Конструкция и проектирование авиационных газотурбинных двигателей под ред. Хронина Д. В. (1014169), страница 58
Текст из файла (страница 58)
»» (6.82) — Ф- Отсюда находим окружное на- пряжение за ступенькой ав». Расчет напряжений в ступеньке, если таковая имеется, включается в общую последовательность расчета напряжений кольцевых участков. Метод двух расчетов Для выполнения расчета необходимо задать напряжения ого и аео в нулевом сечении. Здесь может быть несколько случаев. Если диск имеет центральное отверстие и радиальное давлени на контуре отверстия отсутствует, то а, = О, но оео имеет он ределенное, пока неизвестное значение. Если диск посажен на вал с натягом, то следует задать необходимую величину натяга в виде радиального напряжения а с отрицательным знаком.
Окружное напряжение пв, также н известно. Если диск не имеет центрального отверстия, то в центрально точке оба напряжения одинаковы, т. е. о,о = ое„однако он неизвестны. Определение неизвестных напряжений, а также всех напряжений в кольцевых сечениях производится методом двух расчетов. В первом расчете напряжение ов, задается произвольно, любой величины. Зто дает возможность произвести последователь- ' ный расчет всех кольцевых участков и определить напряжения о,„, н ов, на внешнем контуре диска. В связи с тем, что и было задано произвольно, напряжение о„„» не будет равно напр жению, создаваемому на внешнем контуре лопатками и замково частью диска.
Тогда выполняется второй расчет с тем же или н вым значением о„в. Но в этом расчете обязательно принимается от = О н а1 = сопз1. Значения 6, п„п, для всех участков сохраняются прежними. В результате получаем новые значения напряжений во всех сечениях диска и на внешнем контуре. Выполненные два расчета позволяют выдержать условие радиального нагруження на внешнем контуре диска. Для этого составляется равенство вуо'с 1ОО Отсюда определяется коэффициент огп оги» о,„, (6.84) 6.2.6.
Запас прочности дисков Методы оценки прочности Запас прочности диска является одним из основных критериев, оценивающих работоспособность и надежность его конструкции. Стремление к достижению минимальной массы приводит к тому, что запас прочности дисков авиационных ГТД весьма незначителен и составляет по различным оценкам 1,3 ... 1,8 (11, 31).
Однако надежность конструкции и безопасность полетов при таких низких запасах прочности полностью гарантируются и обеспечиваются многочисленными испытаниями при создании ГТД, 309 После этого все напряжения во всех сечениях диска, в том числе на контуре отверстия, определяются как суммы о„= о,ц+»роы,; (6.85) ов» = аы, +»ров»в Для диска без центрального отверстия нулевым сечением является центральная точка.
Поэтому для участка от центральной точки до первого кольцевого сечения параметры т и 6 всегда равны нулю. Это соответствует формулам (6.62) и (6.63). Показатели степени начального участка принимают значения и, = О, и, = — 2. На рис. 6.!9 показано типичное распределение напряжений в диске с центральным отверстием прн неравномерном распределении температур. Характерно то, что из-за неравномерности температур на внешнем контуре появляется значительное напряжение сжатия и возникает большое напряжение ово на контуре отверстия. В области ступицы это напряжение резко возрастает— почти на 75 %.
строгим соблюдением условий эксплуатации двигателей и контролем за состоянием деталей, в том числе дисков турбин и компрессоров. Удовлетворение приведенных противоречивых тенденций в отношении массы и надежности конструкций дисков требует высокой точногт,. и совершенства оценки их запасов прочности, Это касается как методов расчета напряжений, так и знания свойств и характеристик материалов при различных условиях работы, Запас прочности оценивается отношением предельного напряжения, выдерживаемого данным материалом, к наибольшему эквивалентному напряжению, действующему в наиболее опасном сечении: й = о,/о„,. (6.86) В качестве предельною напряжения принимается предел длительной прочности материала, который зависит от температуры и желаемой длительности работы конструкции. Данные о материалах, применяемых для ответственных деталей ГТД, к которым относятся и диски, приводятся в справочниках по материалам.
Диск имеет сложное напряженное состояние. Эквивалентное напряжение для него определяется согласно одной из гипотез теории прочности. Одной из наиболее распространенных гипотез, получивших большую практическую проверку, является гипотеза наибольших касательных напряжений. Согласно этой гипотезе наибольшее касательное напряжение возникает на площадках, равнонаклонных площадкам наибольшего и наименьшего главных напряжений, и равно полуразности этих напряжений. Тогда наибольшее эквивалентное напряжение равно разности главных напряжений пзнв — пт — оз. (6.87) Другой, не менее распространенной гипотезой является энергетическая.
По этой гипотезе в качестве критерия предельного упругого состояния принята энергия формоизменення. Тогда эквивалентное напряжение определяется по формуле 1 о,„, = =)/ (о, — о,)'+ (оз — о,)'+ (о, — от)а, (6.88) где все напряжения, стоящие справа, являются главными. В числовом отношении формулы (6.87) и (6.88) дают близкие результаты. Эквивалентное напряжение, подсчитанное по второй формуле, оказывается несколько меньше, чем подсчитанное по первой. Таким образом, запасы прочности будут несколько завышены.
Обе формулы применимы для оценки предельных состояний пластичных материалов, одинаково сопротивляющихся растяжению и сжатию. Универсальной и общепризнанной в настоящее время является теория прочности Мора. По этой теории для ма- 310 Рнс. 6.20. Распределение наирижений и запасов прочности в диске турбинм при неравномерном нагреве териалов, имеющих несимметричные предельные состояния, экви- валентные напряжения представляются формулой (6.89) о,„, = от — та„ где и — отношение предела текучести при растяжении к пределу текучести при сжатии: и=о. /о,, (6.90) В частном случае для пластичных материалов н = П Тогда формула (6.89) переходит в формулу (6.87). Сложное напряженное состояние диска, изменяющиеся вдоль радиуса температура и свойства материала не позволяют заранее указать те радиусы, на которых запасы прочности окажутся минимальными.
Для оценки упругого состояния диска строится полная характеристика распределения запасов прочности вдоль радиуса диска. На рис. 6.20 показано примерное распределение напряжений и запасов прочности в диске с неравномерным нагревом.
На участке от нулевого сечения до радиуса га наибольшим главным напряжением является окружное напряжение оа, а наименьшее осевое а, = О. На этом участке запас прочности определяется по напряжению оз. На участке в пределах радиусов га ... га наибольшим напряжением является о„, и оно определяет запас прочности. В периферийной части диска на радиусах больше га запас прочности определяется суммарным напряжением а„+ + оз, так как последнее является отрицательным и складывается с первым главным. Наименьшие запасы могут быть на контуре отверстия или на внешнем контуре диска, В первом случае имеет место пиковое возрастание окружного напряжения оа, а во втором — сложение двух достаточно больших главных оа и о„. Кроме того, на внешнем контуре существенно снижается предел длительной прочности материала из-за высоких рабочих температур.
В средней части диска запасы прочности достаточно высоки по сравнению с критическими сечениями. Подбором толщины и 311 формы профиля диска, а также правильным его охлаждением можно добиться достаточно равномерного распределения запасов прочности и минимальной массы диска. Расчетныс режимы для дисков Расчетным режимом для определения запасов прочности дисков является режим максимальных угловых скоростей ротора и максимально допустимых при этом перепадов температур между центральной и периферийной частями дисков. Перепады температур в процесса проектирования задаются на основе подобия с прототипом, а в процессе доводки двигателей — на основе экспериментальных данных.
Кроме основного расчетного случая, прочность дисков необходимо проверять на возможных особых режимах. Одним из таких режимов является режим быстрого вывода ротора на максимальные обороты без достаточного прогрева дисков на малых оборотах. В этом случае перепад температур может оказаться значительно больше номинального, а распределение температур будет отличаться более резким перегревом периферийной части диска. Все это приведет к значительному возрастанию температурных напряжений и временному снижению запасов прочности дисков турбин.
Другим особым режимом является режим внезапной остановки двигателя, характеризуемый отсутствием радиальных инерционных сил лопаток и самого диска, а также резким охлаждением периферийной части дисков холодным воздухом, продувающим воздушный тракт двигателя, особенно если это случается в полете. В некоторый момент времени возникает большой обратный перепад температур: центральная часть диска остается сильно разогретой, а периферийная охлаждена. Вследствие этого на внешнем контуре диска возникают большие напряжения растяжения и могут появиться трещины, которые пагубно влияют на работоспособность дисков. Расчет дисков, находящихся в упрусо-пластическом состоянии Иногда напряжения, вычисленные в предположении, что ди находится в упругом состоянии, оказываются на некоторых у стках больше, чем предел текучести материала диска.
Так пол чается для центральной части диска, на контуре и вблизи ц рального отверстия или на внешнем контуре диска, где действуют большие напряжения сжатия. Зто показывает, что на таких участках возникают пластические деформации, а действительные напряжения значительно меньше ранее вычисленных. Вместе с тем это значит, что необходимо уточнить расчет напряжений. Уточнение должно касаться не только перенапряженных участков, но и всех остальных, так как возникновение пластических деформа- 312 бзкв г бзкв г Сгг Е12 Сзкз сг рис.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
