Жидкостные ракетные двигатели Добровольский М.В. (1014159), страница 4
Текст из файла (страница 4)
Сопла с полным внешним расширением (рис. 2.!,д), не имеющие за критическим сечением внешней стенки, формирующей поток. Часто этот тип сопел называют просто соплом с центральным телом. Сопла с частичным внутренним расширением (рис. 2.1,е), где внешняя стенка определяет расширение только до определенного давления. Такой тип сопла является промежуточным меж. ду соплами, показанными на рис. 2.1,г и 2.1,д. Применение этих сопел может оказаться целесообразным при необходимости глубокого расширения и разгона газа до больших значений М. Т ар ельч а тые сопл а (см. рис.
2. 1,ж), называемые так из-за тарельчатой формы центрального тела, по существу являются соплами с центральным телом со свободной внутренней поверхностью расширения, так как за критическим сечением они не имеют внутренней стенки. Задача проектирования сопел и требования к ним Из теплового расчета двигателя нам известны только размеры критического сечения сопла ~„р, выходного сечения сопла ~з (или задано давление на срезе рз). При проектировании камеры сгорания мы определяем также размеры входа в сопловую часть.
Однако другие важные размеры сопла, определяющие его форму и конструктивные размеры (в частности, длина сопла и углы наклона стенок сопла во входной и выходной части), нам неизвестны. Задача проектирования сопла состоит в определении такого контура стенок сопла, при котором удовлетворялись бы следующие основные требования, предъявляемые к соплам. 1.
Сопло должно иметь возможно меньшие потери тяги, т. е. возможно большее значение коэффициента сопла 2. Поверхность стенок сопла при заданных ~, и ~з должна быть наименьшей, что уменьшает вес сопла и облегчает его охлаждение. 3. Конструкция и технология изготовления сопла должны быть возможно более простыми. Как часто бывает в технике, указанные требования являются в известной мере противоречивыми и полное удовлетворение одного из них приводит к некоторому ухудшению других свойств сопла, Поэтому при проектировании сопла в зависимости от назначения двигателя принимают то или иное компромиссное решение.
2.2. ПОТЕРИ В СОПЛЕ ЖРйп Классификация и оценки потерь Как уже указывалось (см. $ 1. 3), потери в сопле ЖРД оцениваются коэффициентом К,п Кп Величина Ррс зависит от Различного Рода потеРь в сопле, основными из которых являются следующие: 1. Потери на рассеивание скорости при выходе из сопла срр„. 2. Потери на трение газа о стенки сопла !Р,р. 3. Потери на входе в сопло 4. Потери на неравновесность процесса расширения ер„,р.
3. Потери, связанные с неадиабатичностью течения продуктов сгорания по соплу. Иногда их называют потерями на охлаждение рр„. 6. Потери на сужение сечения потока Ч!су . 7. Потери, имеющие место прн истечении двухфазных рабочих веществ !Рф, В некоторых случаях к потерям в сопле условно относят потери тяги, возникающие вследствие нерасчетности режима работы сопла ч!„р.
Это неправомерно, так как потери тяги вследствие нерасчетности режима работы не зависят от качества протекания процессов в сопле. Однако иногда, при сравнительной оценке различных контуров укороченных сопел, удобно учитывать эти потери введением коэффициента !Рп р, отнесенного к соплу. Каждый из указанных видов потерь оценивается соответствующим коэффициентом !Р! (Ррррр, ф,р и т. д.), выРажаемым как Рп — 5Р; Р» где Ь Р! — уменьшение тяги от данного вида потерь. Зная для каждого вида потерь йь можем определить и ер,: Рп (2.
2) С учетом уравнения (2. 1), получим и р,=')' ф! — (и — 1). р-! (2. 3) 25 Удобнее (и привычнее) определять !р, не как сумму рре, а как произве- дениесгс = !5ре с 5!т рсгппсгпе р РсппРсууф (2. 4) Разница в величине ере, определенной по формулам (2. 3) или (2. 4), невелика. По результатам опытных данных общая величина потерь в сопле определяется по формуле (!. 36): 1р,=К и!К . Рассмотрим составляющие потерь, входящие в выражение (2. 4).
Потери на рассеивание скорости на выходе иэ сопла Рис. 2.2. К определению 1рр„ радиальное течение, и поверхность рз=сопэг имеет форму сферы радиуса о с поверхностью Гз'. ДлЯ опРеделениЯ тЯги выделим на повеРхности 15' кольцевой элемент с дугой б, заключенный между углами )~ и р+г(Р, и найдем тягу элемента. Осевая составляющая тяги элемента в пустоте АР„л= таз з з +)2 2Ы~%созв. к (2. 5) Учитывая, что 3.ЫР, 3=-Оз(Р= — аР 51П Р мир '! ='Зз 51П Рз (2. 6) и подставляя выражения (2,6) в уравнение (2.
5), получим тзеез ~1а р2 йР„,= — 2п — ' 3!п(2 соз ~ д~+р 2п — 5 3!п(зсоз р Ы~. 5!п283 5!пзФЗ Интегрируя это выражение в пределах от 0 до )~з, получаем 2 Зз 2 2гз !' 7 т5255 Р„=232 ~ ~ 3!прсоз (1+ 03 3!п р соз р сзр= 51П2 рз о 2 3 з~з (! — 5052 рз)+ П вЂ” со52рз! Рз 5!п2 рз и 2 2 (2. 7) При выводе уравнения тяги мы считали, что направление потока газов, истекающих нз сопла, параллельно оси сопла. В действительности же, если в сечении )3 направление стенки сопла не параллельно оси, то и скорость потока, направленная вдоль стенки, отклоняется от направления действия силы тяги (рис. 2.
2). Тяга сопла определяется только составлЯюЩей скоРости, паРаллельной оси н15'. Так как вз'(ыз, то и тяга сопла получается меньшей, чем расчетная тяга, соответствующая скорости н1з. Определим величину потерь на рассеивание. Прн достаточно малых значениях рз и при отношении ~заир)3 можно допустить, что в выходном сечении сопла имеет место Расход через поверхность )з' з. С! = ~ узтпз"У. Ь В соответствии с уравнениями (2. 6) поверхность элемента Ц=2пКЬ=ай — Ыб=-2п — 'з!п8 !7р, л и!п 5 и!пзЦз (2. 8) н тогда !7з Яэ 17з О=2пузтпз . ( з'пР'!7Р = 2арзтпз .
(1 — сов(зз) и!пз рз 1 зппп зз Площадь поверхности сегмента !72 Уз=2п ' (1 — соз (4 ). (2. 9) а~п рз Подставляя значения (2.2) и (2. 9) в выражение (2.7), получим Р 1+со' з(~з лз+ .') (,к Сопоставив выражение в скобках с уравнением тяги (1.3) видим, что эта величина является тягой ракетного двигателя в пустоте с параллельным истечением, У котоРого площадь на выходе Равна 1з'. Если ввиду малости угла рз принять площадь поверхности 7з' равной площади среза сопла 1з, то величина в скобках будет равна тяге ракетного двигателя с параллельным истечением. Обозначив 1+ спи бз (2.
11) 2 (2. 10) Таблипа 2,1 24 28 Зб 20 4 8 12 16 25з 0,9698 0,9924 0,9755 0,9890 0,9851 0,980б 0,9951 1,000 0,9997 0,9988 0,9972 т! ас Из таблицы видно, что для сопла с раствором 2(54=28' тяга Р будет составлять 98,5% от тяги, определяемой по формуле (1. 3), а при угле 28з=12' потери на рассеивание составляют всего 0,3%. Хотя данный вывод справедлив только для радиального течения газов по соплу, формула (2.
11) с достаточной степенью точности позволяет оценить потери на рассеивание также и для профилированных сопел. Для уменьшения потерь на рассеивание желательно иметь утол рз возможно меньшим, и при рз — — 0 будет рр„— — 1. Однако, как мы увидим в дальнейшем (см. 9 2. 5), в соплах ракетных двигателей нецелесообразно доводить угол рз до нуля, так как при этом сильно возрастают окончательно переписываем уравнение (2.10) в виде (2. 12) где <рр„— коэффициент потерь тяги на рассеивание потока ввиду непараллельности истечения.
Зависимость !рр„от угла )5з приведена в табл. 2. 1. потери на трение и вес сопла. Для обычно применяемых профилирован- ных или конических сопел угол на выходе 25з находится в пределах 10 — 30' и потери тяги на рассеивание составляют 0,3 — 1,5%.
Потери на трение в сопле В результате трения газа о стенки возникает сила, действующая на стенку сопла в сторону, противоположную силе тяги («тянущая» сила). Величина силы трения, действующая на кольцевой участок стенки сопла огРе (рис. 2. 3), 2 (2. 13) где рг и щг — плотность и скорость потока в 1-ом сечении; С; — коэффициент поверхностного трения. Рис. 2.3. К определению потерь на трение Коэффициент поверхностного трения Сг с учетом сжимаемости и теплообмена можно рассчитать на основе теории пограничного слоя. Приближенные значения Сг можно получить, используя полуэмпирическую формулу С = С „(1+ г М') (2.
14) где Сг„— коэффициент трения несжимаемой жидкости; г — коэффициент восстановления. Для ориентировочных расчетов потерь на трение можно принимать г=0,89; Сг„=0,003 —:0,00б. Суммарная сила трения, действующая на стенки сопла, равна дР, =) а'Р, г. (2. 15) Тяга в пустоте с учетом действия сил трения Р„,=Є— дР, =гр Р„, (2.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
