Прикладная гидрогазодинамика Сергель О.С. (1014106), страница 33
Текст из файла (страница 33)
с. Ке=оипр(1/(и. Закон сопротивления, соответствующий степ енин о м у з а к о и у распределения скоростей при 1)=1(7, бып полу(ен Блазиусом в 1911 г, на основании обработки экспериментальных данных с учетом закона подобия Рейнольдса и называется формулой Блазидса 0,3!64 ьр я— угРе 19. З01 (бЗ Формула с незначительно измененными численными коэффициентами по сравнению с их значениями, яолучеиными теоретически, — =21и (14е $УГ( — 0,8 (В.
29~ У (тр Оказывается, что эта формула может быть .получена теоретически на основании (8,24) прн а=1/7. Подставляя значение Ь,р из (8.30) в (8.7), заменяя г(=2)г и и,р— - 0,8 им„ю получим т ~па Яв =0,02259п~иак ~ ~ и,„~,7Г ~ Опыты Никурадзе. На рис. 8.3 нанесены коэффициенты сопротивления гладких н шероховатых труб, полученные И. И. Никуразде в экспериментах (1930 — 1933 гг.). Универсальный закон сопротивления (8.29) — кряжевая 3 — блестяще подтверждается экспериментальными данными во всей области турбулентного течения в гладких трубах и может быть экстраполнрован на сколь угодно большие числа Рейнольдса.
Формула Блазиуса (8,30) дает хоршпее совпадение с экспериментальными данными только до Ке~10~. В расчетах удобно пользоваться формулами И, И, Ннкурадзе и П. К. Капакова ~, =0,0032+ — ', Г„=, (8. 32) 0,221 1 гр ' йе0,237 ' тР (1 З 1К йр 1 5)2 которые аппроксимируют универсальный закон сопротивления в явном виде ь р=)(йс). (8. 31) 8.3.
ТЕЧЕНИЕ ЖИДКОСТИ В ШЕРОХОВАТЫХ ТРУБАХ Все реальные стенки в большей или меньшей степени шсроховаты. Естественная шероховатость может иметь самые различные размеры, геометрические формы и распределение по поверхности. Это крайне затрудняет ес количественную оценку н обобщение результатов исследования ее влияния на закон сопротивления и распределение скоростей, На рис. 8.3 представлены результаты экспериментов Ннкурадзе с круглыми трубамн, внутренние стенки которых были плотно обклеены песком с зериамн определенных размеров.
Такая однородная «песочная» шероховатость вольностью характеризуется так .называемой абсолютной шероховатостью, т. е. средней высотой гребешков шероховатости Кз и относительной шероховатостью КзЯ или относительной гладкостью трубы Й/Кз. При ламинарном течении все шероховатые трубы, имеют такое же сопротивление, как н гладкие — закон сопротивления, а следовательно и распределение скоростей не изменяется. Это объясняется тем, что вязкая жидкость заполняет впадины между бугорками н ламнпарность течения пе нарушается. Критическое число Рейнольдса и сопротивление,в переходной области также практически не зависят от шероховатости.
.Прн турбулентном течении в шероховатых трубах следует различатсс 1) режим без проявления шероховатости, .когда в определенных пределах чисел Рейнольдса коэффициенты сопротивления шероховатых н гладких труб совпадают. В этом случае величина гребешков шероховатости так мала, что все они лежат внутри ламинарнога подслоя (Кэ7бл<1) и не возмущают ламинарное течение в подслое так же, как это наблюдается при ламинарном течении в трубе. Такие трубы называются технически или гидра~влически гладкими. Коэффициент сопротивления для гидравличваки гладких труб рассчитывается па формулам для гладких труб и не зависит от шероховатости. Предельная величина шероховатости для этого ~режима определяется в соответствии с условиями (8.15) з ' ц 5, ~„=у(Ке); 2) переход,ный режим наступает при увеличении числа Рейнальдса и уменьшении при этом толщины ламинарного наделая (8.19), так что Кв(б,>!. Гребешки шероховатости частично попадают в область турбулентнога течения, вызывая дополнительные завихрения и потери энергии.
Кривая ь р — -1(йе) шероховатой трубы отходит вверх от кривой гладкой трубы, Величина шероховатости для этой области определяется па (8.15) 5~ к'"' ~.70, 1,„= 7'(Ке; Кэ1К). Коэффициент сопротивления в этой области зависит как от числа Рейнольдса, так и от относительной шероховатости. 3) режим с пол~ным проявлением шероховатостии, при котором все гребешки шероховатости выступают нз ламинар~нога падслоя >70, г,,р — — г(К /й).
Сопротивление обусловлено не трением, а завихрением турбулентна текущей жидкости гребешками шероховатости. Поэтому коэффициент сопротивления прения не зависит от числа Рейнольдса: а определяется только величиной шероховатости (чем больше КэЯ, тем больше "ь,р). Этот режим течения называется, кроме тога, автонодельнын относительно числа Рейнольдса и реркитлом квадратичной зависимости гидравлического сопротивления от ской анар рости, чта следует из формулы Дарсн — Вейбаха Ар=чч — —, 2 в которой, в данном случае, (;,р не зависит ат числа Рейнольдса н, следовательно, скорости.
Для расчета коэффициента сопротивления для шероховатых труб получена интерполяциоинан формула 1З,7 (8. 33) рс,р ', А' йер'с,р ! При исчезающе малой шероховатости КзЯ вЂ” 1-0 формула (8.33) переходит .в формулу (8.29) универсального закона сопротивления для гладких труб. При Ее ьо — в формулу э (21й к +1,Л) (8. 35) тде К' — размер, пропорциональный абсолютной шероховатости (табл. 8.2) . Таблица В.р ! ' аута к" та, Р' мм Материал трубы из латуни, 0 Стекло Тяиутыс трубы свинка,мели Ьесшовттые стальные трубы тщательного изготовления Стальные трубы Чугунные трубы 0,0,, 2,0 8,0...10 2б:::00 Рис.
8.4. Распределение скоростей в шероховатых трубах (по закону Ыккуралзе) К' При малых значениях тхе — по сравнению с числом 7 формула а (8.35) переходит в формулу Канакова (8.32) для гладких труб. К' При Ке — ~)7 обращается в формулу для режима с полным ироявлением шероховатости 1 с„= ,8 )к ив ,) (8. 35) Распределение скоростей.
Закону сопротивления шероховатых труб соответствует распределение скоростей. На рис. 8.4 изображены профиль скорости для гладкой трубы и три профиля для труб с .различной шероховатостью для режима с полным ироявлеиием шероховатости. Профили скоростей в шероховатых трубах менее наполнены и имеют вблизи стенок тем менее крутое нарастание скорости, чем больше 1пероховатость, Приведенные поля скоростей для шероховатых труб могут быть описаны степенным законом с показателем и= тг4 ...! ~5. зсоторая представляет собой универсальный закон сопротивления для режима с полиым.проявлением шероховатости. Для практических расчетов сопротивлении труб с естественной шероховатостью широко используется универсальная формула А.
Д. Альтшуля 8.4. РАСЧЕТ ГИДРАВЛИЧЕСКИХ ПОТЕРЪ В ТРУБАХ С НЕКРУГЛЫМ ПОПЕРЕЧНЫМ СЕЧЕНИЕМ Определим силу треяия, действующую,на внешнюю поверхность жидкости, текущей н трубе длиной Е лг, = П7ти„ (8. 37) где П вЂ” смачиваемый периметр сечения трубы; ттп — касателыюе напряжение на стенке, зависящее в основном от средней скорости и плотности жидкости и от числа Рейнольдса.
Из (8.37) следует, что при прочих равных условиях, сила трения пропорциональна смачнваемому периметру. Прн заданной площади сечения круг имеет наименьший периметр, поэтому круглые трубы имеют наименьшее сопротивление. Однако на практике, например в теплообмениых аппаратах, используются трубы с некруглым се~синем. Опыты показывают, что для расчета сопротивления труб некруглого сечения применимы все формулы для круглых труб, если в них диаметр заменить на гидравлический диаметр, раннйй отношению учетверенной площади поперечного сечения потока к смачипаемому периметру трубы е (8. 38) Эта замена обеспечивает количественный учет влияния формы сечения и смачнваемого периметра на режим течения и сопротивления труб некруглого сечения.
Для трубы нруглого сечения с(г=с). Задача 3.3. йля условий задачи З.2 сопоставить гидравлические потери при.подаче керосина по трубам прямоугольного сечения 5=0,0475Х02 9,5Х Х10"' мт в круглого сечения Я=газ 3,14(0055)Я=95.10 ' мз. Ответ: др,— 1 Юрчяа!,52. " Возможно использование пидравличесного радиуса зтг о/П=!,4ог,, 157 Глава 9 МЕСТНЫЕ ГИДРАВЛИЧЕСКИЕ СОПРОТИВЛЕНИЯ. ИСТЕЧЕНИЕ ЖИДКОСТИ ЧЕРЕЗ ОТВЕРСТИЯ И НАСАДКИ Затраты полного напора жидкости на преодоление местных сопротивлений рассчитываются по формуле Дарси (6.32). Подстава ляя в (6.32) значение средней скорости и, = †,, получим ни', 4 йр ~ р~и~2 г МЯпзб~~ (9, 1) Задача .расчета Лр' состоит в определения коэффициентов различных местных сопротивлений ь для турбулентного.и ламинарного течений.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
