Аэродинамика факела Вулис Л.А. Ярин Л.П. (1014145), страница 4
Текст из файла (страница 4)
Содержание и характер упрошений, вводимых в расчет, в значительной мере определяются его назначением, степенью общности и прикладной направленностью, выбором конкретных задач. С развитием вычислительной техники и все более широким применением ЭВМ характер допущений заметно меняется. Сравнительно недавно среди них преобладали упрощения чисто математического характера, иногда вплоть до отбрасывания «мешаю~них» решению членов уравнений, оценка влияния которых на конечные результаты расчета обычно весьма затруднительна. В последнее время получили развитие численные методы расчета на ЭВМ, позволяющие в принципе учесть почти все многообразие физических условий, свойственных реальной обстановке. В качестве примера заслуживают упоминания многочисленные работы Сполдинга с сотрудниками [35], содержащие небезуспешные попытки возможно более полного приближения к действительным условиям протекания процесса, например попытки учета сложной конфигурации камер сгорания, реальных граничных условий, распределения потоков топлива н окислителя и т.
п. При этом, однако, еще резче выявляется недостаток сведений по макрокинетике турбулентного горения, да и по самому механизму турбулентности. В результате (п в этом своеобразная диалектика развития) вновь возрастает значение простых приближенных методов расчета, основанных на физически ясных допушениях, приводящих к легко обозримым конечным результатам. !з Ценность такого рода методов, разработке которых в значительной мере посвящена эта книга, двоякая. Во-первых, они в известной степени удовлетворяют уже сейчас запросам инженерной практики. Во-вторых, они служат наглядными моделями развитого процесса, отражающими если не все, то основные присущие ему тенденции. 11ервое, т. е.
прикладная направленность расчета, определяет стремление к возможно более простой форме расчетного аппарата. Как показано ниже (см. гл, 4 — 5), для ряда типичных задач теории газового факела можно предложить простой, проверенный на эксперименте метод инженерного расчета, использующий один только несложные алгебраические выражения и вспомогательные таблицы. Второе, т. е, модельный характер решений, оправдывает сохранение в задаче только наиболее существенных, определяющих факторов и отбрасывание всех остальных, учет которых, если он необходим (и отвечает точности опыта), переносится в детальный численный расчет с помощью ЭВМ для конкретных условий.
Разумеется, в конечном счете эффективность метода расчета и справедливость полученных результатов, а также границы применения выясняются при сопоставлении с экспериментом. Последнему, впрочем, принадлежит решающая роль и при выборе исходной расчетной схемы. При исследовании и построении расчета горения газового факела для условий, характерных для многих энергетических топок, можно на основании анализа обширного экспериментального материала пренебречь влиянием диссоциации и изменения молекулярной массы и теплоемкостп в ходе реакции, теплотой трения и термо- и бародиффузией, потерями на излучение. Можно также в первом приближении (соответствующем, как правило, инженерным задачам) ие учитывать изменения давления во всем поле течения свободного факела. Последнее нуждается в некотором разъяснении, В общем случае неоднородность поля среднего давления, возникающая в неограниченном поле течения, связана с локальным тепловыделснием в зоне горения.
Влияние его, однако, различно для разных типов факела. Прп горении неперемешанных газов в затопленном факеле илп спутиом факеле при значении и параметра спутиости т=- —.- 0,5 —:0,7 фронт пламени располоип жен под столь малым углом к потоку, что изменение давления при искривлении линий тока, пересекающих фронт, пренебрежимо мало. Влияние его на структуру потока становится заметным при значешш параметра спутности т> ! (п для факела во встречном потоке при гп(0), когда при обтекании факела набегающий поток препятствует расширению газа в поперечном направлении. Тем не менее н в этом случае для факела иеперсме- 16 шанных газов в спутном потоке можно н первом приближении считать среднее давление во всем поле течения постоянным.
В случае горения однородной смеси изменение давления в зоне горения более заметно. Оно прнноднт к наблюдаемому в опытах существенному унелпчению скорости газа по сравнению со скоростью яабегающего потока. В связи с этим учет изменения давления во фронте пламени становится принципиальным. Рассматривая в этом разделе главным образом горение ! неперемешанных газов, опустим член — пР в записи исходных р уравнений и учтем его в свое время прп решении соответствующих задач (горение однородной смеси и др.).
При указанных допущениях (и 'с учетом оговорки относительно поля давления) систему уравнений стационарного ламинарного или турбулентного пограничного слоя прн наличии горения газа запишем вместе с уравнением состояния в виде; ди ди 1 д ри — + ри .= — — (у т), дх ду ух ду д(ри), 1 д + — — (у рп) =О, дх ух ду (1-1) дй да 1 д ри — —, рп (у'а) -'у дх ' ду ух ду дс, дс,. 1 д Ри — + рп ' = — — (у"!) — ш, дх ду ух ду Р=рЯТ, 1 и-т 1 иэх (и) = — ) и(!)ЙЕ; х Т > = — ( Т(1)й и другие, т т где х н у — декартовы координаты; Гг=О для плоского и йХ! для осесиммстричного пограничного слоя, и и и — соответствующие компоненты скорости, Р— давление, р — плотность, Т вЂ” температура, 6= с, Т вЂ” энтальпия, с, — концентрация (индекс относится к исходным реагентам — топливу ц окнслителю или к продуктам сгорания); Р и с„ — газовая постоянная и теплоемкость прн постоянном давлении; т, д и !' — касательное напряжение трения, поток тепла и поток вещества; д и ш(с, Т) — тепловой эффект и скорость реакции.
В случае ламинарного движения газа уравнения (1-1) содержат действительные значения скорости, температуры, концентраций и других параметров, а также неличины т, д и 1, определяемые законами Ньютона, Фурье и Фика. В случае турбулентного движения в этп уравнения входят осредненные значения: а также эффективные значения трения н потоков тепла и вещества, подлежащие дополнительному определению. То же самос относится н к скорости реакции ш=в(сь Т). Для ламинарного потока гв = г' (с,) я (Т), тогда как для турбулентного среднее значение скорости реакции П+т <ш> =- — ) ш(г) Й = <((с,) я(Т)-» т и с)щественно отличается от значения гв(<с;>, <Т)), рассчитанного по средним значениям температуры и концентраций.
Эта принципиальная особенность турбулентного горения заслуживает более подробного рассмотрения. Ее проявление связано в первую очередь с резкой температурной зависимостью константы скорости реакции я(Т), которую обычно принимают по Аррениусу: й (Т) = йр ех р ( — — ), Е КТ где Š— энергия активации, Ко — предэкспонснцпальный множитель.
<а(т)> Оценка отношения значений =я приведена в рал(<т>) ботах ~27); первое указание на его значение для турбулентного горения было сделано Я. Б. Зельдовичем [44) (см. также (25)). По существу речь идет о том, что из-за нелинейной зависимости л(Т) симметричным относительно некоторого среднего уровня колебаниям температуры Т(1) отвечают резко асимметричные колебания константы скорости реакции с резким преобладанием превышения значения я(Т) относительно й(<Т>) над снижением (при соответствующих изменениях температуры).
7' Так, например, для малых пульсаций температуры ~ (( ',<Т> <<1, где Т'=ТЯ вЂ” <Т>) в работе (27] было получено простое соотношение, связывающее между собой значения <Р(Т)> и л(<т>); л(<т>) ~ и<т <т> Из формулы (1-2) видно, что даже при умеренных значениях Т' 1 интенсивности температурных пульсаций (здесь Т = <Т> =У(Т' > значение <л(Т) > может заметно (в несколько раз и даже на несколько порядков) превышать й<Т>. Особенно существенно это для сравнительно невысоких значений <Т>, !8 в частности для области воспламенения свежей смеси и т.
п. Например, при (Т>=500 К =0,05 и 0,1 и =40 Т' Е <Т> й <Т> Т' значение и соответственно равно 3,76 и 27,3. При ж! зна- <Т> чение я= 10' Наряду с пульсациями температуры иа скорость турбулентного горения определенное влияние оказывают пульсации концентрации. Однако влияние их на макрокинетику, как правило, невелико. Естественно, что приведенные выше оценки нелинейного эффекта условны, так как отяосятся к выбранному диапазону значений параметров и, что более важно, ограничены нульмерной (точечной) схемой расчета.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
