Практический курс физики. Квантовая физика. Элементы физики твёрдого тела и ядерной физики (1013875), страница 18
Текст из файла (страница 18)
Упрощенная энергетическая схемаEFметаллов приведена на рис. 4.9.В отсутствие внешнего электрическогополя электроны могут переходить наВалентная зонасвободные уровни и возвращаться обратно(направленного движения электронов неРис. 4.9возникает, электрического тока нет). Приналичии электрического поля электроныпереходят на более высокие свободные уровни, возникаетнаправленное движение (ток). В металлах свободные уровни лежатнепосредственно над уровнем Ферми,Eрасстояния между уровнями малы,поэтому электрический ток возникаетЗона проводимостипод действием очень слабых полей.Высокая проводимость металловΔE ЗEF =обусловлена большой концентрацией2свободных электронов и большимВалентная зоначислом свободных энергетическихуровней в зоне разрешенных энергий.Рис.
4.10Такимобразом,металлы,представляющие из себя кристаллы счастично заполненной валентной зоной, являются хорошимипроводниками.Если в кристаллах валентная зона полностью заполненаэлектронами, то эти материалы в зависимости от ширинызапрещенной зоны являются либо полупроводниками, либодиэлектриками (табл. 1). Упрощенная энергетическая схема этихматериалов представлена на рис.
4.10. Для чистых полупроводникови диэлектриков уровень Ферми расположен в середине запрещеннойзоны ΔЕF = ΔЕЗ/2.107Для того чтобы в полупроводниках или диэлектриках возниклонаправленное движение электронов, необходимо, чтобы электроныиз полностью заполненной валентной зоны перешли в зонупроводимости. Энергия возбуждения электронов, необходимая дляперехода электронов из валентной зоны в зону проводимости,определяется шириной запрещенной зоны ΔЕЗ. Поскольку длядиэлектриков ширина запрещенной зоны велика (ΔЕЗ ~ 4÷6 эВ), тотакое возбуждение электронов возможно только в достаточносильных электрических полях (напряженность поля ~ 107÷108 В/м).При таких значениях напряженности электрических полейпрактически всегда наступает пробой материала (твердого тела).Таким образом, при напряжениях электрических полей, меньшихпробивного напряжения, кристаллы с "широкой" запрещенной зонойявляются хорошими изоляторами.Собственная проводимость полупроводников.Кристаллы с более узкой запрещенной зоной (ΔЕЗ до 3 эВ)относятся к классу полупроводников.
К чистым полупроводникамотносятся германий, кремний, а также соединения элементов III и V(GаАs, InSb) или II и VI групп (СdSe). Поскольку для большинствачистых полупроводников ширина запрещенной зоны (ΔЕЗ = 1÷2 эВ), тоуже при комнатных температурах значительная часть электронов засчет теплового возбуждения переходит из валентной зоны в зонупроводимости, концентрация при этих температурах составляет1014÷1015 см-3.При наложении внешнего электрического поля электроны в зонепроводимости чистого полупроводника могут перемещаться внаправлении внешнего электрического поля - возникает такназываемая электронная проводимость. С другой стороны, врезультате перехода электрона в зону проводимости в валенной зоневозникает положительный заряд, свободное место, котороеназывается "дыркой". На это место в "дырку" может перейти электронвнутри валентной зоны, образуется вновь "дырка" и т.п.
Поддействием внешнего электрического поля в валентной зоне чистогополупроводника возникает направленное движение "дырок" - такназываемая дырочная проводимость.Таким образом, в чистом полупроводнике без примесей идефектов собственная проводимость обусловлена движениемэлектронов в зоне проводимости и движением "дырок" в валентнойзоне. Такая проводимость называется электронно-дырочной иопределяется выражением(4.33)σn,p = e⋅nn,p(μn + μp),где nn,p - концентрация собственных носителей зарядов (электронов идырок), μn, μp - подвижность электронов и дырок.
Подвижностьюназывается физическая величина, измеряемая скоростью108направленного движения (скорость дрейфа), которую приобретаетзаряженная частица в поле напряженностью Е = 1 В/м, μ = v/Е.В теории электропроводности доказано, что подвижностьэлектронов и дырок определяется соотношениемμn,p =eλ2m v T(4.34)где < λ > - средняя длина свободного пробега, < VT > - средняяскорость теплового движения электронов или дырок, m - массаэлектрона или дырки.Во всех предыдущих формулах в качестве массы электронарассматривалась масса свободного электрона. Однако, еслиэлектрон находится в кристалле, он абсолютно свободным неявляется, на него действует периодическое поле решетки, и, как былопоказано выше, чем ближе электрон к ядру, тем сильнее воздействиеполя.
Т.е. электрону в твердом теле необходимо приписать другоезначение массы по сравнению с абсолютно свободным электроном.Эта масса имеет вполне определенное значение для каждого данногоматериала и называется "эффективной массой" m*. Эффективнаямасса различна для различных зон. Чем шире зона, тем меньшеэффективная масса. В общем случае m* ≠ mе, она может бытьотрицательной и может стремиться к бесконечности.
Значения m* длянекоторых веществ приведены в таблице 2.Таблица 2.МеталлBeLiNaCuKCaAlZnm*/me1,61,21,21,01,11,40,570,85При решении задач обычно принимается в качестве эффективноймассы масса свободного электрона (m* = mе = 9,1⋅10-31 кг).Концентрацию и знак носителей зарядаможно определить с помощью эффектаХолла. Эффект Холла состоит в наведенииjразности потенциалов в прямоугольном d, по которому течеттвердотельном образцеrrBток плотностью j , если этот образецРис. 4.11помещен в магнитное поле индукцией B ,направленное перпендикулярно к боковой грани образца (рис.
4.11).В этом случае на движущийся заряд в магнитном поле действуетсила Лоренца FЛ = q ⋅ [ v, B] (v - скорость дрейфа). Под действием этойсилы заряды будут смещаться, заряжая верхнюю и нижнююплоскости образца зарядами противоположного знака, что приводит квозникновению электрического поля напряженностью Е = U/d (U разность потенциалов, d - высота образца). Условие баланса сил,109действующих на заряд q⋅v⋅B = q⋅E. Учитывая, что плотность токаj = q⋅n⋅v (n - концентрация носителей заряда), найдем выражение дляразности потенциалов U = UХ:j⋅ B ⋅ d,qnUХ =гдеRХ = 1/(q⋅n)(4.35)называется постоянной Холла, и формула(4.35)примет видUХ = R Х ⋅ j ⋅ B ⋅ d,(4.36)в этом виде формула справедлива для любого образца, однакопостояннаяХолламожетприниматьзначения.различныеДляметаллического проводникаRХ =1.qe ⋅ n(4.37)3π 1.8 qe ⋅ n(4.38)Для полупроводника с зарядами одного знакаRХ =Для полупроводника с электронной и дырочной проводимостьюRХ =()223π npμp − nnμn.8q (npμp + nnμn )2(4.39)где nn, nр - концентрации электронов и дырок, μn, μр - подвижностиэлектронов и дырок.Плотность электрического тока связана с напряженностьювнешнего электрическогополя Е законом Ома:rj = σ ⋅ E.
·(4.40)Концентрация электронов и дырок зависит от температурыкристалла по законуn = n0 eгдеn0 -−Δ EЗ2kT ,(4.41)ΔЕЗ -концентрация электронов в валентной зоне,запрещенной зоны,k -постояннаяБольцмана, Т-ширинатемпературатвердого тела.Концентрация носителей заряда в полупроводниках может бытьувеличена не только за счет тепловой энергииkТ, носвета.полупроводникахПроводимость,возникающаявдействием светового излучения, называетсяи под действиемподфотопроводимостью.Если энергия светового кванта больше ширины запрещенной зоны(hν > ΔEЗ),валентнойявлениемтозоныпоглотившийвзонутакойквантпроводимости.внутреннего фотоэффекта.электронЭтопроводимостьнеувеличится.изназываетсяЕсли энергия падающегокванта меньше ширины запрещенной зоныслучаепереходитявление(hν < ΔEЗ),Энергиято в этомэтогокванта110электронами не поглощается, и вещество "прозрачно" для этогокванта.Для внутреннего фотоэффекта справедливы следующие положения:Количество электронов фотопроводимости пропорциональноинтенсивности падающего света.Для каждого полупроводника и диэлектрика существуетопределенная длина волны λКР, при которой начинается переходэлектронов из валентной зоны в зону проводимости.
Эта длина волныназывается "красной границей" фотоэффекта и определяетсявыражениемhc,ΔE Згде с - скорость света в вакууме.λ КР =(4.42)Примесная проводимость.Полупроводники,содержащиепомимоосновныхпримесные атомы с другой валентностью, называютсяполупроводниками.чужеродныхатомовпримеснымиДобавление примесей путем внедрения атомовэлементоввкристаллическуюрешеткуосновногополупроводника приводит к изменению характера проводимости.Есливвестиврешеткуосновногоэлементаатомыпримеси,валентность которых на единицу больше, чем валентность основногоатома, то атом примеси отдаст свой лишний электрон, которыйделается свободным. Примесный атом, отдающий свой электрон,называется донором , а соответствующий полупроводник называетсядонорным полупроводником или полупроводникомn - типа.Энергетические уровни электронов примесей располагаются взапрещеннойуровнями.зонеОсобыйиназываютсяинтересдонорнымипредставляетслучай,располагаются вблизи дна зоны проводимости (рис.Eэнергетическимикогдаони4.12а).EЗона проводимостиΔЕdЗона проводимостиΔЕВалентная зонаа)Валентная зонаРис.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
