Лекция по термодинамике №8 (1013854), страница 4

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 4)

12.15Рассмотрим пример качественного анализа процесса истечения. Сопоставимскорости и расходы газа при истечении из двух сосудов неограниченной емкости,площадь выходного сечения в обоих сосудах одинакова (рис. 12.16). Определим областьистечения: в первом сосуде β 1 =pн 1p42= ; во втором сосуде β 2 = н == , но т.к. дляp1 10p1 20 10азота βк=0,528, то в обоих сосудах имеем надкритический случай истечения(β1и β 2 ) < β к , при котором β уже не влияет на скорость истечения и расход.Рис. 12.16Согласно (12.33) и (12.36) имеемW1=W2;24m1<m2.12.6. Использование полного перепада давлений в надкритической областиистечения.

Истечение из сопла ЛаваляИз изложенного было видно, что при истечении газа или пара из простыхцилиндрических или сужающихся сопел в случае больших перепадов давлений и,следовательно, малых значений β, когда β =pн< β к , скорость истечения не можетp1превышать местной скорости звука и при этом только часть энергии вытекающей струигаза или пара, соответствующая перепаду давлений от р1 до р2к, может быть превращенав полезную кинетическую энергию этой струи:Wк2( p1 − p2 ) → .2кРазность же давлений (р2к-р2), - где давление р2 равно давлению окружающей среды рнявляется потерянной и идет на вихреобразования газа в окружающей среде и не можетбыть превращена в полезную для реактивного двигателя кинетическую энергиювытекающей струи. Это явление долгое время тормозило развитие паровых турбин, т.е.тех тепловых двигателей, у которых рабочий процесс основан на истечении пара.

Тактермодинамические расчеты показывают, что при истечении водяного пара в паровойтурбине через простые суживающиеся сопла, только11÷часть всей располагаемой25 35энергии пара превращается в кинетическую энергию вытекающей струи пара, остальнаяжечастьэнергиипараостаетсянеиспользованной.Вопросоповышенииработоспособности пара и газа при истечении при больших перепадах давления былрешеншведскиминженеромЛавалем,которыйприсоединилкпростомуцилиндрическому насадку расширяющееся сопло.Присоединение расширяющейся части к сужающейся предоставляет газу или парувозможность дальнейшего расширения от давления р2к до давления окружающей средыр2=рн. Таким образом, в этой расширяющейся части и происходит требующиеся дляувеличения скорости истечения дальнейшее падение давления и разность давлений (р2кр2) срабатывается в дополнительное увеличение скорости истечения выше критическойскорости, т.е.

выше скорости звука в наиболее узком сечении сопла (W>Wк). Таким25образом, расширяющаяся часть сопла создает те условия для получения сверхзвуковыхскоростей, которые не могут быть созданы одним понижением давления в среде, кудапроисходит истечение.

В дальнейшем мы будем рассматривать лишь расчетный режимработы сопла Лаваля, т.е. когда давление в выходном сечении сопла р2 равно давлению рнокружающей среды. Итак, при истечении из сопла Лаваля происходит процесс полногорасширения, давление на срезе сопла р2 равно давлению рн окружающей среды р2=рн.На рис. 12.17 показана располагаемая работа сопла Лаваля в рυ-, hs- координатах.Характер изменения параметров газа по длине сопла Лаваля показан на рис. 12.18.Рис. 12.17Рис.

12.18Скорость истечения в выходном сечении сопла определится по общей формуле(12.14) или (12.15), когда весь перепад давлений срабатывается в кинетическую энергиювытекающей струи:к −1⎡⎤к⎢⎛p ⎞ ⎥кW= 2p1υ1 ⎢1 − ⎜⎜ 2 ⎟⎟ ⎥к −1⎢ ⎝ p1 ⎠ ⎥⎢⎣⎥⎦или⎡кW= 2RT1 ⎢1 − βк −1⎢⎣Следовательно,к −1к⎤⎥.⎥⎦26⎛1⎞W ~ ⎜⎜ RT1 ; ⎟⎟ ,β⎠⎝(12.37)т.е скорость истечения из сопла Лаваля зависит от рода рабочего тела (R) начальнойтемпературы газа Т1 и отношения давлений β =p2и увеличивается с ростом газовойp1постоянной R и начальной температуры газа Т1 и уменьшением отношения давлений β.При уменьшении давления окружающей среды рн скорость истечения из сопла Лавалябудет возрастать и при рн=0 (истечение в вакуумр2=0) скорость достигнетмаксимального значения:Wmax = 2кRT1 .к −1(12.38)С термодинамической точки зрения постановка расширяющегося сопла позволяетpполучить дополнительную работуl'con2к= ∫υdp , которая идет на дополнительноеp2увеличение скорости истечения газа или пара.

Конечно, постановка расширяющегосясопла может увеличивать только скорость истечения газа или пара и тем самымповысить кинетическую энергию каждого килограмма вытекающего газа. Расход же газаот постановки расширяющегося сопла не изменяется, т.к. лимитирующее узкое сечение fкостается при этом без изменения. Расход газа остается постоянным и равныммаксимальному расходу m=mmax согласно формуле (12.36):mmaxк ⎛ 2 ⎞= f 2⎜⎟к + 1⎝ к + 1⎠2к −1p12.RT1Следовательно, для случая истечения из сопла Лаваля⎛ pm~⎜ 1⎜ RT1⎝⎞⎟,⎟⎠(12.39)т.е. при истечении из сопла Лаваля расход газа зависит от начального значения давленияр1 и начальной температуры газа Т1 и рода рабочего тела R; увеличивается с увеличениемначального давления р1 газа в резервуаре и уменьшением газовой постоянной R иначальной температуры газа Т1. Зависимость скорости истечения и расхода газа ототношения давлений β при истечении из сопла Лаваля показана на рис.

12.19.27Рис. 12.19.

Характеристики

Список файлов лекций