Основы теории и расчета жидкостных ракетных двигателей. Учебник под ред. В.М.Кудрявцева (1014186), страница 71
Текст из файла (страница 71)
теплозащита стенки будет более надежной. Поэтому можно рекомендовать р = Рх®к = 0 25'10 'рк. Если рк с. 4МПа, то р = — 1, если рк) 30 МПа, то р = 5. При принятой форме входной части сопла ее длина 1 = 0 бг1кр у' (2+р~' Ук) ~(р 1) т Ук+ 31 и координаты точки сопряжения дуг окружностей гх'х и гхх (рис. 10.33, а) йН,„= П(2+Рог У„); НН„= — (йПЗ; У = У~Укр = (йНвх )~ гк+ ННнх Порядок расчета и построения газодинамического профиля камеры двигателя следующий: 1. По известным рк и г(„р по приведенным выше соотношениям вычисляем геометрические параметры кзмеры сгорания: 1 р, 1к, У„, Ук, 1,, с(„= 2К„и координаты точки сопряжения ЬН,х, НЛ,, у.
2. г(входим длину цилиндрической части камеры сгорания 1а (1 к Л1 вх)~~к~ где ЛР, — объем входной части сопла. С достаточной точностью ЛЪ'н„= Укр(пх((( 2Ук+ Ух ) Н/(3(нх)1+ ~(Ух + У+ 4) й/(01,„) ~! . 3. По известным сх„р, и й, как рекомендовано в предыдущем перенос вещества. При турбулентном движении передача теплоты конвекцией во много раз больше передачи теплоты теплопроводностью, тогда как при ламинарном движении передача теплоты в основном происходит за счет теплопроводности. При движении газа вдоль стенок ЯРД, а также при движении жидкости в охлаждающем тракте ввиду больших скоростей образуется всегда турбулентный пограничный слой. Однако из теории пограничного слоя известно, что турбулентный характер движения распространяется не на весь пограничный слой: в области, непосредственно примыкающей к стенке, во всех случаях имеется небольшая по толщине (в сравнении со всем пограничным слоем) зона, где движение носит явно ламинарный характер.
Эту зону называют лакинарным псдслогм турбулентного пограничного слоя. Особенность ламинарного течения в том, что оно носит упорядоченный слоистый характер, при котором соседние слои обмениваются друг с другом количеством движения, теплоты и веществом только за счет процессов молекулярного обмена. Передаваемый через ламинарный подслой в единицу времени и через единицу площади и состоящий нз теплового потока вследствие разности теплосодержаний и части кинетической энергии, преобразованной в теплоту вследствие трения, общий поток тепловойэнергии /Х дУ ди )« — — — ~ — — +1 —.), ~Ср ду ду (1 1.1) где Х вЂ” теплосодержание; Х, Ср, )« — соответственно теплопроводность, теплоемкость, вязкость потока; ди Р— ду (11.2) — напряжение трения; и — продольная скорость. Если число Прандтля Рг =- 1«С,)).
= 1, что для газовых потоков близко к действительяости, выражение (11.1) преобразуется к виду д ( и'~ д/о 1 д1 ).- —; — ~~)+ — ) = — ~ — '= — — —, (11.З) ду, 2 1 ду Ся ду где Х, =- .) + и«12 — энтальпия или теплосодержание адиабатически «заторможенного» потока, или просто энтальпия или теплосодержание торможения. Особенность турбулентного течения состоит в том, что течение носит хаотичный характер, при котором на основное движение накладывается пульсационное. В теории турбулентности м«стную скорость потока обычно выражают как сумму некоторой»сстоянной составляющей скорости и пульсационной: и = и+ и'; о = о+ о', где и' и о' — пульсационные составляющие. Соседние слои при турбулентном движении обмениваются друг с другом количеством движения, теплоты и веществом за счет переносов сравнительно крупных «комко⻠— молей вещества. Такой обмен называется малярным.
(11.6) 362 Общий энергетический поток передавае ый через турбулентный слой, и напряжение трения будут выражаться через пульсационные составляющие движения следующим образом: д, = у (о'Х'); с, = — р(о'и'). (1 1.4) Черта сверху— Ч вЂ” осреднение величины по времени.
Заметим, что оси н ль. Одреднение самих пульсаций по времени дает, естественно, нуль. днако осреднение произведения пульсаций может быть величиной конечной. 1 — п ть В теории турбулентности вводится некоторая длина — у шивания или турбулентный аналог длины свободного пути м аю неся про га мол бе молекулы. Это расстояние, на котором пере ещ щ и — исхо вещества сохраняют свои индивидуальные особенности — дмоли вещест ные параметры (величину скорости, температуру, состав). ).
Величина 1 характерна тем, что через нее условно могут быть выражены все пульсационные составляющие: дуо и -1 — ",; - 1 — ""; 7,' -1 —. Отсюда энергетический поток и напряжение трения (11.4) могут быть записаны в виде '=-'(-':ПЮ -'(В' С гой стороны, эти величины в турбулентном слое могут быть формально выражены через известные нам соотношения а р друго о л мина ного течения (с молекулярным обменом); "т дно . ди чт 1 тт 1»т Ср ду ду где Л и Р— аналоги теплопроводности и вязкости в турбулентном , и Р, — ана о Сравнивая (11.5) и (11.6), получаем для турбулентной теплопроводности и вязкости следующие выражения: (1 1.7) Е сли прн ламинарном течении для определения энергетического потока и трения достаточно было знать только распределени т ержания и скорости а коэффициенты теплопроводности, теплоемкости и вязкости являлись физическими характеристиками пото ка то при ту рбулентном движении кроме вычисления распределения теплосодержания и скорости необходимо еще определить коэфф ты Л, и „являющиеся теперь характеристиками самого потока.
Таким образом, в общем случае течения газа поток тепловой энергии и трение должны выражаться следующим образом:. р где и и и,; Л и Л, — коэффициенты вязкости и теплопроводности, обусловленные соответственно молекулярным и турбулентным переносом. В зависимости от соотношения между интенсивностями молекулярного н турбулентного переноса в практических задачах учитывают либо р и Л и пренебрегают Р, и Л, — ламинарное движение, либо учитывают Р, и Л, и пренебрегают Р и Л вЂ” турбулентное движение. Разница в характере турбулентного и ламинарного течений приводит к резкому различию в характере распределения скорости поперек пограничного слоя: при ламинарном течении эпюра скорости очень пологая, тогда как при турбулентном благодаря более интенсивному поперечному обмену количества движения между соседними слоями эпюра скорости крутая, более «наполненная».
При движении сжимаемого внешнего потока с большими скоростями, а также при теплообмене между стенкой и потоком пограничный слой подразделяется на динамический и тепловой. Под динамическим пограничным слоем понимается область тормозящего воздействия стенки, где скорость изменяется от нуля на стенке до значения во внешнем потоке. Тепловой пограничный слой определяется областью охлаждающего или нагревающего воздействия стенки, где происходит изменение температуры от ее значения во внешнем потоке до температуры стенки, которую принимают равной температуре потока непосредственно у стенки. В общем случае толщины динамического и теплового пограничных слоев не равны друг другу.
Это неравенство связано с отличиями в механизме процессов торможения и выделения теплоты в потоке, с одной стороны, и процессов распространения и передачи этой теплоты в потоке — с другой. В идеальном случае механизмы этих процессов одинаковы. Они обязаны молекулярному переносу вещества при ламинарном течении и турбулентному (молярному) переносу вещества при турбулентном характере течения. Соотношение между интенсивностями процессов торможения и распространения теплоты в потоке газа или жидкости определяется критерием Прандтля. Поскольку имеет место два разных характера течения: ламинарный и турбулентный с двумя разными видами обмена — молекулярным и молярным, то соответственно различают и два разных числа Прандтля — обычное, или молекулярное, и турбулентное: Рг=йс 71; Р,=С ~,р, (11.9) Для идеального случая, когда процессы трения и распространения теплоты определяются полностью одним и тем же механизмом молекулярного или молярного обмена, эти числа равны еди»ице.
При течении реальных жидкостей и газов механизмы процессов выделения и распространения теплоты могут отличаться друг от друга и в некоторых случаях очень сильно. Например, для воздуха молекулярное число Рг ='- 0,71, а турбулентное Рг, = 0,86. Это обстоятельство и обусловливает неравенство толщин динамического1 и теплового по- граничных слоев, т. е.
зон, где проявляются соответственно силы вязкости и явления теплопроводности (как молекулярного, так и турбулентного происхождения). Нетрудно видеть, что при Рг ( 1 процессы торможения в этих зонах менее интенсивны, чем процессы передачи теплоты, и распространяются на меньшую область (т. е. толщина теплового слоя больше, чем динамического). При Рг > 1 толщина динамического больше, чем теплового. Естественву =и- но, при Рг = 1 толщины обо=" '1 Э р .З ~ з и х слоев совпадают. э з ' .' — ° На рис. 11.1 приведены о з з.у ы з характерные эпюры распрет деления скорости и температуры в пограничном слое при Рг =- 1 и охлаждении стенки. Таким образом, конвек- Ч тивный тепловой поток перет„= т,„дается от газа в стенку или от стенки в жидкость в турб лентной части пограничноРис. 11.1.
Распределение скорости и тем- УЛЕНт О а пературы в турбулентном пограничном го слоя за счет конвекции слое при Рг = 1 и теплоотдаче в стен- отдельных молей вещества, ку; - - - - - — распределение температуры переносящих вместе с собой при тепланзолнрованной стенке теплоту, а в ламинарном подслое теплота передается за счет теплопроводности.
Особенности конвективного теплообмена в ЖРД. Особенности конвективного теплообмена в ЖРД тесно связаны с особенностями протекания процессов в камере сгорания. В подавляющем большинстве случаев компоненты топлива вводятся в камеру через форсункн, расположенные равномерно на плоской головке в торце камеры. Причем при впрыске компонентов в камеру ббльшая их часть распыливается на капли, а меньшая часть, главным образом от периферийных форсунок и поясов завесы охлаждения, попадает непосредственно на стенку, образуя жидкую пленку. В соответствии с компоновкой и расположением форсунок ноток ПС можно с известной условностью разделить на две области: центральную, или ядро потока, состоящую из струй с наибольшей температурой, и периферийную, или пристеночную, имеющую струи с существенно более низкой температурой.
Иногда между ними можно еще выделить третью область с переходной температурой между ядром и пристенком. На рис. 11.2 показана условная схема развития процессов возле стенки. К концу начального участка считается, что жидкая пленка на стенке и капли над ней полностью испарились и выгорели, образовав пристеночный слой с равномерными по его начальной толщине Н, составом и температурой, соответствующими среднему исходному соотношению компонентов в нем к „а. Остальной поток ПС (ядро) имеет состав и температуру, соответствующие среднему значению соотношения компонентов в нем к „. При движении ПС вдоль стенки камеры ЖРД возникает постепенно расширяющаяся переходная зона перемешивания й, в которой происходит под действием турбулентности изменение коэффициента соотношения компонентов к „до к,.
Рис. 11.2. Условная схема развития процессов возле стенки; /аач — начальный участок, на котором заканчивается тазнфнкапня компонентов в прнстеначнам слое; Нь — начальная талщяна прястенаЧяога слоя с начальным соатнашсзнсм кампанептаа К „; Л вЂ” расширяющаяся зона перемещенва прнстсначната слав с ядрам патака; х — координата ат начала образованна паграннчиага слоя; б — толщина паграннчнога ела»; Н вЂ” уменьшающаася талщява походного прмстекоч- ного слоя Условно можно считать, что пограничный слой б начинает образовываться с момента конца испарения жидкой пленки. Если пограничный слой в данном сечении камеры ЖРД или сопла не вышел за пределы основной части пристеночного слоя, то параметры ПС в нем будут определяться исходным соотношением компонентов в пристеночном слое к „,; если же в данном сечении пограничный слой вошел в зону перемешивания, то параметры ПС в пограничном слое будут определяться другим соотношением компонентов к„„> к, (при восстановительном пристеночном слое), которое теперь необходимо определить из условий турбулентного перемешивания.
Другая особенность конвективного теплообмена в условиях ЖРД состоит в том, что кроме рассмотренного ранее механизма передачи теплоты в пограничном слое (конвекцией отдельных молей в турбулентной части и теплопроводностью в ламинарном подслое) необходимо учитывать еще один возможный путь переноса теплоты, который наблюдается в ПС высокой температуры. Температура газа в пристеночном слое камеры ЖРД может быть настолько высокой, что ПС окажутся частично диссоциированными и, следовательно, будут обладать определенной химической энергией, которая при рекомбинации выделяется в виде теплоты.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
