Теория и расчёт воздушно-реактивных двигателей под ред. Шляхтенко С.М. (1014193), страница 40
Текст из файла (страница 40)
К этим требованиям относятся: формализация алгоритма расчета с широким использованием стандартных методов для решения систем уравнений в виде программ из математического обеспечения ЭВМ; блочная структура построения алгоритма расчета, соответствующая делению двигателя на отдельные элементы; иерархическое построение программ расчета от блоков, управляющих решением задачи на верхних уровнях, до вспомогательных процедур на нижних уровнях. Построение математической модели ТРД (ТРДФ) начнем с определения условий совместной работы элементов в системе двигателя и взаимосвязей между параметрами газовоздушного потока, проходящего через двигатель, 1. Баланс расходов в проточной части двигателя. При отсутствии отборов:и перепусков воздуха из проточной части двигателя массообмен с внешней средой отсутствует. Расход воздуха через камеру сгорания б„, = 6, „,/6, — относительный расход воздуха, возврадцаемого в проточную часть турбины из системы ее охлаждения (коэффициент возврата); 7, = 6,/6,.„, — относительный расход топлива в камере сгорания; Ч ф = 6, ф/6, — относительный расход топлива в форсажной камере.
2. Изменение энтальпии газовоздушного потока в проточной части двигателя. Изменение энтальпии в каждом элементе двигателя определяется только процессами, происходящими в этих элементах, так как энергообмен с внешней средой отсутствует. Знтальпия воздуха за компрессором ск — 1в ( й1к. Энтальпия газа за камерой сгорания 1с = Вк+ Л1к.с (7.6) Энтальпия газа за турбиной (без учета смешения охлаждаюдцего газа с основным рабочим телом) 1т = ~в Лст ° (7.7) И, наконец, у ТРДФ энтальпия газа за форсажной камерой Я „=1;+ЛЯ „, (7.8) где Л/;, Ж„*,с Л/,', Л/ф „ — изменения энтальпии рабочего тела в компрессоре (работа компрессора), камере сгорания, турбине (работа турбины) и форсажной камере.
Здесь и в дальнейшем ла величину энтальпии 1 будем принимать ее изменение в диапа.зоне температур от Т, = 293 К до любого значения Т т Сд (Тс 4т) с(Т 293 к л за величину изменения энтальпии в элементах двигателя Л(— ее приращение или уменьшение в диапазоне температур от началь- лой в процессе изменения энтальпии Т, до конечной Т Л1: ~ Сп (7 с 4т) ЙТ (766) 1'с 3.
Изменение полного давления рабочего тела в проточной части двигателя. Изменение давления в каждом элементе двигателя, как и изменение энтальпии, определяется процессами, проходящими в этих элементах. Давление за компрессором У двухвального ТРД (ТРДФ) компрессор рассматривался как единое целое, где як* =. Нк в,д пк,в, Давление за камерой сгорания (7.12) Рс Ркок. с. Давление за турбиной Рт = Рс/Пт. (7.1 3) У двухвального двигателя здесь, по аналогии с компрессором, будем рассматривать турбину как единое целое, где Пт Пт в дят к д Давление перед реактивным соплом у ТРД: (7.14) Рсс = Ртосс где р,', — изоэнтропическое полное давление иа выходе из реактивного сопла„ равное полному давлению перед соплом; ст, — коэффициент восстановления полного давления в проточной' части между турбиной и реактивным соплом.
Давление за форсажной камерон у ТРДФ Рф Рсс = Рчоф.к (7.15) 4. У ТРД и ТРДФ вся мощность, создаваемая турбиной (за исключением ее незначительной части, идущей на привод агрегатов — насосов, генераторов и тому подобное), передается компрессору: (7.16) Л тЧпт — ст к где Ч вЂ” механический КПД, учитывающий затраты мощности иа механические потери и привод агрегатов. Рассматривая компрессоры и турбины двухвального двигателя Баи ЕДИНОЕ ЦЕЛОЕ, НЕОбХОДИМО ПОМНИТЬ, ЧТО /)/тЧпс = Ут.
в. дЧ,п в. К вЂ” ', + Лт.к.кЧпск.д а Лк = Л/к.к.д+Л~к.в.д Если же каждый ротор двухвального двигателя рассматривать отдельно, то условие равенства мощностей может быть записано отдельно для каскадов высокого и низкого давлений: /)/т. в. КЧпс в. д — Л к. в. д /Пт. к. дЧпск. д = /1/в.к. д. (7.17) 5. У одновального двигателя турбина жестко связана с комарессором, а это значит, что частота вращения ротора (7.11) Рк = Рвпк 188 У двухвального двигателя Скорость полета Тк — — Тк !+ (7.22) Р„= Р„а„ (7.23) 1 Ср7„* — Ср7;, б (7.24) Ы з Ноч~ сро71 +ср То (7.!8) я" зг /[ (7.19» Теперь можно и Т" = —, Тк ч(Л„) ' Рк'гзх Р = п(Л,> (7.26) где Л„= / (М „); л (Л„) = Рк/Рй = ( 1 г(Л„) = 7„/Т„" 190 191 лн.и =- пк.и.д = лт.и.и! пк.д = пк.в.д = лт.з.д Рассмотренные условия совместной работы элементов в системе двигателя дают возможность разработать математические модели проектируемого двигателя иа расчетном режиме первого и второго уровня.
При этом потери, свойственные каждому элементу двигателя, учитываются коэффициентами, величина которых зависит от параметров, характеризующих работу этих элементов. Условия совместной работы элементов в системе ТРД также определяют совместную работу элементов одновального или двухвального газогенератора ТРДД (см. рис. 7.5). Т е р м о г а з о д н н а м н ч е с к и й р а с ч е т ТРД н ТРДФ вЂ” математическая модель первого уровня. На расчетном режиме заданнымн ивляются высота Н н число Мп, а также потребная тяга двигателя Р. Выбираются значения степени повышения давления компрессора и„", температура газа перед турбиной Т„ н температура газа в форсажной камере Тф нли суммарный коэффициент избытка воздуха ах, если двигатель форсированный.
Задаются значения коэффициентов, учитывающим потери в элементах двигателЯ (а „, Ч , ак Ч Ч 5 6 аф Ч ф» ~ро), показателей адиабаты й н газовой постоянной )с в элементах двигателя. Для определения площади проходных сечений 71 на Расчетном режиме зэДаютси также приведенные скорости в этих сечениях Л1, за исключением приведенных скоростей в реактивном сопле (они определяются). Целью термогазодинамнческого расчета является определение термодннамических параметров газовоздушного потока в характерных сечениях проточной части.
удельной тяги Р „ и удельного расхода топлива С д, расхода воздуха 6з, необходимого для получения потребной тяги двигателя, а также определение проходных сечений проточной части 71, т. е. определение размеров двигателя. Расчет ведется по параметрам заторможенного потока последовательно от сечения к сечению (см. рис. 7.4). 1. Определение параметров воздуха на входе в компрессор.
Для заданного значения Н по стандартной атмосфере (ГОСТ 4401 †) опреДелиютса давление Ри [Па) и темпеРатУРа Ти [К) окРУжающей сРеды, а также скорость звука на данной высоте а [мlс). В соответствии с заданной величиной Мм и типом входного устройства выбирается величина а (см.
гл. 3). Тогда полное давление на входе в компрессор определится иак ь Рв Рк ( + 2 к) кх' а температура торможения й — 1 Т =Т"=7 /!+ — Мз 1. к и и 2 и/' При использовании газодинамических функций уравнения (7.!8) н (?.19) будут иметь внд )Хп = Мпа. (7.20) 2, Определение параметров воздуха на входе в камеру сгорания. Давление за компрессором Рк =Рз к ° (7.2!) Используя уравнения (4.1) н (4.2), можно определить температуру воздуха за компрессором Величину т)„можно выбрать, опираясь на опытные данные по компрессорам аналогичного типа, Обычно чк лежит в пределах 0,83 ...
0,88. 3. Параметры газа перед турбиной определяются известным значением температуры газа Тг н давлением где ам о — выбирается на основании рекомендаций, изложенных в гл. 5. В боль- шинстве случаев величина ак. о лежит в пределах 0,94 ... 0'.96. Относительный Расход топлива определяется нз уравнения (5.6): Для современных камер сгорания Чг = 0,98 .. 0,99. 4.
Определение степени понижения давления в турбнне и' н параметров газового потока за турбиной. Используя условие баланса расхода (7 2), уравнение оавенства мощностей турбины н компрессора (7.16) можчо получить в виде - 1 к = (! + Ят) (1 бото) ьтчох (7.25) Если работу компрессора выразить с помощью уравнений (4, !), а работу турбичы уравнением (4.4), то получим уравнение (7.25) в развернутом виде. З вЂ” 1 /1 х "к , КТ; Ф вЂ” 1 Чк решить зто уравнение относительно и,'1 З-1 й(й„— 1) НТ,* 1 и," з — 1 йг (/г — 1) Йгтй (1+ Чт) (1 — ботб) ЧХЧтЧм Для того чтобы определить и" по уравнению (7.26), нужно задать Ч' (для совре- менных двигателей его величина обычно составляет 0,89 ...
0,92) н Чю(Ч„, = 0,99), а также относительное количество воздуха, отбнраемого на охлаждение тур- бины ботб. Ох. аждение турбины оценивается коэффициентоы 6охл —— — Ов охл)бг ( ). г4. 8Е л 6 6 Используя уравнение (7.2), можно найти связь между бохл н оти: (1 + йт) 6охз (! + 4т) 6охл + 1 (7.27) р" = Р„")п", а из уравнений (4.4) и (4.5) определяем температуру газа за турбиной (7.28) Для охлаждаемой турбины температура снеси газа и охлаждающего воз. духа за турбиной Тт. си может быть определена по условию теплового баланса. Йо, так как количество охлаждающего воздуха невелико по сравнению с расходом аз ом газа через турбину, то при расчете двигателя по математической модели пе ного уровни с достаточной степенью точности можно принять Т Р 5, Определение параметров газового потока перед реактивным соплом.
Д л я ТРД (или ТРДФ с выключенной форсажной камерой) температура газа перед соплом равна Т,", а давление в соответствии с (7.14) равно Роз =Рт г где г — и о — коэфф циент восстановления полного давления в проточной части ТР Ф между турбиной и реактивным соплом (его значение у ТРД 0,98 ... 0,99, а у ДФ с выключенной форсажной камерой 0,95 ... 0,97). Введем понятие коэффициента изменения массы (7.29) ()г = (1 + йт)(1 — 6от) + бвоз. Чаще всего 6зоз = 6отв, так как воздух, охлаждающий турбину, затем посту- пает в проточную часть двигателя.
Если рабочие лопатки турбины не охлаждаются воздухом (Т;, ( 1300 К), то значение охл 6 ( 0,04. Если же турбина охлаждается воздухом, то величина Т бохл будет зависеть от допустимого значения температуры лопатки турбины температуры газа перед турбиной Т„'н тоипературы охлаждающего воздуха Т в соответствии с выражением (4.9), а также от параметров турбины и системы ее охлаждения в соответствии с зависимостями, приведенными на ой мо ели Для расчета параметров двигателя на первои уровне математической д при з. охл = Т".
= 600 ... 800 К и Тл =!200 ... 1300 К можно рекомендовать спев —,05, 0,07; дующие значеяия 6 „в зависимости от Т„": Т„= ! 500 К вЂ” 6 „= О, Т = !500 К 6охл = 0 08 " 0 1' Тг = 1700 К вЂ” 6охл = 0 12 ... 0,14. Чтобы рост температуры газа не приводил к чрезмерному увеличению расхода ох. ждающего воздуха, можно уменьшить его температуру тз. охл. Для этого ла могут быть использованы выносные теплообиенники или другие более ело системы охлаждения воздуха, отбираемого за компрессором для охлаждения турбины.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
