Жидкостные ракетные двигатели Добровольский М.В. (1014159), страница 6
Текст из файла (страница 6)
2. 8). 1. Область слева от поверхности А ОА' — область д о з в у к о в о г о теч ения газа. В ней происходит разгон дозвукового потока газа до критическон скорости. Контур дозвуковой части сопла профилируют, исходя из условия обеспечения отсутствия входных потерь в сопле (см. 9 2. 2). 2 908 П. Поверхность АОА' — поверхность, на которой скорость движения газа достигает скорости звука в данной точке, т. е. по ве рхност ь кр ит и ч е с к о й с к о р о с т и. Форма ее в общем случае может быть н плоской, и выпуклой и определяется контуром дозвуковой части сопла.
Точного решения задачи об определении формы поверхности критической скорости пока не имеется. При различных способах профилирования сопла исходят из различных форм поверхности АОА'. Наиболее распространенными являются допущения о плоской или сферической ее форме. 1П. Область АА„О„А„'А' — обл асть предварительного р а с ш и р е н и я. Здесь происходит расширение и разгон газа. На участке сопла АЛ, возникает бесконечное количество слабых волн разрежения А,С,', АзСз'... А„С ', являющихся характеристиками.
При переходе через волны разрежения происходит уменьшение давления и разгон сверхзвукового потока. Прн расчете контура сопла криволинейный участок АА„заменяется конечным числом хорд АА,; А,Аа, А~Аз .... При этом ломаная линия АЛ, ... А„выбирается так, чтобы направление характеристик менялось на конечное число (например, 2'). Таким образом, бесконечное число волн разрежения бесконечно малой интенсивности заменяется рядом волн разрежения, исходящих из точек поворота ломаной линии.
Эта замена эквивалентна предположению, что расширение происходит не непрерывно, а на малых конечных расстояниях. Угол наклона вектора скорости у стенки АА„ относительно оси сопла непрерывно растет до точки А„. В точке О„ скорость потока достигает заданной скорости. 1Ч. Область А„΄ф— область выр а в ни в ания потока.
В этой области происходит дальнейший разгон газа до заданной скоро сти и выравнивание направления движения газа. Контур сопла в этой области профилируется из условия, чтобы в точках Сь Сь Сц и т. д. не происходило отражения волн разрежения А~'Сь Аз'См Аз'Сз и т. д. Для этого необходимо, чтобы в точках Сь См С, ... направление стечки совпадало с направлением скорости. Поэтому в этих точках угол наклона стенки А„С„ изменяют на угол, равный углу поворота потока при прохождении через волну разрежения А~'Сь Аз'См Аз'Сз и т.
д, Угол наклона вектора скорости потока у стенки А„С„ от точки А„ до точки С„ непрерывно уменьшается. При затухании всех волн разрежения А~'Сь Аз'Сз ... стенки сопла будут параллельны оси сопла (для идеального сопла). Таким образом, начиная от точки А„угол наклона контура стенки к оси сопла непрерывно уменьшается. Точка А„ является точкой перегиба. На участке АА„ угол наклона контура непрерывно растет. При построении профиля на этом участке в зависимости от линии тока, по которой строится профиль сопла, можно получить большую или меньшую длину образующей АА„, и при построении профиля по предельной линии тока участок сведется в точку. Область Л~ будет начинаться прямо от критического сечения сопла, в котором контур соила будет иметь излом (рис.
2.9,а). Поэтому такое сопло и называют соплом с угловым ах о до м. При прочих равных условиях длина сверхзвуковой части сопла с у~ловым входом будет наименьшей. Поэтому в 1КРД целесообразно применение сопел с угловым входом. Ч. Область С„О„С„' — область одиар одного потока газа. Для идеального сопла направление движения потока в этой области параллельно оси. Скорость потока равна заданной. Для построения сетки характеристик необходимо знать начальное распределение скоростей в каком-либо сечении сверхзвуковой части сопла.
Если известны форма и пологкение поверхности критической скорости АОА', то построение характеристик можно вести от нее. При этом надо иметь в виду, что вблизи поверхности скорость течения незначительно превосходит критическую, вследствие чего точность построения характеристик не велика. Поэтому иногда характеристики строят, начиная с некоторого участка, где течение уже обладает сверхзвуковой скоростью. При этом распределение скоростей на этом участке считают известным.
При профилировании сопел ЖРД нашли применение несколько приемов построения характеристик и профиля, а) 0 0„ 0п 0т' 0„ г) 0„ Рис. 2.9. Различные начальные условия для построения сетки характеристик и профиля сопла: а †поверхнос плоская, угловой вход; 6 †поверхнос АО плоская, плавиыа вход; е — вг'ги' †рассчитанн поверхность, вход скругленный; г †радиальн поток до поверхности пг'т', д †радиальн поток до поверхности Аппп конический вход Часто исходят из предположения, что при достаточно плавном профиле дозвуковой части (большое значение )гс„р) в узком сечении образуется плоская поверхность критической скорости. При этом сетка характеристик будет иметь вид, показанный на рис.
2. 9, а, б. Профиль сопла, показанный на рис. 2. 9,а, имеет угловой вход в закритическую часть (поило с угловым входом). Профиль на рис. 2. 9,б имеет плавный вход. При этом длина закритической части сопла будет большей, чем в случае углового входа. Прн построении входной части, обеспечивающей плоскую поверхность критической скорости для профилирования закритической части сопла как с угловым входом, так и по промежуточной линии тока, можно воспользоваться таблицами параметров сверхзвукового течения газов, составленными О.
Н. Капиевой и Ю. Д. Шмыглевским ~44). Характеристики можно строить и так, как показано на рис, 2. 9, в, т. е. от выпуклой поверхности т'т' в области критического сечения [56), рассчитанной по методике Зауэра ~421 35 В некоторых работах предлагается начальный участок сверхзвуковой части сопла выполнять коническим.
При этом течение в критическом сечении фактически не рассматривается, а принимается, что сверхзвуковой поток начинается от источника в точке К (рис. 2. 9, г, д). На начальном участке течение принимается радиальным н известным либо до сечения т'и' в сверхзвуковой части (рис. 2. 9, г), либо до характеристики АяО„ (рис. 2.
9, д). Построение характеристик начинается либо от поверхности лу'губ', либо от известной в данном случае характеристики А„О„. Однако исследования поля течения в конических соплах показали, что совпадение с потоком от источника имеет место только на очень отдаленных участках сверхзвукового течения. Кроме того, сверхзвуковая часть сопла, построенная в предположении радиального течения на ее начальном участке, имеет плавный вход н получается более длинной, чем у сопел с угловым входом. 2. 5.
УКОРОЧЕННЫЕ И ОПТИМАЛЬНЫЕ СОПЛА Укороченные сопла Основываясь на известном из газовой динамики методе характеристик, мы можем спрофнлнровать идеальное сопло с равномерным и параллельным потоком на срезе. Если не учитывать потерь тяги иа трение, то такое сапло даст наибольшую тягу. Рассмотрим, однако, целесообразно ли применение идеальных сопел в ЖРД. Рис. 2. 10.
Сравнение идеального сопла с укорочен. ным: У вЂ тя беа учета потерь на трение; У вЂ поте на тренне; б †тя с учетом потерь на трение; 4 †тя идеального ооп. ла; б †тя укороченного сопла; б †«онтур идеального сопла Концевой участок ВС идеального сопла, представленного на рис. 2.
10, дает очень малый прирост тяги, так как на этом участке образующая поверхности сопла почти параллельна оси. Укоротив сопло, можно получить существенное уменьшение габаритов и веса сопла, что очень важно для ракетных двигателей. Кроме того, оказывается, что на крайнем участке ВС потери тяги на трение превышают прирост тяги на этом участке.
Таким образом, при определенном уменьшении длины идеального сопла мы выигрываем не только в весе сопла и его габаритах, но еще и в тяге. Такие сопла, полученные путем уменьшения длины идеального сопла, называют у к о р о ч е н н ы м и. Зб Оптимизация сопел Идеальное сопло, из которого получают укороченное, называют и сходнымм соплом. Очевидно, что для получения укороченного сопла, обеспечивающего, например, заданную скорость (т. е.
имеющего заданное Щр), исходное сопло должно быть рассчитано на какое-то большее число М, нам неизвестное, Поэтому необходимо строить семейство исходных сопел с различными М и из него выбрать оптимальное укороченное сопло, обеспечивающее заданное 1з/~„э при наименьших потерях гяги. Можно также, укоротив, например, все исходные сопла данного семейства до какой-либо заданной длины Ь,, найти сопло заданной длины, дающее наибольшую тягу с учетом всех потерь. Можно, наконец, найти наивыгоднейшее по тяге сопло.заданной поверхности (т. е.
практически, заданного веса), отрезая из исходных сопел сопла равной поверхности. Сопла, обеспечивающие наибольшую тягу двигательной установки прн определенных заданных условиях (]зД„р, длина, поверхность и т, д.) называют опт им а льны м и со пл а ми. Очевидно, в ЖРД наиболее целесообразно применение оптимальных сопел, обеспечивающих в зависимости от требований к установке наибольшую тягу при заданной длине или весе, или плошади ]з и т.
д. На рнс. 2. 11 приведено семейство контуров исходных сопел с угло. вым входом, на которых нанесены кривые постоянного коэффициента гягн в пустоте, определенного с учетом потерь на трение. Такие графики используются для анализа и выбора различных типов оптимальных сопел. На них контур оптимального сопла заданной длины определяется точкой касания вертикальной прямой, соответствующей заданной длине, к кривой постоянной тяги. Контур оптимального сопла заданной поверхности определится точкой касания линии постоянной поверхности к кривой постоянной тяги. На рис.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
