Жидкостные ракетные двигатели Добровольский М.В. (1014159), страница 8
Текст из файла (страница 8)
е. с уменьшением угла )зз возможно большее перерасширение потока в сопле. Качественно аналогичные зависимости имеют место и прн течении по соплу продуктов сгорания ЖРД, На рис. 2. 19 приведен график зависимости х ар акте рис тики о т р ы в а п о т о к а при расширении от рге7Р„, полученный в результате анализа истечения продуктов сгорания различных топлив ЖРД через коническое сопло с углом 2рэ=ЗО'.
Характеристика отрыва потока: Ри Ротр езот тр (2. 25) Зная ю„р, можно найти и давление отрыва: отр' Ротр Рг (2. 26) Рн Ри Для профилированных сопел, имеющих меньший угол Оэ, величина Ротр/Ри, по-видимомУ, бУдет не- Я сколько меньшей. При отсутствии специаль- Рн Ротр ,г Ф,д и э Ю ~оо гао ф При известном значении р„р из элементарных соображений получаем следующую формулу тяги ЖРД: Ротр= Ра+ аР(астр .7э) (2. 27) где Р,— тяга, создаваемая частью сопла двигателя до сечения а — а и определяемая по обычной формуле тяги.
Р. = — ""' а+У.„(Р.„— Ри); К где 1"„р — плоШадь сечениЯ а — а; др 17,„р — уз) — сила, действующая на участок стенки сопла; (2. 28) ' Исследования показали, что часто имеют место значительные расхождения межау опытными н расчетныии данными, полученными по ю„р.
Поэтому к использованию остр следует подходить с большой осторожностью. Рис. 2.17. Изменение давления в сопле при отрыве потока: 1 †расчетн сечение; г — сеченме отрыва; 3- срез сопла; 4 †кос скачок уплотненииз б— впюры давлений; б †изменен давлений при безотрывном течении ных данных выражение 12.26) можно использовать для опре- деления значений ротр в сопле ЖРД *. Рис. 2. 18. Зависивзость Р Уроси от ра*1ра и формы сопла при тече- нии воздуха: С г — ороФилированные сопла аз < Эз , э ническое сопле аз=За она характеризует разность сил наружного и внутреннего давления на участок сопла а — О. Очевидно, направление действия этой силы противоположно направлению силы тяги.
Здесь ар=со(Рн Рртр) (2. 29) Коэффициент Ео учитывает степень восстановления давления на внутреннюю стенку за точкой отрыва. Его следует оценивать в зависимости от 0,06 0,0 0 20 тьО 00 80 рх /ри РИС. 2. 19. ЗаВИСИМОСтЬ Ш„р От ОтНОШЕНИя даВЛЕИИП рр/рн 2. 8. РАБОТА И ХАРАКТЕРИСТИКИ СОПЕЛ С ЦЕНТРАЛЬНЫМ ТЕЛОМ В З 2. 1 даны определение и основные схемы сопел с центральным телом. Рассмотрим особенности работы таких сопел. Кольцевые сопла с центральным телом (см. рис. 2. 1, г). Критическое сечение сопла имеет форму кольца, так что поток газа расширяется в кольцевом канале, образованном контуром центрального тела и наружным контуром.
В кольцевых соплах, как и в обычных соплах, формирование потока определяется контуром стенок сопла. Потери тяги на рассеивание в кольцевом сопле, образованном коническими внутренним и внешним контурами, можно определить, проведя выкладки, аналогичные рассмотренным выше, в З 2. 2. Окончательное выражение фрас для кольцевого сопла имеет вид длины участка а — 3. Приближенно можно считать ~о —— 0,1 —:0,5. При увеличении длины стенки сопла за точкой отрыва влияние разности между внешним н внутренним давлением в окрестности точки отрыва сказывается меньше и 8о следует брать ближе к нижнему пределу.
В заключение отметим, что при определении тяги двигателя в условиях отрыва потока основным является вопрос о нахождении точки отрыва потока а. Положение ее зависит от многих факторов и, в первую очередь, от скорости потока (числа М), профиля сопла, топлива, состояния поверхности сопла. Хотя проводится большое количество экспериментальных работ по определению точки отрыва, строгого аналигнческого решения задачи при приемлемых в условиях работы ЖРД допущениях пока не имеется.
1 — (в! п а, Ч- сап З)т (а + З) Мп и + сов а, — соа р (2. Зо) где а,— угол наклона внутреннего контура сопла; (т — угол наклона внешнего контура сопла. Очевидно, при )г 2а,=0 кольцевое сопло превратится в круглое, а из формулы (2. 30) получим формулу потерь в круглом сопле (2. 11) . В статье [48) исследуется работа кольцевых сопел с двумя угловыми точками и показано, что кольцевые сопла дают выигрыш в длине сопла.
Характеристики работы кольцевого сопла существенно не отличаются от характеристик круглого сопла, поэтому в дальнейшем, говоря о соплах с центральным телом, будем подразумевать только сопла с центральным телом, имеющие свободную границу поток;. Для ЖРД большой интерес представляют сопла с центральным телом, схемы которых показаны на рис. 2. 1, д, е, яс.
В отличие от обычных сверхзвуковых сопел, в которых поток формируется стенками сопла, в соплах с центральным телом расширение потока не ограничено полностью твердыми стенками. В соплах, схема которых показана на рис. 2. 1, д, е, внешняя граница струи является свободной поверхностью. В тарельчатых соплах (см. рис. 2. 1, агг) свободной поверхностью является внутренняя граница струк. Сопло с внешним расширением Рис. 2. 20 Теневые фотографии течения потока в сопле с центральным телом: а — расчетныа решим работы; 6 †отношен раап меньше расчетного н Расширение н разгон потока при работе сопла со свободной внешней границен струи происходит следующим образом (рис.
2. 21, а). Поток продуктов сгорания разгоняется в сужающемся кольцевом сопле до критической скорости, которая достигается в кольцевом сечении ОА. Для сопла с полным внешним расширением дальнейшее расширение газа происходит при обтекании крайней кромки в точке А, где возникает веер волн разрежения, проходя через которые, поток разгоняется до скорости ш и поворачивается на угол от.
Величины ш и н определяются Рассмотрим работу сопла с центральным телом со свободной внешней границей струи (см. рис. 2. 1, д). Типичная теневая фотография сопла с центральным телом, работающего на расчетном режиме, показана на рис. 2. 20, а, а со степенью расширения, соответствующей режиму перерасширения (в понятии, принятом для обычных сопел), т. е. прн Рв*)ра((ра гРч)раси,— на рис. 2. 20, б. перепадом давления /ууе//7го для плоского течения — формулами (2.
3?) н (2.38). При работе сопла на расчетном режиме (рз=рн) внешняя граница струи АС' направлена параллельно оси сопла. Пло1цадь выходного сечения /5 равна площади круга с радиусом /?и=/?и. При увеличении отношения давлений до (ре*/рн)м)(/тге//7н)расч сопло работает на режиме недорасширения. При этом вследствие увеличения ра*/рп угол поворота потока ш увеличится и внешняя граница потока пройдет по АС" (ркс. 2.22).
Изменение давления по контуру центрального тела будет Рн Рис. 2.2П Расширение потока н сопле с центральным телом: а †сви с внешним расширением б — тарельчатое сопло; 7-поверхность критической скорости; У вЂ уг поворота потока се; 5 †свободн поверх. ность потока, Ч вЂ” волны разрежения; 5 — контур центрального тела; 5 — тарельчатое центральное тело; 7 †лин тона происходить так же, как и в обычном круглом сопле (т.
е. в случае уменьшения рн оно останется неизменным, а в случае увеличения ра* пропорционально возрастет), Уравнение тяги сопла с центральным телом при работе на режиме недорасширения будет иметь такой же вид, как н для круглого сопла: (2. 31) Характеристика изменения тяги сопла с центральным телом прн работе иа режиме недорасширения совпадет с характеристикой, полученной для обычного сопла (рис. 2. 23). При значениях ра*/рн, меньших расчетного, течение потока в сопле с центральным телом отличается от течения в обычном сопле: расширение на кромке в точке А происходит только до давления окружающей среды р,.
Крайняя волна разрежения из точки А попадает на контур ОС в точке и и дальнейшее расширение (перерасшнрение) до давлений, меньших рп, не происходит, так что внешняя граница потока, формируемая наружным давлением, пройдет по линии АСлм (это хорошо видно на теневой фотографии рис. 2. 20, б). Расширение потока вдоль контура ОС до сечения яр †происходит так же, как и в обычном сопле, и давление в точке т можно считать равным давлению окружающей среды рш При течении ниже точки т вдоль контура тС поток поворачивает н несколько сжимается (как при обтекании вогнутой поверхности сверхзвуковым потоком). В точке т (см. рис.
2. 22) волна разрежения Апр отражается от стенки. Отраженный скачок уплотнения т1/ в точке Лг снова 47 отражается от внешней свободной границы поверхности, и волна разрежения, попадая в точку /т контура центрального тела, снова отразится и т. д. При апрохождении через скачок уплотнения тУ давление несколько увеличивается, вследствие чего на участке стенки т/ч давление на стенку в общем случае может даже несколько возрасти. Затем, при прохождении через волну разрежения Лг/г, давление снова падает, и до линии конца сопла СС" поток пройдет последовательно через Гк систему нескольких волн разоежения и сжатия. Поэтому ни:кс гочки Рс давление вдоль контура РЧС можно считать постоянным и равным давлению окружающей среды, как зто показано на рис. 2.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
