Аэродинамика факела Вулис Л.А. Ярин Л.П. (1014145), страница 10
Текст из файла (страница 10)
Если совершить переход от струи источника к струе конечного размера, обладающей такими же интегральнь«ми характеристиками, и принять, что начальная концентрация топлива на выходе из эффективного сопла равна с,с, то при истечении топлива без инертных примесей (с«с=!) расчет с, по уравнению (3-9) может быть выполнен лишь в области изменения ~ от 0,125 до 1. Это ограничение отражает особенность автомодельного решения, пригодного для расчета' течения лишь на некотором удалении от сопла. Изменение температуры на оси факела найдем из условия подобия профилей полной энтальпии (У=«+дг) и обобщенной концентрации; Используя соотношения (3-5) и (3-9) и учитывая, что — = ~ ", преобразуем уравнение (3-11) к виду: ф 00 ! — !' =(сф — !' ) (2 — (сЬтРф) "]. 0 0,20 0,00 0,70 (3-14) при <р)<рф. Здесь !Рф — — оэфф — (от — 1) (ейтР)~г'( (ей2Р) анс!(ф — тР 'о На рис.
3-1 показано распределение скорости, температуры и концентрации на оси плоского ламинарпого факела, Приведенные на графике кривые являются универсальными в том смысле, что относятся к различным начальным значениям концентрации топлива, числа 1се и т. д. Возможность такого обоб- 43 Соотношения (3-4 — 3-12) позволяет определить основные аэродинамические характеристики факела в том случае, когда известна его длина. Последняя может быть рассчитана по т0 обобщенной формуле (2-7), в которую следует подставить соотношения (3-4 — 3-8), определяющие в явном виде функции В'(ф) и й(2р) =я(ф), Для выяснения характера влияния различных параметров на аэродинамику плоского ламинарного факела преобра- Рнс. 3-!.
Распределение скорости, зуем полученное решение, С температуры и коннентракии топэтой целью определим про- лина ндоль оси плоского ланинар- ного фанела фили плотности в поперечных сечениях факела; для внутренней области — = со — (со — 1) ~ ~ ф ) — 1~, (3.13) для внешней области факела — =1+('со — 1) ~ ф ) Используя эти выражения, найдем связь между безраз- 2! 2 мерными переменными ф= Вт)$ и !р = Вух Ф р=го Р— ( — 1) (сЬтР) ~ ( (сйтР) ~ с(тР— тР ь прн ф<грф и <р = ~уф+(ф — 2рф)+(от — 1)(ей арф) ' ) (сЬ ар) ' ~'!астр (3-16) фф щения данных об изменении и, Ты, с на оси факела связана с выбором в качестве характерного масштаба длины факела.
Очевидно, что при таком способе нормирований влияние отдельных параметров сказывается на длине факела, играющей роль основной масштабной характеристики диффузионного факела. Из полученного ранее выражения для длины факела ~см. 3 а 3 3 у гда200 йууу Г03233 аузан йзтд 0 132 Рпс З-З Конфигурация плоского ламинарного факела: а — 1 — ам=1.
3 — Во=о.а, 3 — си=о,а; о —. си —.та~ 11 — Кс,, 1 — Иа= — 0,8 Исй 3 — Ие 028 Вен; а — 1 — 3, =1, 2— 0,„=0,8, 3 — 0,„=0,28 Рис. 3-2. Распределение скорости и температуры в плоском ламинарном факеле В,=1, 02,, 0,28, ы,=т,11 (2-7) и рис. 3-3] видно, что увеличение числа Рейнольдса приводит к уменьшению скорости изменения температуры и концентрации на оси факела. С увеличением числа Прандтля ~Шмидта) длина факела возрастает.
Соответственно этому имеет место более медленное (в абсолютных величинах) изменение Т и с вдоль оси. Это отражает относительное ослабление переноса вещества при росте числа Рг. Общая картина течения в плоском ламинарном факеле показана на рнс. 3-2, На графике приведены поля скорости и температуры, а также нанесена линия фронта пламени и линия тока. Рисунок дает наглядное представление о характере деформации профилей основных величин по мере выгорания топлива, т. е.
при удалении от устья сопла. Влияние ряда параметров на конфигурацию факела пллюстрирует рис. 3-3. Из графика видно, что уменьшение начальной концентрации топлива приводит к весьма заметному сокращению длины факела и уменьшению его ширины *. Увеличение числа Рейнольдса приводит к росту длины факела. При этом максимальная ширина его остается постоянной, она зависит (при постоянной стехиометрии) только от концентраций реагентов и от числа Прандтля. Из теории струй известно, что распределение скорости, температуры н концентрации в поперечных сечениях веерной струи идентично распределению этих величин в плоской струе, Поэтому приведенные выше выражения для профилей и, Т и с в плоском факеле справедливы и для веерного факела, образующегося при истечении топлива из кольцевого сопла.
Отличными будут лишь абсолютные значения констант автомодельности и постоянных А, В н Г. Вследствие этого изменится и конкретный вид выражения, описывающего изменение концентрации топлива иа оси факела, а также уравнения, определяющего форму пламени. Они примут соответственно вид: с=3 --1; (сафе) ~" со=1. (3-17) Заметим, что при переходе от относительной координаты $= к абсолютной - '(или х) необходимо использовать соответствующую (для веерного факела) зависимость длины факела от заданных параметров. зиь полуогрлничвниыл едквл Наряду со свободнымя пламенами значительный интерес представляют полуограниченные факечы, развивающиеся вдоль твердых поверхностей.
Такие пламена встречаются в высоко- напряженных камерах сгорания (при тангенциальном вводе струи окислителя вдоль стенки — струйной защите) и в неко. торых других типах топочных усгройств. С точки зрения аэродинамики полуограниченные пламена интересны как пример струйного и факельного течения, сочетающего в себе характерные особенности свободного и пристенного пограничного слоя, В зависимости от вида тепловых граничных условий на стенке ( дТ1 дТ Х вЂ” ~ =О, )с — ~ =-1(х); 7 =сопз1) изменяется не тольду ~у=о ду ~у=о * Для удобства сопоставления данных прн различных значениях сы продольные координаты отнесены к длине факела прп ею=1, а поперечные к значению ушах при си=1. 45 дас — =0 при у=О; и=О, Лс=О при у сь.
дд и=О, Интегральные условия для данного типа течения имеют вид: (3-18) ( риис(у=6,=сопя(, д (3-19) Совершая, как и ранее, переход в плоскость переменных ~, ц и полагая — — — г"'(ф), и =- Л$" и т. д., получим из (3-1) слева дующую систему обыкновенных дифференциальных уравнений: г"" + г Р'+ 2 (Р)' = О, и" + Рг (гп)' = 0 (3-20) ко схема решения, но и принципиальная постановка задачи о полуограниченном факеле. Так, например, граничное условие Т =сопз1, при котором температура стенки не меняется, нельзя совместить с основным допущенйем теории диффузионного горения — с постоянством температуры вдоль фронта пламени.
Действительно, в вершине факела, т. е. в той точке, где происходит примыкание фронта к поверхности твердого тела, должны выполняться одновременно два условия: Т=Т„и Т=Тф, которые при произвольном задании температуры стенки (или закона изменения теплового потока), очевидно, несовместимы. Решение задачи о ламинарном горении полуограннченного дТ ~ факела (при граничном условии Т =сопя( или Х вЂ” ~ =((х)) ду 1я=ю может быть получено лишь при учете кинетики процесса, В этом случае закон изменения температуры вдоль фронта определяется методами теории теплового режима горения, Заметим, что при интенсивном теплоотводе (и соответственно резком переохлаждении зоны реакции) горение в вершине факела может перейти из диффузионной области в кинетическую, В результате в этой зоне будет отсутствовать выраженный фронт пламени, Таким образом, в обшем случае решение задачи о горении полуограничснного факела сопряжено со значительными трудностями.
Оно может быть получено лишь путем численного расчета на ЭВМ. В дальнейшем ограничимся обсуждением результатов, относящихся к частному случаю диффузионного горения струи газа, движуШейся вдоль адиабатно изолированной, нетеплопроводной поверхности. Решение такой задачи сводится к интегрированию системы уравнений (3-1) с учетом следующих граничных условий: с граничными условиями: Р'=О, л'=0 при ф=О; с'=О, я=О при ф оо. Решение системы (3-20) имеет вид (3); Р+Р'РР -РР ~З (р р: — )гр) х а ге(а — агс1д— 2)' г+ г' Р' 1 у'зг„ л (ф) = ехр — Рг ~ Иф~, (3-21) (3-22) где г' =1,78 Используя соотношения (2-20 — 2-22), запишем выражения, определяющие распределение концентрации реагентов и температуры в поперечных сечениях полуограниченного факела.
Для внутренней области факела ехр ~ — Рг 1Гогр ) — ехр ~ — Рг 1 Ы!р о! ф о 'тф 1 — ехр — Рг 1 Ыгф 'о ехр — Рг ( гогР~ — ехр ~ — Рг ) Гйф о ф сг„, ! — гф ! — Е гп ф ф,! — -г ( — г 1' нг) в Для внешней области факела / грф — г — 1гге) ]: 1ф ф = ехр Рг ~ ггг(ф — ( гсг(ф Уравнение, связывающее между собой координаты фронта пламени фф и Зф — уравнение поверхности горения, — имеет вид: фф, ! ехр ( Рг( Рг(ф ~ $4 (3-23) 'о На рнс. 3-4 приведены графики, характеризующие аэродинамику полуограниченного факела.
Они дают наглядное представление об изменении скорости и температуры в поле течения. Видно, что в полуограниченном газовом факеле профили температуры имеют отчетливо выраженный экстремум, отвечающий фронту пламени. По мере удаления от устья течения наблюдается постепенное сглаживание температурного поля, особенно во внутренней области факела. Это связано с возрастанием температуры стенки вдоль осн течения. Что касается распределения скорости в поперечных сечениях факела, то оно аналогично распределению скорости в обычных полуограниченных струях.
В полуограниченном факеле, как и в струе, продольная компонента вектора скорости имеет максимум, расположенный на некотором расстоянии от пластины. В факеле смещение максимума скорости (при фиксированном значении продольной координаты х) зависит от тепловыделения в зоне горения, связанного в свою очередь, с калорийностью топлива. Эта связь проявляется неявно и, в конечном счете, отражается а пг пд ад ад пп аа пу аа пд й Рнс. Зли Распределение скорости и температуры н полуограннчен- ном факете сгс=1, Са~,=023, м4 =7!7 на зависимости поперечной координаты у от поля плотности, Она обнаруживается лишь прн переходе от плоскости переменных $, я к плоскости переменных х, у.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
