Жидкостные ракетные двигатели Добровольский М.В. (1014159), страница 5
Текст из файла (страница 5)
15) где <ртр — коэффициент потерь на трение: Рп дРир ДРтр 'ртр =1 — —. Рп Рп (2. 17) Для сопел ЖРД значения коэффициента потерь на трение лежат в пределах 0,98 — 0,995. Пример. Определить потери в сопле на трение и коэффициенты потерь на трение ф,р и на рассеивание ираки без учета трения на участке камеры до критического сечения. Основные параметры работы двигателя и размеры сопла рз — — 70 кГ(смг (6,87 Мк)ма); 6=12,6 кг)секс Тг=801О' К; лип=1,2; 28 Таблица 2.2 Номера участков 16 11 Угол наклона контура В в град 21,5 30 0,999 0,980 0,990 0,995 соз 0,864 52,5 102 Средний радиус /79р 102 в .и 38,5 Поверхность участка ь/гт=--2ну( 1 ° 10з в м2 58,2 32,9 !3,9 41,8 !З,О 9,29 11,6 1,65 4,62 у/укр р/р О, 901 0,0356 0,0140 0,0104 0,165 512 10,36 11,3 3,50 0,174 7,40 1,47 1,32 1,01 1,16 1,43 0,287 0,204 0,21 0,227 0,258 трз 10-4 мэ/рек2 20,9 643 314 617 517 О в кГ сект/мт в кг/мз 0,634 6,22 0,0158 0,155 О, 0432 0,424 0,154 1,51 0,0197 0,193 Озр2 — .10 4 2 6,63 24,2 5,08 11,2 6,08 Отрз Су —, 2 104 128 198 624 254 Сила трения на участке в кГ О те 2 аР р= Су Ьрз соз 8 в 2,38 7,95 3,41 7,4 10,5 23,4 103 72,6 78,0 29 /7=34,3 кГ м/кг град (337 дж/кг град); /(рр=ЗО мм; рз=р =0,7 кр/см' (0069 Мн/м'); /(5=103,8 мм; 19=19//7нр=!О; 65=4'.
Контур сопла приведен на рис. 2. 4. Решение. Для определения потерь на трение разобьем сопле по длине на пять участков и определим потери на трение по параметрам, отнесенным к середине участка. Коэффициент трения определяем приближенно по формуле (2. 14). Считаем С! =0,003; г=0,89. Зная средние значения ///рр, величины р/р,р, М, О, тр определяем по известным соотношениям газовой динамики. Данные расчета сведены в табл.
2. 2. Суммарная сила трения: я аРтр —. ~ ЬРтр Г 31,7 НГ (311 и). тр— р=1 Определим коэффициенты потерь ф,р н фр„,. Тяга в пустоте: Ри = О+узРз= — 12,5+ 3,38 10 — з.0,7.104=3487 кГ (34200 я). мз 2550 9,81 Рис. 2.4. К определению Ьртр1 разбивка на участки Коэффициент потерь на трение: Ря Д' тр 3487 — 31,7 Ра 3487 0,991. Коэффициент потерь на рассеивание: 1 р соя из 1-1- роз 4' 'рра с = Потери на входе в сопло (2. 18) Й~р .. гГ [ (тгяр (з1 [1 — (х/1)з[2 з[рг ~ [ Р ,[ [ 1 -1- 3 (х(1)з]з 30 При течении газа в докритической части сопла при крутом повороте периферийных струек потока в направлении к оси сопла происходит поджатие струй газа, текущих около оси сопла, В результате этого давление в центральных струях устанавливается выше, чем давление около стенки сопла. На рис.
2. 5, а показана эпюра распределения давления в сечении 7 — 7. В соответствии с таким распределением давлений по сечению в периферийной области скорость потока устанавливается выше, чем около оси. Поэтому при входе в область критического сечения периферийный поток раньше разгоняется до критической скорости, чем поток около оси. Поверхность критической скорости АО деформируется, получая выпуклую форму. При большой кривизне входного участка возможно образование скачков уплотнения, а также отрыв потока.
Кроме того, так как точная форма поверхности критической скорости неизвестна, могут возникнуть потери вследствие несоответствия действительного характера течения во входной части принятой расчетной схеме. Все эти потери связаны с организацией потока во входной части сопла и поэтому их называют потерями на входе в сопла. Величина потерь оценивается коэффициентом трат.
Плавный вход в сопло, при котором поверхность критической скоро сти можно считать плоской, обеспечивает контур дозвуковой части, построенный по формуле Витошинского (рис. 2.5,б): Поверхность критической скорости получим достаточно близкой к плоской, если спрофилируем входную часть дугой окружности с радиусом Я,„р — — 3)с„р. Плоская поверхность критической скорости часто принимается исходной прн расчете профиля сверхкритической части [431. Однако при таком построении получается относительно длинная входная часть сопла, т.
е. возрастают габариты и вес сопла. др а) Рис. и.б. К объяснению входных потерь: а-возникновение потерь на входе; б — профиль Витошинското Опыты по определению входных потерь в соплах, отличающихся радиусом округления сопла в области критического сечения, показали, что при 1т,нр) 0,65Р„„входные потери практически отсутствуют.
Поэтому при профилировании сопел ЖРД в зависимости от принятой расчетной схемы входную часть сопла в области критического сечения строят дугой окружности с радиусом округления [8]: Рснр= (0,65 —:1,5) Рир. (2. 19) Входные потери при этом принимаются равными нулю, т. е, ~р„,=1.
Прочие потери Потери на неравновесность процесса расширения (ср„р). При очень больших уширениях, когда термодинамическая температура продуктов сгорания в сопле уменьшается до значений !000— 1700'К, или при сокращении времени пребывания газов в сопле (например, в микродвигателях) процесс расширения газов может протекать частично или полностью неравно весно (подробно см. работу [251), При этом величина удельной тяги падает по сравнению с удельной тягой, определенной при равновесном расширении. Потери на неравновесность могут достигать 5 — 10%. Величину ~р„р можно определить, оценив сте. пень неравновесности.
Потери вследствие неадиабатичности процесса р а с ш и р е н и я (~р„п). Причиной этих потерь (называемых также потерями на охлаждение) является отвод тепла от потока в стенку. При этом, если тепло отводится безвозвратно (например, при охлаждении специальным компонентом, не используемым как топливо, или в случае неохлаждаемой камеры), удельная тяга уменьшается по сравнению с удельной тягой, определенной при адиабатическом расширении. Вели' чина этих потерь при интенсивном охлаждении может доходить до 3— 57о. Если же используется регенеративное охлаждение, при котором тепло, отводимое охладителем, возвращается обратно в камеру, то потерь удельной тяги вследствие отвода тепла от потока не будет. Наоборот, произойдет некоторое увеличение Р так как в сопле тепло от пото- 31 ка отводится при более низком давлении, чем давление, при котором это тепло возвращается в камеру.
Однако увеличение Р составляет при этом доли процента и поэтому в расчетах не учитывается. Расчет влия- ниЯ неадиабатичности на Рта РассмотРен в Работе 12]. Потери на сужение потока за счет пограничного сл он (<рс ). Вследствие наличия пограничного слоя, а также образования у стенки специального пристеночного слоя для внутреннего охлаж. дения действительные площади проходного сечения уменьшаются и характер течения в сопле искажается, что в конечном счете может привести к потере скорости и тяги. Величина этих потерь невелика и учитывается при общей оценке ар,. Потери при расширении двухфазного потока (Чае).
При использовании некоторых видов высококалорийных топлив (например, металлизированных топлив) в продуктах сгорания могут образовываться мелкие частицы (например, конденсированные окислы). В этом случае в сопле происходит расширение не однородного газового, потока, а двухфазного (гетерогенного). При расширении в сопле падение тем. пературы и увеличение скорости частиц, увлекаемых газовым потоком, происходят медленнее по сравнению с изменением соответствующих параметров газа.
Это приводит к снижению удельной тяги. Потери удельной тяги при расширении в сопле двухфазного потока могут достигать значительных величин, порядка 3 — 10 и более процентов, и резко снизить эффективность применения высококалорийных топлив.
2 3. ПРОЕКТИРОВАНИЕ КОНИЧЕСКИХ СОПЕЛ Учитывая зависимость потерь на входе, на рассеивание и на трение от формы и размеров сопла, при проектировании конических сопел можно рекомендовать следующие величины основных геометрических размеров сопла (рис. 2. 6). Входная часть проектируется нз условия обеспечения отсутствия входных потерь. атрас астр (Р тат гр Зг 2йх Рнс. 2. 7. Зависимость грр„Х Хар,р от угла 2рз Рис. 2.б. К проектированию ионических сопел Угол входа в сопловую часть фас=45 —:80'.
(2. 20) Радиус скругления критической части сопла )асар = (0,65 —:! ) Внр Радиус скругления входной части сопла: )7 а = (0,35 —:0,5) Рнр. (2. 21) Угол выходной части сопла 2рз выбирается на основе опытных данных. о зависимости пРоизведениЯ гора,ч,р от Угла РаствоРа свеРхкРитической части сопла 2рз.
Типичный график такой зависимости показан на рис. 2. 7. Обычно 2~а = 25 —: 30'. (2. 22) 32 Некоторое ухудшение величины гррасгртр при 2()а=30' компенсируется уменьшением длины, а следовательно, и веса сопла. Главный недостаток конических сопел состоит в том, что даже при наиболее приемлемых углах 2ра сопло получается относительно длинным, тяжелым и имеет сравнительно большие потери на рассеивание и трение.
Профилирование контура сопла позволяет выполнить его более ко роткнм и легким при одновременном уменьшении потерь. 2. 4. ОСНОВНЫЕ ИСХОДНЫЕ ПОЛОЖЕНИЯ ПРИ ПОСТРОЕНИИ ПРОФИЛИРОВАННОГО СОПЛА Рассмотрим основные положения, из которых исходят при построе. нни контура сверхзвуковой части профилированного сопла. И д е и л ь н ы м профилированным соплом называется сопло с иззнтропнчегкнм течением и однородным потоком газа на срезе сопла, параллельным его осн.
Таким образом, для идеального сопла потери на рассеивание равны нулю. Как мы увидим дальше, такое сопло не является наилучшим для ЖРД. Однако контур идеального сопла обычно является исходным для получения более рациональных в ЖРД контуров ага Рис. 2.8. Основные области процесса расширения продук- тов сгорания в сопле профилированных сопел. Положения, лежащие в основе проектирования идеальных сопел, являются исходными также и при проектировании других типов ' профилированных сопел.
Основой методов профилирования сверхзвуковой части сопла является метод характеристик В сверхзвуковой части сопла поток газов расширяется и ускоряется, проходя через бесконечно большое количество волн разрежения (линий Маха, или характеристик). При прохождении потока через волну разрежения изменяется также направление линий тока потока газов. Задача профилирования сопла состоит в построении такого контура сопла, при котором газ разгоняется до заданной скорости без образования скачков уплотнения, а движение потока направляется либо под определенным заданным углом ба, либо параллельно оси сопла. По длине продольного сечения сопла можно выделить следующие основные участки, характеризующие процессы в сопле (рис.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
