД на расчетном режиме. Для этого на характеристике компрессора необходимо определить одну точку (на рис. 8.1 точка РТ), которую назовем расчетной точкой. За рас- четную точку на характеристике компрессора будем принимать 220 рооп <ооо хгоо ттоа ооо гоо о от ог огг йа по оо ох оо йо Уамбо) Рис. 8.1. Характеристика компрессора с линиями <г, вр -— — сопэ! рабочую точку„соответствующую расчетному режиму работы двигателя, на котором определены все его параметры (см. гл.
7) и в частности: и„', р, Т„'„р р, <1 (Х,)р. Как видно из рис. 8.1, линии постоянной приведенной температуры газа перед турбиной являются прямыми, исходящими из начала координат, угол наклона которых к осн абсцисс с ростом Т„*, „р увеличивается. В зоне очень низких значений и„' условие <! ()вв,а) = сопз1 (8.5), при котором получено уравнение (8.7), не выполняется и линии Т„*, „р —— сопз1 перестают быть прямыми, приходя при <7 (Х,) = О в точку и„" = 1 (см. рис. 8.1). Анализ представленной на рис. 8.! характеристики компрессора с нанесенными линиями постоянной приведенной температуры газа перед турбиной показывает, что любая рабочая точка на характеристике компрессора однозначно определяется заданием двух параметров: квр и Т„", „р. Запишем условие равенства мощностей компрессора и турбины (7.16) в развернутом виде: ( <г — 1 = а,(1+4,)(! — б ) ~", <т,т, '! — —,', т),'т) .
г г "аг <гт Учитывая принятые ранее приближения и принимая дополни/« /г тельно с небольшой погрешностью величин т]а„— !т и — Йг аг Л ! /, ! г независящими от условий полета и режимов работы, получим: (.=, \ а — 1 ° !«1 ° 1 Чк г аг и (8.8) Исключив из уравнений (8.6) и (8.8) приведенную температуру газа перед турбиной, получим уравнение совместной работы компрессора и турбины ТРД: Ч(~в) (к и 1) (8.9) 1/я„г Ч„ (8.12) где С, = сопз!. где Сз = сопз1. Найдем уравнение, связывающее параметры турбины с проходными сечениями, которые могут являться регулирующими факторами.
Для этого, используя условия неразрывности (7.3), запишем расход газа через входной сопловой аппарат турбины и критическое сечение реактивного сопла ТРД: Рг Р ог я!ар. г!7 ()ье. а) Ре. а — = «ьир. г!7 ()гс. кр) Ре. ир у т„' ' ' ' 7~т,' С учетом условия (7.13) и выражения (7.28) при ог = сопз! получим уравнение в окончательном виде: а — ! г 1 — ! — 1/ят" " т], = (Р кр !/(«кр)/Р ] сопз!.
(8.10) Если рассмотреть ТРД с неизменными проходными сечениями проточной части (Р,, = сопз! и !се.„р — — сопз!), работающий на режиме максимальной тяги при любых значениях М, и Н, то у него располагаемый перепад давления на реактивном сопле будет больше критического (я, р > яе ир) и, следовательно, '!/ ()ге „р) = 1. Анализируя уравнение (8.10), приходим к выводу, что при поставленных условиях тс, = сопз! и т], = сопз1. (8.! 1) В этом случае, т. е. для ТРД с Рс.р —— сопз! и Ре,„р — — сопз(, работающего при яер > яе кр, уравнение совместной работы компрессора и турбины упростится: Рис. 8.2. Зависимость параметров воздуха р«ор «Ра гг,я от высоты (ГОСТ 4401 — 81) В заключение определим зависимость степени понижения давления на турбине от параметров рабочего процесса, для чего выразим я,' через полные давления в характерных сечениях проточной части двигателя: 255 55 р 5 д! !5 20 у(г«« ° Рг Рк Рк Рг Ре«рк яг = р Рт Н Ра Рк Рт Рег Используя условия (7.11 ...
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
