Chang_t1_1972ru (1014102), страница 23
Текст из файла (страница 23)
Непосредственно перед отрывом мавлон х линии тока на стопке резне воза„„„„растает при 1х — и О. / имея мана Расчетные поверхв остиая линия тока и линия тока потенОмрье / циального течения на круговом цилиндре под углом скольженпя 45' показаны на фиг. 11. Эти расчетные кривые с равнивались с экспериментально определенными поверхнос тными линиями тока, полученны ми методоас визуалиаации с исп ользованием смеси керосина и ламповой сажи. Совпадение кривых удовлетворительное. Число Рейнольдса, рассчитанное по с оставляющей вектора скорости, нормальной к оси цилиндра, составляло — 20 000, и течение было ламинарным. Ф к г. 11.
Расчетные поверхкосткая линия тока я линия тока пстекцкальксгс течеккя ва крутовом цклкнцре, угол скольжения 45'[22). цилиндра, рассмотренного Сирсом, главным образом бл агодаря большему градиенту давления. На фиг. 10 показаны результаты расчетов отношений и~и, и и!и, в зависимости от уЯх. Уайльд установил, что составляющая скорости по размаху не вл ияет на отрыв, подъемную силу или переход ламинарного течени я в турбулентное иа крыле бесконечного размаха. Следуя анализу Сирса и Уайльда, Ротт и Крэбтри [221 рассчитали поверхностную линию тока на круговом цилиндре по д углом скольк'ения по уравнению ар ти О 225 Л (Ер~з„) 1я ' где ОТРЫВ ЛАМИНАРНОГО ПОТОКА ЖИДКОСТИ НА ПРОСТРАН.
ТЕЛАХ 1 ЗТ Па скользящем или стреловидном крыле очень большого удлинения отрыв потока рассчитывается по поперечной составляющей скорости независимо от продольного обтекания. В случае прямой стреловидности возрастает поверхность, занятая устойчивым ламинарным течением, и уменьшается подъемная сила, при которой наступает отрыв [231. Например, в соответствии с теорией двумерного обтекания, если на крыле возникают обратные течения в пограничном слое и создается максимальная подъемная сила при Сь = 1,4, то при угле скольжения 45' возникает отрыв. сопровождаемый полностью развитым стенанием пограничного. слоя в направлении размаха, при Сь = 0,7.
При угле скольжения 60' коэффициент максимальной подъемной силы падает еще больше, почти до значения 0,35. З.З. ОТРЫВ ЛАМИНАРНОГО ПОТОКА НА КОНУСЕ ПОД УГЛСМ АТАКИ Наглядным примером трехмерного течения может служить. обтекание кругового конуса под углом атаки. В экспериментах с конусами с полууглами при вершине 7,5, 12,5 и 40', проведенных в водяной трубе при значении числа Рейнольдса 2,7 10Я, вычисленного по длине конуса, был обеспечен ламинарный характер течения внутри пограничного слоя, оторвавшейся вихревой поверхности и ядра завихренности и измерены распределение давления. положение и интенсивность вихрей и угловая координата линий отрыва и присоединеиия )24), Следует заметить, что отрыв ламииарного потока на круговом конусе приводит к образованию сравнительно устойчивых вихрей.
направленных по потоку, в отличие от нерегулярного течения перемешивания со срывом вихрей (бафтинг) при отрыве двумерного потока. Кроме того, распределение давления по поверхности конуса под углом атаки при дозвуковых скоростях не является коническим, как при сверхзвуковых скоростях. Картина образования вихрей зависит от величины относительного угла атаки ЫО„где О, — полуугол при вершине конуса, Распределение давления по поверхности в продольном направлении показано на фиг.
12, где л — расстояние от вершины вдоль оси конуса, Ь вЂ” длина конуса вдоль оси. Как видно пз фиг. 12. распределение давления в продольном направлении с достаточной степенью точности можно рассчитать с помощью теории тонкого тела Лейтона )25). Распределение давления в окружном направлении при слО, =-. 3,0 показано на фиг. 13. При этом значении относительного угла атаки возникают три вихря: первичный, вторичный и третичный (фиг. 14), Рассмотрим картину образования вихрей в следующих трех интервалах значений ЫО,: ГЛАВА 111 1) Малые значения а/О, (а1'О, «0,6). Пограничный слой, нарастающий от линии растекания потока на нижней поверхности А1 (1р = 0'), не отрывается, но происходит накопление жидкости с малой энергией на верхней половине 2 с Ве г -в о 0,2 ОА о,в ов Ьо ат"ь Ф и г.
22. Распределение давленая по поверхности конуса в продольном направлении при нулевом угле атаки (24). С5, П теория 1256 Х, + евсвервмент 1221. конуса, так что толщина пограничного слоя максимальна на верхней образующей (<р = 180'). 2) Умеренные значения а!Ос. 0,6(а/Ос(1,6 при О, = 12,5', 0,6(а!О, «2,2 при О, = 7,5'. Зарождение отрыва моятно ожидать при а/Ос 3~4, но первоначальные признаки отрыва потока до а19, — 1,1 очень слабы.
При а/О, ж 1,1 и более вихревые поверхности, отделивглиеся от поверхности конуса вдоль линии первичного отрыва Яо свертываются, образуя симметрично расположенные первичные вихри т'1 значительной интенсивности. Эти вихревые поверхности образованы не только жидкостью из пограничного слоя на нижней 1О „-. 0 — 10 Ф и г. 13. Распределенне давления по поверхности конуса в окруягком направлении ~24, 261. х конус 7,5'; о конус 15,5'. е — меридиональный угол, отсчитываеммй от наветренной образующей. 1 1 1 Ф и г. 14.
Образование вихрей около конуса, бс = 7,5', а/и = 3,5 [24). У, — первичный вихРь; Уз — вторичный вихрьгУ, — третнчиый вихрь; я„ Л, — линии отрава первичного и вторичиога нотона; Аз, А, — наветренная н подветренная обраеующие; А, — линии присоединения третичного течения. 0 — 0507 1ЗО ГЛАВА 1ЗГ поверхности конуса между А~ и 8„но также кидкостью из погра- ничного слоя на поверхности мензду вторичной линией присоеди- нения Аз (<з .= 180') и Яо 3) Большие значения а/О,. 1,6 (а/О, (3,5 при О, =- 12,5', 2,2 а/О, "5,5 лрк О„= 7,5'.
Пограничный слой на верхней поверхности, начинающийся от Аз Ор = 180'), отделяется вдоль линии Я„ и образовавпоаяся таким образом вихревая поверхность свертывается в сравнительно сла- бый третичный вихрь Р'м нанравленный в противоположную сторону относительно первичного и вторичного вихрей. Эта вихре- вая поверхность также подпитывается жидкостью с противопо- ложной стороны от линии Яз вследствие нарастания нового погра- ничного слоя (при воарастании ~р) выше третичной линии присоеди- нения Аз. Пограничный слой на нижней поверхности, начиная от линии растекания Аз, отрывается вдоль линии первичного отрыва Я~ и вместе с пограничным слоем ниже линии А, (при уменьшении ~р) образует вихревуго поверхность, которая сверты- вается в два вихря Рз и Уз одного знака. Первичный вихрь У, возникает при умеренных значениях угла атаки, но вторичный вихрь Рз — новая особенность рассматриваемого поля течения.
Вихри Из и особенно Уз расположены близко к поверхности кону- са и вызывают перетекание, необходимое для присоединения потока по линии Аз. Пололзения ядер завихренностей показаны на фиг. 15, интенсивность вихрей и размеры ядер аавихренностей для конуса с полууглом 7,5' приведены на фиг. 16 и 17. Размер ядра Оз и интенсивность вихря, определенная как Р/(/,лз для первичного и вторичного вихрей, фактически постоян- ны вниз по потоку при заданном угле атаки. Интенсивность вто- ричного вихря составляет около 60 зй от интенсивности первичного вихря, но он ближе расположен к поверхности конуса, и поэтому его влияние на распределение давления столь 'ке значительно, как и влияние первичного вихря.
Прн больших углах атаки интенсивность всех вихрей возрастает с увеличением угла атаки по линейному закону. Лвдуевский и Медведев (27) экспериментально исследовали обтекание конусов при числах Маха 2,1, 3,6 и 6,0 в интервале чисел Рейнольдса от 10' до 10'. Полууглы при вершине конусов составляли 5, 10, '15, и 30'. На фотографиях, полученных с по- мощью высокоскоростной съемки, видно формирование вихрей на подветренной стороне конуса при наличии внутренних скачков уплотнения в сжатом слое.
Разработаны приближенные методы расчета отрыва ламинарно- го трехмерного пограничного слоя в предположении о малости поперечного течения [28 — 30). ОТРЫВ ЛАМИНАРНОГО ПОТОКА ЖИДКОСТП НА ПРОСТРАН. ТВЛАХ 121 Все зти методы опирались на уравнение количества движения в направлении потока, но различались между собой выбором профилей скорости, включающих некоторый дополнительный параметр, связанный с поперечным течением, хотя для основного потока использовалось однопараметрнческое семейство профилей. 1,4 а) ~ 1,З и с в а 1,2 1,О ' рзо 150 ио 15О,.
МС ЫО 15О ЕУ и г. 15. Положения ядер занихревкостей при различных значениях 5510» ~240 Š— сзеричесиая координата сси анара; 57 конус 755-'; К комус 12,5 Так как при отрыве поперечное течение не является слабым, эти приближенные методы поаволяли осуществить лишь грубую оценку положения отрыва. Однако, если поверхностная линия тока внезапно иаменяет направление, расчетное положение отрыва по этим методам может оказаться близким к действительному.
Кук [30], моднфицировавший метод Заата, утверждает на основе сопоставления результатов, полученных этими тремя методами, что его метод наиболее удобен для применения. Кук 1311 применил свой метод к расчету отрыва лаатнарного несжимаемого потока на конусе под углом атаки с использованием полярной координаты г и угла О между рассматриваемой н некоторой фиксированной образующей, измеренной в плоскости развертки конуса. В предположении, что внешний 9е о,) а,(а н о,аа О,аб о ),а 20 л,о б,о шов, Ф и г. 16. Интенсивность вихря Г/()хха в аависимости от относительного угла атаки Ы6, ~24].
à — пнркулядня; О« — составляющая скоростн на оск вихря; к, — расстояние между осью ядра н точкой, в которой свертывающаяся вихревая поверхность совершает полуоборот вокРУг «ЯдРа»; О конУс 7,5' (У~)) Х конУс 12,б' (Уь У„ У„). 0.02 0,01 Л,а б,а «к/в Ф и г. 17. Размер ядра завнхренности 61 в зависимости от относительного угла атаки а)6« 1241.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
