Chang_t3_1973ru (1014104), страница 15
Текст из файла (страница 15)
Ч11, в том числе течения в каверне, перед клином и за иглой. Влияние теллопередачи на след рассматриваться не будет, так как оно было исследовано в гл. 'Ч111, но в настоящую главу включен вопрос о теплопередаче к поверхности тела, находящегося в следе. Теплопередача в отрывных областях при дозвуковых скоростях важна для расчета теплообменных устройств,но с ростом скорости летательных аппаратов становится ГЛАВА Х» очень важной оценка влияния аэродинамического нагрева на эффективность интерцептеров и шарнирные моменты органов управления типа закрылков при отрыве, а также на характеристики диффузоров.
Вследствие отрыва потока некоторые области, такие, как область присоединения, представляют собою «горячие пятна». До настоящего времени теоретические исследования влияния теплопередачи на отрыв потока относились главным образом к ламинарному течению. ь физические предстдвления О теплопереддче в Оелдстях ОТРЫВНОГО ТЕЧЕНИЯ До сих пор нет полного представления о теплопередаче в начале отрыва и характеристиках отрывных течений, однако опубликованные работы на эту тему дают некоторую информацию об этом явлении.
Ва»нм «ааааа «опоена» ииа Ф и г. 1. Течение перед клином, установленным на плоской пластине И! ° В гл. 1 уже упоминалась работа Гедда 111, посвященная влиянию теплопередачи на отрыв потока воздуха, приводящему к изменениям градиента давления и протяженности области отрыва. Напомним, что при охлаждении стенки градиент давления увеличивается, а протяженность области отрыва уменьшается. При температуре стенки Т„, меньшей температуры Т„, которая соответствует отсутствию теплопередачи, отрыв не обязательно происходит при давлении, большем, чем прн отсутствии тепло- передачи, вследствие того что вязкость газа уменьшается при охлаждении и это благоприятствует отрыву.
Так как это соображение не может служить объяснением, попытаемся сделать это, рассматривая изменение градиента давления в точке отрыва. Воспользуемся схемой течения, представленной на фиг. 1, и введем безразмерное расстояние 1=.— ~ — ~р. 1гр Е3р, о ТЕПЛОВЫЕ ЯВЛЕНИЯ В ОТРЫВНЫХ ТЕЧЕНИЯХ 91 если коэффициент р пропорционален Т. Теперь на основании приближения первого порядка для течения в простой волне получаем Ыр Р е Кэб~ (М~ — 1)п~ ээ ОО где Ю г= ~(Н вЂ” /) й.
е Из уравнений (2) и (3) следует, что во всей области вэаимодей- ствия при М т М, и 8 = сопэ1 кх (и 1) н другое допущение, что (д'//д(э) является функцией г, сле- дует иэ предположения об однопараметрической зависимости, и с помощью уравнения (1) получаем следующее обыкновенное дифференциальное уравнение: — = Кг'(г), решением которого является й ~) 2К ) г" (г)ог]'Уа> (4) Гс Тогда профиль скорости в области взаимодействия / = и/и, при любом Т„/Т и Т„= сопэ1 можно считать функцией одного параметра 1, не зависящей от числа Маха и Рейнольдса. Отношение Н полной температуры внутри пограничного слоя к ее величине на внешней границе можно считать функцией 1 и одного дополнительного параметра.
На стенке Ф и г. 2, Теоретическое раснределение давления, отображенное относительно двух осей симметрии [1]. Р % 1,г 1,оо В 4 В б 7 В 9 ле .ю' Ф н г. 3. Расчет влияния охлаждения, М = 3 [1]. р, — давление перед областью жаимодеаствии. я р т=гт 1,г Р Р, 1,О 1,0 1,2 1,4 16 1,В 2,0 22 24 не„ж а Ф н г. 4. Расчет влияния нагревания, М 2,73 ]1]. ТЕПЛОВЫЕ ЯВЛЕНИЯ В ОТРЫВНЫХ ТЕЧЕНИЯХ где К = сопзс, а г, — значение г прн постоянном давлении, например перед областью взаимодействия и за Вей.
Положительный знак в уравнении (4) соответствует течению перед углом, отрицательный — течению за углом (фиг. 1). На фиг. 2 приве- 1.З 1.2 .И Рю 1,О хе 16 12 ао 2,2 24 Знеалалентное ласло Рлсноллзоа,ае л Ю л Ф и г, 5. Измеренное распределение давления с иагрееанием и беа него (1).
Со Ф и г. 6. Схема течения в области отрыва (растлнута е аертикальном направлении) (6], дено расчетное распределение давления, симметричное относительно угла (отображеяо относительно двух осей симметрии). Гедд выделяет метод А, в котором используется автомодельный профиль скорости для теплоиаолированной стенки, и метод В, в котором применяются профили скорости и полной температуры, полученные из автомодельных решений прн той же величине Т„,(Т„,, но при наличяи теплопередачи (҄— температура теплоизолированной стенки). В случае Н = '1 оба метода идентичны и соответствуют теплоизолированной стенке.
На фиг. 3 показано влияние охлаждения стенки при отрыве, когда Тм = глхвА хг = 0,6 Г, М = 3, Ке„= 5 10'. Согласно методу А, охлаждение приводит только к увеличению градиента давления, а само давление при отрыве не меняется. Согласно методу В, знапгтельно возрастают не только градиенты, но и приращение давления перед отрывом становится больше. Оба метода предсказывают, что охлаждение противодействует отрыву. На фиг. 4 показано влияние нагревания стенки при отрыве, когда Т = 2Т„, М г~ = 2,73, Ке„= 2,1 10'.
Как правило, влияние нагревания стенки противоположно влиянию охлаждения, Результаты измерений и расчетов Гэдда П] для кругового цилиндра с острым носком хорошо согласуются (фиг. 5). Изменение градиента давления под влиянием теплопередачи для ламинарного течения сжимаемой среды было подтверждено экспериментально Гэддом и Этриджем [21 при М = 3 и приблизительно постоянной температуре стенки, равной 150'С; качественно измеренное давление хорошо соответствовало результатам расчетов Брея и др. [3].
Экспериментальные данные Гедда и др. ]4], относящиеся к отрывным течениям перед уступом, обращенным навстречу потоку, и за уступом, расположенным по потоку, при М = 2,44 были представлены в гл. 1. Гедд и др., а также Бернард и Систрунк [5] измерили малую величину Ь вблизи уступа, расположенного по потоку. Чепмек попытался дать физическое объяснение теплопередачи в отрывных течениях, пользуясь схемой, приведенной на фиг. 6. Предполагается, что в вязком слое, являющемся, по-видимому, слоем смешения, давление постоянно, за исключением окрестности области присоединения, и что на большей части своей длины этот слой удален от стенки, поэтому воздух между ним и стенкой можно считать фактически неподвижным, а температуру в области отрыва равной температуре стенки.
Ливия тока постоянной скорости отделяет воздух основного течения от увлекаемого из застойной области. Рассмотрим поток полной энергия в области отрыва. Разделяющая линия тока касается стенки в точке присоединения, где внутренний поток газа поворачивает назад и возвращается в область отрыва, сохраняя свою полную энергию.
При замедлении воавратного течения вдоль стенки она нагревается, прежде чем это течение попадает в область смешения. Разность между потоком энергии, возвращаемым в область отрыва и увлекаемым слоем смешения, равна среднему тепловому потоку к стенке в области отрыва. Таким образом, в случае растянутых отрывных течений с толстыми областями отрыва средний тепловой поток к поверхности на участке между отрывом и присоединением больше по сравнению с соответствующим тепловым потоком к плоской пластине с присоединенным пограничным слоем. Этот тепловой поток в 6,3 раза теплоВые яВления В Отрывных течениях больше, чем в пограничном слое несжимаемой среды с теми же условиями на внешней границе, что и на границе слоя смешения.
Однако за присоединением следует ожидать большой плотности теплового потока, обусловленной «тонким» пограничным слоем, начинающимся от точки присоединения 171. а. влиянив твплопвРвдачи нд отРыв пРи дозвуковых СКОРОСТЯХ Известны результаты исследований теплопередачи при дозвуковых скоростях для изолированных плохо обтекаемых тел, таких, как пластины или круговые цилиндры с осями, перпендикулярными направлению потока, сферы, а также пучки цилиндров или труб с осями, перпендикулярными направлению потока.
Кроме того, были выполнены исследования теплопередачи со ступенчатым изменением теплового потока при дозвуковых скоростях. При малых скоростях потока теплопередача в областях отрыва обусловлена главным образом конвекцией, но так как в большинстве случаев возможен только приближенный расчет, за исключением простых оценок, подавляющее число исследований относится к экспериментальным. Основное соотношение для теплопередачи в отрывных течениях при дозвуковых скоростях можно представить в виде 181 )Т)Н=СВе Т'Рг Т'. Постоянная С зависит от геометрии и критического числа Рейнольдса, при котором поток впервые отрывается от кормовой части тела. С можно представить в виде С = (Ве'„»„Рг)-тт«, но Ве„р„трудно определить даже для тел простейшей формы.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
