Основы теории и расчета жидкостных ракетных двигателей. Учебник под ред. В.М.Кудрявцева (1014186), страница 70
Текст из файла (страница 70)
3'асбс 3ОО»сб Осос'ъсОвсчч 3 съсч 3 Оъ»ьч а ь--счсчй сбс» ч и со со м ай с- лл лсо »сю сьвв а» аь ь ь а ОЪ Ь С Ь Ь Ь Ь Ь Ь Ь Ь Ь Ь а а Ь са са Ь Ь С Ь Ь Ь Ь Ь Ь— На основе этих соотношений были рассчитаны серии исходных или базовых сопл и их производных с углами конусности или непараллельности на срезе 2р,. В табл. 10.3 — 10.6 представлены основные дан ные для построения профиля «угловыхь сопл 31х, = ~,/у„э, 13, =)3,!4(„~ = Сг' г", ) .
Порядок расчета и построения контура сопла с «угловымь входим. По исходным данным (О, — относительный диаметр среза сопла; 2р, — угол конусности или непараллельности на срезе) в соответствующих графах табл. 10.3 — 10.б находим угол наклона вектора скорости рсь в точке М и относительную длину сверхзвуковой части сопла х,. Определив эти данные и используя исходные значения р, н Р„ производят графическое построение сопла, как показано на рис. 10.32.
Диаметр критического сечения Йор желательно при построении по сравнению с натуральным увеличить в 2 — 4 раза. В этом случае координаты контура могут быть с достаточной точностью сняты непосредственно с чертежа. На рисунке входная часть сопла построена по дуге радиуса 1«3 = ос„р. Сопряжение дуги входной части сопла с цилиндром камеры сгорания выполняется исходя из конструктивных и технологических соображений. Следует заметить, что если в таблице не окажется искомых величин для гзаданных значений относительного диаметра среза сопла и показателя адиабаты, то производят простую линейную интерполяцию по ближайшим к заданным данным.
Кроме графического построения контура сопла и определения его координат непосредственно с чертежа последние могут быть вычислены и аналитическим путем. Для этого надо воспользоваться приведенными выше формулами, но записанными прн произвольном значении угла )1, лежащего между углами р и (1,: Оз = 1 1+ ~' "' ~ — 1; (10,78) По этим формулам, задавшись рядом промежуточных значений угла наклона р, касательной к контуру между максимальным углом в точке М и углом конусности р, на срезе сопла, подсчитать соот- 45 сО со ь» Ю сО ОО Ю СО и» Ос Ю со с со Ю О Ю О Ос 'Ю Я сО л с- ! 3 Ю" Ю 5[ ! Ю с СЬ ОО СО ОО Ю Ю :О ОО СС СО Ж Сс ОО ° с СР ОО Ю 3 Ю Ю О Ю Ос с с'с Ю сс сс Ос со Ю Ю ЬО О Ю Сь Ю Ю Ю Ю ЬО сс 'Ю СО О" » О яй ь в ь о о ь~ х и О ОО О с ао Ф ь О ЗСЕ 347 ветствующие координаты контура сопла «а и уа, предварительно вычислив величины аа Ьа х, и х .
0 с 4 2 днако для того чтобы формулами (10.76) — (10.81) можно было воспользоваться, предварительно надо найти для исходного или базового сопла значения величин ул и «О по данным проектируемого сопла д„х, и р, двумя способами: 1. Из табл. 10.3 — 10.6 в столбце сопла с полностью параллельным истечением 2р, = О, при том же значении угла р, т.
е. на той же гоРИЗОитаЛЬНОй СТРОКЕ, НаХОДИМ ЗНаЧЕНИЯ ВЕЛИЧИН У, = У« И Х, =- Х«ь которые соответствуют исходному или базовому соплу. 2. Из вычислений. По данным проектируемого сопла у„«„р и р, используя соотношения (10.76) — (10.81), можно получить «обратные» формулы для вычисления коэффициентов: а = 1+ [х,/(у, — 1) — 1/[я р„)/[х,/(у, — 1) — 1/1я р,[; (10.76 а) Ь = а(1др — 18~ )/1др,„, (10,77а) величины ул —— 1 + (у, — «,1ф — 1)/Ь и комплекса с «О 4Я ЬО 11 1 с 4» «ст 4« с«О я — ! ~ ' ' 4яЬО Таким образом, найдем параметры исходного сопла у« и х, или комплекса [х»Щ,„/(ул — 1)[ — 1 по табличным данным или расчетным путем (последний путь лучше применять в тех случаях, когда параметры проектируемого сопла приходится находить интерполяцией табличных данных), затем по формулам (10.76) — (10.81) находим значения промежуточных координат проектируемого контура сопла «а и уа, соответствующих углам р.
В качестве примера рассмотрим аналитический расчет координат контура сопла. В качестве исходных данных примем: А = 1,15, 2р, = = 10' и /1, = у, = 8,334. 1. Из табл. 10.4 (й = 1,15) находим, что этим исходным данным соответствуют точные значения длины сопла «О = 27,94 и угла р = 0,6219. Если бы заданного значения /9, = 8,33 в таблице не оказалось (наиболее вероятный случай в практике), то надо произвести простую интерполяцию по соседним значениям.
Например, допустим, что строчка с /9, = 8,33 в таблице отсутствует. Используем данные на соседних строчках: /1„= 7,06; х,д — — 23,30, ~, = 0,5947; /0„= 9,81; х„= 33,42, ~О«= 0,6477. Индекс «1» относится к параметрам на строке с /:1„<.0«, а индекс «2» — к параметрам на строке с Г>„> «»,. При линейной интерполяции можно записать: сс ! ! ! ! ! ! ! [! Ю ,Ю Е д' !! Зс О !ь 5! Ю СО 8 Ю" Ю Ос Ю О сь со сО ОО Ю Л Ю Ю СЧ Я сО СЮ Ю Ю Ю со ~„Я 1 ! ь' [! [!- [! Ьсь !С» ОО!с» Ос [ь[! с О О О СЭ 8 О»О ОО'О о О О х» х»г+ (Т/.
— 'Аа) (х»» — хю)/(ц„— /)»,); ~„, = - ~„,+ А — б.,) Е..— 6.,)/Р.,— й.,). Вычисления дают следующие данные: х, = 27,98; 6 = 0,6192, которые достаточно близки к точным значениям х, = 27,94 и р = 0,6219. 2. Затем по заданным и найденным параметрам сопла /), = 9,33, х, = 27,94, р = 0,62 и 2р, = 1О' определяем параметры соответ- ствующего базового сопла ул = В 4 и х, или сразу комплекс х»М1т Для этого по (10.76) и (10.77) определяем сначала коэффициенты а = 1+ ~ — ' — — )/( — ' — — ) = 0685, 5=а и '=0602, 4я1~ — 4 р» 4я ра а затем по (10.68) и (10,69): ул = 1 + (у, — х, 1д Р, — 1)/5 = 9,15, | ,4яа,„11 ! —. ~я ч,„— 4я з» Рл — ~ ) ' 4яр. Эти же данные легко можно найти из табл.
10.3 — 10.6 — параметры базового сопла соответствуют столбцу с 2р, = О. Как видно, там имеем тоже Т1, = у, = 9,15 и х„= 49,31. Используя х, легко подсчитывается и нужный комплекс (х41ф /(уд — 1)— — Н. 3. Определяем теперь координаты контура в нескольких сечениях сопла, которые задаются углом наклона касательной к контуру р =- = 8, 10, 13, 15, 20, 25, 30 и 33'. Соответствующие координаты хз и ур вычисляем по (10.78) и (10.79), а весь расчет сводим в табл. 10.7, В заключение заметим, что по разным причинам часто (см.
рис. 10.33, б) угловую точку сглаживают, заменяют ее дугой окружности с радиусом (0,1 — 0,2)4(„р, которая геометрически сопрягается с расчетным контуром сопла. й 40.6. ПОСТРОЕНИЕ ГАЗОДИНАМИЧЕСКОГО ПРОФИЛЯ КАМЕРЫ ЖИДКОСТНЫХ РАКЕТНЫХ ДВИГАТЕЛЕИ После вычисления контура сопла последний пристыковывается в камере сгорания, образуя газодинамический профиль камеры двигателя. Для построения профиля камеры сгорания, если ограничиться распространенной цилиндрической формой с плоской головкой, надо определить: объем, длину цилиндрической части, диаметр камеры, форму и длину входной части сопла.
348 Несмотря на то что существует большое множеетво разнообразных камер сгорания, каких-либо достаточно обоснованных рекомендаций по вычислению их геометрических размеров нет. Параметры камеры сгорания, как следует из гл. 8, в основном выбираются на базе пре- дыдущего опыта и статистических данных с последующей экспери- ментальной доработкой. Однако в ряде практических случаев полезно иметь определенную математическую формализацию расчета контура камеры сгорания. Это оаобенно важно при использовании методов ма- шинного проектирования.
Основой предлагаемой формализации является изучение стати- стических данных. Хотя анализ этих данных и не дает точной карти- ны, тем не менее он позволяет установить определенные закономер- ности, которые могут быть аппроксимированы соответствующими соот- ношениями. Объем камеры сгорания (~„, который включает в себя объем ка- меры до критического сечения, количественно может быть задан при- веденной длиной 1 р — — 1/„/г"„р, где г"„р — площадь критического сечения.
Длину камеры сгорания удобно характеризовать условной длиной 1„= ~1„/г„, где г„— площадь сечения камеры сгорания, имеющей диаметр д» = = 2/7„. Если известны 1„р и 1„, то можно определить другую геометри- ческую характеристику камеры сгорания — ее относительную пло- ЩаДь г„= г,/г"„р — — 1,рД„, а затем ДиаметР камеРы 4(„= д„рг' г„. Изучение статйстических данных показывает, что давление в ка- мере у„оказывает большое влияние на величину 1,р.
с ростом р„ УменьшаетсЯ 1„р, диаметР кРитического сечениЯ 4(»р оказывает боль- шое влияние на величину 1„: с уменьшением й„р уменьшается Такое поведение 1 р и 1» может быть обосновано тем, что с увели- чением р„возрастает интенсивность рабочего процесса и соответст- . венно уменьшается потребный объем камеры сгорания; с уменьшениеьр д„р уменьшается необходимая длина турбулентного перемешиванив ПС ввиду уменьшения характерного масштаба перемешивания. Эти закономерности аппроксимируем выражениями: 1,р —— А/1' Р„; 1„= В1 ~~„р, где А и  — некоторые постоянные коэффициенты.
На основе обобщения статистических данных можно использовать следующие расчетные соотношения: 1»р 15 10 / ) 10~0» 1 1 0 03 г„= 500 ° 10 / )/10п„41» =1 Здесь размерности: р„— Па; и'„р — мм; 1,р, 1„— м. Форма входной части сопла может быть разной.
Например, будем ее выполнять по двум сопряженным радиусам /1, = д„р и Рис. 10.33. Гааодииамический профиль камеры ЖРД: а — построенне профнлв КС в сопла: б — сапрвкеане схругленкой угловой точка с профвлем сопла (рис. 10.33, а). Причем, с повышением рк радиус )сх следует брать большим — при меньшей кривизне контура входной части сопла более устойчиво сохраняется низкотемпературный пристеночный слой и завеса охлаждения от перемешивания с ядром потока, т. е.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
