Термодинамика и теплопередача Болгарский А.В. Мухачев Г.А. Щукин В.К. (1013761), страница 42
Текст из файла (страница 42)
Если одно тело при температуре Т поглощает количество теплоты Я, а второе тело отдает зту теплоту при температуре Т + 7)Т, то суммарное изменение энтропии при условии, что ЛТ мало, составит (7лт Т Т+ЛТ Т' Скорость возникновения энтропии в объеме )а равна — (21.25) /нервна Скорость возникновения энтропии в единице объема (21 26) Но так как )7 = г Ьх (г" — площадь сечения), то— е и Йт л7' д — составляющая по оси х вектора теплового потока а — = лх игай Т.
Таким образом, йТ = — а) уаЙТ т (21. 27) Найдем скорость изменения энтропии в процессе передачи теплоты через стержень от нагретого конца к холодному в стационарном ЙТ процессе с градиентом температуры йгаб Т = — = сопз(. Йх Возрастание энтропии по формуле (21.24), когда тепловой поток направлен только вдоль стержня, равно и!1 ! Й!3 ! ЙО ( ...,-"(....)- ='~т-Й ( — ) ИЯ ~ Йт /нервен (21.28) В таких случаях систему нужно разделить на части, внутри которых в данный момент параметры имеют определенное значение.
Изменение энтропии при неравновесном процессе а(5„,р„„равно сумме изменений энтропии системы а(Явн„= а(5р,„„й энтроЙо пии окружающей среды Х— Т Здесь Т, и Т, — температуры горячего и холодного концов стержня, причем нт т — Т =бт= —— Э 1 чх При небольшой разности температур ЛТ и стационарном про- цессе — — Ч вЂ” — ч дз ат дт ч ат х. (21.29) Ф Т, Т, Т' Т' Нх Скорость возникновения энтропии на единицу длины стержня 0'— х Нт Т' дх Т0 ч агаат т (2'и 30) 0' = — (дгаб Т)'> О. (2!.31) Из выражений (21.20), (2!.27) и (21.30) «тепловая» сила Х, = = — —.
Л. Онзагер обобщил этот результат и показал, что если ягаа Т т при выборе сил пользоваться правилом Х1,Х,= т0, ! (21.32) то должны выполняться соотношения взаимности (.ы = (.„,. (21.33) Это соотношение взаимности Онзагера показывает, что если па поток 1, действует обобщенная сила Х, потока 1„, то на поток 1„действует обобщенная сила Х, потока 1~ и коэффициенты пропорциональности в обоих случаях одинаковы 4„= (.„~. Так как поток теплоты направлен всегда против направления с положительным градиентом Т, то В рассмотренном частном примере поток вещества равен нулю, тогда из выражения (21.22) при l„= 0 С., Х,+). Х„=О х„г.„ц „ (21.34) Таким образом, в основе термодинамики необратимых процессов лежат три следующих положения: 1) линейность термодинамических уравнений движения; 2) зависимость потока 1-го свойства от всех сил, действующих в системе; 3) соотношения взаимности.
Последние устанавливают связь между различными процессами в системе. Исходными положениями для получения этих соотношений являются молекулярные свойства — свойства макроскопической обратимости. Принцип макроскопической обратимости может быть строго выведен из законов механики. Причем макропроцессы подчиняются законам механики и не могут быть необратимыми. Таким образом, и соотношения взаимности, и предположение о линейной связи между потоками и силами; и, наконец, характер взаимодействия потоков и сил в системе выводятся с позиций механики, решающей задачу отыскания равновесий механических систем. Часть Вторая ТЕОРИЯ ТЕПЛООБМЕНА ГЛАВА ! ОСНОВНЫЕ ЗАКОНЫ ТЕПЛООВМЕНА Теория теплообмена — это учение о процессах переноса теплоты в пространстве.
Теплообмен является основой многих явлений, наблюдаемых в природе и технике. Целый ряд важных вопросов конструирования и создания летательных аппаратов и особенно их силовых установок решается на основе теории теплообмена. В !. Виды теплообмена Явления теплообмена наблюдаются в телах или системах тел с неодинаковой температурой. Любой процесс переноса теплоты в пространстве называется теплообмсиоа«*. Наблюдения за процессами распространения теплоты показали, что теплообмен — сложное явление, которое можно расчленить на ряд простых.
Теплота может передаваться тремя простейшими принципиально отличными друг от друга способами: теплопроводностью, конвективнь1м переносом и излучением. Явление т е п л о п р о в о д н о с т и состоит в переносе теплоты структурными частицами вещества — молекулами, атомами, электронами — в процессе их теплового движения. Такой тепло- обмен может происходить в любых телах с неоднородным распределением температуры, но механизм переноса теплоты зависит от агрегатного состояния тела. В жидкостях и твердых телах — диэлектриках — перенос теплоты осуществляется путем непосредственной передачи теплового движения молекул и атомов соседним частицам вещества. В газообразных телах распространение теплоты теплопроводностью происходит вследствие обмена энергией при соударении молекул, имеющих различную скорость теплового движения.
В металлах теплопроводность осуществляется главным об. разом вследствие движения свободных электронов. Примером теплопроводности может служить распространение теплоты в колесе турбины. Во время работы газотурбинного двига- " В теории теплообмена под процессом переноса теплоты понимается процесс обмена внутренней энергией между влементами системы в форме теплоты. В литературе термин «теплообмена часто отождествляется с термином «теплопередачаа.
геля лопатки турбины имеют температуру порядка 800' С. Лопатки крепятся к диску турбины и путем теплопроводности передают ему теплоту, полученную от газов. Поэтому диск, который не соприкасается с горячими газами и даже обычно обдувается холодным воздухом, имеет на наружном диаметре температуру 500 †6' С, а в центре — свыше 100 С. Явление конвективного переноса теплоты наблюдается лишь в жидкостях н газах.-Конвективный перенос — это распространение теплоты, обусловленное перемещением макроскопических элементов среды. Объемы жидкости или газа, перемещаясь из области с ббльшей температурой в область с меньшей температурой, переносят с собой теплоту. Конвективный перенос обычно сопровождается теплопроводностью. Конвективный перенос может осуществляться в результате свободного или вынужденного движения теплоносителя.
Свободное движение возникает тогда, когда частицы жидкости в различных участках системы находятся под воздействием массовых сил различной величины, т. е. когда поле массовых сил неоднородно. Если массовые силы обусловлены гравитационным полем, то в нензотермической системе неоднородность поля обусловлена изменением плотности, которое и вызывает свободное движение. Например, отопительная батарея в помещении или кабине самолета подогревает соприкасающийся с ней воздух путем теплопроводности. Вес, а следовательно, и давление столба подогретого воздуха меньше, чем холодного, Под разностью этих давлений холодный воздух будет перемещаться в зону подогрева, вытесняя подогревшийся воздух.
Таким образом, теплота вместе с воздухом передается от батареи в другие части помещения. Кроме гравитационного поля, массовые силы могут быть обусловлены полем инерционных центробежных и кориолисовых сил, а также магнитным полем. Вынужденное движение происходит под действием внешних поверхностных сил. Разность давлений, под действием которой перемещается теплоноситель, создается с помощью насосов, эжекторов и других устройств. Однородное поле массовых сил также может служить источником вынужденного течения жидкости (например, вытекание жидкости из вертикального канала). В условиях невесомости, когда гравитационных массовых сил нет или они уравновешены центробежными силами, различие в температурах отдельных объемов жидкости не приводит к относительному перемещению этих объемов, т. е.
свободное движение не возникает. Поэтому во время установившегося полета искусственного спутника Земли для рассеивания в окружающую среду теплоты, выделяемой его аппаратурой, приходится ставить вентилятор, который обеспечивает вынужденное движение газа-теплоносителя между нагреваемой и охлаждаемой поверхностями (рис. !.1). Теплообмен излучением (или радиационный теплообмен) состоит из испускания энергии излучения телом, распространения ее в пространстве между телами и поглощения ее 240 другими телами. В процессе испускания внутренняя энергия излучающего тела превращается в энергию электромагнитных волн, которые распространяются во всех направлениях. Тела, расположенные на пути распространения энергии излучения, поглощают часть падающих на них электромагнитных волн, и таким образом энергия излучения превращается во внутреннюю энергию поглощающего тела.
Например, при полете космического корабля в межпланетном пространстве его поверхность излучает энергию и поглощает падающее на нее излучение Солнца и других космических тел. От интенсивности этого теплообмена зависит температурное состояние обшивки корабля. Наблюдаемые в природе и технике явления теплообмена включают в себя обычно все элементарные способы переноса теплоты. Иногда интенсивность некоторых способов переноса теплоты невелика и ею можно пренебречь. Рассмотрим некоторые сложные явления теплообмена, часто встречающиеся на практикее.
Ряс. к! Теплообмен между движущейся средой и поверхностью какого-либо тела (твердого, жидиого и газообразного) называется теплоотдачей В 4ехнике наиболее часто это явление протекает в форме теплсюбмена жидкого или газообразного теплоносителя с поверхностью твердого тела. Через поверхность соприкосновения жидкосги или газа с твердым телом теплота передается теплопроводностью. Поэтому теплоотдача включает в себя конвективный перенос и теплопроводность.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
