Основы теории и расчета жидкостных ракетных двигателей. Учебник под ред. В.М.Кудрявцева (1014186), страница 27
Текст из файла (страница 27)
Коэффициент избытка окислителя и = 0,85. Состазить условную формулу для всего топлива вида С Но04Хк Решение. Запишем удельную формулу для окислителя, заданного массовымн долями и, = 0,96 (для Х,О«) и ав =. 0,04 (для Н«О), по (6.7): Ьо ='0 96'О/92 + 0 04 2/18 = 0 00445 = 4 445*' в)о = 0.96.4/92 + 0 04'!/18 = 0 04394 = 43 94' ео = 0,96.2/92 + 0 04.0/18 = 0,02086 = 20,86.
Удельная формула для 1 г окислителя будет Но,о«4 Оо,оыХо,ош. Молекулярную формулу для окислителя запишем и предположении услоаной молеку. лярной массы рок= 100. Тогда по (6.8) молекулярная формула для окислителя Но,оввз Оо,зов Х2,озз Дальнейшие расчеты проведем по молекулярным формулам. Пользуяс данными табл. 6.1, по (6.1!) определим стехиометрическое соотношение между окислителем и горючим: Полная энтальпия двухкомпонентного топлива при его раздельной подаче в КС определяется суммой энтальпий горючего и окислителя соответственно для 1 кг и 1 моля: / = (/г + к / )/(1 + км); /м = (ь/, (6.16) где /, и з", — удельная энтальпия горючего и окислителя; к — действительное соотношение между компонентами топлива, кг,„/кг„. Полная энтальпия горючего, окислителя или сложного унитарного топлива, представляющих собой смеси различных химических соединений, подсчитывается по энтальпиям составляющих веществ и массовым долям дг (для 1 кг): ./!в= ~2, д;,/г.
Если при смешивании образующих веществ вне двигательной установки происходит их взаимное растворение, то необходимо учесть теплоты растворения. Тогда (6.18) '/ =',~«Пг/ ~ У 8!Я!в где (,)!, — теплота растворения 1 кг Ьго растворяемого вещества в сложном растворителе; дг, — массовая доля 1-го растворяемого вещества. В уравнении (6.18) суммирование в первом слагаемом производится по всем веществам, а во втором — только по растворяемым.
Знак во втором слагаемом берется минус, если теплота при растворении выделяется. В справочных данных теплоту растворения обычно относят к 1 кг или к 1 молю растворяемого вещества. В термохимические расчеты, относящиеся к двигателям, вводят значение энтальпии компонентов топлива при подаче их в КС: давление подачи рк и температура Т, топлива перед входом в КС. Табличные значения энтальпии в справочных данных приводятся при начальной температуре Т„„ (О К, 293 К и др.) и давлении 0,1 МПа. Пересчеты энтальпии к условиям подачи проводят следующим образом: +~ ""+ т=т„т=т (6.1 9) где р„с, — удельная плотность и теплоемкость топлива. Изменение энтальпии от давления для жидких топлив при малых давлениях обычно не учитывают, так как работа сжатия жидкости очень мала, при давлениях, больших 8МПа, — учитывают обязательно. Если в системе топливоподачи изменяется агрегатное состояние топлива или оно находится в баках в ином фазовом состоянии, чем при стандартных табличных условиях, то полная энтальпия с учетом теплоты г фазового перехода (6.
20) когда теплота г теряется, в (6.20) ее берут со знаком минус. 123 й 6.6. СИСТЕМЫ ОТСЧЕТА ПОЛНЫХ ЭНТАЛЬПИИ Численные значения величин полных энтальпий зависят от принятой системы отсчета, для построения которой необходимо условиться по поводу начальной температуры отсчета Т„„и начальных уровней химических энергий отдельных веществ. При расчетах приходится оперировать лишь с разностями или суммами полных энтальпий, поэтому выбор начальных значений для построения системы отсчетов не имеет принципиального значения, а диктуется только соображениями удобства расчетов.
Обязательно только, чтобы все вычисления выполнялись по данным одной и той же системы отсчета энтальпий. С 1975 г. принята система отсчета знтальпий, рекомендованная Комиссией по термодинамике Международного союза теоретической и прикладной химии (ИЮПАК), которая по существу соответствует системе, предложенной в свое время А. П. Ваничевым и до этого времени распространенной в СССР. Согласно новой системе за начальные стандартные условия приняты: Тк„=298,15 К и р„.9=0,101325МПа (система А.
П. Ваничева отличается лишь Т„,„= 293,15 К). Химическая энергия всех веществ отсчитывается от уровней химической энергии некоторых исходных или стандартных веществ: Н,, 1«„ 02> С!2> Гв — газ, С вЂ” графит р-модификации, А1 — кристалл, е — электронный газ и т. п., которые в стандартных условиях находятся в устойчивом и наиболее распространенном виде. Для стандартных веществ химическая энергия ()„„',, = О. Химическая энергия всех других более или менее сложных, получаемых из стандартных веществ, равна теплоте их образования при стандартных условиях: о д„„„= +АН (6. 21) Знак «+» будет в том случае, если на образование вещества затрачивается теплота извне, а знак « †», если система при образовании вещества отдает теплоту наружу.
Термодинамическая энтальпия г = НТ вЂ” Н298л5 = )вре»Т + ТАВР о о 298, !5 еад о где Н„» м, Нт — энтальпии„соответствующие р„о и температурам Т„,„и Т; АН; — теплота фазовых и полиморфных превращений конденсированных веществ. Таким образом, полная энтальпия вещества при температуре Т У А Но Н!29влв+ (Нт — Ндд».м). о о Отсюда для стандартных веществ и условий Уе, = 0; для веществ, взятых при нестандартных условиях, например при температуре кипения, соответствующей рк,а, энтальпия 1<0. Для других веществ, взятых при стандартных условиях, У =АН529»л» +О. 124 Значения теплоты образования и энтальпий Нт Ндовл» приводято о ся в справочниках.
Значения энтальпий, а также и других термодинамических функций можно вычислить по специальным аппроксимациониым соотношениям. В термодинамических расчетах, принимая газы совершенными, предполагается независимость энтальпии от давления. В подавляющем большинстве случаев это условие не снижает заметно точность расчетов. Однако расчеты при очень больших давлениях (р)50 —:60 МПа) или расчеты смесей, содержащих водяной пар, при низких температурах (Т<700 —:900К) иногда могут потребовать соответствующих поправок.
й 6.6. ВЫЧИСЛЕНИЕ ПОЛНОИ ЭНТАЛЬПИИ ПО ТЕПЛОТАМ РЕАКЦИЙ Топливо или его составляющие часто представляют не простые смеси или растворы веществ, а химические соединения, для которых может не быть табличных значений полных энтальпий и опытным путем нельзя непосредственно определить теплоты их образований из исходных стандартных веществ, заложенных в системах отсчета энтальпий. В таких случаях для вычисления полных энтальпий приходится использовать тепловые эффекты химических реакций, включающих в себя интересующее нас вещество и другие вещества, для которых известны табличные значения полной энтальпии.
Для этих целей используют такие реакции, в которых опытным путем могу» быть определены тепловые эффекты. Запишем химическую реакцию в общем виде: аА+ 5В+ ° -» сС+5(Р+ При постоянных давлении и температуре уравнение сохранения энергии для этой реакции будет а')я+5УВ+ ''' е ВУС+5(УВ+ ''' +Юреакц (622) Абсолютная величина теплового эффекта реакции в правой части (6.22) будет со знаком плюс, если в ходе реакции теплота от реагирукхцих веществ отводится по направлению, указанному стрелкой, и со знаком минус, когда для осуществления такой реакции необходимо затрачивать теплоту извне. Величина теплового эффекта должна быть отнесена к количеству интересующего нас вещества, участвующего в химической реакции.
Пусть в реакции участвует 1 моль интересующего нас вещества А (а = 1), тогда У«+ Ив = с)с + 51»о ~ Я, откуда 7» =в)с+ «У — 5(В ~Я. (6. 23) По этому уравнению может быть вычислена величина полной энтальпии Ул при любой температуре, если при той же температуре будут известны Ус,,)в Ув и Яр „„. (7.4) ив — и в и„ ах+ Ьу сг+ йи, иов (7.1) 126 127 ГЛАВА 7 РАСЧЕТ СГОРАНИЯ И ИСТЕЧЕНИЯ ГАЗОВ Прн расчетах характеристик для газообразных ПС н изучении течений химически активных газов в области высоких температур следует учитывать явления диссоциация н рекомбинации молекул, а иногда обращать внимание н па возможную ноннзацню. Рассмотрим некоторые методы таких расчетов.
й 7.1. ПОНЯТИЕ О РАВНОВЕСНОМ СОСТАВЕ ГАЗОВ Если реакция двух веществ х н у, прн которой образуется вещество г, протекает в одном направлении, то ее можно записать в виде х + у — г. Это уравнение определяет динамику процесса, т. е. отсутствие равновесня. Если реакция закончится полностью, то наступило бы классическое равновесие одного вещества г. В случае прекращения реакции по какой-либо нз причин на одной нз стадий классическое равновесие состава обозначалось бы суммой, включающей в себя трн вещества: х+ у+ г.
В химически активных газах реакции днссоцнацнн не прекращаются, а всегда протекают одновременно как в прямом, так н в обратном направлениях с образованием конечных продуктов н одновременным распадом нх на составные части, т. е. х -~- у г. Если в камере сгорания ЖРД только одна реакция диссоциация, то где а, Ь, с, Ы вЂ” коэффициенты, оцределяющне число молей реагирующнх веществ. По закону действующих масс скорости прямой и, н обратной ион реакций выразятся формулами (7.2) Здесь С„С, фф— концентрации веществ, выраженные в молях на единицу объема; й , й„ вЂ” коэффициенты скорости прямой н обратной реакций.
Под скоростью реакции понимается изменение концентрации реагирующих веществ во времени: и = ИС,Ыт. (7.З) Пусть в начале реакции были обеспечены условия для протекания вещества в направленнн слева направо, прн этом и, > и,в. По мере повышения концентрации веществ г н 1о н понижения концентрации х н у скорость и„уменьшается, а и,в увеличивается. Это приведет к тому, что через некоторое время прн этом количество образующихся веществ по прямой реакции будет равно количеству веществ, распадающихся в обратном направлении. Прн таком условии концентрации веществ будут нензменнымн н установятся химически равновесный состав газов.
В отличие от классического равновесия (покоя, отсутствия превращений) состояние химического равновесия является динамическим, не связанным с прекращением превращений веществ, прн котором устанавливается лишь стационарное состояние, характеризуемое постоянством концентрации реагирующих веществ. Прн наступлении химического равновесия 1см. (7.4)) Й ~~7 71 С Сй (С С4 ) Кс (7.5) где Кс — константа химического равновесия, зависящая от типа реакции, давления н температуры. Примерный характер изменения скоростей прямой н обратной реакций, а также изменение концентрации реагирующих веществ в процессе установления химического равновесия изображены на рнс.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
