Основы теории и расчета жидкостных ракетных двигателей. Учебник под ред. В.М.Кудрявцева (1014186), страница 29
Текст из файла (страница 29)
Для идеальных газов А»» = р»(У((К, Т)); »у»»р» = г»»»р» = А»,»р., = = А»з!ре . 2. По парциальным давлениям р, компонентов газовой смеси. 3. По молекулярной концентрации Сь определяющей содержание числа молей»-го компонента в единице объема смеси: с, = А»,.л = р,-1(г„т). 4. По объемной (молярной) концентрации гь определяющей безразмерное отношение числа молей»-го компонента к числу молей всей смеси Жз.
Для идеальных газов г, =- 1»1»1Ь7а= )»»I)» =- р»»рэ. При использовании констант химического равновесия необходимо правильно применять их в соответствии с принятым способом задания концентрации компонентов реагирующих газов. Учитывая уравнения равновесия при диссоциации сложных молекул до атомов по (7.12), получим константу равновесия, выраженную через концентрацию сложной молекулы по (7.5), К,. = С.((С,"С»э»С,"). (7 13) При определении равновесного состава справедливы и другие выражения констант равновесия, учитывающие перечисленные выше ЗФ 13! способы определения концентрации реагирующих компонентов: по парциальиому давлению Кр~ = Р~/( Рл РвРс ) ' (7.14) по числу молей Клч = й/1/(/У л4'/Ув'"с/с') ' (7.15) по обьемной молярной концентрации К,~ = гр/( гл' гв' гс ) . (7.
16) В практике термохимических расчетов состава газов для ЖРД отдают предпочтение константе равновесия Кро выраженной через парциальные давления компонентов по уравнению (7.14), так как для газов, подчиняющихся уравнению состояния Р)/ = РТ, величина этой константы не зависит от давления, а определяется типом реакции и температурой газа. Поэтому будем применять только эту константу химического равновесия и условимся записывать ее без индекса: К= Кр=Р;/(Рл Рв Рсрв" ) ° (7.
17) Если при расчетах необходимо использовать константы Кс, Км или К„то пользуются выражениями: Кс (пр7) = К ' (7. 18) Кв = К (л/р lрр )'", (7.19) где К = К„ Р~Р", Ьч — изменение числа молей. В соответствии с (7,12) Лр=(1 — а — 5 —. ). (7.20) й 74. ПОНЯТИЕ О РАВНОВЕСНОМ СОСТАВЕ ГЕТЕРОГЕННОЙ СМЕСИ Если среди ПС кроме газообразных веществ имеются конденсированные фазы (компоненты, находящиеся в жидком или твердом состоянии), то для определения условий химического равновесия кроме допущений, оговоренных в $ 7.2, приходится учитывать новые: 1. Конденсированные частицы настолько малы, что успевают принимать такую же температуру, которую имеет газ, т.
е. находятся в тепловом равновесии с газом. 2. Скорость движения конденсированных частиц такая же, как у газа, т. е. они находятся в динамическом равновесии с газовым пото ком. 3. Газообразные и конденсированные фазы взаимно не растворяются. 4. Часть молекул или атомов конденсированных веществ находится в испаренном состоянии. Парциальное давление испареиных молекул или атомов принимается равным давлению их насыщенных паров, !32 взятому при рассчитываемой температуре газового потока. Однако, как будет показано ниже, вместо этого давления в уравнения констант химического равновесия при гетерогенных реакциях вводится летучесть, равная единице.
5. Парциальное давление самих конденсированных фаз считается равным нулю. 6. Массовая или молярная концентрация конденсированных вешеств в ряде случаев может быть значительной, и тогда при расчетах пренебрегать ею нельзя. Однако плотность конденсированных фаз примерно в 10' раз больше, чем газа, поэтому можно сделать допущение о том, что объем конденсированных веществ близок к нулю и им можно пренебречь.
Необходимо иметь в виду, что скорости химических реакций в конденсированных фазах меньше, чем скорости реакций между газовыми компонентами. Поэтому время, необходимое для установления химического равновесия в гетерогенных системах, значительно возрастает. Вследствие этого за время пребывания рабочего тела в камере сгорания или в сопловом аппарате ЯРД химическое равновесие конденсированных фаз может не успевать устанавливаться, что приведет к неравновесным процессам. й 7.3.
КОНСТАНТЫ ХИМИЧЕСКОГО РАВНОВЕСИЯ ГЕТЕРОГЕННЫХ РЕАКЦИЙ Если температуры плавления и кипения рассматриваемого 1-го вещества, находящегося в ПС, относительно высокие (близкие или выше температуры газа), то это вещество может быть в конденсированной фазе и образовывать с газом гетерогенную смесь. Для гетерогенных смесей химически. активных компонентов должны удовлетворяться уравнения констант равновесия тех гетерогенных реакций, в которые входит конденсированное вещество. Когда какое-либо 1-е вещество присутствует в конденсированной фазе, то его парциальное давление Ры„„в общей гетерогенной смеси считается равным давлению насыщенных паров этого компонента при температуре всей смеси, т. е. р;„„, = /(Т). Для решения вопроса о том, будет ли это вещество при заданных условиях расчета находиться в конденсированном виде, можно рекомендовать предварительно произвести расчет гомогенной смеси (считая данный компонент некоиденсированным) и определить парциальное давление этого вещества Рь Если окажется, что р; ( р;„„, то конденсированной фазы Вго вещества не будет и можно ограничиться расчетом только гомогенной смеси.
Если же Р~ ~ Р~ нас (7. 21) то появятся условия для выпадения конденсированной фазы этого вещества, поэтому следует рассчитать химическое равновесие с учетом гетерогенной реакции, в которую входит конденсированная фаза. Этот расчет покажет, при каких концентрациях других компонентов содержание конденсированного вещества будет достигать ощутимых 333 величин, которые могут повлиять на качественную сторону работы жРД. Рассмотрим формулу для константы равновесия гетерогенной реакции на конкретном примере. Пусть в ПС борсодержащих топлив имеется В,О„который при расчетной температуре может быть в конденсированном состоянии.
Тогда уравнение химического равновесия (7.12) при диссоциации В,О, до атомов для гомогенной реакции В,О, — 2 — 30 = 0; для гетерогенной реакции — В40„., — 2 — 30 = О. Если В,О, находится только в газообразной фазе, то константа равновесия гомое ° генной реакции Кв,о,= рв,о,/(Рвро). Если же реакция протекает при наличии кондейсировайной фазы В,О,„,, то для гетерогенной реакции Кв,о, = Рв,о,„,„д/(Рвро), где в качестве парциального давления Рв,о,„, следует принять давление насыщенного пара В,О„ тогда Кв,о, = Рв,о„, /(Рв Ро ).
В этом уравнении величина константы гомогенной реакции в газовой фазе Кз,о, и давление насыщенного пара Рв,о, не зависят от концентрации реагирующих компонентов, а оцределяюгся только температурой, поэтому их можно объединять в одну константу гетерогенной реакции: (7.
22а) При задании концентрации реагирующих компонентов через число молей уравнение константы равновесия гетерогенной реакции с учетом уравнения (7.19) впишем так: Кв,о (А/еее/Р~У" = 1/(А/вй/о (7. 22б) Таким образом, при использовании константы равновесия гетерогенной реакции Кв,о, в уравнения констант вместо парциального давления или числа молей конденсированной фазы подставляется единица. Величина константы К' гетерогенной реакции берется непосредственно по табличным данным для равновесия конденсированного вещества (В,О, — жидкий) или вычисляется через константу гомогенной реакции К того же вещества с учетом давления насыщенных паров конденсированной фазы.
В этом случае К'„,, = К14Р~... (7.23) По уравнению константы равновесия гетерогенной реакции можно выяснить условия, при которых удовлетворяется это уравнение и существует конденсированная фаза. Так, для примера с В,О, при температуре газа 2000 К (соответствующей условиям на выходе из сопла) константа равновесия гетерогенной реакции диссоциации (В,Ое) по табличным данньш будет 1ЕК' = 36,002 и абсолютное значение К' = 1Оее. Очевидно, что уравнение равновесия для конденсированной фазы В,О, будет удовлетворяться по формуле (7.22а), когда парциальное давление одного из газообразных компонентов в знаменателе станет очень малым. 134 Равновесный состав газов при наличии иоиизапки.
Иснизированиые частицы появляются в заметных количествах в продуктах сгорания ЖРД вследствие термической ионизации при температурах свыше 5000 К. Если пренебречь электростатическим взаимодействием между электрически заряженными частицами, то равновесный состав ионизированного химически активного газа можно определять по методике, по которой рассчитывается состав диссоциированного газа. Прн этом необходимо сделать допущение, что в любом достаточно малом объеме газа суммарный электрический заряд электронов и отрицательных ионов равен суммарному заряду положительных ионов.
Содержание ионизированных частиц и электронов можно учитывать по их парциальному давлению, числу молей или концентрации, так же как и для нейтральных частиц. Запишем некоторые уравнения образования электрически заряженных частиц: для лития... !л' !.! — е; для фтора... РР— е; для окиси азота... )ЧО' ХΠ— е; для алюминия (при трехкратной ионизации)... А!'++ ~ А! — Зе . Уравнения констант ионизации для этих примеров: длЯ отРицательных ионов К;,— =Р;,-/(Рер,-); для положительных ионов К;, = Р„+Р,-/Р,; з Кле+ее = Р4е'++ Ре-/Рг (7. 24) Эти константы, как и константы диссоциации, зависят только от типа реакции ионизации и температуры газа.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
