Жидкостные ракетные двигатели Добровольский М.В. (1014159), страница 10
Текст из файла (страница 10)
39) м' Если Р— расстояние от точки В до оси, а длина АВ равна (., то )'=п7. ()с+)с ) а[па. (2. 40) Обозначив ф угол между направлением касательной Аз и нормалью к осн, из геометрических соотношений можем написать: шз — — 90' — Ф; х~ В А С' = (а — ш) + шз = а — (ш + Ф) + 90'. Обозначив ~~ВАС'=6, получим: О =- 90'+ а — (ш+ Ф); ~ .[) В А = 90 о — З = — а+ (ш + е), Так как ВО=)сз — Л, то (2.
41) (2. 42) 7 Вз — Л соз [а — (ш+ Ф)[ Подставив выражения (2. 43) и (2. 39) в уравнение (2. 40), получим (2. 44) М соз[а — (ш + Ф)) (2. 43) откуда, с учетом соотношения (2.36), сс'=Р 1 — — М сов]а — (ш+Ф)]. Г у [г Уз (2. 45) Подставив равенство (2.45) в формулу (2.43), получим 7.= ' [1 — з / 1 — — Мсоз [а — (ш+Ф)], (2,46) соз[а — (ш+ Ф)) ~ [l уз нли — (. 1 у 7. = — — == ~1 — 1 — — Мсоз]а — (ш+Ф)] . (2.47) Рз соз [а — (ш+ Ф)) ~ [)7 Уз ш=озз' М.=Мз' а=аз' Г =Уз' (2. 48) соз ]а — (ш+ Ф)] =сов [аз — (шз+ 90' — шз)] =а!па .
Подставляя (2.48) в (2.42) и (2.47), получаем: — 1 За=аз, В = — =М,, гно аз (2. 49) В точке О ш=О; а=90', М=1' У=Ар. (2. 50) Уравнения (2. 42) и (2. 47) являются расчетными для построения контура центрального тела. Положение крайних точек контура С и О можно определить сразу. В точке С Подставим равенства (2. 50) в выражения (2.42) и (2.47). Тогда а,р — — 180' — '(г; (сон 90' — Ф)( к 73 Е,р = ОА = Акр)тза. Для построения контура центрального тела удобно, задавшись рядом значений М от М=! до М=Ма, свести расчеты по определению 0 и Е в таблицу (см. табл. 2.3). (2. 51) Укороченные сопла с центральным телом В результате расчета мы получаем контур центрального тела идеального сопла, т.
е. сопла, обеспечивающего на срезе равномерный, параллельный оси сопла поток. Так же, как и в случае круглых сопел, идеальное сопло с центральным телом имеет очень большую длину. Я %71 Ю Ес "кр 1 ц~ 7 тс 3м у~ ол7 дж Фух 1Р 7Г1 ж Р Рис.
2. 29. Укорачивание сопел с центральным телом: а — замена части контура конусом; б — изменение Е в зависимо. сти от полуугла В центрального тела; е — отрезка части контура Поэтому и здесь для уменьшения габаритов и веса целесообразно применять укороченные сопла. Опыты показывают, что укорочение центрального тела путем замены профллированного контура конусом приводит к очень небольшим потерям тяги (55).
Сравнение профилей центрального тела идеального и укороченных сопел, ограниченных коническими контурами с различными полууглами раствора конуса, дано на рис. 2. 29, а, откуда видно, что замена конце- вой части контура конусом с углом раствора 20 — 30' позволяет уменьшить длину сопла на 40 — бОе(е. На рис. 2. 29, б показано изменение коэффициента сопла Ч2, в зависимости от полуугла р раствора конуса.
Из графика видно, что даже при р=30' потери тяги составляют около ! %. Центральное тело можно укоротить также, отрезав его концевую часть и заменив контур АВС контуром АВР (рнс. 2. 29, в). Укороченный контур сопла с центральным телом можно построить также, решая вариационную задачу об отыскании оптимального контура. Расчет тарельчатых сопел Приняв и для тарельчатого сопла допущение о плоском течении газа при обтекании кромки А, изложенный выше метод можно использовать для приближенного расчета тарельчатого сопла (рис. 2. 30).
Исходные данные для расчета тарельчатого сопла те же, что и при расчете сопла с внешним расширением. Рнс. 2. 30. К расчету контура тарельчатого сопла: 2 †о сопла; 2 †свобод» поверхность Обозначим: Ял — радиус тарельчатого центрального тела от оси до кромки А (этим радиусом задаемся из конструктивных соображений); дьс — РадиУс контУРа на сРезе сопла. Тогда Уа= и (Йс — тьл).
(2. 52) Для произвольной точки В контура сопла площадь сечения потока со скоростью п2 (нли М) определится как проекция боковой поверхности усеченного конуса, образованного вращением отрезка АВ=В вокруг оси, на поверхность, нормальную к направлению скорости потока ш: У = пе (гт+ ттл) з(п а. (2. 53) Так как и в данном случае действительны соотношения (2. 42), то 2! — Лл (2. 54) сох [а — (ю + ф)! Подставляя равенства (2. 54) и (2.
42) в выражение (2. 53), получим и [таст — хт ) М соа [а — (е+ Ф)1 Отсюда Й=Й„~ ( 1+ —,соз [а — (ы+ф)[. ум (2. 56) Подставив равенство (2. 56) в выражение (2. 54), получим; [ з Г1+ 2 сов[а — (ш+ф)) — 1; (2.57) соз[а — (ю+ф)[ [[Т и/7л' — А 7.= — = 1 ! 1+ —,, соз [а — ( — ф)[ — 1 . (2,58) Г Г/Л Гтл соз [о — (и+ ф)[ и/гл Пример расчета сопла с центральным телом и.=1( )[ — ') 11=1' —,,[(,—,) ' -11-зз. 2. Находим Яу„р! сиз+1 1,2+1 2(1. 2 — 1) 1+ 35 1,2 — 1 1+ — М пиз — 1 Тз 2 з 2 (з„— 1) 1 3,5 =14,67. У'ар Мз 1,2+1 2 низ+1 2 3.
Удельная тяга Рг, и расход топлива О: и — 1 из 8 и [У/ - — ~ '[ ) 1,2 — 1 1 1 1,2 !0,49) 1.2 — $( 2 9,81.— ' 37 3650 ~1 — ~ — ) ~ =273кГ сек/кг(2680 н.сек/кг); 9,81 1,2 — 1 ~ ~ 60 / Р 10 000 О= — = = 36,6 кг/сск. Рт 273 4. Комплекс 5 и площадь критического сечения /„р! 7/мТ2 У 37 3650 Аз 202 ~6 182 36,6 узр — — —, — —— 112 см2. Рз 60 104 5.
Площадь среза /, и радиус (( Тз (с 1643 Уз = 14 67Уз = 1643 см2 /72 = = — = 229 мм. [(( н )(( 3,14 56 Определить основные размеры и контур центрального тела сопла с внешним расширением. Давление в камере сгорания р,*=60 кГ/смз (5,92 Мн/мз); расчетное давление окружающей среды рз=рз=049 кГ/смз (0,048 Мк/мз); температура в камере сгорания Те=3650'К( показатель иззнтропы п„,=1,2; газовая постоянная продуктов сгорания /1=37 кГ.м/кг град (363 дж/кг град).
Теоретическая тяга двигателя Р=10 Т (9,81 1оз и). Потери не учитываются. Решение. 1. По формуле (1.23) находим число Мз потока: 6. Угол наклона наружной кромки к оси сопла ыз и угол ф /гп„,+1 Пиз /~ 2 ззз = 1/и агсгн (М з — 1) — агс1Я Г Мз — 1 = Лиз низ+! 1,2+1 / 1,2 — 1 — агсгя (3,5з — 1) — ага!я )з 3,5з — ! — 77'2б'; 1,2 — 1 1/ 1,2+1 ф =..
90' — ма= 12 34 ° хзл Рис. 2. 31. К примеру построения контура центрального тела 7. Определяем контур центрального тела. Для этого по формулам (2. 42) и (2. 47) находим 0 и Е, соответствующие разным значениям М. Данные расчета сводим в табл. 2.3. При этом значения ы и !/!'зр определяются либо по имеющимся таблицам илн графикам, либо по формулам (2. 37) и (2.33). Построенный контур центрального гела идеального топла приведен на рис. 2. 31, откуда видно, что его длина получилась большой.
Для укорочения центрального тела заменим часть профилированного контура конусом с полууглом раствора конуса 5=3(г. Тогда образующей укороченного центрального тела будет линия ОВР, а длина укороченного сопла — на 55з/з меньше длины идеального сопла центрального тела. Преимущества и недостатки сопел с центральным телом Исследования сопел с центральным телом начались сравнительно недавно.
Поэтому можно провести только предварительный анализ их основных возможных преимуществ и недостатков. Основными достоинствами двигателей с соплом с центральным телом являются лучшие характеристики изменения тяги и меньшие габариты, чем у двигателей с круглым соплом. Как отмечалось выше, причиной этого является их способность к саморегулированню на режимах работы, соответствующих режиму перерасширения в круглых соплах.
Длина двигателя с укороченным соплом с центральным телом значительно меньше длины обычного двигателя. Кроме того, полость центрального тела можно использовать для размещения в ней агрегатов установки (например, ТНА), что также позволяет уменьшить габариты. На рис. 2. 32 показана примерная схема размещения агрегатов в полости центрального тела и дано сравнение ЖРД с круглым соплом и с соплом с центральным телом. Ожидаемым преимуществом сопел с центральным телом является возможность управления вектором тяги путем разделения кольцевой камеры на отдельные сегменты и изменения расхода топлива в каждую из отдельных камер. Кстати, при этом можно ожидать, что вследствие разделения кольцевой камеры на камеры меньшего размера вероятность возникновения вибрационного горения также уменьшится. 57 о ь о о о о С» С» с'» О СО с» «О С» О О» о Ю СЧ С С» Ю С» Ю Ю С» О» и Ю Ю С» Ю с» л «О С» «О С» О С« с» с О» Ю Ю Ю «» С» С» «О Ю Ю С» О» С' С «с ' С» С» О Ю С» С» С» Ю С» О» Ю Ю С» С'« С» С» «О Ю С» «'» С» Ю СЧ С» СЧ С» С» «О С'» Ю о С» Ю «О Ю О С'» « О С» ОО «О С» Ю С С» С» С С» о «О -/с С«/ Т и ! 4 з а О +- о О» О + з О «(з й~~ ' '(~.з р с »' СЧ О О» СЧ О О Ю СЧ О » сч Ю л ° ОО О» о О» О «О .С О «»» СЧ о СЧ Ю -э.э- + э.
+ з Т С» ЮЮ О о о о о о «О о о о о » О» О с- с'» о о а/ П ЧЧ 5 ,~ г Из недостатков сопел с центральным телом в первую очередь необходимо отметить трудность организации охлаждения двигателей с таким соплом из-за сильно развитого периметра критического сечения н сложности подвода охладителя (см. ф 4. 13). Трудности охлаждения несколько уменьшаются при использовании тарельчатого сопла. Рис. 2.32. Примерная схема размещения агрегатов в полости центрального тела (слева для сравнения показан однокамер- ный двигатель той же тяги): ! — ТНА; 3 — вспомогательные баки Сравнивая тарельчатые сопла с соплами с внешним расширением, необходимо отметить как преимущество тарельчатых сопел меньшее влияние помех со стороны внешней среды, возникающих при движении ракеты в атмосфере.
Вес двигателя с тарельчатым соплом в целом несколько снижается из-за значительного уменьшения веса камеры сгорания. Однако, как мы отметили выше, из-за эжектирующего действия потока в тарельчатых соплах возможно перерасширение до р„'<ри, что приводит к ухудшению тяговых характеристик. СМЕСЕОБРАЗОВАНИЕ И ГОЛОВКИ КАМЕР ЖРД Эффективность работы камеры сгорания ЖРД в значительной мере зависит от организации процессов смесеобразовання и сгорания, в свою очередь существенно зависящих от свойств топлива и конструкции головки камеры двигателя. 3. К ОСНОВНЫЕ ЭЛЕМЕНТЫ ПРОЦЕССОВ СМЕСЕОВРАЗОВАНИЯ И СГОРАНИЯ Смесеобразоваиие и превращение топлива С м е с е о б р а з о в а н и е м называется комплекс процессов, протекающих от момента ввода в камеру компонентов топлива до образования однородной смеси.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
