Аэродинамика факела Вулис Л.А. Ярин Л.П. (1014145), страница 7
Текст из файла (страница 7)
е. решить систему уравнений (1-1) без источников. Не рассматривая методы решения системы (1-1) для конкретных видов струйных течений (см., например, (1, 26, 34]), обратимся непосредственно к обсуждению особенностей развития газовых пламен различных видов. Заметим, что при определении зависимости длины факела от основных параметров численное значение интеграла ( Р'(!р) 0,(<р, 0) !р"!!гр не существенно. 'о В табл. 2-1 приведены значения постоянных А и В и констант автомодельности а и р для ряда характерных типов струйных течений [26].
Таблица 2-! Тие течения Ке 2 («~речет 2 — Ф не ее 9 Плоский ламинарный факел — Фзь не в' 4 Плоский ламинариый факел, распространнющийсн вдоль нетеплопроводной пластины (полуограииченный факел) Зге апре нФз ке е Осеснмметрпчный ла- минарный факел 2 1 — Ф,— в' а 1 2а 1 2 Плоский турбулентный факел 1 р а! Осесимметричный турбулентный фа кел — 1е, 3 (е т 1е ге где (о — размер сопла. Начальные значения концентрации топлива и скорости истечения примем соответственно равными с, и ие. Учитывая, что а ач! 2 а а+! 7о=п ре(о ио и бе=я р( и,со получим из (2-7) соотношения, определяющие длину факела для различных схем течения, записанные в правом столбце табл. 2-1. 27 Используя данные табл, 2-1, преобразуем уравнение (2-7) к такой форме, в которую входили бы в явном виде значения концентрации реагентов, стехиометрическое число и другие параметры процесса. С этой целью совершим переход от струинсточника, к которой относится автомодельное распределение скорости (2-2), к струе конечного размера с такими же интегральными характеристиками — потоком импульса, избыточного теплосодержания и избыточной концентрации.
При таком подходе длина факела может быть определена с точностью до так называемого полюсного расстояния 3, определяющего расчетнос иа)ало координат, т. е. местоположение эффективной струипсточника: Из этих выражений видно, что длина ламинарного диффузионного факела зависит от скорости истечения (числа Ке), в то время как длина турбулентного факела определяется только соотношением концентраций реагентов, стехиометрическнм числом н так называемым коэффициентом турбулентйой структуры. В связи с этим значительный интерес представляют разработанные в последние годы методы активного воздействия на структуру турбулентных струй [28, 34, 46, 8Ц, с помощью которых можно осуществить направленяое регулирование аэродинамики газового факела [14, 37, 45, 521 Отметим также связанное с особенностями струйного смешения различие зависимостей длины газовых пламен разных типов от стехнометрического числа и отношения концентраций реагентов.
Так, в частности, для ламинарного полуограниченного факела, в котором суммарная интенсивность смешения минимальная, )4- е'; в свободном ламинарном или турбулентном осесимметричном факеле (в — е. Изложенный метод может быть применен при определении длины пламени неперемешанных газов для ряда других типов факела. Для иллюстрации рассмотрим вкратце еще два специфических газовых факела — -веерный и полуограниченный осесимметричный, распространяющийся вдоль поверхности нетеплопроводного конуса.
Первый из них интересен тем, что является как бы своеобразным промежуточным звеном между плоским и осесимметричным факелом, второй — как пример течения с осевой симметрией вдоль твердой поверхности. Объединив уравнения энергии н неразрывности 0 дк ду положим, как и ранее, и=Ах" Р'[Ч~). После некоторых преобразований получим следующее выраженно для расчета длин рассматриваемых типов пламен; 1 14— 40, [2-8) " р [г г ) [' у < г) 9, цр, о) д р д Вид функций Г'[Ч~) 9г[гу, 0) и численные значения постоянных А и В и констант автомодельности в этом случае могут быть также заимствованы из решения аналогичных задач теории струй.
Из приведенных примеров видно, что рассмотренная выше схема расчета позволяет в принципе определить длину факела непсремешанных газов для любых типов струйных течений, допускающих автомодельное решение динамической задачи. Что касается расчета длины факела конечного размера, то оп мо- жет быть выполнен на основе приближенных методов теории струй, позволяющих описать иеавтомодельные течения. В заключение остановимся вкратце на расчете длины факела однородной смеси. В полном объеме расчет такого факела сопряжен со значительными трудностями, связанными с интегрированием уравнений пограничного слоя при конечной скорости реакции.
Он может быть выполнен лишь прп численном решении системы уравнений (1-1) (см. гл. 3). Лля приближенной опенки длины факела можно использовать данные о скорости распространения пламени, нормальной пли турбулентной, соответственно для ламинарнога и турбулентного режимов горения. Положив, как и ранее, толщину зоны реакции равной нулю, запишем уравнение, связывающее координаты фронта пламени (рис. 2-1): )/ ("' ) — 1, (2.9) где ир — скорость распространения пламени, иа= иа(у) †-скорость смеси на выходе пз сопла. Уравнение (2-9) позволяет определить длину и форму факела при различных условиях истечения.
В частности, для параболического профиля скорости интегрирование уравнения (2-9) приводит (при постоянной вдоль фронта пламени скорости распространения горения) к следующему соотношению, определяющему длину и конфигурацию гомогенного факела": Рис. 2Л. Схсма факела однородной смеси (ф — хф-— -М(з(пфсоз файф — Р(ф, й)-; ' Е(ф, й)(, (2-10) где з)п ф=у, (и — 1),й'=., Ж=(и — -1) )' и 1-1, Лф.=(1— и+! 1 2 ио — Ах з1пх ф), п = — е, иф = — 'ф, ир хо 1ф — —— гф та — хф х,=- — ', хо Р(ф, й), Е(ф, й) — соответственно эллиптические интегралы первого и второго рода. В случае когда начальное распределение скорости близко к равномерному (ио(у) =сопз1), а скорость истечения смеси ' Подробный анализ рассматриваемой задачи и сопоставление расчетных и опытных данных содержится в раоотах [56, 82]. существенно превышает скорость распространения 'пламени — )) 1), выражение для длины факела принимает особенно л ир простой вид: — и„ 1ф — — —" и, (2-1 1) 2-2.
РАСЧЕТ ФАКЕЛА НЕПЕРЕМЕШАННЫХ ГАЗОВ Задачей подрооного аэродинамического расчета факела является определение местоположения зоны горения — фронта пламени — и распределения скорости, температуры и концентраций в поле течения. В предположении о локализации горения на фронте пламени задача сводится к раздельному интегрированию уравнений энергии и диффузии (без источников) для областей факела, расположенных по обе стороны фронта пламени. Расчет замыкается путем сращивания решений на фронте пламени, местоположение которого определяется из условия смешения реагентов в стехиометрической пропорции.
Такая схема решения эффективна лишь в тех случаях, когда на границах смешивающихся потоков сохраняются постояннылгн значения скорости, температуры и концентраций. как например при смешении двух полубесконечных потоков топлива и окислителя *. При налйчии в поле течения замкнутого фронта пламени автомодельное решение тепловой и диффузионной задачи не может быть найдено. Это осложняет, а в ряде случаев исключает, возможность получения аналитического решения. Даже при использовании приближенных методов, позволяюших описать неавтомодельную область течения, расчет * Т.
е. тогда, когда может быть найдено автомодельное регненне динами. ческой, тепловой и диффузионной задан. 30 Из соотношения 12-11) видно, что длина ламинарного факела однородной смеси (ир — — сопз1) пропорциональна скорости истечения, а турбулентного (ир-ион, а=0,7 —:0,8) слабо зависит от иа Приведенная оценка длины турбулентного факела является весьма грубой, так как не отражает сложной зависимости турбулентной скорости горения от режимных параметров и координат. Более точные результаты могут быть получены исходя нз газодинамического расчета турбулентного факела, основанного на гипотезе об экстремуме угла отклонения линий тока в косом тепловом скачке, или из расчета по квазигетерогенной схеме.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
