Аэродинамика факела Вулис Л.А. Ярин Л.П. (1014145), страница 6
Текст из файла (страница 6)
В такой постановке задача сводится к интегрированию уравнений пограничного слоя без источников. Нелинейность, связанная с конечным значением скорости реакции, сохраняется только в дополнительных граничных условиях, представляющих собой уравнение материального и теплового баланса фронта пламени. Отсылая за деталями расчета к работе (27), приведем лишь некоторые результаты исследования теплового режима факела на основе квазигетерогенной модели.
Как показывают расчеты, увеличение скорости истечения (илн снижение калорийности топлива) приводит к уменьшению стационарных значений температуры горения и полноты сгорания, При некоторых критических значениях параметров происходит срыв горения — потуханпе. Этот процесс сопровождается резким, практически скачкообразным изменением температуры при переходе от одного устойчивого режима — режима горения — ко второму — режиму медленного окисления. Что касается влияния концентраций реагентов, то, как показывает решение, снижение концентрации топлива или окислителя приводит к уменьшению температуры горения, И наоборот, увеличение начальной конпентрации реагирующих компонентов ведет к росту температуры факела и полноты сгорания и способствует улучшению условий стабилизации факела.
Приведенные результаты, разумеется, не являются неожиданными, Они хорошо известны из повседневной практики сжигания топлива. Именно это — соответствие теоретического расчета и опыта — является убедительным подтверждением правомерности доцущеиий, положенных в основу квазягетерогенной модели. Квазвгетерогенной модели свойственна известная ограниченность, связанная с представлением зоны горения в виде математической поверхности. Тем самым предполагается, что процесс смешения компонентов яиляется совершенным.
При турбулентном горении могут реализоваться такие условия, при которых в зону реакции поступают моли неперемешанных компонентов. В этом случае полнота сгорания (и соответственно температура горении) будет зависеть не только от кинетики реакций, но и от скорости смешения. Естественно. что в рамках квазигетерогенной модели исключается возможность анализа такого процесса. К недостаткам этой схемы следует отнести также необходимость введения в расчет эффективных значений кинетических констант для условяой гетерогенной реакции.
Более полное описание теплового режима горения газового факела может быть проведено на основе схемы реакционного слоя конечной толщины. Согласно этой модели в пограничном слое выделяется очень узкая зова, в которой реагируют исходные компоненты. Вне ее во всем поле течения осуществляются только процессы переноса импульса тепла и вещества, В первом приближении можно принять, что горение локализовано в области максимальных температур. Что касается размера реакционной зоны б, то из соображений размерности следует принять значение характерного безразмерного параметра: мн водности), Этот результат (б - —, где иа — г 1Н вЂ” нормзльная скорость распространения пламени) отражает физическую общность процесса гомогсн.
ного горения газа н горения внутри зоны реакции факела неперечешанных газов, Для относительной величины б=й/1, где 1 — размер зоны смешения, получим: (1-4) 13 1 где тл — — — характерное время диффузии, тэ = —, с) й, Выражение (1-4) может быть использовано н для оценки толщины зоны реакции в турбулентном факеле.
В этом случае в (1-4) следует подставить значение коэффпцнснта турбулентной диффузии ()т и эффективное значение константы скорости реакции <й>. В обоих случаях (ламинарное и турбулентное горение) численные значения коэффициентов, входящих в выражения для толщины зоны реакции, могут бьшь найдены в результате решения конкретной задачи о горении газа в пограничном слое Приведенные примеры свидетельствуют об эффективности сочетания методов теории теплового режима горения с аэродинамическим расчетом, прове. денным на основе решенан уравнений переноса без источников.
Как н в ряде других случаев, сочетанве различных методов исследования значнтельно расширяет круг рассматриваемых вопросов н позволяет более полно отразить физическую суцзность процесса. Обобщение аэродинамической теории на случай соизмеримых скоростей реакции н диффузии делает возможным исследование не только самого процесса стационарного горения, но его. устойчивости, Этн вопросы приобретают исключительно большое значение в связи с постоянной тенденцией к дальнейшей интенсификации процесса горения в различных технических устройствах. Глава 2.
Обобщенный расчет факела 1-1. РАСЧЕТ ДЛИНЫ ФАКЕЛА Во второй главе приведены основные данные аэродинамической теории горения в применении к расчету факела неперемешанных газов. Первый раздел посвящен расчету длины такого факела, второй и третий — подробному расчету конфигураццп фронта пламени и распределения температуры, скорости и концентраций. В том и в другом случае речь идет о диффузионном горении в предположении бесконечно большой скорости реакций. Длина газового факела является одной из основных интегральных характеристик его, непосредственно влияющих на эффективность рабочего процесса камер сгорания и пламенных печей.
Поэтому определение ее представляет значительный самостоятельный интерес, хотя н входит составной частью в общий расчет факела. Длина факела сравнительно просто (хотя и пе строго однозначно) определяется в эксперименте и служит поэтому удоб- 23 ным параметром для сопоставления результатов теоретического расчета и опыта. Определению длины факела посвящено много работ, в которых содержатся предложенные разнымн авторамп расчетные илн эмпирические формулы (см,, например, (6, 1О, 32, 93) и др.). Как правило, онн отвечают узкому диапазону условий и не поддаются достаточно широкому обобщению.
Аэродинамический расчет длины факела свободен от этих недостатков п правильно отражает основные закономерности — зависимость длины факела от параметров напряженного процесса горения неперемешанных газов. При расчете длины факела, как и в дальнейшем прн более подробном расчете его структуры, будем исходить нз следующих ограничений. Скорость истечения газов будем считать достаточно высокой, чтобы не учитывать влияние свободной конвекции (подъемной силы), но достаточной малой сравнительно со скоростью звука (М( 1). Зону воспламенения в факеле будем полагать предельно короткой — локализованной непосредственно возле устья горелки (кольцевого стабилизатора). Заметим, что противоречивость многих опытных данных вызывается чаще всего различием, иногда весьма существенным, в длинах участка факела до воспламенения.
Как и болынинство интегральных характеристик, длина факела отражает суммарное влияние различных параметров на аэродинамику факела. Использование длины факела в качестве характерного линейного масштаба позволяет значительно упростить аэродинамический расчет и, что весьма сушественно, получить универсальные выражения для определения профилей температуры, концентраций и конфигурации факела.
В настоя~нее время разработан ряд методов, позволяющих определить длину ламннарных и турбулентных пламен неперемешанных газов для простейших в газо- динамическом отношении типов прямоструйного факела [1, 15, !6, 27, 49 и др.1. Этим, однако, не исчерпывается задача.
Для различной организации топочного пропссса в целом и его аэродинамики, в частности, необходимо исследование.горения газа в более сложных, чем изученные к настоящему моменту, видах струйных течений. Многообразие последних определяет целесообразность единообразного подхода к расчету аэродинамики различных типов газовых пламен. Рассмотрим в связи с этим обобщенную схему.
расчета длины факела неперемешанных газов, позволяющую на основе данных по аэродинамике свободных струй определить зависимость длины факела 1ф от основных параметров (90). Имея в виду качественное сопоставление результатов, относящихся к плоским и осесимметричным пламенам (ламинарным н турбулентным, свободным и полуограниченным), не будем вначале учитывать изменение плотности газа в поле течения факела, В дальнейшем (гл. 3, 4) при расчете конкретных типов газовых пламен это ограничение будет снято ; 'Ф = и, «р, рФ) (2.З) т Ф о — г с — с = Оо (% Ч'Ф) с с = ио (Ч1, ФФ), (2-4) где ооФ=грФ(х) — координаты границы между этими областями.
Используя соотношения (2-2 — 2-4), запишем уравнение (2-1) в виде: ьь, х" ' р ( 1 Р' (ор) ((1~ — (ф) О~ (сР, <рф) + (Еф — 1 ) ] Ч>"с(ф + ~о .о.—.)Г'(,) .(..,),е,)= 'о и влияние изменения плотности на длину факела будет учтено. Объединяя уравнения энергии н неразрывности [см. систему (1-1)) и интегрируя полученное уравнение по у от О до оо и по х от О до х, получим: х~ р) иИу'с(у.=-д(1 ) ш(с, Т)уЧу с$-1-Я„(2-1) о о 'о где о(=1 — 1 и Яо = р) иЛ(у~с(у при х =- Π— поток избыточной о энтальпии на выходе из горелки. Так как уравнение движения не содержит источников, то можно записать единое (для всей области течения) автомодельное решение динамической задачи, справедливое на достаточном l х удалении ( — )) 1) от устья горелки, Представим его в виде; Й вЂ” = Р' «р), и = Ах", ор = Вухо, (2-2) ит где а и р — константы автомодельности, А и  — постоянные, определяемые интегральными характеристиками струи, Что касается тепловой и диффузионной задач, то их решение в общем случае нс может быть представлено в аналогичной автомодельной форме.
Последнее связано с необходимостью задзния прн расчете факела дополнительных граничных условий (для температуры и концентрации) на фронте пламени, т. е. на некоторой линии у=уФ(хФ). Учитывая это, представим распределение энтальпии и концентрации реагирующих компонентов в поперечных сечениях факела в следующем виде: для внутренней области =в,«р, р,); т Ф для внешней области факела =д ) ~ ) ои(с, Т) у"с(у о($+ Яо. 'о~о (2-5) Поло>ниц в уравнении (2-5) х=1ф, (гаф=О). Учитывая равенство !ф 1 ~!Г~ и!(с, Т) уьс(!г~ !1~=!16„где б,=р] иГхсрь!(р— Ь о о поток избыточной концентрации в начальном сечении при х=О, получим следующее выражение для длины факела пеперемешанных газов: ! ! чпо+ 0а ! + !в .
(2-6) Ф вЂ” ",, р(г,,— ' ) 1' г (400,«р, о) рьид и При горении высококалорийных топлив, как правило дб!!» »Ь. Поэтому соотношение (2-6) можно переписать в виде: ! чпо ~ а — !ь+!!а р(!' — !' ) ~ Г'рр) О,ОР, 01!рмр 'о В' ак П~ Ь. - -:! =Р )!р УФ~К =,Гр '(7р ар)~у' о в ~о ! Г -"' .! а — !а.~- !!а г1!,. = ~ ( К ( р) 0„«р, О) р йр ~ 7.=!' барр) р'Ор)йр а а и а! — коэффициенты в выражениях т,=а'Ах"-В, т,=а!аА; а=1+Я вЂ”; й — стехиометрическое число, см и са — соотсь! с ветственно начальная концентрация топлива и концентрация — ! окислителя в окружающем пространстве, 1е — — — — длина фааего ! а кела, йе = —, ио — скорость истечения, (а — размер насадка. Для вычисления интеграла в знаменателе выражения (2-7) следует определить в явном виде функции Е'(гр) и Оз(гр, 0), т.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
