Механика жидкости и газа. Избранное. Под общей ред. А.Н. Крайко. (1014100), страница 21

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 21)

й чальному состоянию среды. Спектр допустимых законами сохранения значений П заполняет (см. рис. 6) два отрезка О < 1Э < В (режи- О) мы дсфлаграции) и Всо < Р < оо (режимы детонапии), причем Воз )2) О) в интересных случаях существенно меньше, а О, --- существенно Р) болыпс скорости звука ао в невозмущенной среде. При этом каждому допустимому значению 1д внутри обоих отрезков отвечают два режима на соответствующей ветви кривой Гюгонио более близкий к начальному состоянию (Ис ..

слабая дефлаграция или детонация) и более удаленный от него (Э сильная дефлаграция или детонация). Важнейшее отличие слабых и сильных режимов состоит в том, что относительно горячей среды слабая волна распространяется со скоростью, большей скорости звука в ней., а сильная волна с дозвуковой скоростью. Значения скорости волны в режиме Чепмена Жуге относительно горячей среды совпадазот со скоростью звука в ней.

В тех случаях, когда толщина волны тепловыделения пренебрежимо мала сравнительно с характерными размерами изучаемой области движения, разумно рассматривать разрывные движения срс- [Гл. Г.Г. Черкнй ды, считая что перец поверхностью разрыва имеется исходная среда, а за поверхностью разрыва среда, являющаяся продуктом завершившихся в волне процессов. При этом, естественно, в постановку задачи о движении газа необходимо вводить дополнительные предположения о типе экзотермического разрыва (слабая/сильная дефлаграция/детонация) и, возможно, критерии смены типа разрыва при его эволюции.

То, что в реальных условиях может происходить смена типа волны тепловыделения, хорошо известно из различных экспериментов по Рис. 7 горению однородных газовых смесей. Так на рис. 7 показана фотография пули, летящей в кислородо-водородной смеси со скоростью, большей минимальной скорости детонации Роз.

Область сгоревшего бб газа отделена от исходной смеси поверхностью, состоящей частью из волны сильной детонации, а частью из волны слабой дефлаграции фронта нормального горения. Как следствие из описанных ранее свойств кривой Гюгонио установлено, что лишь в случае сильных волн детонации следующие из законов сохранения граничные условия на разрыве достаточны для решения начально-краевых задач и, в частности, для определения при этом скорости распространения разрыва. В случае слабых волн детонации и дофлаграции кроме законов сохранения необходимо еще одно граничное условие на разрыве, а в случае сильной дефлаграции еще два условия. В упоминавшейся уже задаче о стационарной экзотермической волне в недеформируемой среде для интересных видов функции Ф(Т) ре- 121 1.9) Энзотермичесние волны о сплошных средох шение существует лишь для одной скорости волны, определяемой па; раметрами среды и процессов тепловыделения и теплопередачи в ней.

Таким образом, по крайней мере для волн нормального горения, которые являются волнами слабой дефлагра,ции с химическим механизмом тепловыделення и механизмом распространения зоны тепловыделения, обусловленным теплопроводностью и диффузной, был указан теоретический путь получения недостающего граничного условия на разрыве путем решение задачи о стационарной внутренней структуре такого разрыва. В дальнейшем проводились обширные теоретические исследования стационарной структуры волн химической детонации для различных моделей газов и конденсированных взрывчатых веществ с превращением последних в газ.

В газах изучалась кинетическая модель детонации, в которой волна детонации представляет собой ударную волну, сопровождаемую зоной химических реакций, идущих с конечной скоростью, в которой процессами переноса можно пренебречь. Оказалось,. что в теоретически мыслимых случаях, в которых имеется решение для слабой детонации, это решение существует лишь при определенном значении скорости волны детонации, которое может рассматриваться как собственное число соответствующей краевой задачи для системы обыкновенных дифференциальных уравнений. По этой причине решение для структуры слабых волн детонации получило название собственного решения. Нейманом, изучавшим кинетическую модель волны детонации еще в 1942г., эти случаи детонации были названы гсатологическими.

Соответствующая связь между скоростью волны и параметрами среды является в этих случаях дополнительным граничным условием на экзотсрмическом скачке типа слабой детонации. Аналогичная ситуация имеет место и для более сложной модели стационарной структуры волны детонации, учитывающей наряду с одной или двумя модельными химическими реакциями вязкость, теплопроводность и диффузию.

И этому изучавшемуся интенсивно в 60-х годах случаю слабой детонации, распространяющейся с определенной скоростью, соответствует собственное решение задачи о структуре, возможное лишь при определенных значениях констант скоростей реакции и процессов переноса. При этом вычисления показали, что скорости реакций должны быть нереально большими для химически реагирующих газовых систем. Таким образом, и в этом случае рассмотрение внутренней структуры экзотермической волны слабой детонации приводит к установлению необходимого дополнительного граничного условия на разрыве соответствуюзцего типа. Эти отдельные результаты по нахождению условий существования внутренней структуры экзотермических волн и установлению дополнительных граничных условий на соответствующих разрывах получили общее освещение после того, как в ~2~ была доказана теорема о том, что решение задачи о структуре волн, переходящих в предельном 122 Г.Г.

Черный случае в разрывы, существует при довольно общих предположениях о свойствах среды только при выполнении определенных соотношений между скоростью волны и параметрами среды перед волной и за ней, причем число этих соотношений точно равно числу требуемых граничных условий на предельной поверхности разрыва. Если имеются интегральные законы сохранения, то соотношения, выражающие эти законы, не зависят от процессов, происходящих внутри волны.

Вид остальных соотношений в общем случае зависит от этих процессов. Показательство теоремы основано на исследовании характера особых точек системы обыкновенных дифференциальных уравнений, описывающих структуру волны, и нахождении размерности многообразий точек, представляющих состояние среды перед волной и за ней. Утверждение о числе граничных условий, обеспечивающих существование структуры разрыва, справедливо и в тех случаях, когда свойства среды меняются при прохождении по ней волны, и по разные стороны поверхности разрыва среда описывается различными системами уравнений.

Таким образом, постановку задачи о построении разрывных решений для движений с экзотермическими скачками всех типов можно считать принципиально обоснованной в части, касающейся граничных условий на разрыве, если прццположить, что каждый элемент волны имеет одномерную квазистационарную структуру. Как уже было сказано, в реально осуществимых условиях экзотермические волны, обусловленные химическими процессами, не распространяются в режиме слабой детонации. В последние годы возник значительный интерес к экзотермическим волнам, обусловленным другими механизмами тепловыделения и распространения тепла, чем химические реакции и процессы молекулярного переноса.

Здесь в первую очередь следует назвать тепловы- деление при термоядерных реакдиях и распространение волн термоядерного горения и детонации, а также тепловыделение при поглощении подводимой извне электромагнитной энергии, прежде всего в оптическом диапазоне частот, и распространение светодетонационных и светодефлаграционных волн. Нужно отметить также, что при распространении экзотермических волн в конденсированных веществах, обусловленных не только горением, а и другими физико-химическими процессами (например, фазовыми переходами, .полимеризацией, рекомбинацией радикалов и др.), кинетика процессов и соотношения между коэффициентами переноса соворшенно отличны от имеющихся в газовой среде.

Поэтому в таких средах нельзя исключать возможность распространения экзотермических волн типа слабой детонации, а, может быть, и сильной дефлаграции. Тем более это относится к гетерогенным системам, в которых распространение экзотермических волн может обеспечиваться весьма разнообразными механизмами, например, упорядоченным движением диспергированной фазы относительно несущей фазы в газовых смесях с твердыми или жидкими час- 123 1.9) Энзотермипесние волны о сплошных средох тицами, проникновением горячих микроструй в пористую твердую среду и т.п.

К настоящему времени уже довольно подробно теоретически изучены различные случаи распространения волн термоядерного горения и детонации. Интерес к волнам этого типа вызван, по крайней мере, двумя причинами. Первая связана с проблемами создания термоядерных реакторов различного типа. Так, с развитием лазерной техники оказалось возможным создавать горячую плотную плазму, фокусируя излучение на маленьких мишенях из твердого материала.

В случае мишеней из дсйтерия и трития в центре мишени может начаться термоядерная реакция, что при определенных условиях приведет к образованию самоподдерживающейся волны тепловьгделения. Второй источник интереса связан с астрофизическими проблемами. К примеру, судьба звезд с массой в 4-8 масс Солнца при их эволюции связывается с возможностью формирования в их вырожденных ядрах волн термоядерной детонации углеродного цикла. Волны термоядерного горения и детонации отличаются от сюответствующих волн с химическим механизмом тепловыделения тем, что температура в первых на несколько порядков выше, чем во вторых, и достигает 10 -101о К, среда является полностью ионизованной, скорость термоядерных реакций с ростом температуры увеличивается, а затем падает в отличие от монотонно увеличивающейся с температурой скорости реакций в изучавшихся химических системах. Эти и другие свойства волн термоядерных реакций отличают их от обычных волн химических экзотермических реакций.

Характеристики

Список файлов книги