Прикладная гидрогазодинамика Сергель О.С. (1014106), страница 34
Текст из файла (страница 34)
9.!. й|ЕСТНЪ|Е СОПРОТИВЛЕНИЯ ПРИ,ТУРВУЛЕНТНЪ|Х ТЕЧЕНИЯХ Опыты показывают, что при турбулентном режиме течения величина коэффициента ь зависит почти исключительна от типа местного сопротивления н практически не зависит от 1хе (антомодельна относительна йе). Это соответствует квадратичному закону местного сопротивления бр «- ис, который является признаком того, чта местные потери в основном обусловлены вихреобразованнем, но не трением. Обычно коэффициенты местных сопротивлений определяются нз опытов н даются,в виде графиков, таблиц н эмпирических формул. Коэффициент местного соп~ротивления для внезапного расширения трубы может быть рассчитан аналитически.
Потери при внезапном расширении трубы («у д а р» Б о р д а — К а р н о). Измерение потерь полного напора при внезапном расширении трубы представлено на рис. 6.7,а. Поток вытекает нз малой трубы, по сечение его увеличивается пе внезапно, как у капала, а постепенно. Поток сам создает себе постепенна расширяющийся жидкий контур, в котором скорость уменьшается (и,=и,З1/5,), а статячсскос давление возрастает рз>рн Турбулснтные пульсации нодсасывают жидкость нэ кольцевого пространства, расположенного между жидким контурам н: стенкой трубы большего диаметра.
Часть полного напора затрачивается на образование н поддержание вихрей н обратных токов в. этой зоне. Трение приводит к затуханию вихрей, вызывая диссипацию энергии. Потери прн внезапном расширении канала пазыва-- ются потерями на «удар» Борда — Карпо, так как скорость жидкостиуменьшается на малом расстоянии и быстро текущая жидкость как бы соударяется с медленно теку- г ( щей, Контрольное сечение 1 выберем сразу за малой трубой. В этом сечении все па-' раметры потока соответствуют плошади Я~ малой трубы и равны и,; ргг р'„ио давление р, действует иа всю торцевую площадь, равную Вг. Сечение 2 выберем там, где жидкий контур расширяется до стенок трубы. Обозначим искомые потери через Лр»=р",— р,".
Примем, что поля скоростей в сечениях 1 и 2 равномерны (а~ =аг=1), трение о степки канала отсутствует и запишем для участка 1 — 2 уравнение Бернулли (7.25), количества двиягепия (4.12) и неразрывности (3.22) д У! Иг н/уд= ар ' Р~ Рг=рг Рг+и (9. 2) (рг — рг) Яг =ы (аг и!) =агйог(аг пг)! (9. 3) игЯг =- и,8г (9. 4) Подставим в (9.2) значение р~ — рг из (9.3) и затем мг/иг кз (9.4), получим формулу для подсчета .потерь,иа «удар» Барда — Кариа (9.
5) 2 ! 3»1 2 Сопоставляя формулы (9.5) и (9.!), определим искомый коэффициент сопротивления 3~ )г (9. 6) Формулы (9.5) и (9.6) выражают теорему Барда — Карирн о: «Потеря полного напора равна скоростному напору потерянной скорости й(и,— иг)'/2». Зта теорема хорошо подтверждается экспериментами и будет.использована при изучении течений в диффузорах (и. 16.1). На рис. 9.1 представлена схема лабирнитггого уплотнения, широко используемого в технике для уменьпгення перетекания жидкости нз области р~ в область рг<рь В подшипнике протачнваются кольцевые канавки, образующие ряд внезапных расширений канала-зазора, повышающих его гидравлическое сопротивление.
Таким образом, гидравлическое сопротивление может играть ие только отрицательную роль (затрата энергии), но и положительную. Потери при внезапном сужении трубы (рис. 6.7,в) обусловлены, главным образом, вимреобразованием при входе в трубу меньшего диаметра — поток срывается с острой кромки. На частицы жидкости, движущейся по криволинейным линиям тока действуют центробежлые силы, направленные к оси струн н сжимающие ее так, что 5з<5з. Течение иа участке 3 — 2 аналогично «удару» Борда — Карно. Для расчета коэффициента сопротивления внезапного сужения И, Е, Идельчиком (12) предложена эмпирическая формула (, = 0,5 (! — Я~/Я,).
(9. 7) Скругление входной кромки, приводит к уменьшению потерь. Если тонкостенную трубу меньшего диаметра вета|вить внутрь большей трубы так, чтобы ее,конец был погружен в жидкость, то радиус кривизны'струек, втекающих в трубу, умеяьшится, центробежные силы, сжимающие струю, возрастут н с ними возрастут потери.
Эти эффекты пе учитываются формулой (9,7) . Задача ЗЗ. Сравните максималько возможвме гкдравлвческые потери врк внезапном расшвреквк в сужении канала. Укажите условва вх возавквозснва н в каком кз этих двух случаев возможно возваквовекае каввтацкк. Потери при постепенном' сужении канала (см.
рис. 6.7,г). Копфузориые течения устойчивы — л .них нет причин для возникновения вихрей (и. 15.6). Вихри образуются лишь в цилиндрической трубе иа выходе из конфузора. Для устранения этих внхреабразовамий коническузо часть следует сопрягать с цилиндрической плавной кривой. В справочниках (12) приводятся формулы для построения сопла Витошинского.
На выходе нз этого сопла поле скоростей близко к равномерному, а потери минимальны. Так как потери в таком сопле обусловлены, в основном, трением, то коэффициент местиых потерь зависит от числа Реймольдса н отношения площадсй 5~/5з и колеблется в пределах ь=0,01...0,1. Меньшие значения соответствуют большим числам Йе, Потери в коле,не. Коленом называется внезапный поворот канала без закругления. Потери обусловлены вихреобразованнем и быстро увеличиваются с увеличением угла поворота б, Прн б =-90' ь„с =1. Из-за больших потерь колена в трубопроводах применять пе рекомендуется. Потери в отводах.
По сравнению с коленом при плавном повороте трубы (в отводе) сопротивление снижается и тем больше, чем больше относительный радиус кривизны Я/с( (см, рис. 6.7,д и 9.2). Потери в отводах состоят из потерь .на ~рение и внхреобразоваиие. Потери на трение учитывают„включая длину колен в общую длину трубопровода. Потери на вихреобразования рассчитываются по формуле Ь ра = Д,о.=- ~,,,рпз/2, (9. 8) Коэффициент сопротивления отвода зависит от относительного радиуса кривизны Р/И, угла поворота б и формы поперечного сечения канала и рассчитывается по эмпирической формуле, предложенной Г. Н. Абрамовичем С„„= 0,78айс, (9.
9) где а=.у,Я/г/); 6=уз(о); с=~,Яй) (см, рнс. 92). Зависимости а=)1(гтгс() и Ь=гг(б) не требуют пояснений. Зависимость с= =ге(И) показывает, что сопротивление отвода имеет минимум при И=2,5. При движении жидкости по криволинейному каналу на все частицы жидкости в направлении радиуса кривизны действуют центробежные силы, пропорциональные квадрату окружной йг ого(-- сг о,о олг о1г г г 4 и (,(г о ео оа гго о' и г 4 о ого Напра рпяппяие пап«ивы Рис. 9.2. Иллюстрация к расчету соиротивлеиия отводов скорости,.которая у осн больше, чем у боковых стенок, где скорость снижается за счет трения.
Поэтому в отводе возникает «парный вихрь»; в середние потока жидкость перемешается от внутренней стенки к внешней, а у боковых стенок в обратном направлении (см. рис. 9.2), В результате сложения кругового и пос. тупательиого движений жидкости н отводе поток разделяется иа два винтовых потока. На образование и поддержание парного вихря расходуется полный напор жидкости. Эта потеря пропорцноналыиа моменту инерции площади поперечного сечения вихря. Минимальным моментом инерции обладает круглое сечение вихря, которое н получается при соотношении сторон ®=2,5. Применение наивыгоднейшей формы сечения отвода ((гав=2,5) уменьшает потерю на вихреобразование в 2,5 раза по сравнению с круглым Г блиНа Р,( Нпа пппрпхнплпвпп 0,3 1,2...
1,3 3,5 2,0 1,5...2,5 7,0 11... 12 р смазки и топливных системах двигателей и испытательных установок обычно имеет место турбулентный режим течения жидкости и можно считать, что коэффициенты местных сопротивлений не зависят от числа Йе. Ориентировочные данные для некоторых местных сопротивлений приведены в табл, 9.1. :Выход в трубу (выход из 0,5 . бака) Выход из трубы (вход в 1,0 бак) Гибкое соединение труб лгольпнк 90' (корпус сверлеиый) Тройник-отвегвлеиие Кран топлнвный Обратный клапан бгнльтр сетчатый датчик расходонера при вращающейся крыльчатка То же при заторможенной н ыльчатке сечением. Для уменьшения сопротивления отводов больших размеров (в аэродинамических трубах, в двигателях) в иях устанавливают направляющие лопатки, изогнутые па дуге круга (непрофилированные) или еще более эффектинныс— профилированиые (си. рнс.
9.2). Установка лопаток препятствует внхреобразаванию и существенно уменьшает сопротивление отводов. В системах охлаждения 9.2. МЕСТИ!г!Е СОПРОТИВЛЕНИЯ ПРИ ЛАМИНАРНОМ РЕЖИМЕ ТЕЧЕНИЯ При ламинарном режиме течения потери напора на преодоление местных сопротивлений представляет собой сумму брп = арту+ 1)рппхв = ЩП'/2, (9. 10) где Ьр„-потере напора на преодоление сил треиич, действующих в данном местном сопротивлении пропорциональная первым степе- ИЯМ ВЯЗКОСты жИДКОСтк И СКОРОСТИ, т. Е. ЬРхп=(Л(ЙЕ)(аиг(2): ДР.ххп— потери напора на огрызы потока и нихреобразсгвзнне н местном сопротивлении, пропорциональная квадрату скорости, т, е. лр.'„„впп = Вйпг!2.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
